Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6-9 класса составлена на основе - Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденных приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312 (с последними изменениями, утвержденными приказом Министерства образования РФ от 01.02.2012 г. № 74.), Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089 (с последними изменениями, утвержденными приказом Минобрнауки России от 31.01.2012г. № 69), программы по математике. 5-6 классы/авт.-сост. В.И.Жохов - М: Мнемозина, 2010, программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы/ сот. Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009, программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы/ сот. Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2010.

Тематическое планирование представлены в соответствии с учебниками:

«Математика», 6 класс, авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд,

«Алгебра», 7 класс, Ю.М Калягин, М.В.Ткачёв и др., М.: Просвещение.

«Алгебра», 8 класс, Ю.М Калягин, М.В.Ткачёв и др., М.: Просвещение.

«Алгебра», 9 класс, Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др., М.: Просвещение.

«Геометрия, 7-9», Л.С.Атанасян и др., М. «Просвещение».

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, предоставление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных и наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует этическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию человека, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса решаются следующие задачи обучения:

Задачи обучения в 5-6 классах:

- систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах,

- закрепить и развить навыки сложения и вычитания, умножения и деления натуральных чисел,

-расширить представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов,

-познакомить учащихся с понятием обыкновенной дроби,

-выработать умение читать, записывать, округлять и сравнивать десятичные дроби, выполнять все действия с десятичными дробями,

-сформировать умения решать простейшие задачи на проценты,

-выполнять измерения и построения углов, выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями,

-сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональных величин,

-расширить представление учащихся о числе путем введения отрицательных чисел,

-выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами,

-подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений,

-познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Задачи обучения в 7-9 классах:

-сформировать у обучающихся умение записывать законы арифметических действий с помощью букв, формулы четного и нечетного чисел,

-сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным, решать задачи с помощью уравнений,

-сформировать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем, действия сложения , вычитания и умножения многочленов,

-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике.

-сформировать практические навыки выполнения устных , письменных, инструментальных развить вычислительную культуру,

-овладеть символическим языком алгебры,

-изучить свойства функции и их графики, использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения.

-развить логическое мышление, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)

-систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах, ввести понятие равенства фигур.

-ввести понятие теоремы, выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков, ввести новый класс задач на построение с помощью циркуля и линейки.

-ввести понятие параллельных прямых. Дать первое представление об аксиомах в геометрии, ввести аксиому параллельных прямых.

-рассмотреть свойства треугольников.

-изучить виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию. Дать представление о фигурах, обладающих симметрией. Расширить представление о понятии площадь, вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, доказать теорему Пифагора.

-ввести понятие подобных треугольников, рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение. Познакомиться с элементами тригонометрии.

-изучить новые факты, связанные с окружностью. Познакомить обучающихся с 4 замечательными точками треугольника.

-развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении задач.

-расширить знания обучающихся о многоугольниках. Рассмотреть понятия длины окружности и площади круга.

-познакомить обучающихся с понятием движения, его свойствами, с основными видами движений.

-дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве. Познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов.

Воспитательные возможности курса состоят в том, что в процессе реализации курса возможно использование сознательно созданных учителем или спонтанно возникающих ситуаций анализа, оценки и разумного выбора нравственного решения, совершения нравственного

поступка, тем самым, расширяя кругозор ребёнка, знакомя его с разными сторонами социальной окружающей действительностью.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно с учётом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.

Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приёмов решения этих задач.

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляется гуманистические начала в обучении математики.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе I четверть 5 ч в неделю, II, III, IV четверти - 3 ч в неделю, всего 125 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 107 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 107 ч. Геометрия в 7 классе со II четверти - 2 часа в неделю, всего 50 ч; 8 класс 2 ч в неделю, всего 68 ч; 9 класс 2 ч в неделю, всего 68 ч. В рабочей программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 57 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий, из них 18 на геометрию..

В разделе основное содержание курсивом выделены темы, которые рассматриваются на уроке, но не выносятся на контроль. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики и теории вероятности.

При организации учебного процесса преобладают следующие методы обучения: объяснение, беседа, инструктаж, лекция, чтение, изучение, конспектирование; упражнения и решение учебных задач; иллюстрация, демонстрация, обращение к наблюдению учащихся и личному

опыту.

Организационные формы обучения: групповая работа, фронтальная работа и индивидуальная работа.

Активные формы обучения: игровые, метод проектов, метод проблемного обучения.

Формы контроля: письменный опрос (самостоятельные и проверочные работы), устный опрос, математический диктант, тестирование, зачет (устный или письменный).

Содержание учебного предмета

6класс

Обязательный минимум содержания (стандарт основного общего

образования)

Делимость чисел

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые

и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Текстовые

задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Дроби. Обыкновенная дробь. Арифметические действия с обыкновенными

дробями. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим

способом.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Текстовые задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Отношения и пропорции

Отношения, выражения отношения в процентах. Пропорция.

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Текстовые

задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Окружность и

круг. Центр, радиус, диаметр. Длина окружности, число пи. Площадь круга.

Шар. Наглядные представления о пространственных телах: призме,

пирамиде, конусе, цилиндре, конусе. Примеры сечений. Примеры разверток

Положительные и отрицательные числа

Этапы развития представления о числе. Рациональные числа. Целые числа:

положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина)

числа. Геометрический смысл модуля числа. Сравнение рациональных

чисел. Изображение чисел точками координатной прямой.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Арифметические действия с рациональными числами.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Арифметические действия с десятичными дробями.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Решение уравнений

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к

алгебраической. Решение задач алгебраическим способом.

Координаты на плоскости

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых.

Декартовые координаты на плоскости; координаты точки. Примеры

графических зависимостей, отражающие реальные процессы: колебание,

показательный рост. Представление данных в виде графиков, таблиц, диаграмм.

7 Класс

Выражения. Тождества. Уравнения.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с

переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые

значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.

Тождество. Доказательство тождеств. Преобразование выражений.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к

алгебраической. Решение задач алгебраическим способом. Сложные

проценты. Статистические данные. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Функции

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции.

Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание

функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл

коэффициентов. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие

параллельности прямых.

Степень с натуральным показателем

Степень с целым (натуральным) показателем. Свойства степеней с целым

(натуральным) показателем. Степенные функции с натуральным

показателем. Графики функций: корень квадратный, корень кубический,

модуль

Многочлены

Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена.

Корень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб

суммы и куб разности. Формула разности квадратов. Формула суммы кубов

и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный

трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене

Системы линейных уравнений

Уравнение с двумя переменными; решение уравнений с двумя

переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух

линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и

алгебраическим сложением. Решение текстовых задач алгебраическим

способом. Использование графиков функций для решения уравнений и

систем.

Начальные геометрические сведения

Возникновение геометрии из практики. Понятие об аксиоматике и

аксиоматическом построении геометрии. Доказательство. Определение.

Аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия.

Контрпример. Доказательство от противного. Начальные понятия и теоремы

геометрии. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка,

прямая, плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние,

Отрезок. Луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Теоремы о

параллельности и перпендикулярности прямых.

Треугольники

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Ранобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность и круг.

Центр, радиус, диаметр. Длина окружности, число пи. Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на несколько равных частей.

Параллельные прямые

Параллельные и пересекающие прямые. Перпендикулярность прямых.

Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Пятый постулат Эвклида и его история. Расстояние между параллельными

прямыми.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы

треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение с помощью

циркуля и линейки. Основные задачи на построение: построение

треугольника по трем элементам.

8 класс

Рациональные дроби

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.

Тождество. Доказательство тождеств. Преобразование выражений.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, гипербола.

Квадратные корни

Этапы развития представления о числе. Действительные числа.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел. Арифметические действия над ними. Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения дробных чисел. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. График функции: корень квадратный.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Выделение

полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложения на множители. Примеры решения уравнений в целых числах. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Неравенства

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Числовые неравенства и их

свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Решение линейных неравенств и их систем

Степень с целым показателем

Степень с целым показателем. Свойства степеней с целым показателем

Элементы статистики

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Четырехугольники

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого

многоугольника. Периметр многоугольника. Четырехугольник. Параллелограмм его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, прямоугольная и равнобедренная трапеции. Теорема Фалеса. Осевая и центральная симметрии.

Площадь

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, площадь, площадь треугольника, параллелограмма и трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники

Подобие фигур. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки

подобия треугольников. Связь между площадями плоских фигур. Средняя

линия треугольника

Окружность

Окружность и круга. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент.

Длина дуги. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

Соответствие между величиной угла и дуги окружности. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных хорд. Окружность, вписанная в треугольник; окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180; приведение к острому углу. Решение треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Квадратичная функция

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции.

Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функции. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

9 класс

Уравнения и неравенства с одной переменной

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение и

их системы. Квадратное уравнение. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней. Неравенства с одной переменной. Линейное неравенство и их системы. Квадратное неравенство. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Использование графиков функций для решения уравнений и их систем. Примеры решения нелинейных систем. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с несколькими переменными. Решение уравнений с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными

и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Числовые последовательности. Понятие последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии. Суммы нескольких первых

членов арифметической и геометрической прогрессии

Элементы комбинаторики и теории вероятности

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Понятие и примеры случайных событий. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятностей.

Представление о геометрической вероятности

Векторы. Метод координат

Векторы. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов.

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Декартовые координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Средняя линия трапеции.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180; приведение к острому углу. Решение треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Длина окружности и площадь круга

Площадь круга и площадь сектора. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность

Эйлера. Правильные многоугольники. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две ее стороны и синус угла между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Геррона. Площадь четырехугольника.

Движение

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Начальные сведения из стереометрии

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.

Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

Познавательная деятельность:

-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

Информационно - коммуникативная деятельность:

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;

Рефлексивная деятельность:

-владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умение предвидеть возможные результаты своих действий;

-организация учебной деятельности: постановка цели, планирование

определение оптимального соотношения цели и средств.

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Формы и порядок проведения контроля

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний - текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая - по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.

График контрольных работ 6 класс

п/п

Тема

Кол-во

часов

Учебная неделя

1

Диагностическая контрольная работа

1

1

2

Контрольная работа № 1 по теме

«Делимость чисел».

1

5

3

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

8

4

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1

10

5

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей».

1

12

6

Контрольная работа № 5 по теме

«Деление дробей».

1

14

7

Контрольная работа № 6 по теме

«Дробные выражения»

1

16

8

Контрольная работа № 7 по теме

«Отношения и пропорции»

18

9

Контрольная работа № 8 по теме

«Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

1

20

10

Контрольная работа № 9 по теме

«Положительные и отрицательные числа».

1

23

11

Контрольная работа № 10 по теме

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1

25

12

Контрольная работа № 11 по теме

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1

27

13

Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых».

1

29

14

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».

1

30

15

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

1

32

16

Контрольная работа №15 «Итоговая»

1

34

График контрольных работ 8 класс

п/п

Тема

Кол-во

часов

Учебная неделя

1

Входная контрольная работа

1

1

2

Контрольная работа №1 «Свойства неравенств»

1

3

3

Контрольная работа № 2«Неравенства»

1

5

4

Контрольная работа №3 «Четырехугольники»

1

8

5

Контрольная работа №4 «Квадратные корни»

1

10

6

Контрольная работа №5 «Площадь фигур»

1

13

7

Контрольная работа №6 «решение квадратных уравнений»

1

17

8

Контрольная работа №7 «Признаки подобия треугольников»

1

19

9

Контрольная работа №8 «Квадратные уравнения»

1

21

10

Контрольная работа №9 «Подобные треугольники»

1

23

11

Контрольная работа №10 «Квадратичная функция»

1

25

12

Контрольная работа №11 «Окружность»

1

29

13

Контрольная работа №12 «Квадратные неравенства»

1

32

14

Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ

2

34

График контрольных работ 9 класс

п/п

Тема

Кол-во

часов

Учебная неделя

1

Входная контрольная работа

1

1

2

Контрольная работа №1 «Алгебраические уравнения»

1

5

3

Контрольная работа №2 «Векторы»

1

7

4

Контрольная работа №3 «Степень с рациональным показателем»

1

10

5

Контрольная работа №4 «Метод координат»

1

12

6

Контрольная работа №5 «Степенная функция»

1

16

7

Контрольная работа №6 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

18

8

Контрольная работа №7 «Прогрессии»

1

21

9

Контрольная работа №8 «Длина окружности и площадь круга»

1

23

10

Контрольная работа №9 «Случайные события»

1

25

11

Контрольная работа №10 «Движение»

1

27

12

Контрольная работа №11 «Случайные величины»

1

29

13

Контрольная работа №12 «Множества. Логика»

1

30

14

Итоговая контрольная работа по геометрии

1

31

15

Итоговая контрольная работа по алгебре

2

33

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование 6 класс

урока

№

пункта

Тема учебного занятия

Тип учебного занятия

Характеристика основных видов деятельности ученика

Планируемые результаты

(предметные)

Дата проведения

Подготовка к ОГЭ

по плану

фактически

Повторение изученного в 5 классе (3 ч)

1

Повторение. Арифметические действия

ППМ

Выполняют арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями. Читают и записывают обыкновенные и десятичные дроби

2

Повторение. Основы геометрии

ППМ

Вычисляют площади и объемы фигур. Распознают на чертежах геометрические фигуры. С помощью транспортира измеряют углы

3

Диагностическая контрольная работа

КЗ

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Глава I. Обыкновенные дроби

§ 1 Делимость чисел (20 ч.)

4

п.1

Делители и кратные

ИНМ

Освоить понятие делителя и кратного данного числа. Научиться определять, является ли число делителем (кратным) данного числа

уметь находить делители и кратные натуральных чисел;

знать какое число является делителем любого натурального числа.

1.1.4 Делимость натуральных чисел

5

п.1

Делители и кратные

ЗНЗ

Научиться находить все делители данного числа. Научиться находить кратные данного числа

6

п.1

Делители и кратные

УКПЗ

Совершенствовать навыки нахождения делителей и кратных данного числа

7

п.2

Признаки делимости

на 10, на 5 и на 2

ИНМ

Выучить признаки делимости на 2; 5; 10 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа

знать определение четных и нечетных чисел;

уметь по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 10 (на 5 и на 2)

1.1.5 Признаки делимости

8

п.2

Признаки делимости

на 10, на 5 и на 2

ЗНЗ

Научиться применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач на делимость

9

п.2

Признаки делимости

на 10, на 5 и на 2

УКПЗ

10

п.3

Признаки делимости

на 9 и на 3

ИНМ

Выучить признаки делимости на 3; 9 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа

уметь определять делится ли число на 9 или на 3 без остатка, не выполняя деления.

1.1.5 Признаки делимости

11

п.3

Признаки делимости

на 9 и на 3

ЗНЗ

Научиться применять признаки делимости на 3; 9 для решения задач на делимость

12

п.4

Простые и составные числа

КУ

Научиться отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа. Научиться работать с таблицей простых чисел

уметь пользоваться таблицей простых чисел;

знать почему 1 не является ни простым ни составным числом.

1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа

13

п.4

Простые и составные числа

ЗНЗ

Научиться доказывать, что данное число является составным. Познакомиться с методом Эрато-сфена для отыскания простых чисел

14

п.5

Разложение на простые множители

КУ

Освоить алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости

уметь раскладывать числа на простые множители;

уметь выяснять делится ли а на в без остатка.

1.1.4 Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители

15

п.5

Разложение на простые множители

ЗНЗ

Научиться определять делители числа а по его разложению на простые множители. Освоить другие способы разложения на простые множители

16

п.6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

ИНМ

Научиться находить НОД методом перебора. Научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми

знать таблицу умножения;

уметь пользоваться алгоритмом нахождения НОД;

уметь определять взаимно простые числа.

1.1.6

НОД и НОК

17

п.6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

ЗНЗ

Освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел

18

п.6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Самостоятельная работа

УКПЗ

Научиться применять понятие «наибольший общий делитель» для решения задач

19

п.7

Наименьшее общее кратное

ИНМ

Освоить понятие «наименьшее общее кратное». Научиться находить НОК методом перебора

уметь находить НОК, используя алгоритм;

знать какое число является НОК чисел m и n, если m кратно n.

1.1.6

НОД и НОК

20

п.7

Наименьшее общее кратное

ЗНЗ

Освоить алгоритм нахождения НОК двух, трех чисел

21

п.7

Наименьшее общее кратное

УКПЗ

Научиться применять НОК для решения задач

22

п.7

Наименьшее общее кратное

УКПЗ

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме НОД и НОК чисел

23

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

уметь применять теорию к выполнению заданий;

выполнять задания с развернутым решением.

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

24

п.8

Основное свойство дроби

ИНМ

Выучить основное свойство дроби, уметь иллюстрировать его с помощью примеров

уметь применять основное свойство дроби при решении упражнений;

уметь откладывать обыкновенные дроби на координатном луче.

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.

25

п.8

Основное свойство дроби

ЗНЗ

Научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче

26

п.9

Сокращение дробей

ИНМ

Научиться сокращать дроби, используя основное свойство дроби

уметь применять основное свойство дроби при сокращении дробей;

знать определение несократимой дроби

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби

27

п.9

Сокращение дробей

ЗНЗ

Научиться применять сокращение дробей для решения задач

28

п.9

Сокращение дробей

УКПЗ

29

п.10

Приведение дробей к общему знаменателю

ИНМ

Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

знать основное свойство дроби;

знать схему нахождения общего знаменателя;

уметь сокращать дробь;

уметь находить дополнительный множитель;

уметь находить и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.

30

п.10

Приведение дробей к общему знаменателю

ЗНЗ

Совершенствовать навыки по приведению дробей к наименьшему общему знаменателю

31

п.10

Приведение дробей к общему знаменателю

УКПЗ

32

п.11

Сравнение дробей с разными знаменателями

ИНМ

Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями

уметь приводить дроби к общему знаменателю;

знать правило сравнения (сложения, вычитания) дробей с разными знаменателями;

уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

1.2.1 Обыкновенная дробь, сравнение дробей.

33

п.11

Сравнение дробей с разными знаменателями. Тест

ЗНЗ

Вспомнить основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения

34

п.11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

ИНМ

Освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел;

уметь приводить дроби к общему знаменателю;

уметь превращать единицу целой части в дробь с тем же знаменателем

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

35

п.11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

ЗНЗ

Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных

36

п.11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УКПЗ

Научиться правильно применять алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

37

п.11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УКПЗ

Обобщить приобретенные знания, умения и навыки по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

38

Контрольная работа №2 по теме « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

уметь складывать и вычитать смешанные числа;

уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

знать свойства сложения и вычитания;

уметь выбирать удобный порядок действий, используя свойства сложения и вычитания

39

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел

ИНМ

Составить алгоритм сложения смешанных чисел и научиться применять его

знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел;

уметь приводить дроби к общему знаменателю;

уметь превращать единицу целой части в дробь с тем же знаменателем

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

40

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел

ЗНЗ

Составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять его

41

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел

УКПЗ

Совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных

42

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел

УКПЗ

Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач

43

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел

КУ

Совершенствовать навыки и умения по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел

44

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

наименьшему общему знаменателю;

знать свойства сложения и вычитания;

уметь выбирать удобный порядок действий, используя свойства сложения и вычитания

45

Резервный урок

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 час)

46

п.13

Умножение дробей

ИНМ

Составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы

уметь записывать смешанное число в виде неправильной дроби;

уметь умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь;

уметь представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

47

п.13

Умножение дробей

ЗНЗ

Составить алгоритм умножения смешанных чисел и научиться применять этот алгоритм

48

п.13

Умножение дробей

УКПЗ

Научиться возводить в степень обыкновенную дробь и смешанное число

49

п.13

Умножение дробей

КУ

Научиться применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач

50

п.14

Нахождение дроби от числа

ИНМ

Научиться находить часть от числа, проценты от числа

знать правило нахождения дроби от числа;

уметь решать задачи на нахождение дроби от числа

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

51

п.14

Нахождение дроби от числа

ЗНЗ

Научиться решать простейшие задачи на нахождение части от числа

52

п.14

Нахождение дроби от числа

УКПЗ

Научиться решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа

53

п.14

Нахождение дроби от числа

КУ

Систематизировать знания и умения по теме «Нахождение дроби от числа»

54

п.14

Нахождение дроби от числа. Тест

КУ

55

п.15

Применение распределительного свойства умножения

ИНМ

Научиться умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения

уметь применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания;

уметь упрощать выражения, используя распределительное свойство умножения;

уметь решать задачи

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

56

п.15

Применение распределительного свойства умножения

ЗНЗ

Научиться применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами

57

п.15

Применение распределительного свойства умножения

УКПЗ

Научиться применять распределительное свойство при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами

58

п.15

Применение распределительного свойства умножения

КУ

Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей»

59

п.15

Применение распределительного свойства умножения

КУ

60

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей»

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

уметь умножать дробь на натуральное число, дробь на дробь;

уметь применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания

61

п.16

Взаимно обратные числа

ИНМ

Проверять, являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу (натуральному, смешанному, десятичной дроби)

уметь записывать число, обратное данному натуральному, дробному, смешанному числу

62

п.16

Взаимно обратные числа

ЗНЗ

Научиться правильно применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решении уравнений

63

п.17

Деление

ИНМ

Составить алгоритм деления дробей и научиться его применять

уметь делить дробь на дробь;

уметь выполнять деление смешанных чисел;

уметь решать задачи на деление

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

64

п.17

Деление

ЗНЗ

Составить алгоритм деления смешанных чисел и научиться применять его

65

п.17

Деление

УКПЗ

Научиться применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений и задач

66

п.17

Деление

КУ

Научиться применять деление для упрощения вычислений

67

Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

уметь умножать и делить дробь на дробь;

уметь решать задачи на составление уравнений;

уметь сокращать дроби

68

Резервный урок

69

п.18

Нахождение числа по его дроби

ИНМ

Научиться находить число по заданному значению его дроби

уметь находить число по данному значению его дроби;

уметь находить число по данному значению его %;

уметь решать задачи

1.2.2. 1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

70

п.18

Нахождение числа по его дроби

ЗНЗ

Научиться находить число по заданному значению его процентов

71

п.18

Нахождение числа по его дроби

УКПЗ

Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач

72

п.18

Нахождение числа по его дроби

КУ

Обобщить знания и умения по теме «Нахождение числа по его дроби»

73

п.18

Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа

КУ

74

п.19

Дробные выражения

ИНМ

Освоить понятие «дробное выражение», уметь называть числитель, знаменатель дробного выражения, находить значение простейших дробных выражений

уметь находить значение дробного выражения

1.2.2. 1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

75

п.19

Дробные выражения

ЗНЗ

Научиться применять свойства арифметических действий для на- хождения значения дробных выражений

76

п.19

Дробные выражения

УКПЗ

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Дробные выражения»

77

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

уметь находить число по данному значению его дроби и его %;

уметь решать задачи;

уметь находить значение дробного выражения

§4. Отношения и пропорции (19 часов)

78

п.20

Отношения

ИНМ

Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение

знать, что называют отношение двух чисел;

уметь находить, какую часть число а составляет от числа b;

уметь определять, сколько процентов одно число составляет от другого

1.5.5. Отношение

79

п.20

Отношения

ЗНЗ

Научиться выражать найденное отношение в процентах и применять это умение при решении задач

80

п.20

Отношения

УКПЗ

Научиться находить отношения именованных величин и применять эти умения при решении задач

81

п.20

Отношения

КУ

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Отношения»

82

п.20

Отношения

КУ

83

п.21

Пропорции

ИНМ

Научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию изданных отношений (чисел)

знать основное свойство пропорции;

уметь находить неизвестный член пропорции;

уметь решать уравнения, используя основное свойство пропорции

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

84

п.21

Пропорции

ЗНЗ

Выучить основное свойство пропорции и применять его для составления, проверки истинности пропорций

85

п.21

Пропорции. Тест

УКПЗ

Научиться находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и использовать это умение при решении уравнений

86

п.22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

ИНМ

Научиться определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики. Научиться решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости

уметь решать задачи на прямую пропорциональную зависимость

1.5.6 Пропорция.

87

п.22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

ЗНЗ

Совершенствовать знания и умения по решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости

88

Контрольная работа №7 по теме «Отношения»

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

89

Резервный урок

90

п.23

Масштаб

ИНМ

Усвоить понятие «масштаб» и научиться применять его при решении задач

уметь находить масштаб чертежа при решении задач

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

91

п.23

Масштаб

ЗНЗ

Совершенствовать знания и умения по решению задач на масштаб

92

п.24

Длина окружности и площадь круга

ИНМ

Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при решении задач

уметь приводить примеры окружности и круга;

уметь находить длину окружности по формуле;

7.1.1 Начальные понятия геометрии

93

п.24

Длина окружности и площадь круга

ЗНЗ

Познакомиться с формулой площади круга и научиться применять ее при решении задач

94

п.25

Шар

ИНМ

Дать представление о шаре и его элементах; применять полученные знания при решении задач

уметь решать задачи на применение формул

95

п.25

Шар

ЗНЗ

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Окружность и круг»

96

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

уметь решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости;

уметь находить длину окружности и площадь круга по формулам;

приводить примеры окружности, круга, шара

§5. Положительные и отрицательные числа

(13 часов)

97

п.26

Координаты на прямой

ИНМ

Различать положительные и отрицательные числа, научиться строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек

уметь отмечать точки на координатной прямой с заданными координатами;

знать, где располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой

6.1.1. изображение чисел точками координатной прямой

98

п.26

Координаты на прямой

ЗНЗ

Научиться работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни

99

п.26

Координаты на прямой

УКПЗ

100

п.27

Противоположные числа

ИНМ

Познакомиться с понятием «противоположные числа», научиться находить числа, противоположные данному числу, и применять полученные умения при решении простейших уравнений и нахождении значений выражений

уметь приводить примеры противоположных чисел;

1.3.1 Целые числа

101

п.27

Противоположные числа

ЗНЗ

Дать строгое математическое определение целых чисел, научиться применять его в устной речи и при решении задач

102

п.28

Модуль числа

ИНМ

Научиться вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль

уметь находить модули как положительных, так и отрицательных чисел

1.3.2 Модуль числа

103

п.28

Модуль числа. Тест

ЗНЗ

Научиться сравнивать модули чисел, познакомиться со свойствами модуля и научиться находить числа, имеющие данный модуль

104

п.29

Сравнение чисел

ИНМ

Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач

уметь применять правило сравнения чисел;

уметь отмечать числа на координатной прямой

1.3.3. Сравнение рациональных чисел

105

п.29

Сравнение чисел

ЗНЗ

Совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел и научиться применять их при решении задач

106

п.29

Сравнение чисел

УКПЗ

107

п.30

Изменение величин

ИНМ

Научиться объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям. Показывать на координатной прямой перемещение точки

уметь читать и объяснять математические выражения вида: t=28; -30; -8; 4,5 и т.д.

108

п.30

Изменение величин

ЗНЗ

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Противоположные числа и модуль», познакомить с историей возникновения отрицательных чисел

109

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

уметь отмечать точки на координатной прямой с заданными координатами;

уметь находить модули как положительных, так и отрицательных чисел

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» (11 часов)

110

п.31

Сложение чисел с помощью координатной прямой

ИНМ

Научиться складывать числа с помощью координатной прямой

уметь с помощью координатной прямой выполнять сложение чисел;

знать, чему равна сумма противоположных чисел

111

п.31

Сложение чисел с помощью координатной прямой

ЗНЗ

Научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа

112

п.32

Сложение отрицательных чисел

ИНМ

Составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его

уметь складывать отрицательные числа;

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

113

п.32

Сложение отрицательных чисел

ЗНЗ

Научиться применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач

114

п.33

Сложение чисел с разными знаками

ИНМ

Вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его

знать алгоритм сложения чисел с разными знаками;

уметь складывать числа с разными знаками

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

115

п.33

Сложение чисел с разными знаками

ЗНЗ

Научиться применять сложение чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач

116

п.33

Сложение чисел с разными знаками . Самостоятельная работа

УКПЗ

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел»

117

п.34

Вычитание

ИНМ

Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений

уметь с помощью координатной прямой выполнять вычитание чисел;

уметь использовать правило вычитания;

уметь находить длину отрезка на координатной прямой

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

118

п.34

Вычитание

ЗНЗ

Научиться находить длину отрезка на координатной прямой

119

п.34

Вычитание

УКПЗ

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

120

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

уметь складывать и вычитать числа с разными знаками;

уметь откладывать положительные и отрицательные числа на координатной прямой

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

121

п.35

Умножение

ИНМ

Составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его

знать таблицу умножения;

уметь перемножать числа с разными знаками;

уметь перемножать отрицательные числа

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

122

п.35

Умножение

ЗНЗ

Научиться возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений

123

п.35

Умножение

УКПЗ

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел»

124

п.36

Деление

ИНМ

Составить алгоритм деления положительных и отрицательных чисел и научиться применять его

уметь делить числа с разными знаками;

уметь делить отрицательные числа;

уметь решать уравнения и текстовые задачи

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

125

п.36

Деление

ЗНЗ

Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений

126

п.36

Деление

УКПЗ

Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и текстовых задач

127

п.37

Рациональные числа

ИНМ

Расширить представления учащихся о числовых множествах и взаимосвязи между ними

уметь представлять рациональное число в виде десятичной или периодической дроби

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

128

п.37

Рациональные числа

ЗНЗ

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел

129

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

уметь умножать и делить числа с разными знаками;

уметь находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел

130

п.38

Свойства действий с рациональными числами

ИНМ

Научиться применять пере-местительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами

знать все свойства сложения и умножения рациональных чисел;

уметь находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

131

п.38

Свойства действий с рациональными числами

ЗНЗ

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач

132

п.38

Свойства действий с рациональными числами

УКПЗ

§8. Решение уравнений (15 часов)

133

п.39

Раскрытие скобок

ИНМ

Научиться раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-», и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений

знать правило раскрытия скобок;

уметь раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или «-»;

уметь находить значение выражения

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

134

п.39

Раскрытие скобок

ЗНЗ

Совершенствовать навыки по упрощению выражений, научиться составлять и упрощать сумму и разность двух данных выражений

135

п.39

Раскрытие скобок

УКПЗ

Научиться применять правила раскрытия скобок при решении уравнений и задач

136

п.40

Коэффициент

ИНМ

Научиться определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения

знать, что называют числовым коэффициентом;

уметь находить коэффициент;

уметь упрощать выражения

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

137

п.40

Коэффициент . Тест

ЗНЗ

138

п.41

Подобные слагаемые

ИНМ

Научиться раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами

уметь раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые;

знать по какому свойству умножения выполняют приведение подобных слагаемых

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

139

п.41

Подобные слагаемые

ЗНЗ

Совершенствовать навык приведения подобных слагаемых и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач

140

п.41

Подобные слагаемые

УКПЗ

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Раскрытие скобок»

141

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых»

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

уметь раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или «-»;

уметь приводить подобные слагаемые;

уметь находить значение выражения

142

п.42

Решение уравнений

ИНМ

Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений и научиться применять их

уметь решать уравнения по правилу переноса слагаемого из одной части уравнения в другую;

уметь решать уравнения по правилу деления обеих частей на одно число

3.1.2 Линейное уравнение

143

п.42

Решение уравнений

ЗНЗ

Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами

144

п.42

Решение уравнений

УКПЗ

Научиться применять линейные уравнения для решения текстовых задач

145

п.42

Решение уравнений

КУ

Научиться применять линейные уравнения для решения задач на движение, на части

146

п.42

Решение уравнений

КУ

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений»

147

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

уметь решать уравнения по правилам переноса слагаемого из одной части уравнения в другую и деления обеих частей на одно число;

уметь решать задачи на составление уравнений

§9. Координаты на плоскости (13 часов)

148

п.43

Перпендикулярные прямые

ИНМ

Дать представление учащимся о перпендикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного угольника

знать какой угол образуют перпендикулярные прямые;

уметь с помощью чертежных инструментов строить перпендикулярные прямые;

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

149

п.43

Перпендикулярные прямые

ЗНЗ

150

п.44

Параллельные прямые

ИНМ

Дать представление учащимся о параллельных прямых; научиться распознавать параллельные прямые на чертеже, строить параллельные прямые с помощью линейки и угольника

уметь приводить примеры параллельных прямых;

уметь строить параллельные прямые

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

151

п.44

Параллельные прямые

ЗНЗ

Расширить представления учащихся о геометрических фигурах на плоскости, в основе построения которых лежат свойства параллельных прямых

