Рабочая программа по алгебре 11 класс Мордкович

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1. Нормативная база

Рабочая программа по алгебре и началам анализа на 2015-2016 учебный год ориентирована на учащихся 11 класса, разработана на основе следующих нормативных правовых документов и инструктивно-методических материалов:

1. Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273- ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

3. Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);

4. Постановление Главного Государственного санитарного врача Российской Федерации «Об утверждении СанПин 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29.12.2010 №189;

5. Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

6. Приказ Министерства образования Оренбургской области № 01 - 21 /1063 от 13.08.2014 года «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Оренбургской области»;

7. Устав МАОУ «Андреевская СОШ»;

8. Учебный план МАОУ «Андреевская СОШ» на 2015-2016 учебный год (Протокол № 1 от 27.08.2015г.).

9. Авторская программа Алгебра и начала анализа 10-11 классы. авт.-сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

1.2 Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

1.3 Задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содер­жательные линии «Алгебра», «Функции», «Урав­нения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математическо­го анализа».

Содержание образования развивается в следующих на­правлениях:

- систематизация сведений о числах; формирование пред­ставлений о расширении числовых множеств от натураль­ных до комплексных как способе построения нового мате­матического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

- развитие и совершенствование техники алгебраиче­ских преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

- систематизация и расширение сведений о функциях, со­вершенствование графических умений; знакомство с основ­ными идеями и методами математического анализа в объе­ме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- расширение системы сведений о свойствах плоских фи­гур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измере­ниях;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

- совершенствование математического развития до уров­ня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуа­циях;

- формирование способности строить и исследовать про­стейшие математические модели при решении приклад­ных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических ме­тодов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

3. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебным планом предусмотрено: количество уроков в год 102 ч., 3 часа в неделю.

I четверть - 27 ч.

II четверть - 21ч.

III четверть - 30ч.

IV четверть - 24ч.

4. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследо­ванию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой мате­матике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающе­го мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на моно­тонность, находить наибольшие и наименьшие значения функ­ций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использовани­ем первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-эконо­мических и физических, на наибольшие и наименьшие значе­ния, на нахождение скорости и ускорения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• рациональные уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебо­ра, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

5. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Алгебра

Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функ­ции у = . их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показатель­ные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у =, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмиче­ской функций.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбни­ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен­ного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и тео­рии вероятностей (15 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност­ные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньюто­на. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне­ний: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функцио­нально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональ­ные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение (12 ч)

6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Раздел

Количество часов

1

Степени и корни. Степенные функции

18 часов

2

Показательная и логарифмическая функции

29 часов

3

Первообразная и интеграл

8 часов

4

Элементы математической статистики, комбинаторики и тео­рии вероятностей

15 часов

5

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

20 час

6

Обобщающее повторение

12 часов

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 11 класса

Всего: 102 часа (3 часа в неделю)план

факт

Понятие кор­ня n-й степени из действитель­ного числа

1

Корень n-й степени из неотрица­тельного числа. Корень нечетной степени п из отрицательного числа. Вычисление радикалов

1.09

Вычисление корней n-степени из действительного числа.

1

3.09

Функции у = , их свой­ства и графики

1

Функции у = . Свойства и гра­фики функций

7.09

Построение и чтение графиков у =

1

8.09

Входная контрольная работа № 1

в рамках мониторинга

1

Проверка знаний и умений учащих­ся по темам, изученным в 10 классе

10.09

Нахождение области определения функции.

1

Функции у = . Свойства и гра­фики функций

14.09

Свойства корня n-й степени. Корень частного.

1

Теоремы о свойствах корня n-й сте­пени, доказательства теорем

15.09

Свойства корня n-й степени. Возведение корня в степень.

1

17.09

Свойства корня n-й степени. Извлечение корня из корня.

1

21.09

Преобразование выражений, содержащих ра­дикалы

1

Иррациональные выражения. Свойства радикалов. Способы упрощения выражений, содержа­щих радикалы

22.09

Способы упрощения выражений, содержа­щих радикалы

1

24.09

Упрощение иррациональных выражений.

1

28.09

Контрольная работа № 1 по теме «Коре­нь n-й степени из действитель­ного числа»

1

Проверка знаний, умений и на­выков учащихся по теме «Степени и корни. Степенные функции»

29.09

Обобщение по­нятия о показа­теле степени

1

Степень с рациональным показате­лем. Свойства степени с рациональ­ным показателем

1.10

Преобразования выражений, со­держащих степени с рациональ­ным показателем

1

5.10

Зачет по теме «Степени. Кор­ни»

1

Проверка знаний и умений учащих­ся по теме «Степени. Корни»

6.10

Степенные функции, их свойства и гра­фики

1

Степенные функции вида у =х^r, их свойства и графики. Построение графиков. Исследование функций. Формула производной степенной функции

8.10

Формула производной степенной функции

1

12.10

Исследование степенных функций.

1

13.10

Показательная функция, ее свойства и гра­фик

1

Степень с иррациональным показа­телем. Показательная функция. Степень с произвольным действи­тельным показателем. Показатель­ная функция у = а^x. Свойства и гра­фик показательной функции. Экспонента. Показательно-степен­ная функция. Теоремы

15.10

Показатель­ная функция у = а^х.

1

19.10

Показательная функция.

1

20.10

Показательные уравнения

1

Показательные уравнения. Свой­ства показательных уравнений. Методы решения показательных уравнений

22.10

Показательные неравенства

1

Показательные неравенства. Свой­ства показательных неравенств

26.10

Основные методы решения показа­тельных уравнений и неравенств

1

Основные методы решения показа­тельных уравнений и неравенств

27.10

Контрольная работа № 2

в рамках мониторинга

1

29.10

Решение по­казательных уравнений и не­равенств

1

9.11

Контрольная работа № 2 по теме «Показательная функция»

1

Проверка знаний, умений и на­выков учащихся по теме «Степени и корни. Степенные функции»

10.11

Понятие лога­рифма

1

Логарифм положительного числа. Логарифмирование. Десятичный логарифм

12.11

Ре­шение простейших уравнений и не­равенств с логарифмами

1

Логарифм положительного числа. Логарифмирование. Десятичный логарифм

16.11

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

17.11

Функция у =, ее свойства и гра­фик

1

Функция у = Свойства и гра­фик функции. Логарифмическая кривая

19.11

Зачет по теме «Логарифмиче­ская функция»

1

Проверка знаний учащихся по теме «Логарифмические функции». Ра­бота в малых группах

23.11

Свойства лога­рифмов

1

Свойства логарифмов. Логарифми­рование. Потенцирование. Свой­ства десятичного логарифма

24.11

Применение свойств логарифма при вычислении логарифмов

1

26.11

Применение свойств логарифма при вычислении логарифмов и решении уравнений.

1

Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Вы­полнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

30.11

Логарифмиче­ские уравнения

1

Логарифмические уравнения. Теорема о логарифмическом урав­нении. Потенцирование. Методы решения логарифмических уравне­ний. Решение систем логарифмиче­ских уравнений

1.12

Методы решения логарифмических уравне­ний.

1

3.12

Системы лога­рифмических уравнений

1

7.12

Контрольная работа № 3 по теме «Логарифмическая функция»

1

Проверка знаний, умений и на­выков учащихся по теме «Степени и корни. Степенные функции»

8.12

Логарифмиче­ские неравенства

1

Логарифмические неравенства. Теорема о логарифмическом не­равенстве. Метод интервалов. Ре­шение систем логарифмических неравенств

10.12

Системы лога­рифмических неравенств

1

14.12

Решение логарифмических неравенств и систем логариф­мических неравенств

1

15.12

Переход к ново­му основанию логарифма

1

Формула перехода к новому осно­ванию логарифма (теорема). След­ствия из теоремы

17.12

Применение формулы пе­рехода к новому основанию лога­рифма

1

21.12

Функция у = е^х, ее свойства и график

1

Число е. Функция у = е^х, ее свой­ства и график. Формула дифферен­цирования функции

22.12

Контрольная работа № 3

в рамках мониторинга

1

24.12

Натуральные ло­гарифмы. Функ­ция у = 1n х, ее свойства, график и дифференци­рование

1

Натуральные логарифмы. Функция у = 1n х, ее свойства и график. Фор­мула дифференцирования функции

28.12

Дифференцирование показательной и логарифмической функции

1

Формулы дифференцирования функций у = е^x и у = ln x

29.12

Контрольная ра­бота № 4 по теме «Показательная и логарифмиче­ская функции»

1

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Показатель­ная и логарифмическая функции»

11.01

Первообразная

1

Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Интегрирование. Определение первообразной и ее общий вид. Таблица формул для нахождения первообразных. Правила отыскания первообразных

12.01

Правила отыскания первообразных.

