Рабочая программа по алгебре (10 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Любино-Малоросская средняя общеобразовательная школа»

Любинского муниципального района Омской области

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа

10 класс

Составитель: Жакиянова Сауле Такенбаевна

учитель математики

высшей квалификационной категории

2016-2017 учебный год

П О Я С Н И Т Е Л Ь Н А Я З А П И С К А

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе:

• Федеральный закон от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования на базовом уровне, утверждённого Приказом Министерства образования РФ от 5 марта 2004 года за №1089

• Устав МБОУ «Любино-Малоросская СОШ», 2016г;

• Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10 - 11классы, Москва «Просвещение» 2011г составитель Т.А. Бурмистрова

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 26 января 2016г №38 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования», утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253

• Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях». Зарегистрировано в Минюсте РФ 3 марта 2011 года. Регистрационный № 19993(редакции 2015г)

• Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России: учебное издание / А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков. - М. : Просвещение, 2011.

• Методическое письмо ФИПИ «Методические рекомендации по некоторым аспектам совершенствования преподавания общеобразовательных предметов» (на основе анализа типичных затруднений выпускников при выполнении заданий ЕГЭ), 2015 год.

• Учебного плана МБОУ «Любино - Малоросская СОШ» на 2016/2017 учебный год

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределения в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

. Авторская программа рассчитана по 1 варианту на 85ч, по 2 варианту на 136 часов. На основании учебного плана школы на 2016/2017 учебный год на курс алгебры в 10 классе отводится 3 часа в неделю. Внесена корректировка в тематическое планирование: увеличено количество часов на следующие темы «Степень с действительным показателем» на 2 часа, «Степенная функция» на 3 часа, «Показательная функция» на 5 часов, «Логарифмическая функция» на 5 часов, «Тригонометрические уравнения» на 1 час. Так как в 10 классе по программе не предусмотрены часы на повторение. В планирование учебного материала внесено изменение и предусмотрены часы на раздел «Повторение» - 5часов. Всего 21 час.

Содержание рабочей программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике. Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный и устный опросы, самостоятельные и контрольные работы, тестирование. Контрольных работ - 6. Промежуточный контроль - итоговая контрольная работа.

Основной целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в систе­ме образования, отражающее важнейшую особенность педагогиче­ской концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к меж­предметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней обще­го образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к раз­витию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.

При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методи­ки поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть тради­ционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершен­но иная схема изучения математических процессов «все общее - общее - единичное».

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готов­ности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, по­нимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Курс реализуется через учебник Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, Москва «Просвещение», 2009 - 2011г.

Требования к уровню подготовки обучающихся 10 классов

В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Календарно - тематическое планирование (Алгебра - 10)

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

план

фактически

Глава IV Степень с действительным показателем 13ч

1

Действительные числа

Действительные числа

Знать определение действительного числа

2 - 4

Бесконечно - убывающая геометрическая прогрессия

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Знать понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессией; формулу суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии

Уметь находить сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

С\р «Бесконечно - убывающая геометрическая прогрессия»

5 - 7

Арифметический корень натуральной степени

Корень n-степени из неотрица­тельного чис­ла, извлече­ние корня, подкоренное выражение, показатель корня, ради­кал

Иметь представле­ние об определении корня n-степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования вы­ражений, содержа­щих радикалы; решать простейшие уравне­ния, содержащие корни n-степени;

Свойства арифметического корня натуральной степени

С\р «Арифметический корень натуральной степени»

8 - 11

Степень с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем и её свойства. Степень с действительным показателем

Знать свойства корня степени с рациональным показателем.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; находить значения степени с действительным пока­зателем; проводить по известным фор­мулам и правилам преобразования бук­венных выражений, включающих степе­ни

Степень с действительным показателем

С\р «Степень с рациональным и действительными показателями»

12

Решение задач по теме: «Степень с действительным показателем»

13

Контрольная работа № 1 «Степень с действительным показателем»

Глава V СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ (16ч)

14 - 16

Степенная функция, её свойства.

Степенные функции, свойства функции, график степенной функции

Знать, как строить графики степенных функций при раз-

личных значениях показателя.

Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

Степенная функция, её свойства и график

С\р «Степенная функция, её свойства и график»

17 - 18

Взаимно - обратные функции. Сложные функции

Уметь находить функцию, обратную данной.

Знать, что графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой у = х

Р/з Взаимно - обратные функции. Сложные функции

19 - 20

Дробно - линейная функция

Р/з «Дробно - линейная функция»

21 - 24

Равносильные уравнения

Равносильность

уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней

Иметь представле­ние о равносильно­сти уравнений.

Знать основные теоремы равносиль­ности.

Уметь объяснить изученные положе­ния на самосто­ятельно подобран­ных конкретных примерах (Р)

Равносильные неравенства

Равносильные систем

С\р «Равносильные уравнения и неравенства»

25 - 26

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения, методы ре­шения ирра­циональных уравнений

Уметь:

- решать простые иррациональные уравнения стандартными методами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;

С\р «Иррациональные уравнения»

27 - 28

Решение задач по теме «Степенная функция»

Решение задач по теме «Равносильные уравнения и неравенства»

29

Контрольная работа № 2 «Степенная функция»

Глава VI Показательная функция 15ч

30 - 32

Показательная функция, её свойства и график

Показатель­ная функция, степень с произволь­ным действи­тельным показателем, свойства показательной функции, график функ­ции, симмет­рия относи­тельно оси ординат, экспонента.

Иметь представле­ние о показательной функции, ее свойст­вах и графике.

Знать определения показательной функции.

Уметь:

- определять значе­ние функции по значению аргу­мента при различ­ных способах зада­ния функции; стро­ить график функции; формулировать её свойства, строить схематический график любой показательной функции;

Показательная функция, график

С\р «Показательная функция, её свойства и график»

33 - 36

Показательные уравнения

Показательное уравнение, функционально-графический

метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Иметь представление о показательном уравнении.

Знать показательные уравнения. Уметь решать простейшие показательные уравнения; использовать для приближенного решения уравнений графический метод

Способы решения показательных уравнений

Р/з «Показательные уравнения»

С/р «Показательные уравнения»

37 - 39

Показательные неравенства

Показательные неравенства, методы

решения по­казательных неравенств, равносильные неравенства

Иметь представление о показательном неравенстве.

Уметь решать про­стейшие показательные неравенст­ва, их системы; ис­пользовать для приближенного решения нера­венств графический метод

Методы решения по­казательных неравенств

Равносильные неравенства

40- 41

Системы показательных уравнений

Система уравнений и неравенств, решение системы

Уравнений и неравенств, равносильные системы, методы решения систем уравнений и неравенств

Знать, как графически и аналитически решать системы уравнений и неравенств.

Уметь

- работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

- графически и аналитически решать системы уравнений и неравенств;

Системы показательных неравенств

42 - 43

Решение задач по теме «Показательная функция»

Знать о различных методах решения уравнений, неравенств и их систем.

Уметь:

- использовать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства

Решение задач по теме «Показательные уравнения»

44

Контрольная работа № 3 «Показательная функция»

Глава VII Логарифмическая функция 20ч

45 - 46

Логарифмы

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный и натуральный логарифмы, основное логарифмическое тождество

Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение.

Уметь:

- устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению;

Десятичный и натуральный логарифмы

47 - 49

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов, логарифм произведения, лога­рифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Знать свойства логарифмов.

Уметь

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

- находить значения логарифма;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

Р/з «Свойства логарифмов»

С/р «Свойства логарифмов»

50 - 51

Десятичные и натуральные логарифмы.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Формулы пере хода

52 - 54

Логарифмическая функция, её свойства

Логарифмическая функция, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Логарифмическая функция и её график

С\р «Логарифмическая функция, её свойства»

55 - 58

Логарифмические уравнения

Логарифми­ческое урав­нение, потен­цирование, равносильные логарифмиче­ские уравне­ния, функ­ционально-графический метод, метод потенцирова­ния, метод введения но­вой перемен­ной, метод логарифми­рования

Знать о методах решения логариф­мических уравне­ний.

Уметь решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния, использовать метод введения но­вой переменной для сведения урав­нения к рациональ­ному виду

Способы решения логарифмических уравнений

Р/з «Логарифмические уравнения»

С/р «Логарифмические уравнения»

59 - 61

Логарифмические неравенства

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы

решения логарифмических неравенств

Знать алгоритм решения логарифмического неравенства

в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

Равносильные логарифмические неравенства

Р/з «Логарифмические неравенства»

62 - 63

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении простейших логарифмических уравнений и неравенств

Решение задач по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

64

Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция»

Глава VIII Тригонометрические формулы 20ч

65

Радианная мера угла

Радианная мера угла. Числовая окруж­ность, положи­тельное и отрица­тельное направле­ние обхо­да окруж­ности.

Знать, понятия:

- числовая окружность

- радиан, радианная мера угла;

- соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Уметь:

- найти на число­вой окружности точку, соответст­вующую данному числу;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с по­мощью таблиц;

- составить таблицу для точек числовой окружности и их координат;

• по координатам находить точку чи­словой окружности;

66 - 67

Поворот точки вокруг начала координат

Р/з «Поворот точки вокруг начала координат»

68 - 69

Определение синуса, косинуса и тангенса

Синус, косинус, тангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать понятие синуса, косинуса, тангенса произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить синус, косинус, тангенс числа;

- вывести некоторые свойства синуса, косинуса;

Р/з «Определение синуса, косинуса и тангенса»

70

Знаки синуса, косинуса и тангенса

71 - 72

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же

Тригоно­метриче­ские функции числового аргумен­та, триго­нометри­ческие соотно­шения одного аргумента

Уметь:

• совершать преоб­разования простых тригонометриче­ских выражений, зная основные тригонометрические тождества;

Р/з «Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла»

73 - 74

Тригонометрические тождества

Тождество

Знать определение тождества.

Уметь:

-совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; применять способы доказательства тождеств при решении задач

Р/з «Тригонометрические тождества»

75

Синус, косинус и тангенс углов

Синус, косинус, тангенс отрицательного угла

Знать формулы sin(-)=-sin, cos(-)=cos, tg(-)=-tg 

Уметь применять при решении задач

76 - 77

Формулы сложения

Формулы синуса и

косинуса, тангенса суммы и разности аргументов, вывод фор­мул

С/р «Формулы сложения»

78

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Формулы двойного аргумен­та, фор­мулы по­ловинно­го угла, формулы кратного аргумента

Знать формулы двойного угла си­нуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

- применять форму­лы для упрощения выражений;

- объяснить изучен­ные положения на самостоятельно по­добранных конкретных примерах (

Знать формулу синуса, косинуса, тангенса суммы и разности двух углов.

Уметь:

-преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождест­ва, тригонометрические выражения;

-передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно;

-излагать информа­цию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

79

Синус, косинус и тангенс половинного угла

Знать формулу синуса, косинуса, тангенса суммы и разности двух углов.

Уметь:

- преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождест­ва, тригонометрические выражения;

-извлекать необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов;

-формировать во­просы, задачи, со­здавать проблемную ситуацию;

-подбирать аргументы для доказательства своего решения, оформлять и выполнять тестовые задания

80 - 81

Формулы приведения

Формулы приведения, углы перехода

Знать вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выра­жения, используя основные тригоно­метрические тож­дества и формулы приведения;

Р/з «Формулы приведения»

82

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Знать формулу суммы и разности синусов и суммы и разности косинусов.

Уметь применять формулы для преобразования простейших тригонометрических выражений.

83

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

Формулы приведения, углы перехода

Уметь:

-преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождества, формулы приведе­ния;

- расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений, приме­няя различные фор­мулы;

84

Контрольная работа № 5 «Тригонометрические формулы»

Глава IX Тригонометрические уравнения 16ч

85 - 87

Уравнение cos t = а

Уравнение cos t = a, простейшие тригонометрические

уравнения

Знать формулу решения уравнения

Уметь:

- решать простейшие уравнения cos t = а;

Р/з «Уравнение cos t = а

С/р «Уравнение cos t = а»

88 - 90

Уравнение sin х = а,

уравнение sin t = а, простей­шие тригономет­рические уравнения

Знать формулу решения уравнения

Уметь:

-решать простей­шие уравнения

sin t = а

Р/з «Уравнение sin х = а»

91 - 93

Уравнение: tg х = a

урав­нения: tg t = a,

сtg t = а, простей­шие три­гономет­рические уравнения.