152

п.45

Координатная плоскость

ИНМ

Познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения, научиться строить точки по заданным координатам

уметь строить систему координат;

уметь отмечать на плоскости указанные точки;

уметь определять координаты точки

6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки

153

п.45

Координатная плоскость

ЗНЗ

Научиться находить координаты имеющихся точек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат

154

п.45

Координатная плоскость. Самостоятельная работа

УКПЗ

Научиться строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых, отрезков

155

п.46

Столбчатые диаграммы

ИНМ

Дать представление о столбчатых диаграммах, научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы

уметь строить столбчатые диаграммы;

уметь строить круговую диаграмму;

уметь по диаграмме находить значения

156

п.46

Столбчатые диаграммы

ЗНЗ

Научиться строить столбчатые диаграммы по данным задачи

157

п.47

Графики

ИНМ

Научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин

иметь представление, что такое график;

уметь по графику находить значения

5.1.3 Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы

158

п.47

Графики

ЗНЗ

Научиться строить графики зависимости величин по данным задачи

159

п.47

Графики

УКПЗ

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Координатная плоскость»

160

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

КЗ

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Координатная плоскость»

уметь с помощью чертежных инструментов строить перпендикулярные и параллельные прямые;

уметь строить систему координат и отмечать на ней указанные точки;

уметь определять координаты точки;

уметь по графику находить значения

Итоговое повторение курса математики 6 класса (15 часов)

161

§2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

УКПЗ

1.2.1 Основное свойство дроби

162

§2, §3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УКПЗ

1.3.4 Арифметические действия с обыкновенными дробями

163

§3

Умножение и делений дробей

УКПЗ

1.3.4 Арифметические действия с обыкновенными дробями

164

§4

Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

УКПЗ

1.5.6. Пропорция. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

165

§5-7

Сложение, вычитание, умножение и деление чисел с разными знаками

УКПЗ

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

166

§5-7

Сложение, вычитание, умножение и деление чисел с разными знаками

УКПЗ

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

167

Контрольная работа №15 (итоговая)

КЗ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

168

§5

Модуль числа

УКПЗ

1.3.2 Модуль

169

§8

Коэффициент. Подобные слагаемые

УКПЗ

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

170

§8

Решение уравнений. Тест

УКПЗ

3.1.2 Линейное уравнение

171

§9

Координатная плоскость

УКПЗ

Повторить основные понятия, связанные с координатной плоскостью, графиками зависимости величин, и их применение к решению задач

6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки

172

§9

График

УКПЗ

5.1.3 Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы

173

Проектная деятельность

174

Проектная деятельность

175

Итоговый урок

УКПЗ

Научиться проводить диагностику учебных достижений

Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 классДата

План

Факт

Начальные геометрические сведения (11 часов )

1

Прямая и отрезок

УОСЗ

Систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых на плоскости. Формирование навыков обозначать, определять точки, прямые и отрезки и их взаимное расположение на рисунках

Знать определение: отрезка, луча, угла и их обозначения. Рассмотреть приём практического проведения прямых.(провешивание)

Знать какие фигуры называются равными.

ФО

Глава 1, § 1, задания на карточках

3 неделя

2

Луч и угол

УОСЗ

Обобщить понятия луча и угла. Формирование умений обозначать углы и лучи и определять их на рисунке.

Знать определение: луча, угла и их обозначения.

УО

§ 2

задания на карточках

3 неделя

3

Сравнение отрезков и углов

УОН

Сформировать понятие равенства фигур, научить сравнивать отрезки и углы, отмечать с помощью линейки середину отрезка и с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

Уметь сравнивать и измерять отрезки, углы наложением и измерительными приборами,

Уметь находить длину отрезка и градусную меру угла по данным задач.

Ввести понятие длины отрезка. Знать свойства длин отрезка. Знать единицы измерения отрезка.

Ввести понятие градуса и градусной меры угла. Знать свойства градусных мер угла. Знать виды углов. Уметь пользоваться транспортиром.

Знать какие углы называются смежными вертикальными, знать свойства . научить строить угол смежный с данным

МД

§ 3

3 неделя

4

5

6

Измерение отрезков и

измерение углов

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Повторить единицы измерения длины и связь между ними и сформировать способность измерять отрезки, решать задачи на использование длин отрезков.

Сформировать способность находить градусную меру угла, используя транспортир, изображать прямые, острые, тупые и развёрнутые углы и решать задачи, используя свойства градусных мер углов.

ФО

УО

СР

§4, 5

4 неделя

4 неделя

4 неделя

7

8

Перпендикулярные прямые

УОН

УЗИМ

Использование определений и свойств смежных и вертикальных углов для решения практических задач. Повторение понятия перпендикулярности.

Знать какие прямые называются перпендикулярным

Уметь пользоваться угольником и линейкой для построения перпендикулярных прямых

ФО

ДМ

§ 6

4 неделя

4 неделя

9

10

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

УПЗУ

УОСЗ

Повторение и закрепление пройденного материала, обучение оформлению решения задач, подготовка к к/р.

ПР

ФО

Упражнения к главе, дадание на карточках

5 неделя

5 неделя

Совершенствовать навыки решения задач

11

Контрольная работа №1

КЗУ

Проверка знаний по теме «Начальные геометрические сведения»

КР

5 неделя

Треугольники (17 ч.)

12

13

14

Первый признак равенства треугольников

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Формирование способностей решения задач на использование первого признака равенства треугольников

Знать определение треугольника и его элементов. Знать понятие равных треугольников

Знать понятие теоремы и её доказательства. Доказать 1 признак равенства треугольников. Уметь применять его в решении задач.

