Рабочая программа по геометрии для 10-11 классов (базовый уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Марьино-Николаевка

Тербунского муниципального района

Липецкой области

Рабочая программа

по геометрии для 10-11классов

(базовый уровень)

2016-2017 учебный год

Программу составила:

Плуталова Анна Николаевна

Волобуева Зоя Ивановна

2016 г.

Пояснительная записка

Цели и задачи курса:

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

• Изучение свойств пространственных тел;

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями)

- Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 23.06.2015) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"

- Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 N 253 (ред. от 21.04.2016) "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования"

- Приказ МБОУ СОШ с.Марьино-Николаевка от 29.03.2011 г. №47 «Об утверждении Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей)»

Сведения о программе

Данная программа по геометрии составлена по авторской программе Л.С. Атанасяна,В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина Геометрия 10-11 классы, , М.,Просвещение, 2012 год.

Данная программа помогает обеспечить учителю условия для гибкого ее использования, реализации практической направленности обучения, осуществления индивидуального подхода к учащимся.

Программа позволяет получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами математики, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Определение места и роли учебного курса

Курс геометрии в 10-11 классах завершает математическую подготовленность обучающихся. Основные темы курса- координаты и векторы, тела и поверхности вращения, объемы тел и площади их поверхностей

В соответствии с Базисным учебным планом рабочая программа рассчитана на 2 часа в неделю в 10 классе и 2 часа в 11 классе, 140 уроков за год.. В том числе: контрольных работ в 10 классе - 4, в 11 классе -4.

Формы организации образовательного процесса.

Основными формами организации учебного процесса являются уроки ( урок изучения нового материала, урок закрепления знаний, умений, навыков, комбинированный урок, повторительно-обобщающий урок, урок-игра, урок-практикум, контрольный урок, тестирование).

Методы обучения: работа с учебником, элементы развивающего обучения, выполнение творческих заданий, фронтальный опрос, работа со справочной литературой.

Технологии обучения.

- уровневая дифференциация;

-проблемное обучение;

-информационно-коммуникационные технологии;

-здоровье сберегающие технологии.

Механизмы формирования ключевых компетенций

Изучение программного материала дает возможность учащимся владеть компетенциями:.

учебно-познавательной, информационной, коммуникативной , рефлексивной.

- учебно-познавательная компетентность - привитие интереса к обучению, способность учиться на протяжении жизни в качестве основы непрерывного обучения в контексте как личной профессиональной, так и социальной жизни;

- информационная компетентность - умение добывать нужную информацию, используя доступные источники.

- коммуникативная компетентность - умение работать в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение и вести диалог, способность действовать в социуме с учётом позиций других людей.

Формирование механизмов ключевых компетенций достигается следующим образом:

1. самостоятельная постановка учащимися учебной задачи;

2. планирование деятельности по поиску решения учебной задачи;

3. умение обнаружить существенные взаимосвязи внутри модели;

4. применение модели к решению частных задач;

5. осознание способов использования моделей на практике, оценка и контроль полученных результатов.

Виды контроля: предварительный, итоговый, текущий.

Формы контроля: устный, письменный, фронтальный , индивидуальный.

Результаты обучения

Учащиеся должны знать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Информация об используемых учебниках

Обучение в 10-11 классах по геометрии ведется по учебнику :Геометрия 10-11классы: учебник для образоват.учреждений / Л.Г.Атанасян, В.Ф.Бутузоов, С.Б.Кадомцев, и др.- 19 -е изд.- М.: Просвещение,2012-2014 год

Содержание рабочей программы

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Учебно-тематический план предмета «Геометрия» (10 класс)

Учебно-тематический план предмета «Геометрия» (11 класс)

при 2 часах в неделю (70 часов за год)

Литература и средства обучения

1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. - М.: Просвещение, 2009.

3. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2009.

4. Единый государственный экзамен 2012-2014. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки обучающихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент.

5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2009.

6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2009.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Образовательные ресурсы

www.mon.gov.ru

2

Российский образовательный портал

www.school.edu.ru

3

Федеральный институт педагогических измерений

(ФИПИ)

www.fipi.ru

4

Московский институт открытого образования

(МИОО)

www.mioo.ru

5

Открытый сегмент Федерального банка тестовых заданий

www.mathgia.ru

6

Федеральный портал «Российское образование»

www.edu.ru

7

Портал о пособиях по подготовке к ГИА, об экзаменационных билетах

www.alleng.ru

8

Интернет - проект «Задачи»

www.problems.ru

9

Учительский портал

www.uchportal.ru

10

Материалы газеты «Математика»

mat.lseptember.ru</</p>

Приложение к рабочей программе

Календарно тематическое планирование по геометрии 10 классКоличество

часов

Дата

план

факт

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

Некоторые следствия из аксиом

1

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Пересекающиеся, параллельные прямые

1

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

1

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

1

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

1

Повторение материала по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой, п. 7

1

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми, п. 8, 9

1

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

Контрольная работа№1 на тему «Параллельность прямой и плоскости»

1

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

1

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

1

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 12, 13

1

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 12, 13

1

Задачи на построение сечений, п. 14

1

Задачи на построение сечений, п. 14

1

Решение задач по теме: «. Параллельность плоскостей, признаки и свойства»

1

Решение задач по теме: «. Параллельность плоскостей, признаки и свойства»

1

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей»

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости, п. 17

1

Перпендикулярность прямых. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п. 15, 16