Знать формулу решения уравнения

Уметь:

-решать простей­шие уравнения tg х = а и ctg х = а;

Уравнение: сtg х = а

Р/з «Уравнение: tg х = a, сtg х = а»

94 - 96

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом раз­ложения на множи­тели;

Однородные и линейные уравнения

Р/з «Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим»

97 - 98

Методы замены неизвестного и разложения на множители.

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом раз­ложения на множи­тели;

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

99

Решение задач по теме: «Тригонометрические уравнения»

100

Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения»

Глава X Повторение 5ч

101-105

Степенная функция

Логарифмическая функция

Показательная функция

Итоговая контрольная работа

Тригонометрические уравнения

содержание программы учебного курса

1.Степень с действительным показателем (13 ч.)

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Цель: формирование понятия степени с действительным показателем; выработка умения выполнять преобразования выражений, содержащих степень с действительным показателем.

2. Степенная функция (16 ч.).

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Цель: обобщение и систематизация знаний учащихся о степенной функции, а также знакомство с многообразием свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени, формирование умения решать простейшие иррациональные уравнения.

3. Показательная функция (15 ч.).

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Цель: знакомство с показательной функцией, её свойствами и графиком; формирование умения решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.

4. Логарифмическая функция (20 ч.).

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Цель: знакомство с логарифмической функцией, её свойствами и графиком; формирование умения решать логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие логарифмические уравнения.

5. Тригонометрические формулы (20 ч.).

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

Цель: формирование понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (выраженного как в градусах, так и в радианах), знакомство с их свойствами и зависимостями, связывающими их, формирование умения применять формулы для преобразования простейших тригонометрических выражений.

6. Тригонометрические уравнения (16 ч.).

Уравнение cos x = 𝒶. Уравнение sin x = 𝒶. Уравнение tg x = 𝒶. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители, метод оценки правой и левой частей тригонометрического уравнения

Тригонометрические уравнения различных видов. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Цель: формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения, знакомство с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений.

СРЕДСТВА КОНТРОЛЯКонтрольная работа

Дата

1

Степень с действительным показателем

13

№ 1

2

Степенная функция

16

№ 2

3

Показательная функция

15

№ 3

4

Логарифмическая функция

20

№ 4

5

Тригонометрические формулы

20

№ 5

6

Тригонометрические уравнения

16

№ 6

7

Повторение

5

Итоговая

Всего

105

7

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, Просвещение,2009-2011г.

2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. М.И.Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва. Просвещение, 2009 - 2011г.

3. Изучение алгебры и начал математического анализа. Книга для учителя. Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева, Просвещение, 2011г.

4. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2015, 2016 / Ф. Ф. Лысенко. - Рос­тов н/Д.: Легион.

5. Таблицы по алгебре

6. Интернет - ресурсы:

- www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

- www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал". - www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов - www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

- www.it-n.ru "Сеть творческих учителей" - www .festival.1september.ru</</u> Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа за курс 10 класса составлена в соответствии с учебником:

Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др./ под ред. А.Б. Жижченко - М.: Просвещение, 2009-2011.

Итоговая контрольная работа составлена с использованием заданий следующих пособий:

1. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 кл. / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. - М.: Илекса, 2012.

2. Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля: учебно-методическое пособие. Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. / Ростов-на-Дону: Легион-М, 2016.

Цель работы: проверка уровня знаний, умений и навыков по ключевым темам курса алгебры 10 класса.

ВАРИАНТ 1.

Найдите значение выражения:

а) б) при а = 0,1 ;

в) ; г) 2 + .

2. Найдите sin α, если cos α = - 0,6 и

3. Вычислите: 2sin15˚۫∙cos15˚.

4. Решите уравнение:

а) = 9 ; б) ;

в) г) = .

д) 2sin x - 1 = 0. Укажите наибольший отрицательный корень

в градусах.

5. Решите неравенство:

а) log₃ (1 - x) log₃ (3 - 2x) ;

б)

в)

ВАРИАНТ 2.

1. Найдите значение выражения:

а) б) при а = ;

в) ; г) - 2+ .

2. Найдите cos α, если sin α = 0,8 и

3. Вычислите: cos² 15˚ - sin² 15˚.

4. Решите уравнение:

а) = 25 ; б) ;

в) г) = .

д) 2sin x + 1 = 0. Укажите ближайший к нулю корень в градусах.

5. Решите неравенство:

а)

б)

в) .