Дифференцированный зачет за 1 семестр по математике

Дифференцированный зачет за 1 семестр

по математике по следующим темам

1. Тригонометрия

2. Числовые функции

3. Тригонометрические уравнения

4. Векторы в пространстве

5. Производная

Критерии оценивания: правильно выполненный I уровень- 3 балла, правильно выполненный II уровень с указанием используемых формул - 4 балла, правильно выполненный III уровень с пояснениями и указанием используемых формул - 5 баллов.

I Тригонометрия

I уровень

1. Найдите значение , если =0,5 и 0<α<.

2. ctgα*tgα

3. cos2α‒cos²α

II Уровень

Вычислите:

2. cos²α(1‒tg²α)

4. (sin15⁰-cos15⁰)²

5. III Уровень

6. Вычислите:

1. Вычислите значение остальных тригонометрических функций, если известно cosα= ‒0.6, 90⁰<α<180⁰ ().

8. II Числовые функции

9. I уровень

10. Построить график функции (номер по списку)

1. y=x+1

2. y=x+2

3. y=2x+1

4. y=3x+1

5. y=3x+2

6. y=2x+3

7. y=3x+6

8. y=x-1

9. y=x-2

10. y=2x-1

11. y=3x-1

12. y=3x-2

13. y=2x-3

14. y=3x+4

15. y=-x+1

16. y=-x+2

17. y=-2x+1

18. y=-3x+1

19. y=-3x+2

20. y=-2x+3

21. y=3x+3

22. y=x+3

23. y=x-3

24. y=-2x-1

25. II уровень

26. Построить график функции (номер по списку)

28. 1) y=x²-3x+2

29. 2) y=-x²-x+2

30. 3) y=x²-5x+6

31. 4) y=6x²-5x+6

32. 5) y=-x²+5x+1

33. 6) y=x²-2x+4

34. 7) y=x²-4x+4

35. 8) y=-6x²+5x-1

36. 9) y=-x²+3x-2

37. 10) y=x²+x-2

38. 11) y=x²+2x-3

39. 12) y=x²-3x+2

40. 13) y=2x²+x-1

41. 14) y=2x²-x-1

42. 15) y=6x²+x-1

43. 16) y=4x²-8x+3

44. 17) y=3x²-5x-2

45. 18) y=4x²+11x-3

46. 19) y=3x²+2x-1

47. 20) y=2x²+3x-2

48. 21) y=3x²+x-2

49. 22) y=x²+6x+9

50. 23) y=-2x²-3x+2

51. 24) y=-3x²-2x+1

52. III Уровень

53. Построить график функции (одну на выбор)

1. y=sin2x

2. y=cos2x

3. y=tg2x

4. y=ctg2x

55. III Тригонометрические уравнения

56. I уровень

1. sinx=

2. cosx=1

3. tgx=

4. ctgx=0

57. II уровень

1. sin2x=1

2. cos²x‒ cosx=0

3. sin² x‒ 5sinx+6=0

4. tg=0

59. III Уровень

1. cosx+ sinx=0

2. sin² x‒ 5sinx* cosx +6 cos²x =0

3. sin3x* ctgx=0

4. tg=0

61. IV Векторы в пространстве

62. По данным векторам найти (с указанием используемых формул):

1. Координаты векторов:

2. Длину векторов

3. Чему равен косинус угла между векторами .

63. Варианты (номер по списку):

1. (-2;1;2), (2;-3;1)

2. (-2;1;4),(0;1;3)

3. (1;-2;0), (3;-1;2)

4. (-3;1;4), (3;2;-1)

5. (4;2;3), (2;3;4)

6. (1;0;-1), (0;2;1)

7. (2;0;1), (-1;2;3)

8. (3;2;1), (2;1;3)

9. (2;3;1), (1;4;5)

10. (1;2;3), (2;1;-2)

11. (1;2;1), (0;1;4)

12. (-1;-2;3), (2;3;-2)

13. (1;-2;4), (0;-3;4)

14. (4;2;1), (4;-1;-3)

15. (1;0;3), (2;4;-1)

16. (4;5;2), (-4;2;3)

17. (2;0;-2), (-2;0;2)

18. (-1;0;-3), (-2;-3;1)

19. (-2;1;-2), (1;-2;-3)

20. (-1;-2;3), (2;3;4)

21. (-1;0;-3), (-2;-4;1)

22. (-3;1;2), (1;2;-1)

23. (2;1;3), (1;3;1)

24. (-1;3;2), (3;1;3)

25. (0;0;3), (2;4;0)

26. (3;3;1), (4;3;2)

28. V Производная

29. I уровень

1. Найдите производную функции:

1. f(x)=2x+3

2. f(x)=x+5

3. f(x)= x²-2x+3

4. f(x)= x⁴-2x³+5x

2. Решите неравенство f'(x)>0, если:

1. f(x)= x²-2x+3

2. f(x)= x³-3x²+2x

3. f(x)= x²+5x‒10

4. f(x)= ‒x²+3x‒7

3. II уровень

1. Найдите производную функции

1. f(x)=x³++2

2. f(x)=+2x³‒2

3. f(x)= cosx*ctgx

4. f(x)=

2. Решите неравенство f'(x)<0, если:

1. f(x)= -+6x

2. f(x)= x⁴-2x³+5

3. f(x)= +2x²+4x+2

4. f(x)= x⁴‒2x²

3. III Уровень

1. Найдите производную функции

1. f(x)=

2. f(x)=(2x+3)¹⁰

3. f(x)=

2. Решите неравенство f'(x)<0, если:

1. f(x)=

2. f(x)= ‒x²+3x+7