1

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости, п. 8

1

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная

1

Угол между прямой и плоскостью. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

Решение задач по теме «Применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью»

1

Решение задач по теме «Применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью»

1

Решение задач по теме «Применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью»

1

Решение задач по теме «Применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью»

1

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей,

п. 22, 23

1

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей,

п. 22, 23

1

Прямоугольный параллелепипед, п. 24

1

Прямоугольный параллелепипед, п. 24

1

Решение задач по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1

Решение задач по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1

Решение задач по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность

прямых и плоскостей»

1

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы,

п. 27, 30

1

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы,

п. 27, 30

1

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы,

п. 27, 30

1

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы,

п. 27, 30

1

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь

поверхности пирамиды, п. 32-34

1

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь

поверхности пирамиды, п. 32-34

1

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь

поверхности пирамиды, п. 32-34

1

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь

поверхности пирамиды, п. 32-34

1

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь

поверхности пирамиды, п. 32-34

1

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

Элементы симметрии правильных многогранников, п. 35-37

1

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

Элементы симметрии правильных многогранников, п. 35-37

1

Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники»

1

Понятие вектора. Равенство векторов, п. 38-39

1

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Умножение вектора на число, п. 40-42

1

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Умножение вектора на число, п. 40-42

1

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение

вектора по трем некомпланарным векторам, п. 43-45

1

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение

вектора по трем некомпланарным векторам, п. 43-45

1

Решение задач по теме: «Понятие вектора»

1

Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве»

1

Повторение по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

Повторение по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Повторение по теме «Многогранники»

1

Повторение по теме «Векторы в пространстве»

1

Повторение по теме «Векторы в пространстве»

1

Календарно-тематический план (геометрия 11 класс)

№п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

По плану

Фактич.

Глава V. Метод координат в пространстве(15 часов)

§ 1. Координаты точки и координаты вектора

1

Декартовы координаты в пространстве

1

2

Координаты вектора

1

3

Координаты вектора

1

4

Связь между координатами векторов и координатами точек,

1

5

Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками

1

6

Решение простейших задач в координатах

1

7

Контрольная работа № 1 по теме: «Простейшие задачи в координатах»

1

§ 2. Скалярное произведение векторов

8

Анализ контрольной работы. Угол между векторами

1

9

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п. 52

1

11

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости

1

§ 3. Движения

12

Движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия

1

13

Движения в пространстве: параллельный перенос

1

14

Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат в пространстве»

1

15

Анализ контрольной работы по теме «Метод координат в пространстве»

1

§ 1. Цилиндр

16

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая. Осевое сечение и сечение, параллельное основанию

1

17

Развертка цилиндра. Формула площади поверхности цилиндра

1

18

Цилиндр. Решение задач

1

§ 2. Конус

19

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая. Осевое сечение и сечение, параллельное основанию

1

20

Развертка конуса. Формула площади поверхности конуса

1

21

Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевое сечение и сечение, параллельное основанию

1

§ 3. Сфера

22

Шар и сфера, их сечения. Уравнение сферы

1

23

Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара и сферы

1

24

Касательная плоскость к сфере

25

Формула площади сферы

1

26

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

27

Решение разных задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

28

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. Решение задач на комбинации тел

1

29

Контрольная работа № 3 по теме: «Тела вращения»

1

30

Анализ контрольной работы. Зачет по теме: «Тела и поверхности вращения»

1

31

Повторительно-обобщающий урок по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

1

32

Цилиндр, конус, шар в заданиях ЕГЭ Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Глава VII. Объемы тел(22 часа)

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда

33

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объёме тела. Формула объема прямоугольного параллелепипеда

1

34

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объёме тела. Формула объема прямоугольного параллелепипеда

1

35

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра

36

Формула объёма прямой призмы

1

37

Формула объема цилиндра

1

38

Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра

1

§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

39

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Отношение объемов подобных тел

1

40

Объем наклонной призмы

1

41

Формула объёма пирамиды

1

42

Объем усеченной пирамиды

1

43

Объем пирамиды. Решение задач

1

44

Формула объема конуса

1

45

Решение задач на нахождение объема конуса

1

46

Контрольная работа № 4

1

§ 4. Объем шара и площадь сферы

47

Анализ контрольной работы. Формула объёма шара

1

48

Объем шара. Решение задач

1

49

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

50

Объем шара и его частей. Решение задач

1

51

Формула площади сферы. Решение задач

1

52

Решение задач по теме «Формулы объёма шара и площади сферы». Подготовка к контрольной работе

1

53

Контрольная работа № 5 по теме: «Объемы тел»

1

54

Анализ контрольной работы № 5по теме «Объемы тел»Зачет

1

Заключительное повторение курса геометрии, подготовка к итоговой аттестации

16

55

Аксиомы стереометрии

1

56

Параллельность в пространстве

1

57

Многогранники

1

58

Многогранники

1

59

Многогранники

1

60

Векторы в пространстве

1

61

Векторы в пространстве

1

62

Векторы в пространстве

1

63

Тела вращения. Площади их поверхностей

1

64

Тела вращения. Площади их поверхностей

1

65

Объемы тел

1

66

Объемы тел

1

67

Тела вращения.

1

68

Тела вращения.

1

69

Комбинации с описанными сферами

1

70

Комбинации с вписанными сферами

1