7


  • Учителю
  • Урок по алгебре «Теорема Пифагора», 8 класс

Урок по алгебре «Теорема Пифагора», 8 класс

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание: В данном уроке рассматривается изучение темы «Теорема Пифагора».Целями урока является:1. Изучить теорему Пифагора;2.Показать её применение при решении задач.К уроку составлен план:Историческая справка;Проверка домашнего задания;Устная работа;Изучение новой темы;Реше
предварительный просмотр материала



Урок геометрии в 8-м классе по теме

"Теорема Пифагора"

Дерюшкина Оксана Валерьевна

учитель математики

МКОУ «Захаровская СОШ»

Клетского района Волгоградской области


«Теорема Пифагора».

Цели:

  • Изучить теорему Пифагора;

  • Показать её применение при решении задач.

План урока:

  • Историческая справка;

  • Проверка домашнего задания;

  • Устная работа;

  • Изучение новой темы;

  • Решение задач;

  • Подведение итогов.

Ход урока:

  1. Историческая справка


  • Пифагор

  • Годы жизни:

576 г. до н.э.- 498 г. до н.э





  1. Проверка домашнего задания.

S = ½(AB + CD)• BH

S = ½ • (21 + 17) = 38•7 ÷ 2 = 19 •7 =133 см²

Ответ: 133 см²



  1. Устная работа:(АОЗ)


  • Сторона квадрата равна а см. Найдите его площадь.

  • Сторона квадрата равна а+b. Как найти его площадь?

  • Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны?

  • Как найти площадь прямоугольного треугольника?



  1. Назовите по рисунку гипотенузу и катеты прямоугольного
    треугольника МРО


  1. ФНЗ (этап формирования новых знаний).


Рассмотрение формулировки и доказательства теоремы Пифагора.


Теорема ПИФАГОРА: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

  • Дано: прямоугольный треугольник, a, b-катеты,

с-гипотенуза.

___________________________

Доказать: a²+ b² = c²

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Достроим треугольник до квадрата со стороной (а + b).

Площадь одного треугольника равна 1\2 ab,

а площадь четырех треугольников

равна 4 • 1\2 ab, то есть 2ab . Площадь меньшего

квадрата равна с², поэтому площадь большего квадрата можно выразить как с²+ 2ab. Но, площадь большого квадрата равна (а + b)². Значит справедливо равенство: (а + b)² = с²+ 2ab, отсюда

a² + 2ab + b² = c² + 2ab,

a ²+ b² = c².



  1. ФПУиН (формирование практических умений и навыков).

  • Задание №1.
    Запишите теорему Пифагора для каждого из треугольников.



(Треугольник ХУZ не прямоугольный).

  • Задание №2

Прямоугольный треугольник-

a и b -катеты,

с - гипотенуза.

- Выразить с через а и b

- Выразить а через b и с

- Выразить b через а и с.

  • Задание №3

Дано: АВС - прямоугольный треугольник

АВ = 7 см.

АС = 5 см.

________________

Найти: ВС



  • Задание №4.

Дано: ТРО - прямоугольный треугольник

РО = 10 см.

ТО = 15 см.

________________

Найти РТ



  1. Проверочная работа.

Задание: в прямоугольном треугольнике а,b- катеты, с - гипотенуза. Заполните таблицу.

а

b

с

30


50

1

1



12

12

8


10

  1. Решение задач.

В прямоугольнике АВСD найдите:

1) АD, если АВ = 5, АС = 13;

2) ВС, если СD = 1,5, АС = 2,5;

3) СD, если ВD = 17, ВС = 15.

9. Домашнее задание.

  • Обязательно: п.54. с.125-127, № 483 (б - г), 486 (а, б).

  • Дополнительно: найти и выучить другое доказательство теоремы Пифагора (их более 100); выяснить, что такое «пифагоровы штаны».

  1. Подведение итогов урока:

  • С чем мы познакомились сегодня на уроке?

  • Как читается теорема Пифагора.

  • Спасибо за внимание.



 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал