- Учителю
- Разработка урока математики 'Решение квадратных уравнений'
Разработка урока математики 'Решение квадратных уравнений'
Разработка урока в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений».
Цель: закрепление приобретенных по теме знаний и умений решать квадратные уравнения.
Задачи: -развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся;
-обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме;
-создать условия для самостоятельной и творческой работы;
-повторить основные формулы и методы решения квадратных уравнений.
«Жизнь украшается двумя вещами: занятием
математикой и её преподаванием».
План урока.
-
Повторить основные формулы.
-
Систематизировать знания.
-
Самостоятельная работа.
Оформление на плакатах.
Каждый ученик имеет право:
- Высказывать свое мнение и быть услышанным.
- Выбирать уровень знаний.
- Выбирать форму работы на уроке.
- Самостоятельно планировать домашнюю самоподготовку.
- Знать больше учителя и отстаивать свои гипотезы.
Каждый ученик обязан:
- Добросовестно работать на уроке и дома.
- Быть аккуратным при оформлении работ, соблюдать орфографический режим при ведении тетради.
- Уважать труд учителя.
- Не ставить личные интересы выше интересов одноклассников.
Содержание учебно-познавательной деятельности.
-
Решите уравнение:
12х + 6=0 (х=-0,5)
х+1=х (корней нет)
х/х=1 (х-любое число, кроме0)
х=х (х-любое)
=6 (х=
-
Составьте линейные уравнения, корнями которых являются числа: х=2 (6х-12=0), х-любое число (0х=0).
-
Составьте реальную ситуацию для следующей математической модели: 2х+3=7, (купили х кг конфет по 2 руб. за килограмм и еще пряников на 3 руб. За всю покупку заплатили 7 руб. Сколько кг конфет купили?)
Вопросы:- Какие из уравнений являются линейными? Какие типы уравнений еще встретились нам? (дробно-рациональные, иррациональные)
Составьте математическую модель реальной ситуации:
Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а его площадь 84 . Найдите стороны прямоугольника.
Пусть х см одна сторона, тогда (х+5) см другая сторона.
х(х+5)=84 +5х-84=0
Д= 361, х=7,х=-12
7+5=12
Ответ: стороны 7 см и 12 см.
Вопросы: - Какое уравнение мы получили?
- А как вы думаете, чем мы сегодня займемся на уроке? (Решением квадратных уравнений).
- Уравнения какого вида называются квадратными? (+вх+с=0, а0)
- Какие бывают по виду квадратные уравнения? (полные и неполные)
- От чего зависит количество корней квадратного уравнения? ( от дискриминанта)
Д=- 4ас; Д, два корня, Д=0, один корень х= , Д, корней нет.
- Какие уравнения называются неполными? ( если один из коэффициентов равен нулю)
в=0, ,х= ,если и корней нет, если-
с=0, , х=0 или х=-.
в=с=0, , х=0.
-А какими методами мы воспользовались при решении этих уравнений? (аналитически по формулам, разложением на множители).
-Ещё какие методы решения уравнений вам знакомы? (функционально-графический, введение новой переменной, подбор и доказательство, что больше корней нет).
Решение уравнений с объяснениями:
10+5х=0; 4-36=0; 2+8=0; 2+3х-5=0; (2-6х)(2+6х)=0; (10х-4)(3х+2)=0; 30+8х-8=0
Самостоятельная работа.(10 мин)
Уровень А «3»
Уровень Б «4»
Уровень С «5»
- Оценки поставьте себе сами, оцените свои результаты. (ответы раздаются).
Подведение итогов.
- Что сегодня на уроке показалось наиболее сложным, наиболее легким?
- Какие пути коррекции своих знаний вы наметили (что ещё нужно разобрать, отработать).
- Ваша деятельность на уроке?
*Отметить наиболее удачные моменты, похвалить учеников.
Домашнее задание:
«3»-№ 386, 388, 406
«4»-№ 411, 438, 450, 75(1)
«5»-№ 73(1), 77(1), 95(1), 585
Приложение:(самостоятельная работа):
«3»: 3+8х-3=0; -+2х+8=0
«4»: +2х=16х-49; х(2х+1)=3х+4; -8-9=0
«5»: -11(=12; +6х+с=0, при каком значении с уравнение имеет два корня; задача №586.