Конспект урока алгебры 8 класс по теме Определение степени с целым показателем.

Алгебра 8 класс

Дата проведения 13.04.2015 г.

Тема: Определение степени с целым показателем.

Цели урока: дать понятие степени с целым отрицательным показателем, научиться применять определение степени с целым показателем и её свойства для вычисления и упрощения выражений, содержащих степень с целым показателем.

Задачи:

1. Обучающая - повторить определение и основные свойства степени с натуральным показателем, ввести понятие степени с целым отрицательным показателем, научиться применять определение степени с целым показателем и её свойства для вычисления и упрощения выражений, содержащих степень с целым показателем.

2. Развивающая - развитие познавательного интереса учащихся, развивать математическую речь, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы.

3. Воспитывающая - воспитание чувства удовлетворенности и успеха от интеллектуального труда.

Тип урока: Комбинированный

Оборудование:

План урока:

1. Оргмомент.(2 мин.)

2. Актуализация знаний. (4 мин)

3. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности. (6 мин)

4. Изучение нового материала. (10 мин)

5. Первичное закрепление знаний. (7 мин)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой. (8 мин)

7. Рефлексия. (3 мин)

8. Домашнее задание. (3 мин)

9. Подведение итогов урока (2 мин)

ХОД УРОКА

1. Оргмомент.

Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку; определение отсутствующих. Подготовка тетрадей, учебников к уроку.

2. Актуализация знаний, умений .

Учитель: Сегодня мы расширим свои знания по теме, которую изучали в 7 классе. Чтобы вспомнить о чем идет речь, сыграем в математическое лото. На парту выдается карточка лото и полоски бумаги.15

А

5

Т

1

Е

- 2

Б

- 22

С

3

М

- 20

О

- 16

П

4

И

- 12

Е

- 8

Ь

- 11

Р

-11

Р

11

К

10

Ц

14

В

Ученики считают примеры и закрывают в карточке соответствующие ответы. Примеры (предварительно записаны на доске):

1)

2) - 7 + 5 = - 2

3) = 10

4) = 4

5) - 14 - 6 = - 20

6) = 15

7) = 11

8)

9)

Из оставшихся незакрытыми букв составьте слово. Какое получили слово? (Степень).

Значит сегодня на уроке мы будем говорить о степени.

3. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности.

Учитель: Итак, посмотрите на выражения, записанные на доске, какие из них можно назвать степенью и почему?

;

Ученики: ;так как они вида .

Учитель: Дайте определение степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем.

Ученики:

Учитель: А можно ли оставшиеся выражения записать в виде степени? Что нужно для этого вспомнить?

Ученики: Да, необходимо вспомнить свойства степени с натуральным показателем.

Учащиеся преобразовывают выражения, называя их в виде степени:

;.

Выходят к доске один ученик и записывает на доске свойства степени с натуральным показателем, остальные записывают в тетради и по необходимости дополняют стоящего у доски:

1.

2.

3.

4.

5.

4. Изучение нового материала

Учитель ставит проблему: А как вычислить степень ?

Учащиеся высказывают гипотезы.

Учитель предлагает назвать тему урока.

Учащиеся записывают тему урока. (Определение степени с целым показателем)

Учащимся дается задание по рядам, вычислить, используя свойства степени с натуральным показателем.

1 ряд: ; 2 ряд: ;

У всех учащихся получается один и тот же ответ - 1.

Учитель: Сделайте вывод: как вычислить степень с целым отрицательным показателем.

Учитель: Сделайте общий вывод. (Для степени с отрицательным показателем можно применять правила, что и для степени с положительным показателем)

Учащиеся делают вывод: . Записывают в тетрадь.

5. Первичное закрепление знаний

Закрепление проходит в виде диктанта, учащиеся по одному выходят к доске:

Диктант.

Вычислите: . (Ответы: ;1;-64)

Представьте в виде степени: . (Ответы: 64^-1 = 8^-2=4^-3=2^-6; 5^-1;

81^-1=9^-2=3^-4)

Упростите выражение: ;(3а^-2в^-3)^-2..

(Ответы: с³; 2а^-1в=; )

6. Самостоятельная работа с самопроверкой.

Учащимся дается тест, при его выполнении отгадывают буквы, из которых получается слово - фамилия немецкого ученого - математика « Штифель», который внес значительный вклад в развитие понятия степень.

( те учащиеся, кто быстрее выполнил - помогают остальным)

Тест.

1. Вычислить:

П) ; Ш) ; А) ; В)

2. Вычислить: Р) ; И) ; О) ; Т)

3. Вычислить:

Ф) ; Л) ; И) ; Х)

4. Представьте в виде дроби:

О) ; И) ; Ф) ; А)

5. Выполните действие:

М) ; Е) ; Г) ; У)

6. Найти значение выражения:

О) ; Е) ; Н) ; Л)

7. Из чисел найти наибольшее

Д) ; Р) ; С) ; Ь)

Проверка : Какие буквы вы получили в ответе? Какое получится слово? (Штифель)

Михаил Штифель - немецкий математик, который опубликовал несколько научных трудов, и среди них знаменитый - "Полная арифметика".

Он ввёл термин «показатель степени».

7. Рефлексия урока.

- что изучали на уроке

- что понравилось

- что вызвало затруднения

- что не понравилось

- над чем придется поработать дома

8. Домашнее задание: П.37 - прочитать и выучить свойства степени с отрицательным показателем. Выполнить №967, 969, 977.

№967.Представьте числа:

а) в виде степени с основанием 3

Решение:

=3^-4; =3^-3; =3^-2; =3^-1; 1=3⁰; 3=3¹; 9=3²; 27=3³; 81=3⁴.

Б) в виде степени с основание 10

Решение:

100=10²; 10=10¹; 1=10⁰; 0,1=10^-1; 0,01=10^-2; 0,001=10^-3; 0,0001=10^-4.

№969. Найдите значение выражения:

а) -10^-4= -; в) (-0,8)^-2= =1,5625; д) -(-2)^-3= -;

б) -0,2^-3= -125; г) (-0,5)^-5=-32; е) -(-3)^-2= -1/9.

№977. Вычислите:

а) 6*12^-1=0,5; в) 6^-1 - 3^-2 =; д) 12-()^{-1 =} 6;

б) -4* 8^-2 = -; 1,3⁰ - 1,3^-1 = ; 25+0,1^-2 = 125.

Итоги урока.

Учащиеся получают отметки за работу на уроке.

Приложение 2

15

А

5

Т

1

Е

- 2

Б

- 22

С

3

М

- 20

О

- 16

П

4

И

- 12

Е

- 8

Ь

- 11

Р

-11

Р

11

К

10

Ц

14

В