Открытый урок по теме'Координатная прямая' в 6 классе

Урок математики в 6-м классе

по теме: « Координаты на прямой»

Цели урока:

Образовательные:

• сформировать понятие положительные и отрицательные числа, координатная прямая, координата точки;

• сформировать умение читать, записывать и распознавать положительные и отрицательные числа, определять координаты точки на прямой и по заданной координате отмечать точку.

Воспитательные:

• воспитывать интерес к изучению математики;

• воспитание аккуратности при выполнении чертежей;

• воспитание умения работать в парах

Развивающие:

• развитие грамотной устной и письменной математической речи;

• способствовать развитию творческих способностей.

Оборудование:

• мультимедийный проектор;

• презентация Power Point;

• маршрутный лист;

• карточки с тестами;

• карточки самостоятельной работы;

• карточки с алгоритмом;

• карточки рефлексии настроения;

• сигнальные карточки.

I. Организационный момент

Приветствие.

Здравствуйте, ребята!

Меня зовут Лилия Рафаэловна. Я учитель математики школы № 16. Сегодня мы с вами проведем урок математики.

Психологический настрой.

Я рада видеть каждого из Вас

И пусть в окно зима прохладой дышит

Нам будет здесь уютно и тепло,

Ведь весь Ваш класс

Друг друга любит, чувствует и слышит.

Девизом нашего урока могут стать такие слова: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

Как вы его понимаете?

Сегодня у нас необычный урок. Мы отправимся … а вот куда вы узнаете, если очень быстро разгадаете числовой ребус.

6:12

0,5

*1,6

0,8

-0,35

0,45

+0,15

0,6

:4

0,15

*2

0,3

*0,5

0,15

+0,85

1

О

У

Т

Д

П

Х

Р

0,15

0,8

0,5

1

0,6

0,3

0,45

Пользуясь этой таблицей, отгадаем зашифрованное слово (Турпоход).

Наш турпоход за новыми знаниями начинается. Поход не просто туристический, но и математический, в который, я думаю, вы еще не ходили.

II. Актуализация знаний

Мы отправляемся по маршруту. У каждого из вас лежат маршрутные листы. Подпишите их в правом верхнем углу.

Из пункта под названием «Тверь» вы начинаете свой путь. Вам нужно пройти расстояние равное 7 км.

Все ли начали движение? Почему нет? Что вам необходимо знать для начала движения? (направление,масштаб)

Хорошо. Пусть первый вариант двигается налево, второй направо. Масштаб: 1 км равен одной клетке.

Движение начинайте от точки под красным треугольником. Свой путь покажите отрезком красного цвета.

Все благополучно преодолели этот путь. В конце этого пути поставьте: первый вариант - точку В, второй вариант - точку А.

Сделаем привал. Вы сейчас продемонстрируете ваш багаж знаний.

Сколько и какие условия вам были необходимы для начал движения? (начало отсчета, единичный отрезок, масштаб, направление движения).

Эти три условия являются частью определения некоторого математического понятия. Какого? (Координатного луча).

Кто может сформулировать точное определение координатного луча? (Координатным лучом называется луч, на котором указано начало отсчета, выбран единичный отрезок и направление).

Наш отдых закончился. Мы отправляемся дальше. Из пунтка B первый вариант отправляется вверх на расстояние 5 км, из пункта А второй вариант отправляется вниз на расстояние равное 5 км.

Преодолев этот небольшой отрезок пути, в конце его поставьте букву С.

Давайте передохнем. Пополним ваш багаж новыми знаниями.

Посмотрите на маршрутные листы у соседа по парте. Что вы видите? (Движение было в противоположных направлениях).

Где в жизни вы можете встречать величины, которые могут изменяться в противоположных направлениях? (Влево-вправо, вверх-вниз, тепло-холодно и тд.).

Если бы реально мы отправились в поход, показания какого прибора нам необходимо знать? (показания термометра или температуру воздуха в градусах по Цельсию). Какой она может быть? (холодная, теплая, выше нуля, ниже нуля).

Посмотрите на доску (слайд № 1).

Перед вами показания 5 термометров. Каждому из вас нужно записать показания только трех термометров. У вас в маршрутных листах в левом нижнем углу есть таблица, которую необходимо заполнить. Для первого варианта буквы а, б, в, для второго варианта а, г, д. Сверим ваши ответы с правильными (слайд №2).

Если вы допустили ошибку, то зачеркиваете ее красным карандашом и ручкой пишите правильный ответ.

Внимание сюда. (слайд №3).

Какую температуру в градусах по Цельсию показывает данный термометр? (15 градусов). Как иначе можно сказать? (15 градусов выше нуля).

(Слайд № 4, показания термометра 0 градусов).

(Слайд №5, показания термометра минус 5 градусов ).

Теперь, пополнив ваши запасы знаний, возвращаемся в исходную точку отправления, то есть в пункт «Тверь».

Постройте в своих маршрутных листах кратчайшее расстояние из точки С в пункт «Тверь».

III. Сообщение новых знаний.

Мы прошли долгий путь. Вернулись в исходную точку отправления, которая изображена в маршрутных листах темной точкой и красным треугольником.

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока «Координаты на прямой».
Посмотрите на доску и прочитайте, чему мы должны сегодня научиться и какие новые понятия должны узнать.

Цели урока.

Знать:

1. Определение координат на прямой;

2. Определение координаты точки;

3. Понятие положительных и отрицательных чисел и их обозначение.

Уметь:

1. Изображать точку по заданной координате;

2. Определять и записывать координату данной точки.

Согните ваши маршрутные листы посередине красного треугольника.

Приложите маршрутный лист первого варианта к маршрутному листу второго варианта линиями изгиба.

Вы видите перед собой красную прямую линию.

Темная точка, точка начала отсчета нашего пути делит эту прямую на …(лучи).

Будем считать эту точку началом отсчета. Запишем под ней число 0.

Мы с вами на первом привале повторили определение координатного луча. Что необходимо сделать, чтобы наш луч стал координатным лучом? (Указать направление, выбрать единичный отрезок).

Продолжим нашу прямую за точку А и поставим стрелку. Ранее мы приняли, что один км равен одной клетке. Это единичный отрезок. От нуля вправо отсчитываем одну клетку и подписываем число 1.

Мы получили координатный луч согласно определению. (слайд №6)

В математике, прямую на которой указано начало отсчета, выбран единичный отрезок и направление называется координатной прямой.(слайд № 7)

Координатные прямые могут располагаться горизонтально или вертикально.

(Слайд №8). Перед нами числа. Прочитайте их. В математике такие числа называют положительными.

Попробуем сформулировать понятие положительных чисел. (это числа со знаком плюс или без него)

Далее рассмотрим числа. В математике такие числа называют отрицательными. Сформулируем определение отрицательных чисел. (отрицательные числа - это числа, перед которыми стоит знак минус)

Ноль, как вы считаете, к каким числам относится?

Положительные числа расположены справа от начала отсчета, то есть нуля, а отрицательные слева от нуля.

Положение точки на прямой определяет координата. Вспомним определение координаты точки. (координатой точки называют число, показывающее положение точки на прямой)

Вернемся к маршрутным листам. Таким образом, точка второго варианта А имеет координату семь, а точка В первого варианта координату минус семь. (слайд №9).

Подпишите внизу на листах координаты этих точек.

В математике положительные направления отмечают стрелкой.

IV. Первичное закрепление теоретический знаний.

Откройте учебник на странице 147, пункт 26 «Координаты на прямой». Это тема сегодняшнего урока.

Жирным шрифтом в тексте выделены основные понятия этой темы: определение положительных и отрицательных чисел, определение координатной прямой и координаты точки на прямой.

Закройте и отложите в сторону учебники. Переверните маршрутные листы. Там находится тест. Отметьте верные варианты определений.

Проверим кто сделал больше двух ошибок, поднимите руки.

Откуда появились положительные и отрицательные числа, прочитав историческую справку самостоятельно.

(Слайд № 10) Кто ввел математические знаки? (Ян Видман). В каком веке? (В XV).

V. Физкультминутка.

Я вам называю положительные и отрицательные числа. Вы поднимаете руку, если число отрицательное, правую - если положительное. Если я называю число ноль, вы киваете головой.

VI. Первичное закрепление умений.

У вас на парте лежит алгоритм: «Как отметить на координатной прямой точку с заданной координатой».

Что такое алгоритм? Это слово вам знакомо? (Алгоритм - это последовательность действий, которые нужно выполнить для решения данной задачи). Можно ли менять местами пункты? Ознакомьтесь с алгоритмом.

Положите перед собой маршрутный лист. На нем в правом верхнем углу построена координатная прямая. Нужно отметить следующие точки: К (0); А(1); Т(6,5); Д(-7,5); П(3); Е(-2).

Первый шаг алгоритма выполнен. Направление прямой указано, начало отсчета отмечено. Чтобы отметить точки с заданными координатами, вы начнете выполнять алгоритм с пункта 4. Выберем единичный отрезок. Посмотрите на данные точки. Как можно его выбрать? (одна клетка, две клетки, три клетки). Примем единичный отрезок равным одной клетке. Кто хочет выполнить это задание на доске?

Проверим и сверим ваши ответы. Если вы допустили ошибку, зачеркните ответ красным карандашом и ручкой отметьте правильную координату. Если вы все сделали правильно, у вас должно получиться слово ДЕКАРТ. Рене Декарт - французский ученый XVII века ввел понятие координатной прямой.

VII. Работа с учебниками.

Устно выполним номер 902 на странице 150. Прочитайте задание и дайте ответ на вопрос: «Что будет являться началом отсчета?» (уровень мирового океана)

Назовите высоту самой высокой горы, глубину Черного моря и глубину Марианской впадины. (Эверест - 9000 м, Черное море - 3000 м, Марианская впадина 11000 м)

VIII. Итог урока.

Какими знаниями вы пополнили свой багаж сегодня? Что нового вы узнали?

IX. Самостоятельная работа.

Положите перед собой листы с самостоятельной работой, подпишите их. У вас два задания. В первом задании нужно выписать координаты соответствующих точек. Во втором задании необходимо отметить точки с заданными координатами, пользуясь алгоритмом, начиная с пункта 3.

X. Рефлексия урока.

Мы сегодня сходили с вами в туристический математический поход за новыми знаниями.

У каждого из вас на парте лежат сигнальные карточки. Покажите, насколько хорошо вы разобрались в сегодняшней теме: зеленый круг - все понятно, я разобрался; красный круг - были затруднения.

Покажите, пожалуйста, мне свое настроение от урока (у вас два смайла).

XI. Организация домашнего задания.

Откройте дневники и запишите домашнее задание: п.26, учить определение, отвечать на вопросы, приведенные в конце пункта; №920, №921, выполнить по алгоритму.