1

Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Интегрирование. Определение первообразной и ее общий вид. Таблица формул для нахождения первообразных. Правила отыскания первообразных

14.01

Таблица основных формул для нахождения первообразных

1

Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Интегрирование. Определение первообразной и ее общий вид. Таблица формул для нахождения первообразных. Правила отыскания первообразных

18.01

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.

1

Вычисление площади криволи­нейной трапеции. Предел после­довательности. Вычисление массы стержня. Физическая масса. Пе­ремещение точки. Определенный интеграл. Геометрический и фи­зический смысл определенного интеграла

19.01

Понятие опре­деленного инте­грала

1

21.01

Формула Нью­тона - Лейбница

1

Формула Ньютона - Лейбница. Двойная подстановка. Два свойства определенного интеграла. Вычисле­ние площадей плоских фигур с по­мощью определенного интеграла

25.01

Вычисление площадей пло­ских фигур с помощью определенного интеграла

1

26.01

Контрольная ра­бота № 5 по теме «Первообразная и интеграл»

1

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Первообраз­ная и интеграл»

28.01

Статистическая обработка дан­ных

1

Многоугольник распределения данных. Гистограмма. Круговая диаграмма. Основные этапы стати­стической обработки данных. Объ­ем измерения. Размах измерения. Мода измерения. Среднее ариф­метическое. Варианта измерения. Кратность варианты. Абсолютная частота. Таблицы распределения

1.02

Размах измерения. Мода измерения. Среднее ариф­метическое.

1

2.02

Варианта измерения. Кратность варианты. Абсолютная частота. Таблицы распределения

1

4.02

Простейшие вероятностные задачи

1

Случайные события. Вероятности. Классическое определение вероят­ности. Правило умножения. Невоз­можное, достоверное и противопо­ложное события. Комбинаторика. Комбинаторный анализ

8.02

Правило умножения. Невоз­можное, достоверное и противопо­ложное события.

1

9.02

Комбинаторика. Комбинаторный анализ

1

11.02

Сочетания и раз­мещения

1

Теорема о перестановках. Факто­риал. Число сочетаний из п эле­ментов по 2. Число размещений из n элементов по 2. Число соче­таний из n элементов по к. Число размещений из n элементов по к. Треугольник Паскаля

15.02

Число размещений из п элементов по к.

1

16.02

Вычисление числа сочетаний и размещений по формулам

1

18.02

Формула бинома Ньютона

1

Формула бинома Ньютона. Бино­миальные коэффициенты

22.02

Применение формулы бино­ма Ньютона

1

25.02

Случайные события и их вероятности.

1

Случайные события. Использова­ние комбинаторики для подсчета вероятностей

29.02

Использова­ние комбинаторики для подсчета вероятностей

1

Произведение событий. Вероят­ность суммы двух событий. Неза­висимость событий. Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устой­чивость. Геометрическая вероят­ность

1.03

Произведение событий. Вероят­ность суммы двух событий. Геометрическая вероят­ность

1

3.03

Контрольная ра­бота № 6 по теме «Статистика. Комбинаторика. Вероятности»

1

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Статистика. Комбинаторика. Вероятности»

10.03

Равносильность уравнений

1

Равносильные уравнения. След­ствие уравнения. Область определе­ния уравнения (область допустимых значений переменной). Утвержде­ние о равносильности уравнений. Этапы решения уравнений: техни­ческий, анализ решения, проверка. Теоремы о равносильности уравне­ний

14.03

Теоремы о равносильности уравне­ний

1

15.03

Пробный экзамен математики базового уровня в формате ЕГЭ

в рамках мониторинга

3

16.03

Общие методы решения урав­нений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x)

1

Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) Проверка корней. Потеря корней

17.03

Пробный экзамен математики профильного уровня в формате ЕГЭ

в рамках мониторинга

4

18.03

Общие методы решения уравнений

Метод разложе­ния на множи­тели

1

Общие методы решения уравнений. Метод разложения на множители

31.03

Метод введения новой перемен­ной Функциональ­но-графический метод

1

Общие методы решения уравнений. Метод введения новой переменной Функционально-графический ме­тод. Построение графика функции

4.04

Решение нера­венств с одной переменной.

