«Признаки делимости на 10, на 5 и на 2»

«Признаки делимости на 10, на 5 и на 2»

Урок изучения нового материала.

Класс: 5

Учебник: «Математика 5 класс», Н.Б. Истомина, Смоленск: «Ассоциация 21 век», 2010 г.

Цели:

Образовательные:

• обобщение и систематизация знаний о делимости чисел на10, на 5 и на 2 из начальной школы;

• расширение сведений и выведение признаков делимости на10, на 5 и на 2;

Развивающие:

• развивать у учащихся логическое мышление на основе доказательств признаков делимости;

• развивать умение применять полученные знания на опыте решения нестандартных задач;

• развивать умения выделять главное, сравнивать и обобщать;

Воспитательные:

• формирование навыков контроля и самоконтроля;

• активизация познавательной деятельности на уроках математики к различным школьным предметам;

• формирование навыков сотрудничества при поиски решения задачи;

Ход урока:

1. Организационный момент.

Взаимное приветствие учителя и учащихся.

Запись в рабочей тетради числа и слов "Классная работа"

2. Актуализация знаний: КРОССВОРД. (Раздаточный материал для работы в парах) (Приложение 1.)

По горизонтали:

А) 452 : 2
В) 585 : 5
Б) 10100 : 10
Г) 2036 : 2
Д) 100050 : 10
Е) 134 : 2
Ж) 1050 : 5
З) 1208 : 2

По вертикали:

Б) 5555 : 5
К) 83590 : 10
И) 84021432 : 2

3. Изучение нового материала.

У: - Ребята, скажите, что общего в этих примерах?
Д: - Примеры на деление.
У: - Вы верно заметили! Молодцы! Примеры на деление на 2, 5 и 10.

Учитель заранее на доске выписывает несколько понятий:

• Делимость произведения

• Делимость суммы

• Делимость разности

• Признаки делимости

и обращается к ученикам с вопросом:

«Какие из записанных на доске понятий вам известны и вы можете объяснить их смысл?»

Дети обычно называют первые три понятия и дают их определения. Вполне возможно, что кто-то назовет и четвертое и попытается его объяснить.

Учитель: Признак делимости - алгоритм, позволяющий сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу.

Формулируем тему урока: "Признаки делимости на 2, на 5 и на 10".

Дети записывают тему урока в тетрадь.

У: - Признак! Какой корень у этого слова?
Д: - Знак.
У: - Верно! Это значит, число должно подавать нам знак, рассказывая, на что оно делится.

Учитель: - Оказывается в некоторых случаях мы можем сказать, делится или не делится данное число на другое, не выполняя вычислений, а только посмотрев на запись данного числа.

Например, у меня на доске записаны числа 34560; 530644 30346; 42650; 65403; 65540.

Как вы думаете, какое из них делится на 10?

(Опираясь на опыт, приобретенный ещё в начальных классах, учащиеся обычно верно отвечают на этот вопрос - «Число заканчивается нулем».)

Учитель: - Можете ли вы, не выполняя деления, доказать, что числа 34560; 42650; 65540 кратны числу 10?

Дети высказывают свои предположения. Вероятно, среди них будет предложение представить каждое число в виде произведения, в котором один из множителей равен 10. (Свойство делимости произведения).

Если такого предложения не поступит, учитель может сам предложить данный способ. Далее предложить открыть учебник на стр. 66.

На доске выполняется запись, и ученики формулируют свойство делимости произведения.

34560 = 3456 ∙ 10; 42650 = 4265 ∙ 10; 65540 = 6554 ∙ 10.

Учитель: - Таким образом, посмотрев на число, мы можем сказать, будет оно делиться на 10 или нет. Почему, например, числа 530644 30346; 65403 не кратны числу 10? - (Потому, что у них в разряде единиц записана не цифра 0, а 4, 6 ,3.)

- А сейчас давайте подумаем: какие числа будут делиться на 5? Будут ли , к примеру, делиться на 5 числа 48732; 54027; 30876?

(Большинство детей обычно отвечают : «Нет, число должно оканчиваться цифрой 0 или 5.» Вполне возможно, это было им уже известно.)

Учитель: - Почему число, оканчивающееся нулем, кратно 5?

Дети: - Его можно записать в виде произведения, в котором один множитель - число 10. А 10 делится на 5. А если один множитель делится на 5, то и произведение делится на 5.

Учитель: - Как доказать, что число, оканчивающееся цифрой 5, делится на5?

Например, число 84785? Для доказательства можно воспользоваться признаком делимости суммы.

(84785 = 84780 + 5; если каждое слагаемое делится на 5, то и сумма делится на 5.)

