Пояснительная записка

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе:

«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы» Составитель: Т. А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение». 2008 год .Программа реализована на основе учебника для общеобразовательных учреждений. «Геометрия 7-9».Л. С. Атанасян, В. Ф. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И .И. Юдина . Москва. «Просвещение» 2008год. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его качественных и количественных характеристик на каждом этапе.

Рабочая программа включает следующие разделы; пояснительная записка, содержание изучаемого курса, личностные межпредметные и предметные результаты, календарно-тематическое планирование, учебно-методический комплекс.

Целью обучения алгебры в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности отдельного человека. Ставятся следующие цели обучения:

• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;

• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для повседневной жизни для математической деятельности;

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;

• Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся;

• Воспитание культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Геометрия - это один из важнейших компонентов математического образования, необходимых для приобретения конкретных знаний о пространстве и практических умений, для развития воображения интуиции, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит большой вклад в развитие логического мышления в формирования понятия доказательства.

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Содержание изучаемого предмета

Согласно федеральному базисному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю .Разделение часов на алгебру и геометрию следующее:

3 часа в неделю алгебры (102 ч); 2 часа в неделю на геометрию (68 часов)

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для усвоения материала.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, математических диктантов (по 10-15 мин) в конце логически законченных блоков учебного материала Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Ведущими методами обучения являются:

• Объяснительно-иллюстративный

• Репродуктивный

• Частично-поисковый

• Проблемный

• ИКТ

В курсе 9 класса по геометрии (базовый уровень) изучаются следующие темы:

Глава 9,10. Векторы.(8ч) Метод координат. (10 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (10 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга

Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Об аксиомах планиметрии. (2 часа)

Повторение. Решение задач. (9 часов)

Личностные, межпредметные и предметные результаты.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся по окончанию 9 класса. Эти требования структурированы по двум компонентам: «знать/ понимать», «уметь

.При изучении темы «Векторы», «Метод координат учащиеся должны знать:

• определение вектора ,понятие длины вектора, определение равных векторов законы сложения векторов;

• определение произведения вектора на число, свойства умножения векторов;

• определение средней линии трапеции и теорему о средней линии трапеции;

• определение коллинеарных векторов, правила нахождения координат суммы, разности, произведение вектора на число.

Уметь:

• строить вектора, применять полученные знания при решении простейших задач в координатах.

При изучении темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» учащиеся должны знать:

• определение синуса, косинуса, тангенса; теоремы синусов, косинусов;

• определение скалярного произведения;

Уметь

• .применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач

При изучении темы «Длина окружности. Площадь круга» учащиеся должны знать:

• определение правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, стороны и радиуса вписанной окружности;

• формулы площади круга, длины окружности, площадь кругового сегмента,

Уметь:

• строить правильные многоугольники

• выражать сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности.

При изучении темы: «Движение» учащиеся должны знать:

• понятие движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса,

• уметь строить симметричные фигуры, фигуры, которые получаются поворотом.

При изучении темы «Начальные сведения из стереометрии» учащиеся должны получить представление о фигурах стереометрии, решать простейшие задачи по этой теме.

При изучении темы «Об аксиомах планиметрии» учащиеся расширят представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Изучение геометрии дает возможность учащимся достич следующих результатов развития в личностном направлении:

• умение ясно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные факты, отличить гипотезу от факта;

• креативность мышления, находчивость при решении математических задач,

• умение контролировать процесс математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических задач. рассуждений;

в межпредметном направлении:

• Развить пространственное воображение

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других ситуациях, в окружающей жизни;

• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи);

• Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса алгебры и начала анализа в старших классах..

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 кл.

2 ч в неделю, всего 68 ч. 5 контрольных работ.

3

19-26.09

Метод координат

10

9-10

Координаты вектора

2

29-3.10

11-13

Простейшие задачи в координатах

3

6-13.10

14-17

Уравнение окружности и прямой

4

17-27.11

18

Контрольная работа №1 по теме «Векторы» « Метод координат»

1

31.11

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

10

19-21

Синус, косинус, тангенс угла

3

10-17.11

22-25

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

4

21-1.12

26-27

Скалярное произведение векторов

2

5-8.12

28

Решение задач

1

12.12

29

Контрольная работа № 2

1

15.12

Длина окружности и площадь круга

12

30-33

Правильные многоугольники

4

19-12.01

34-37

Длина окружности и площадь круга

4

16-26.01

38-40

Решение задач

3

30-6.02

41

Контрольная работа № 3

1

9.02

Резерв

-

Движение

8

42-44

Понятие движения

3

13-20.02

45-47

Параллельный перенос и поворот

3

23-1.03

48

Решение задач

1

5.03

49

Контрольная работа № 4

1

12.03

Резерв

-

Начальные сведения из стереометрии

8

50-53

Многогранники

4

15-5.04

54-57

Тела и поверхности вращения

4

9-19.04

58-59

Об аксиомах планиметрии

2

23-26.04

Повторение. Решение задач

9

60

Треугольники

1

30.04

61

Четырехугольники

1

3.05

62

Подобные треугольники

1

7.05

63

Окружность

1

10.05

64

Векторы

1

14.05

65

Метод координат

1

17.05

66

Итоговая контрольная работа

1

21.05

67-68

Итоговый урок по курсу геометрии 7-9

2

24.05

Учебно-методический комплекс.

Учебно-методический комплекс учителя:

• «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы» Составитель: Т. А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение». 2008год

• Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004-2008.

• «.Геометрия. Дидактические материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2009. (электронный вариант)

• Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008 (электронный вариант)

Учебно-методический комплекс ученика:

• Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004-2008

• «Тесты. Геометрия 7-9./ П И. Алтынов.Учебно-методическое пособие.Москва. Дрофа.2005г