Урок по алгебре «Теорема Пифагора», 8 класс

Урок геометрии в 8-м классе по теме

"Теорема Пифагора"

Дерюшкина Оксана Валерьевна

учитель математики

МКОУ «Захаровская СОШ»

Клетского района Волгоградской области

«Теорема Пифагора».

Цели:

• Изучить теорему Пифагора;

• Показать её применение при решении задач.

План урока:

• Историческая справка;

• Проверка домашнего задания;

• Устная работа;

• Изучение новой темы;

• Решение задач;

• Подведение итогов.

Ход урока:

1. Историческая справка

• Пифагор

• Годы жизни:

576 г. до н.э.- 498 г. до н.э

2. Проверка домашнего задания.

S = ½(AB + CD)• BH

S = ½ • (21 + 17) = 38•7 ÷ 2 = 19 •7 =133 см²

Ответ: 133 см²

3. Устная работа:(АОЗ)

• Сторона квадрата равна а см. Найдите его площадь.

• Сторона квадрата равна а+b. Как найти его площадь?

• Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны?

• Как найти площадь прямоугольного треугольника?

4. Назовите по рисунку гипотенузу и катеты прямоугольного
   треугольника МРО

5. ФНЗ (этап формирования новых знаний).

Рассмотрение формулировки и доказательства теоремы Пифагора.

Теорема ПИФАГОРА: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

• Дано: прямоугольный треугольник, a, b-катеты,

с-гипотенуза.

___________________________

Доказать: a²+ b² = c²

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Достроим треугольник до квадрата со стороной (а + b).

Площадь одного треугольника равна 1\2 ab,

а площадь четырех треугольников

равна 4 • 1\2 ab, то есть 2ab . Площадь меньшего

квадрата равна с², поэтому площадь большего квадрата можно выразить как с²+ 2ab. Но, площадь большого квадрата равна (а + b)². Значит справедливо равенство: (а + b)² = с²+ 2ab, отсюда

a² + 2ab + b² = c² + 2ab,

a ²+ b² = c².

6. ФПУиН (формирование практических умений и навыков).

• Задание №1.
  Запишите теорему Пифагора для каждого из треугольников.

(Треугольник ХУZ не прямоугольный).

• Задание №2

Прямоугольный треугольник-

a и b -катеты,

с - гипотенуза.

- Выразить с через а и b

- Выразить а через b и с

- Выразить b через а и с.

• Задание №3

Дано: АВС - прямоугольный треугольник

АВ = 7 см.

АС = 5 см.

________________

Найти: ВС

• Задание №4.

Дано: ТРО - прямоугольный треугольник

РО = 10 см.

ТО = 15 см.

________________

Найти РТ

7. Проверочная работа.

Задание: в прямоугольном треугольнике а,b- катеты, с - гипотенуза. Заполните таблицу.

а

b

с

30

50

1

1

12

12

8

10

8. Решение задач.

В прямоугольнике АВСD найдите:

1) АD, если АВ = 5, АС = 13;

2) ВС, если СD = 1,5, АС = 2,5;

3) СD, если ВD = 17, ВС = 15.

9. Домашнее задание.

• Обязательно: п.54. с.125-127, № 483 (б - г), 486 (а, б).

• Дополнительно: найти и выучить другое доказательство теоремы Пифагора (их более 100); выяснить, что такое «пифагоровы штаны».

10. Подведение итогов урока:

• С чем мы познакомились сегодня на уроке?

• Как читается теорема Пифагора.

• Спасибо за внимание.