Урок по алгебре на тему 'Квадратные уравнения' (8 класс)

Тема урока: "Квадратные уравнения" . Решение задач

Цели урока:

• обучающие: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме "Квадратные уравнения".

• развивающие: развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач; развитие интереса к предмету; расширение кругозора и пополнение словарного запаса; развитие навыков самоконтроля; развитие правильной самооценки.

• воспитательные: воспитание чувства ответственности за порученное дело; воспитание воли и упорства в достижении поставленной цели.

Оборудование: Интерактивная доска.

Ход урока

I. Организационный момент.

1. Проверка готовности учащихся к уроку.

2. Сообщение темы и целей урока.

II. Исторические сведения.

III. Устный опрос.

1. Что называется уравнением?

2. Что называется корнем уравнения?

3. Что значит решить уравнение?

4. Какие уравнения называются равносильными?

5. Какие свойства уравнений вы знаете?

6. Какие уравнения называются квадратными?

7. Какие уравнения называются приведенными квадратными уравнениями?

8. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? Приведите примеры.

9. Сколько корней имеет квадратное уравнение?

IV. Актуализация теоретических знаний.

Учащиеся выполняют задание: Подпишите под таблицей номера правильных, на ваш взгляд, ответов. (Кодированные вопросы.)

Вопросы

Ответы

1

2

3

1. В каком случае уравнение ах² + вх + с = 0 называется квадратным?

в ≠ 0

с ≠ 0

а = 0

а ≠ 0

а = 1

2. Как называются уравнения

ах² = 0; ах² + вх = 0; ах² + с = 0?

Приведенные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

Полные квадратные уравнения

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение ах²= 0?

Два корня

Нет корней

Один корень

4. Сколько корней имеет уравнение ах² + вх = 0?

Два корня

Нет корней

Один корень

5.Сколько корней имеет уравнение ах² + с = 0, если а и с имеют одинаковые знаки?

Два корня

Нет корней

Один корень

5_1. Сколько корней имеет уравнение ах² + с = 0, если а и с имеют разные знаки?

Два корня

Нет корней

Один корень

6. Уравнение ах² + вх + с = 0 имеет два корня, если

D<0

D>0

D=0

6₁. Уравнение ах² + вх + с = 0 имеет один корня, если

D<0

D>0

D=0

6₂.Уравнение ах² + вх + с = 0 не имеет корней, если

D<0

D>0

D=0

7. Является ли равенство х_1,2=

формулой корней квадратного уравнения ах² + вх + с = 0?

Нет

Да

Не знаю

8. Теорема Виета для уравнения х² + рх + q = 0

х₁ + х₂ = -q

х_1·х₂ = р

х₁ + х₂ = q

х_1·х₂ = р

х₁+ х₂ = -р

х_1·х₂ = q

V. Решение заданий по группам

Квадратные уравнения. 1 группа

1.х²-8х+15=0; 2. (2х+3)(3х+1)=11х+30;

3. 4х²+12х+9=0. 4. 4х²-3х=0; 5. 4х²-9=0.

6. (-2х+3)(6+3х)=0; 7.(х-5)²-х²=3.

Квадратные уравнения. 2 группа

1.х²-8х+15=0; 2. (2х+3)(3х+1)=11х+30;

3. 4х²+12х+9=0. 4. 4х²-3х=0; 5. 4х²-9=0.

6. (-2х+3)(6+3х)=0; 7.(х-5)²-х²=3.

Квадратные уравнения. 3 группа

1.х²-8х+15=0; 2. (2х+3)(3х+1)=11х+30;

3. 4х²+12х+9=0. 4. 4х²-3х=0; 5. 4х²-9=0.

6. (-2х+3)(6+3х)=0; 7.(х-5)²-х²=3.

8. (3х - 1)(х + 3) + 1 = х(1 + 6х)

Квадратные уравнения. 4 группа

1. 4х² + х = 0; 2. 16 - х² = 0; 3. х² - 4х + 3 = 0;

4. х² - 2010х + 2009 = 0; 5.(-2х+3)(6+3х)=0;

6.(х-5)²-х²=3. 7.

Квадратные уравнения. 5 группа

1. 4х² + х = 0; 2. 16 - х² = 0; 3. х² - 4х + 3 = 0;

4. (-2х+3)(6+3х)=0; 5. (2х+3)(3х+1)=11х+30;

6.(х-5)²-х²=3. 7.