Технологическая карта урока геометрии в 7 классе по теме Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Урок геометрии в 7 «Г» классе по теме «Некоторые свойства прямоугольного треугольника»

Цель урока: создать ситуацию на уроке, в которой обучающиеся «откроют» новые знания и поймут их применение при решении задач.

Задачи:

обучающие: помочь учащимся «открыть» некоторые свойства прямоугольных треугольников, формировать умение применять их при решении задач базового уровня.

развивающие: развитие УУД обучающихся.

воспитывающие: формирование представления о методах научного познания: наблюдение, исследования, эксперимента, выдвижения гипотез

Оборудование: ПК, проектор и экран; раздаточный материал.

Преподавание ведется по учебнику Геометрия 7-9 классов общеобразовательных учреждений / под редакцией Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2013 год.

Обучающиеся знакомы со свойствам углов треугольника, свойством внешнего угла треугольника. На этом уроке они «откроют» свойства прямоугольного треугольника и освоят применение их в стандартной ситуации.

1. этап мотивации к учебной деятельности.

Основной целью этапа является выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Включение в деловой ритм.

1)создает условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»);

2)актуализирует требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»);

3)устанавливает тематические рамки учебной деятельности («могу»).

Приветствие учителя, проверка готовности к уроку.

- Что изучает геометрия?

-Назовите известные вам геометрические фигуры.

- С какими из перечисленных мы работали на уроках геометрии? Нас сегодня будут интересовать треугольники

- Давайте перечислим все, что знаем о треугольниках.(на доске слово ТРЕУГОЛЬНИК и схема «паучок»)

СЛАЙД 1

Подготовка к работе. Фронтальная работа.

Отвечают на поставленные учителем вопросы

Принимают участие в составлении схемы «паучок»

(определение, виды треугольников по углам и сторонам; признаки равенства; свойства и признаки равнобедренного и равностороннего треугольников)

Личностные: осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат

Регулятивные: учится составлять план действий;

понимает, что уже освоено и чему предстоит научиться.

Коммуникативные: учится сотрудничать с другими людьми.

Познавательные: учится структурировать найденную информацию в нужной форме

2 этап актуализации

Основная цель этапа - актуализация знаний через пробное учебное действие.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

активизирует мыслительную деятельность обучающихся, организует работу по определению темы учебного занятия

- Какие треугольники лежат перед вами?

- Что знаем про треугольники этого вида?

( определение, название сторон)

- Что нам предстоит изучить?( «паучок»)

(свойства, применение в задачах, признаки равенства)

-Какая же тема урока у нас сегодня?

-Задача на урок?

СЛАЙД 2.

Выполнение заданий, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.

-Вспоминают определение и название сторон прямоугольного треугольника

Принимают участие в составлении схемы «паучок»

Формулируют тему урока и задачи

планируют свою деятельность, записывают в тетрадь тему урока.

Коммуникативные: учатся выражать свои мысли, строить высказывания в соответствие с задачами коммуникации

Познавательные: учатся слушать и слышать; создавать устные высказывания; использовать элементы умения анализировать

Личностные: учатся адекватно реагировать на трудности и не боятся сделать ошибку

Регулятивные: учится составлять план действий

3этап выявление места затруднения и открытие новых знаний через учебное действие

Задача этапа: осознание причины затруднений и открытие нового через учебное действие.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Активизирует знания учащихся. Создает проблемную ситуацию.

Посмотрите на чертеж , который лежит перед вами.

- Какие элементы треугольника вы можете найти? Как? (находят угол В, используя свойство углов треугольника)

- Можно ли проще? Каким свойством обладают углы прямоугольного треугольника?

Слайд3

- Можете ли вы найти катет ВС?

Проблемная ситуация: как найти катет в прямоугольном треугольнике с углом 30⁰, зная гипотенузу.

-Перед вами два прямоугольных треугольника, в каждом из которых имеется угол 30. Установите, путем измерения, связь между гипотенузой и катетом, который лежит против этого угла. Стороны, которые измерили, записывайте на чертеже.

-Любую гипотезу нужно либо доказать, либо опровергнуть. Попробуем доказать.

1. Ставят цели, формируют тему урока.

осваивают новое через активизацию мыслительных процессов (сравнение, синтез и т.д.);

Опираясь на полученные ранее знания, находят угол В

Формулируют свойство углов прямоугольного треугольника, записывают его в тетрадь

Чертят прямоугольный треугольник, обозначают острые углы А и В.

1 свойство

( прямоугольный.

Углы А и В острые. <А + <В = 90 )

Работают с моделями, измеряя катет или гипотенузу, высказывают гипотезу (катет, который лежит напротив угла 30 равен половине гипотенузы)

Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; может поставить учебную задачу; целеполагание)

Познавательные: учится устанавливать причинно-следственные связи; слушать и слышать;

выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации.

Личностные: способен к волевому усилию; осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат

4 этап планирование выхода из ситуации затруднения и реализация плана.

Задача этапа решение проблемы и выбор способов их реализации.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации, учит ребенка аргументировать свои высказывания, строить логически грамотное доказательство.

- Приложите ваши модели друг к другу, совместив катеты АС (клетчатые)

-Какая фигура получилась?( параллелограмм или треугольник)

-Мы сегодня работаем с треугольником, поэтому нам нужен треугольник.

- Какой треугольник получили? АВД

-Что мы знаем о нем?

-Чем является отрезок АС в этом треугольнике? Значит отрезок СВ равен..

-Вывод

Как учить?

Учебник стр 76

Вернуться к проблеме

Применяют тот способ действий, который позволяет решить учебную проблему, фиксируют способ действий в речи

Работают с моделями, исследуют ситуацию, высказывают предложения, делают выводы

Записывают в тетрадь второе свойство прямоугольного треугольника

(2свойство: <А = 30. СВ = АВ )

Регулятивные: учится составлять план действий; осознает то, что уже освоено, и что еще подлежит усвоению, может поставить учебную

Познавательные: учится составлять устные высказывания; устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные: решает учебные проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы; отслеживает действия партнера; умеет слушать и слышать;

выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации

5 этап первичное закрепление с формулированием проблемы самостоятельная работа с последующей проверкой

Задача этапа: усвоение учащимися нового знания через способы действия.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Устанавливает осознанность ситуации.

Организует деятельность по применению новых знаний.

- С какой проблемой столкнулись на уроке?

-Какое действие позволило ее решить?(св прям треугольника)

-Сформулируйте, какие свойства прямоугольного треугольника мы открыли.

-Какие типы задач позволяют решать эти свойства?

СЛАЙД 4

На партах задачи слайда 4.

Решают типовые задания с применением новых знаний и проговариванием свойств вслух.

Отвечают на вопросы учителя

Работают в парах , выбирая задачи из предложенных.

Устный ответ у доски.

Познавательные: учится слушать и слышать;

выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации; выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации;

формируются умения анализа и синтеза; учится вести поиск и выделять необходимую информацию

Коммуникативные: вступает в диалог;

сотрудничает с другими людьми; учится решать учебные проблемы, отслеживать действия партнера, строит высказывание в соответствие с задачами коммуникации;

Личностные: понимает смысл учения и личную ответственность за будущий результат; рефлексирует.

Регулятивные: учится овладевать навыками результирующего самоконтроля

6 этап: самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Задача этапа: закрепление пробного учебного действия по новой теме.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

СЛАЙД 5. Решите задачу. На партах слайд 6.

№5№6.

Итак, подведем итоги.

Какая задача ставилась на урок?

Достигли цели?

Как? Какое открытие?

самостоятельно выполняют типовые задания по новой теме;

осуществляют проверку по эталону; выявляют ошибки и их причин.

Работают в парах, заполняя пропуски в тексте решения. Сравнивают свое решение с эталоном, делают выводы.

Познавательные: учится выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации; создавать письменные высказывания;

Ребенок умеет выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации; устанавливает причинно- следественные связи; формируются умения анализа и синтеза.

Коммуникативные: учится договариваться несиловыми методами; вступает в диалог; сотрудничает с другими людьми; решает учебные проблемы, возникающие в ходе групповой работы, отслеживает действия партнера ;осуществляет продуктивное взаимодействие с одноклассниками.

Личностные: осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат; адекватно реагировать на трудности и не боится сделать ошибку.

Регулятивные: вырабатывает способность к волевому усилию; овладеет навыками самоконтроля; формируется внутренний план действий;

7 этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

Основной целью этапа рефлексии учебной деятельности на уроке является необходимость вспомнить, выявить и осознать основные компоненты деятельности - ее смысл, типы, способы, проблемы, пути их решения, получаемые результаты и т.п.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Организует рефлексию, соотносит цель и результаты учебной деятельности, намечает дальнейшие цели деятельности

- Какие учебные действия, которыми вы пользовались сегодня, вы могли бы применить на других уроках?

Составление цветовой картины урока

соотносят цели урока и результаты собственной деятельности;

Анализирует свою деятельность на уроке, отвечая на вопрос учителя.

Регулятивные: формируется умение размышлять, заниматься самонаблюдением, самоанализ, осмысление, условий и результатов собственной деятельности, внутренней жизни.

Коммуникативные: учится понимать партнера, координирует действия, выявляет действия, необходимые для решения той или иной задачи.

Личностные: учится осознавать совершаемые действия и выделяет их основание, формируется внутренняя мотивация на деятельность, намечает цели будущей работы, «соединяет» результаты с целями.