1

Решение неравенств с одной пе­ременной. Равносильные нера­венства. Следствие неравенства. Теоремы о равносильности нера­венств с одной переменной. Метод интервалов

5.04

Решение нера­венств с одной переменной. Равносильность неравенств

1

7.04

Системы и сово­купности нера­венств

1

Система неравенств. Частное и об­щее решения системы неравенств. Решение системы неравенств - пересечение решений неравенств. Совокупность неравенств. Решение совокупности неравенств - объеди­нение решений неравенств

11.04

Иррациональ­ные неравенства. Неравенства с модулями.

1

Иррациональные неравенства. Неравенства с модулями. Системы неравенств. Метод интервалов. Особая точка

12.04

Уравнения и не­равенства с дву­мя переменными

1

Решение уравнения с двумя пере­менными. Целочисленные решения уравнения. Диофантово уравнение. Решение неравенства с двумя пе­ременными. Метод интервалов. Системы неравенств с двумя пере­менными

14.04

Решение уравнений и не­равенств с дву­мя переменными

1

18.04

Системы урав­нений

1

Система уравнений. Равносильные системы уравнений. Методы реше­ния систем уравнений и неравенств

19.04

Равносильные системы уравнений.

1

21.04

Методы реше­ния систем уравнений и неравенств

1

25.04

Зачет по теме «Решение си­стем уравнений»

1

Проверка знаний и умений уча­щихся по теме «Решение систем уравнений»

26.04

Уравнения и не­равенства с па­раметрами

1

Решение уравнений и неравенств с параметрами

28.04

Решение уравнений и неравенств с параметрами

1

2.05

Решение уравнений и неравенств с параметрами

1

Решение уравнений и неравенств с параметрами. Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

3.05

Контрольная ра­бота № 7 по теме «Уравнения и не­равенства. Си­стемы уравнений и неравенств»

2

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

5.05

Повторение

Степени. Корни

1

Корень n-й степени из действи­тельного (неотрицательного) числа. Вычисление радикалов. Функции у =. Свойства и графики функций. Свойства корня n-й степени. Способы преобразования выра­жений, содержащих радикалы. Показатель степени. Свойства по­казателей

10.05

Повторение

Показательная функция. По­казательные уравнения и не­равенства

1

Показательная функция, ее свой­ства и график. Методы решения показательных уравнений и нера­венств. Дифференцирование пока­зательной функции

12.05

Повторение

Логарифмиче­ская функция. Логарифмиче­ские уравнения и неравенства

11

Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Методы реше­ния логарифмических уравнений и неравенств. Дифференцирование логарифмической функции

16.05

Повторение

Первообразная

Определенный интеграл

1

Первообразная функции. Интегри­рование. Формулы и правила отыс­кания первообразных.

Определенный интеграл. Формулы для вычисления площади криволи­нейной трапеции, массы прямоли­нейного неоднородного стержня, перемещения точки. Формула Ньютона - Лейбница. Два свойства определенного интеграла. Вычисле­ние площадей плоских фигур с по­мощью определенного интеграла

17.05

Повторение

Решение урав­нений

1

Равносильные уравнения. Методы решения уравнений. Уравнения с двумя переменными. Уравнения с параметрами

19.05

Повторение

Решение нера­венств

1

Решение неравенств с одной пе­ременной. Решение неравенств с двумя переменными. Системы неравенств. Метод интервалов. Не­равенства с параметрами

23.05

Повторение

Системы и со­вокупности уравнений и не­равенств

1

Решение систем и совокупностей уравнений и неравенств

24.05

Повторение

Обобщающий урок

1

Выполнение заданий в формате ЕГЭ

25.05

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Список рекомендованной литературы для учителя:

1. Учебник автор Г.М. Мордкович

2. Журнал «Математика в школе»

3. Блиц-опрос «Математика -11» автор Е.Е. Тульчинская.

4. «Преподавание математики в 11 классе» под редакцией В.И. Жохова

5. «Математические диктанты для 11 класса» составитель В.И. Жохов

6. «Сборник задач и примеров для 11 класса»

7. «Попробуй реши» - сборник задач В. Щурковой.

8. Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 10-11. Учебник. М.: Просвещение, 2011

9.Л.А.Александрова Самостоятельные работы. Москва.Мнемозина.2006

10.Л.О.Догищева, Т.А.Коретникова Тематические тесты и зачёты. Москва. Мнемозина.

