Зачёт по алгебре по теме Комбинаторика

Зачёт по теме «Комбинаторика»

Вариант 1

Вариант 2

А

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свобод­ных местах?

2. Сколько трёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разреша­ется выбрать две книги из 10 различных. Сколькими способами он может осущест­вить свой выбор?

4. В чемпионате города по футболу играет 10 команд. Сколькими способами могут рас­пределиться три призовых места?

5. В семинаре участвовали 50 человек. Каж­дый участник с каждым обменялся визитной карточкой. Сколько всего понадобилось карточек?

6. Сколько двузначных чисел можно соста­вить, используя только цифры 0, 2, 4, 6?

7. В меню школьной столовой 2 разных супа, 4 вторых блюда, 3 вида сока. Сколько можно составить вариантов обеда из трёх блюд?

В

2. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 маль­чиков и 2 девочек. Сколькими способами можно это сделать?

3. На деловую встречу пришло 6 человек. Каж­дый с каждым обменялся рукопожатием. Сколько всего рукопожатий было совер­шено?

4. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9? Сколько из них чисел, кратных 5?

С

2. Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде четырёх вертикальных полос, одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный, зелёный. У каждой страны свой, отличный от других, флаг.

а) сколько всего стран могут использовать такую символику?

б) сколько всего стран могут использовать такую символику с крайней левой белой полосой?

в) сколько всего стран могут использовать такую символику с крайней правой зелёной полосой?

г) сколько всего стран могут использовать такую символику с синей и красной полосами, расположенными рядом?

А

1. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших

на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для

участия в городской олимпиаде. Сколькими

способами можно сделать этот выбор?

2. Сколько шестизначных чисел можно соста­вить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Сколькими способами можно это сделать?

4. В чемпионате города по хоккею играет 7 ко­манд. Сколькими способами могут распре­делиться три призовых места?

5. Десять друзей разъехались на новогодние каникулы. Перед Новым годом каждый из них послал всем остальным SMS-сообще­ния. Сколько всего сообщений было отправ­лено?

6. Сколько двузначных чисел можно соста­вить, используя только цифры 0, 3, 5, 8?

7. В гардеробе выпускника 5 разных рубашек, 3 галстука и 2 костюма. Сколько способов одеться на выпускной вечер у него имеется?

В

2. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2

книги и 3 журнала. Сколькими способами

можно это сделать?

2. На встречу выпускников пришло 20 чело­век. Каждый с каждым обменялся рукопо­жатием. Сколько всего рукопожатий было совершено?

3. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9? Сколько из них чисел, кратных 3?

С

2. Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде четырёх горизонтальных полос, одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный, зелёный. У каждой страны свой, отличный от других, флаг.

а) сколько всего стран могут использовать такую символику?

б) сколько всего стран могут использовать такую символику с верхней белой полосой?

в) сколько всего стран могут использовать такую символику с нижней зелёной полосой?

г) сколько всего стран могут использовать такую символику с синей и красной полосами, расположенными рядом?