Учитель предлагает учащимся сформулировать признаки делимости на 10 и на 5. Далее проверить правильность формулировки, прочитав данные признаки в учебнике на стр.82-83.

4. Физкультминутка «Елочка».

5. Выполнение упражнений.

№ 409 (по вариантам);

№412 выполняется детьми самостоятельно. Они отмечают галочкой те выражения, значения которых кратны числу 2, а затем фронтально обосновывают свой выбор.

№415. Учитель выписывает данные в этом задании выражения на доску. К ней поочередно выходят все желающие и отмечают галочкой те числа, которые делятся и на 2, и на 5, и на 10.

После этого пятиклассники комментируют свой выбор, а затем читают вслух ответы Миши и Маши, и делают вывод, что можно рассуждать и как Миша, и как Маша.

6. Итоги урока.

1.) Для проверки усвоения материала учащимся предлагается «Закончить предложения» (Приложение 3)

1. Если число четное, то оно делится на ….

2. Если число кратно 10, то оно оканчивается ... .

3. Если последняя цифра числа 0 или 5, то это число кратно … .

4. Число, кратное и 2, и 5, то оно должно оканчиваться на …. .

5. Число нечетное и делится на 5, то его последняя цифра … .

Взаимопроверка. (Верные ответы на доске).

2.) Домашнее задание.

1. Выучить признаки делимости на 2, на 5, на 10.

2. №№ 417; 420

3.) Рефлексия.

Учитель: - Ребята, я прошу вас дать самооценку своей деятельности на уроке.

Приложение 1.

По горизонтали:

А) 452 : 2
В) 585 : 5
Б) 10100 : 10
Г) 2036 : 2
Д) 100050 : 10
Е) 134 : 2
Ж) 1050 : 5
З) 1208 : 2

По вертикали:

Б) 5555 : 5
К) 83590 : 10
И) 84021432 : 2

По горизонтали:

А) 452 : 2
В) 585 : 5
Б) 10100 : 10
Г) 2036 : 2
Д) 100050 : 10
Е) 134 : 2
Ж) 1050 : 5
З) 1208 : 2

По вертикали:

Б) 5555 : 5
К) 83590 : 10
И) 84021432 : 2

Приложение 3.

Закончите предложения:

1. Если число четное, то оно делится на ….

2. Если число кратно 10, то оно оканчивается ... .

3. Если последняя цифра числа 0 или 5, то это число кратно … .

4. Число, кратное и 2, и 5, то оно должно оканчиваться на …. .

5. Число нечетное и делится на 5, то его последняя цифра … .

Закончите предложения:

1. Если число четное, то оно делится на ….

2. Если число кратно 10, то оно оканчивается ... .

3. Если последняя цифра числа 0 или 5, то это число кратно … .

4. Число, кратное и 2, и 5, то оно должно оканчиваться на …. .

5. Число нечетное и делится на 5, то его последняя цифра … .

Закончите предложения:

1. Если число четное, то оно делится на ….

2. Если число кратно 10, то оно оканчивается ... .

3. Если последняя цифра числа 0 или 5, то это число кратно … .

4. Число, кратное и 2, и 5, то оно должно оканчиваться на …. .

5. Число нечетное и делится на 5, то его последняя цифра … .

Закончите предложения:

1. Если число четное, то оно делится на ….

2. Если число кратно 10, то оно оканчивается ... .

3. Если последняя цифра числа 0 или 5, то это число кратно … .

4. Число, кратное и 2, и 5, то оно должно оканчиваться на …. .

5. Число нечетное и делится на 5, то его последняя цифра … .

Закончите предложения:

1. Если число четное, то оно делится на ….

2. Если число кратно 10, то оно оканчивается ... .

3. Если последняя цифра числа 0 или 5, то это число кратно … .

4. Число, кратное и 2, и 5, то оно должно оканчиваться на …. .

5. Число нечетное и делится на 5, то его последняя цифра … .

Закончите предложения:

1. Если число четное, то оно делится на ….

2. Если число кратно 10, то оно оканчивается ... .

3. Если последняя цифра числа 0 или 5, то это число кратно … .

4. Число, кратное и 2, и 5, то оно должно оканчиваться на …. .

5. Число нечетное и делится на 5, то его последняя цифра … .

Закончите предложения:

1. Если число четное, то оно делится на ….

2. Если число кратно 10, то оно оканчивается ... .

3. Если последняя цифра числа 0 или 5, то это число кратно … .

4. Число, кратное и 2, и 5, то оно должно оканчиваться на …. .

5. Число нечетное и делится на 5, то его последняя цифра … .