Тест по теме Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников, 10 класс

Тест по теме «Углы и отрезки, связанные с окружностью.

Решение треугольников»

10 класс

(к п.85-93 учебника Геометрия,10-11, Л.С. Атанасян)

Вариант 1.

1. Произведение отрезков одной из двух пересекающихся хорд равно

   1. Квадрату суммы отрезков другой хорды;

   2. Произведению отрезков другой хорды

   3. Длине другой хорды.

2. Квадрат касательной равен

   1. Произведению секущей на ее внешнюю часть;

   2. Произведению отрезка секущей, заключенного внутри окружности, на ее внешнюю часть;

   3. Произведению секущей на отрезок секущей, заключенный внутри окружности.

3. Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется

   1. Полуразностью заключенных между ними дуг

   2. Половиной произведения заключенных между ними дуг

   3. Полусуммой заключенных между ними дуг.

4. Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется

   1. Полуразностью заключенных между ними дуг;

   2. Половиной произведения заключенных между ними дуг;

   3. Полусуммой заключенных между ними дуг.

5. Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется

   1. Дугой, на которую он опирается;

   2. Половиной заключенной в нем дуги;

   3. Полуразностью заключенных между ними дуг.

6. Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки,

   1. Равен 180 минус величина заключенной внутри него дуги большей полуокружности;

   2. измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг;

   3. Равен 180 минус величина заключенной внутри него дуги меньшей полуокружности.

7. В любом вписанном четырехугольнике

   1. Суммы противоположных сторон равны;

   2. Суммы односторонних углов равны 180;

   3. Суммы противоположных углов равны 180.

8. В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность, если

   1. Суммы противоположных сторон равны;

   2. Суммы односторонних углов равны 180;

   3. Суммы противоположных углов равны 180.

9. Угол между двумя касательными, проеденными из одной точки,

   1. Равен 180 минус величина заключенной внутри него дуги большей полуокружности;

   2. измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг;

   3. Равен 180 минус величина заключенной внутри него дуги меньшей полуокружности.

10. Из теоремы о квадрате медианы треугольника можно вывести формулу медианы треугольника:

    1. ma= ;

    2. mc= ;

    3. mb= .

11. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна

    1. Сумме квадратов его сторон;

    2. Полусумме квадратов его сторон;

    3. Половине произведения его смежных сторон.

12. Теорема синусов выражается формулой

13. Биссектриса треугольника делит его сторону на части

    1. Пропорциональные двум другим сторонам;

    2. Пропорциональные двум другим биссектрисам;

    3. Пропорциональные квадратам двух других сторон.

14. Теорема косинусов выражается формулой

    3. cosС= .

15. Запишите формулы для нахождения площади треугольника: произвольного (через сторону и высоту), прямоугольного, равностороннего, формулу Герона, через синусы углов треугольника, через 2 стороны и угол между ними, через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности.

Тест по теме «Некоторые сведения из планиметрии»

10 класс

Вариант 2.

1. Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется

   1. Дугой, на которую он опирается;

   2. Половиной заключенной в нем дуги;

   3. Полуразностью заключенных между ними дуг.

2. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна

   1. Сумме квадратов его сторон;

   2. Полусумме квадратов его сторон;

   3. Половине произведения его смежных сторон.

3. Квадрат касательной равен

   1. Произведению секущей на ее внешнюю часть;

   2. Произведению отрезка секущей, заключенного внутри окружности, на ее внешнюю часть;

   3. Произведению секущей на отрезок секущей, заключенный внутри окружности.

4. Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки измеряется

   1. Полуразностью заключенных между ними дуг;

   2. Половиной произведения заключенных между ними дуг;

   3. Полусуммой заключенных между ними дуг.

5. Произведение отрезков одной из двух пересекающихся хорд равно

   1. Квадрату суммы отрезков другой хорды;

   2. Произведению отрезков другой хорды

   3. Длине другой хорды.

6. Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки,

   1. Равен 180 минус величина заключенной внутри него дуги большей полуокружности;

   2. измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг;

   3. Равен 180 минус величина заключенной внутри него дуги меньшей полуокружности.

7. Теорема косинусов выражается формулой

   3. cosС= .

8. Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется

   1. Полуразностью заключенных между ними дуг

   2. Половиной произведения заключенных между ними дуг

   3. Полусуммой заключенных между ними дуг.

9. Угол между двумя касательными, проеденными из одной точки,

   1. Равен 180 минус величина заключенной внутри него дуги большей полуокружности;

   2. измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг;

   3. Равен 180 минус величина заключенной внутри него дуги меньшей полуокружности.

10. В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность, если

    1. Суммы противоположных сторон равны;

    2. Суммы односторонних углов равны 180;

    3. Суммы противоположных углов равны 180.

11. Из теоремы о квадрате медианы треугольника можно вывести формулу медианы треугольника:

    1. ma= ;

    2. mc= ;

    3. mb= .

12. Биссектриса треугольника делит его сторону на части

    1. Пропорциональные двум другим сторонам;

    2. Пропорциональные двум другим биссектрисам;

    3. Пропорциональные квадратам двух других сторон.

13. Теорема синусов выражается формулой

14. В любом вписанном четырехугольнике

    1. Суммы противоположных сторон равны;

    2. Суммы односторонних углов равны 180;

    3. Суммы противоположных углов равны 180.

15. Запишите формулы для нахождения площади треугольника: произвольного (через сторону и высоту), прямоугольного, равностороннего, формулу Герона, через синусы углов треугольника, через 2 стороны и угол между ними, через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности.

</

Ответы на тест

п/п

Вариант 1

Вариант 2

B

B

A

A

C

А

A

A

B

B

B

В

C

А

A

С

C

С

A

А

A

А

B

А

A

В

A

С

S= а, S=ab, , S =, , S=ab, S = Р r,