11.А.Г.Мордкович Методическое пособие для учителя. Москва.Мнемозина.

Список рекомендованной литературы для учеников:

1. Учебник 11 классас автор Г.М. Мордкович

2. Блиц-опрос 11 класс автор Е.Е. Тульчинская

3. «Попробуй реши» - сборник задач В. Щурковой.

4. «Сборник задач и примеров для 10-11 класса»

5. Л.А.Александрова Самостоятельные работы. Москва.Мнемозина.2006

6. .Л.О.Догищева, Т.А.Коретникова Тематические тесты и зачёты. Москва. Мнемозина.

Печатные пособия

1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения

2. Карточки с заданиями по математике

3. Портреты выдающихся деятелей математики

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Интернет-сайты для математиков

www.ed.gov.ru - Сайт Министерства образования РФ

www.obrnadzor.gov.ru/attestat/ - Федеральная служба по надзору в сфере образования (государственная итоговая аттестация школьников)

www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

www.profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента.

www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

www.ed.gov.ru - На сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации.

www.ege.edu.ru сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

www.internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ.

www.intellecctntre.ru - сайт издательства «Интеллект - Центр» содержит учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике, сборники тестовых заданий.

www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических олимпиад. Дидактический материал к УМК Никольского.

www.abitu.ru/start/about.esp (программа «Юниор - старт в науку»);

vernadsky.dnttm.ru/ (конкурс им. Вернадского);

www.step-into-the-future.ru/ (программа «Шаг в будущее)

www.mccme.ru/olympiads/mmo/ - Московский центр непрерывного математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры олимпиад. Статистика.

olympiads.mccme.ru/regata/ - математические регаты.

olympiads.mccme.ru/matboi/ - Математический турнир математических боев.

olympiads.mccme.ru/turlom - Турнир имени М.В.Ломоносова.

kyat.mccme.ru/ - Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».

abitu.ru/distance/zftshl.html - Заочная физико-математическая школа при МФТИ.

attend.to/dooi - Дистанционные олимпиады.

aimakarov.chat.ru/school/school.html - Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. Задачи для 3-11 классов с 1998 года по настоящее время.

Без решений. Раздел занимательных и веселых задач.

zaba.ru/ - Олимпиадные задачи по математике: база данных. Около 8000 задач школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов, олимпиад и турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями, решениями. До 2001 года (включительно). Возможности поиска.

homepages.compuserve.de/chasluebeck/matemat/task1.htm</</i> - Задачи некоторых математических олимпиад и турниров. Задания региональных (Москва, Урал, Луганск, Волгоград и др.) и других (МФТИ, Соросовская и т.д.) олимпиад по математике

ПРИЛОЖЕНИЕ

ОЦЕНОЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Входная диагностическая работа ^{11 класс сентябрь 2015(база)}

Вариант № 1

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

3. Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. За­ра­бот­ная плата Ивана Кузь­ми­ча равна 12 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей он по­лу­чит после вы­че­та на­ло­га на до­хо­ды?

4. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле , где - число шагов, - длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если см, ? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. В доме, в ко­то­ром живёт Люда, 5 эта­жей и не­сколь­ко подъ­ез­дов. На каж­дом этаже на­хо­дит­ся по 3 квар­ти­ры. Люда живёт в квар­ти­ре №23. В каком подъ­ез­де живёт Люда?

7.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­цииy=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x₀.

9. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик про­из­вод­ной y = f'(x) функ­ции y = f(x), опре­делённой на ин­тер­ва­ле (−4; 8). В какой точке от­рез­ка [−3; 1] функ­ция y = f(x) при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние?

10. В сред­нем из 1300 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 13 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет.

11. К ис­точ­ни­ку с ЭДС В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем Ом, хотят под­клю­чить на­груз­ку с со­про­тив­ле­ни­ем Ом. На­пря­же­ние на этой на­груз­ке, вы­ра­жа­е­мое в воль­тах, даeтся фор­му­лой . При каком наи­мень­шем зна­че­нии со­про­тив­ле­ния на­груз­ки на­пря­же­ние на ней будет не менее 60 В? Ответ вы­ра­зи­те в омах.

12. Для того чтобы свя­зать сви­тер, хо­зяй­ке нужно 800 грам­мов шер­стя­ной пряжи крас­но­го цвета. Можно ку­пить крас­ную пряжу по цене 70 руб­лей за 50 грам­мов, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 50 грам­мов и окра­сить её. Один па­ке­тик крас­ки стоит 40 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 400 грам­мов пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки де­шев­ле? В от­ве­те на­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта по­куп­ка.

13. Заказ на 132 де­та­ли пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 1 час быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий, если из­вест­но, что он за час де­ла­ет на 1 де­таль боль­ше?

14. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

15. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, - вы­со­та, , . Най­ди­те .

16. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка - центр ос­но­ва­ния, вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .

17. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точкиK, L, M и N.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) A

Б) B

В) C

Г) D

1)

2)

3)

4)

18. В груп­пе учат­ся 30 сту­ден­тов, из них 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёт по эко­но­ми­ке и 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёт по ан­глий­ско­му языку. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В этой груп­пе

1) най­дут­ся 11 сту­ден­тов, не по­лу­чив­ших ни од­но­го зачёта

2) хотя бы 10 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку

3) не боль­ше 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку

4) найдётся сту­дент, ко­то­рый не по­лу­чил зачёта по ан­глий­ско­му языку, но по­лу­чил зачёт по эко­но­ми­ке

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их про­из­ве­де­нию. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20. В кор­зи­не лежат 25 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 11 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 16 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в кор­зи­не?

Входная диагностическая работа ^{11 класс сентябрь 2015(база)}

Вариант № 2

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния (0,01)² · 10⁵ : 4⁻²

3. При опла­те услуг через пла­теж­ный тер­ми­нал взи­ма­ет­ся ко­мис­сия 5%. Тер­ми­нал при­ни­ма­ет суммы, крат­ные 10 руб­лям. Ме­сяч­ная плата за ин­тер­нет со­став­ля­ет 600 руб­лей. Какую ми­ни­маль­ную сумму по­ло­жить в при­ем­ное устрой­ство тер­ми­на­ла, чтобы на счету фирмы, предо­став­ля­ю­щей ин­тер­нет-услу­ги, ока­за­лась сумма, не мень­шая 600 руб­лей?

4. Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где - ос­но­ва­ния тра­пе­ции, - вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a = 5, b = 3 и h = 6.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6. Каж­дый день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 90 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 3 дня. Чай продаётся в пач­ках по 50 па­ке­ти­ков. Сколь­ко пачек чая нужно ку­пить на все дни кон­фе­рен­ции?

7. Ре­ши­те урав­не­ние .

8. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 14). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек мак­си­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−6; 9].

9. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле . В какой точке от­рез­ка функ­ция при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние?

10. На кла­ви­а­ту­ре те­ле­фо­на 10 цифр, от 0 до 9. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но на­жа­тая цифра будет 1?

11. Трак­тор тащит сани с силой кН, на­прав­лен­ной под ост­рым углом к го­ри­зон­ту. Мощ­ность (в ки­ло­ват­тах) трак­то­ра при ско­ро­сти м/с равна . При каком мак­си­маль­ном угле (в гра­ду­сах) эта мощ­ность будет не менее 75 кВт?

12. В го­род­ском парке име­ет­ся пять ат­трак­ци­о­нов: ка­ру­сель, ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром, «Ро­маш­ка» и «Весёлый тир». В кас­сах продаётся шесть видов би­ле­тов, каж­дый из ко­то­рых поз­во­ля­ет по­се­тить один или два ат­трак­ци­о­на. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Вид би­ле­та

Набор ат­трак­ци­о­нов

Сто­и­мость (руб.)

1

«Весёлый тир», «Ро­маш­ка»

350

2

«Весёлый тир», ка­ру­сель

450

3

Ав­то­дром, ко­ле­со обо­зре­ния

200

4

«Ро­маш­ка»

250

5

«Ро­маш­ка», ав­то­дром

300

6

Ко­ле­со обо­зре­ния, ка­ру­сель

400

Ан­дрей хочет по­се­тить все пять ат­трак­ци­о­нов, но имеет в на­ли­чии толь­ко 900 руб­лей. Какие виды би­ле­тов он дол­жен ку­пить? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра, со­от­вет­ству­ю­щие видам би­ле­тов, без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13. Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 112 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вил­ся об­рат­но в А со ско­ро­стью на 6 км/ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 6 часов. В ре­зуль­та­те ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

14. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции .

15. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен , . Най­ди­те .

16. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ребро , ребро , ребро . Точка - се­ре­ди­на ребра Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через точки и .

17. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) А

Б) B

В) C

Г) D

1)

2)

3)

4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам

18. На хи­ми­че­ском за­во­де всего 15 про­мыш­лен­ных ёмко­стей для ре­ак­ций. Объём каж­дой ёмко­сти мень­ше 100 лит­ров, но не мень­ше 50 лит­ров. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из дан­ной ин­фор­ма­ции.

1) На хи­ми­че­ском за­во­де есть ёмкость объёмом 60 лит­ров.

2) Раз­ни­ца в объёме двух ёмко­стей более 15 лит­ров.

3) На за­во­де нет ёмкость объёмом 40 лит­ров.

4) Объём любой ёмко­сти на за­во­де более 30 лит­ров.

19. При­ве­ди­те при­мер четырёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 45, сумма цифр ко­то­ро­го на 1 мень­ше их про­из­ве­де­ния. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20. Куз­не­чик пры­га­ет вдоль ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в любом на­прав­ле­нии на еди­нич­ный от­ре­зок за пры­жок. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных точек на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, в ко­то­рых куз­не­чик может ока­зать­ся, сде­лав ровно 6 прыж­ков, на­чи­ная пры­гать из на­ча­ла ко­ор­ди­нат?

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Вычислите:

а) б) в)

2. Расположите числа в порядке убывания:

3. Постройте график функции:

а) б)

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения: при

6. Решите уравнение:

Контрольная работа №1

Вариант 2

1. Вычислите:

а) б) в)

2. Расположите числа в порядке возрастания:

3. Постройте график функции:

а) б)

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения: при

6. Решите уравнение:

Контрольная работа №1

Вариант 3

1. Вычислите:

а) б) в)

2. Расположите числа в порядке убывания:

3. Постройте график функции:

а) б)

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения: при

6. Решите уравнение:

Контрольная работа №1

Вариант 4

1. Вычислите:

а) б) в)

2. Расположите числа в порядке возрастания:

3. Постройте график функции:

а) б)

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения: при

6. Решите уравнение:

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Вычислите:

а) б) в) г)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х=1.

6. Дана функция , где

а) Вычислите: f(-1), f (3).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.

Контрольная работа №2

Вариант 2

1. Вычислите:

а) б) в) г)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;8].

6. Дана функция , где а) Вычислите: f(-2), f (7).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.

Контрольная работа №2

Вариант 3

1. Вычислите:

а) б) в) г)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х=1.

6. Дана функция , где

а) Вычислите: f(-4), f (31).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.

Контрольная работа №2

Вариант 4

1. Вычислите:

а) б) в) г)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;9].

6. Дана функция , где

а) Вычислите: f(-1), f (4).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Вычислите: а) б)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Решите уравнение:

Контрольная работа №3

Вариант 2

1. Вычислите: а) б)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Решите уравнение:

Контрольная работа №3

Вариант 3

1. Вычислите: а) б)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Решите уравнение:

Контрольная работа №3

Вариант 4

1. Вычислите: а) б)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Решите уравнение:

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Решите неравенство:

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке x=1.

4. Решите уравнение:

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №4

Вариант 2

1. Решите неравенство:

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке x=3.

4. Решите уравнение:

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №4

Вариант 3

1. Решите неравенство:

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке x=4.

4. Решите уравнение: 2

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №4

Вариант 4

1. Решите неравенство:

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке x=2.

4. Решите уравнение:

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №5

Вариант 1

1. Докажите, что функция является первообразной для функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-π;0).

3. Вычислите интеграл: а) ; б) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5. Известно, что функция - первообразная для функции . Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Контрольная работа №5

Вариант 2

1. Докажите, что функция является первообраз-ной для функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-).

3. Вычислите интеграл: а) ; б) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5. Известно, что функция - первообразная для функции . Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Контрольная работа №5

Вариант 3

1. Докажите, что функция является первообразной для функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А ().

3. Вычислите интеграл: а) ; б) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5. Известно, что функция - первообразная для функции . Сравните числа F (6) и F (7).

Контрольная работа №5

Вариант 4

1. Докажите, что функция является первообразной для функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А ().

3. Вычислите интеграл: а) ; б) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями.

5. Известно, что функция - первообразная для функции . Сравните числа F (3) и F (4).

