Занятие элективного курса Решение неравенств

Девиз урока: «Результат учения равен произведению способности на старательность.Если старательность равна нулю, тои все произведение равно нулю.А способности есть у каждого»

Занятие элективного курса в 10 классе « Решение неравенств»

Цель: обобщить метод декомпозиции при решении логарифмических, показательных неравенств.

Развивать творческое мышление через закономерности, числовые ряды.

Ход урока:

1. Разминка Если равны половины, то равны и целые. Полупустой стакан равен полуполному; следовательно, пустой стакан равен полному

2. Найди закономерность

0, 1, 4, 9, 16, 25….

1² 2² 3² 4² 5²

1 3 5 7 9

3²

Как называются числа 3, 4, 5 пифагоровы тройки 12, 5 и 13 тоже пифагоровы тройки. Всегда ли два числа нечетные, а одно четное. (контрпример) 6,8,10. Любое нечетное число можно представить в виде разности квадратов. Как можно разложить число 2015 на множители?

1008² -1007² =2015.

Какие еще существуют закономерности

1³ = 1

2³ = 3 + 5

3³ = 7 + 9 + 11

4³ = 13 + 15 + 17 + 19

5³ = 21 +23 + 25 +27 + 29

---------------------------------------------------

Сумма каждой группы равна кубу номера группы

11² = 121

111² = 12321

1111² = 1234321

11111² = 123454321

Продолжить…

Числовая пирамида.

1^.8 +1 =9

12^. 8 +2 = 98

123^.8 + 3 =987

1234^.8 +4 =9876

12345^.8 + 5 = 98765

123456^.8 + 6 = 987654

1234567^.8 + 7 = 9876543

12345678^.8 + 8 =98765432

Но математика, не настолько сухая наука. В ней существуют парадоксы.

Парадоксы

Логическая задача

На берегу реки сидит рыбак с удочкой. Около него одноместный челнок. К реке подошли двое и просят рыбака перевезти их на другую сторону. Он соглашается при условии, что в челноке будет сидеть только один человек и что после переезда подошедших челнок будет доставлен на прежнее место. Как может быть решена эта задача?

Софизм

Обозначим S=1++++

=1/2+1/4+1/6+1/8…..

; 1/4˂1/3; 1/6˂1/5….1/2n˂1/2n-1 следовательно s/2˂s-s/2 что удивительно. При решении неравенств нужно учитывать все свойства, все ограничения.

Физкультминутка

Решение неравенств

ответ (2;3] ОДЗ: (2; ∞)

ответ [3; +∞) ОДЗ: (2,5; +∞)

3. ответ (5;6); (7; +∞)

4. ответ (0; log₂3)

5. </ ответ (-1;log₃25);(3 ;+ ∞)

Притча

И прежде чем закончить урок , мне хочется рассказать вам притчу «Шел мудрец , а навстречу ему три человека , которые везли под горячем солнцем тележки с камнями для строительства храма . Мудрец остановил первого и спросил : « Что ты делал целый день ?» . Человек ответил, что возил проклятые камни . Второй ответил « Я добросовестно выполнил свою работу « А Третий улыбнулся и сказал с радостью « Я Принимал участие в строительстве храма !

Давайте оценим каждый свою работу на уроке !

Кто работал как первый человек ?

Кто работал добросовестно ?

Кто принимал участие в строительстве храма ?

Заполните листы самооценки