Программа элективного курса по математике. (10-11 класс)

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА»

Учитель: Апалько М.А.

2013-2014 учебный год.

Пояснительная записка.

Элективный курс предназначен для учащихся потоков технологического и естественно-научного, которые хотят научиться способам решения задач повышенного уровня сложности по алгебре и началам анализа.

Курс поможет учащимся обогатить свой опыт новыми приемами в классификации различных задач курса математики, в том числе и задач повышенного уровня сложности; научит рационализации поиска их решения, подбору наиболее удачных способов их решения, выстраиванию алгоритмов.

Курс способствует организации интенсивной мыслительной деятельности учащихся. Он содержит необходимые материалы, которые помогут обучающимся самостоятельно и рационально организовать свою учебную работу.

Цели обучения:

- освоить рациональные способы организации своей деятельности для наиболее эффективного решения задач повышенной сложности;

- способствовать приобщению к творческой и исследовательской деятельности по математике.

Задачи курса:

- предоставить учащимся возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету и индивидуальные возможности его освоения;

- способствовать усвоению фактических знаний и умений, установленных программой курса;

- научить способам решения стандартных и нестандартных задач по математике.

Продолжительность курса - 64 часа, с недельной нагрузкой в один час, рассчитан на два года обучения в 10-11 классах. Программа курса имеет модульный характер, т.е. порядок прохождения тем и разделов может быть изменен.

Содержание программы элективного курса включает две части - теоретическую и практическую.

В теоретическом разделе курса рассматриваются вопросы программы школьного курса и дополнительно задачи с модулем и параметром. Учащиеся получают сведения о классификации задач в математике и рациональных путях поиска их решения.

Практическая часть программы включает задачи различного уровня сложности для закрепления и контроля усвоенного материала. Эти задачи предназначены для индивидуальной, и коллективной форм работы. Большое внимание в курсе уделяется формированию у учащихся умения конструировать задания.

Отчетность по выполнению заданий предусматривает такие виды работ, как проверку и оценивание домашних заданий и проверку и оценивание заданий в ходе промежуточного и итогового контроля.

В результате изучения данного элективного курса учащиеся станут более компетентными при решении некоторых прикладных и исследовательских задач. Они научатся анализировать, классифицировать и выстраивать алгоритм своих действий, аргументировать полученные результаты и отстаивать свою точку зрения.

Тематический план.

25 часов

1.

Квадратные уравнения, теорема Виета. Решения неравенств второй степени. Метод интервалов.

2 часа

2.

Дробно-рациональные уравнения и неравенства.

2 часа

3.

Иррациональные уравнения и неравенства.

2 часа

4.

Показательные уравнения и неравенства.

2 часа

5.

Логарифмические уравнения и неравенства.

2 часа

6.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

2 часа

7.

Комбинированные уравнения и неравенства, решение систем уравнений и неравенств.

2 часа

8.

Уравнения и неравенства с модулем, графический способ решения уравнений и неравенств.

4 часа

9.

Уравнения и неравенства с параметрами.

4 часа

10.

Задачи с параметром, связанные с исследованием уравнений и неравенств.

2 часа

Контрольный тест. Анализ.

1 час

Раздел 3: Функции и их графики.

13 часов

1.

Общие сведения о функциях.

2 часа

2.

Область определения, значения. Графики функций.

2 часа

3.

Построение усложненных графиков. Преобразование графиков функций.

2 часа

4.

Полное исследование функций.

2 часа

5.

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Решение задач повышенной сложности.

4 часа

Контрольный тест. Анализ.

1 час

Раздел 4: Производная и ее применения.

6 часов

1.

Применения производной к исследованию функций.

3 часа

2.

Задачи на оптимум.

3 часа

Раздел 5: Первообразная и интеграл.

4 часа

1.

Вычисление. Нахождение площадей плоских фигур.

3 часа

Раздел 6: Решение текстовых задач: на %, движение, работу, экономического содержания.

5 часов

Контрольный тест. Анализ.

1 час

Итоговый тест. Анализ.

2 часа

Итого:

64 часа

Список литературы

1. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы;

2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре;

3. Лысенко Ф.Ф. и др. Математика ЕГЭ - 2015,2016. Вступительные испытания;

4. Иванов А.А., Иванов А.П. Пособие для подготовки к ЕГЭ и поступлению в вузы;

5. ЕГЭ -2015, 2016 Математика, Федеральный институт педагогических измерений.