Контрольная работа №6

Вариант 1

1. В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырёх человек для участия в четырёхэтапной эстафете с учётом порядка пробега этапов?

2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?

3. Решите уравнение .

4. Напишите разложение степени бинома.

5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом карты одинаковой масти?

6. На прямой взяты шесть точек, а на параллельной ей прямой - 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Контрольная работа №6

Вариант 2

1. Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг, если имеется ткань пяти различных цветов?

2. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры могут повторяться?

3. Решите уравнение .

4. Напишите разложение степени бинома.

5. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?

6. Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?

Контрольная работа №6

Вариант 3

1. В городской думе 30 человек. Из них на общем заседании надо выбрать председателя, а также его первого, второго и третьего заместителей. Сколькими способами это можно сделать?

2. Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что цифры могут повторяться?

3. Решите уравнение .

4. Напишите разложение степени бинома.

5. В урне находятся 3 белых и 4 чёрных шара. Какова вероятность того, что вынутые из неё наудачу два шара окажутся белыми?

6. На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой - 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Контрольная работа №6

Вариант 4

1. В яхт-клубе состоит 9 человек. Из них на общем собрании надо выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?

2. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?

3. Решите уравнение .

4. Напишите разложение степени бинома.

5. В урне находятся 2 белых, 3 красных и 16 чёрных шаров. Какова вероятность того, что из вынутых наудачу двух шаров один окажется белым, а другой красным?

6. Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 8-угольника, а стороны не совпадают со сторонами этого многоугольника?

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) б)

в)

2. Решите неравенство: а) б)

в)

3. Решите уравнение в целых числах:

4. Решите систему уравнений:

5. Решите уравнение:

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 2

1. Решите уравнение: а) б)

в)

2. Решите неравенство: а) б)

в)

3. Решите уравнение в целых числах:

4. Решите систему уравнений:

5. Решите уравнение:

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 3

1. Решите уравнение: а) б)

в)

2. Решите неравенство: а) б)

в)

3. Решите уравнение в целых числах:

4. Решите систему уравнений:

5. Решите уравнение:

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 4

1. Решите уравнение: а) б)

в)

2. Решите неравенство: а) б)

в)

3. Решите уравнение в целых числах:

4. Решите систему уравнений:

5. Решите уравнение:

Итоговая контрольная работа

Вариант 11 Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей

она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка - 20 рублей?2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали - количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.

№ 3 Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

№ 4. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

№ 5 Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

№ 6 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

№ 7 Найдите , если и .

№ 8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

№ 9 Высота конуса равна 57, а длина образующей - 95 . Найдите диаметр основания конуса.

№ 10 Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите наименьший месячный объeм производства (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

№ 11 Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

№ 12 Найдите наименьшее значение функции .

Вариант 2

№ 1 Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина - 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

№ 2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали - количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.

№ 3 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты(1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

№ 4 Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 27 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 27 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 30 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 450 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

№ 5 Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.6 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах .

№ 7 Найдите , если и .

№ 8 Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

№ 9 Высота конуса равна 21, а длина образующей - 75 . Найдите диаметр основания конуса.

№ 10 Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

№ 11 Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

№ 12 Найдите наибольшее значение функции .

Вариант 3

№ 1 Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

№ 2 Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат - сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

№ 3 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).

№ 4 Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 29 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 27 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 27 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 544 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

№ 5 Найдите корень уравнения

№ 6 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

№ 7 Найдите , если и .

№ 8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

№ 9 Высота конуса равна 4, а длина образующей - 5. Найдите диаметр основания конуса.

№ 10 Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 500000 руб.

№ 11 Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

№ 12 Найдите наименьшее значение функции .

СИСТЕМА ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

В основе оценки знаний, умений и навыков должен лежать коммуникативный подход: осуществление учащимися любого типа школы общения и решение ими коммуникативных задач. Нормы оценки должны быть соотнесены с качеством выполнения этих задач.

Знания, умения и навыки учащихся оцениваются с учетом их индивидуальных особенностей.

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3.Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4.Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

1.Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

2.Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

3. Итоговые отметки (за тему, четверть) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания

Отметка

более 85 %

отлично

70-85%

хорошо

50-60%

удовлетворительно

менее 50%

неудовлетворительно

Система контроля складывается из следующих компонентов:

1. Математические диктанты.

2. Тесты

3. Самостоятельные работы

4. Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.

5. Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)