УО

ФО

РТ

Глава 2, § 1

10 неделя

11 неделя

11 неделя

15

16

17

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Отработка понятий и формирование навыков построения медиан, биссектрис и высот треугольника, практическое использование свойств равнобедренного треугольника

Совершенствовать навыки решения задач. Уметь доказывать теоремы.

Ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Уметь их строить. Знать теорему о перпендикуляре.

Знать определения равнобедренного, равностороннего треугольника. Знать их свойства, применять при решении задач

ФО

РТ

МД

§ 2

11 неделя

11 неделя

11 неделя

18

19

20

21

Второй и третий признаки равенства треугольников

УОН

УЗИМ

УПЗУ

УПЗУ

Выработка навыков использования второго и третьего признаков равенства треугольников при решении задач.

Знать 2 и 3 признаки равенства треугольников, применять их в решении задач.

ФО

ДМ

РТ

СР

§3

12 неделя

12 неделя

12 неделя

12 неделя

22

23

24

Задачи на построение

УОН

УПЗУ

УПЗУ

Систематизация знаний об окружности и её элементов. Формирование навыков решения простейших задач на построение.

Знать определение окружности её элементов (центр, радиус, хорда, диаметр). Уметь решать задачи. Иметь представление о задачах на построение. Уметь решать простые задачи.

УО

ПР

ПР

§ 4

12 неделя

13 неделя

13 неделя

25

26

27

Решение задач по теме «Треугольники»

УОСЗ

УЗИМ

УПЗУ

Совершенствование навыков решения задач. Систематизировать знания по теме устранить пробелы. Подготовиться к контрольной работе.

ФО

МД

РТ

Упражнения к главе, задание на карточках

13 неделя

13 неделя

13 неделя

28

Контрольная работа №2

КЗУ

Проверка знаний по теме «Треугольники»

КР

14 неделя

Параллельные прямые (13 ч.)

29

30

31

32

Признаки параллельности двух прямых

УОН

УЗИМ

УЗИМ

УПЗУ

Повторить понятие параллельных прямых, рассмотреть признаки параллельности прямых, совершенствование навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых и построения параллельных прямых.

Знать определение параллельных прямых, отрезков ,секущей, понятие односторонних и соответственных углов. Уметь решать задачи на применение признаков.

Ознакомиться с практическими способами построения параллельных прямых.

ФО

УО

МД

РТ

Глава 3, § 1

17 неделя

17 неделя

17 неделя

18 неделя

33

34

35

36

37

Аксиомы параллельных прямых

УОН

УОН

УЗИМ

УЗИМ

УПЗУ

Изучить аксиомы параллельных прямых и свойства параллельных прямых.

Знать, что такое аксиома, приводить примеры. Знать аксиому параллельности двух прямых, уметь решать задачи на применение аксиомы.

ФО

УО

РТ

УО

СР

§ 2

18 неделя

18 неделя

18 неделя

18 неделя

19 неделя

38

39

40

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

УОСЗ

УПЗУ

УПЗУ

Совершенствование навыков решения задач. Систематизация знаний по теме «Параллельные прямые»

Знать признаки, свойства и аксиому параллельных прямых. Уметь решать задачи на применение аксиомы, признаков и свойств параллельных прямых

ФО

РТ

РТ

Задание на карточках

19 неделя

19 неделя

19 неделя

41

Контрольная работа №3

КЗУ

Проверка знаний по теме «Параллельные прямые»

КР

19 неделя

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.)

42

43

Сумма углов треугольника

УОН

УЗИМ

Формирование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

Знать теорему о сумме углов треугольника и её следствия. Уметь решать задачи на применение нового материала. Знать виды треугольников (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Уметь решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.

ФО

УО

Глава 4, § 1

24 неделя

24 неделя

44

45

46

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Формирование практических навыков использования неравенства треугольника и соотношений между сторонами и углами в треугольнике.

Знать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника уметь применять их при решении задач

Знать теорему о неравенстве треугольника. Уметь применять её при решении задач.

ФО

МД

РТ

§2

24 неделя

24 неделя

24 неделя

47

Контрольная работа №4

КЗУ

Проверка знаний по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

КР

25 неделя

48

49

50

51

Прямоугольные треугольники

УОН

УЗИМ

УОСЗ

УПЗУ

Изучение основных свойств и признаков прямоугольных треугольников. Применение их при решении задач

Знать определение прямоугольного треугольника. Знать его свойства, применять при решении задач

ФО

УО

ДМ

ДМ

§ 3

25 неделя

25 неделя

25 неделя

25 неделя

52

53

54

55

Построение треугольника по трём элементам

КУ

УПЗУ

УПЗУ

УПЗУ

Учимся строить треугольник по трём элементам, решение задач на построения.

Научиться строить треугольник по трём элементам. Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.

ФО

ПР

ПР

СР

§ 4

26 неделя

26 неделя

26 неделя

26 неделя

56

57

58

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

УОСЗ

УОСЗ

УПЗУ

Обобщение и систематизация знаний теоретических и практических. Подготовка к к/р.

Уметь решать задачи при помощи построений

ФО

МД

УО

Упражнения к главе, задание на карточках

26 неделя

27 неделя

27 неделя

59

Контрольная работа №5

КЗУ

Проверка знаний по теме «Прямоугольные треугольники

КР

27 неделя

Повторение курса геометрии. Решение комбинированных задач. (9 ч.)

60

61

Повторение темы «Треугольники»

УОСЗ

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники»

задание на карточках

29 неделя

29 неделя

62

63

Повторение темы «Параллельные прямые»

УОСЗ

Обобщение и систематизация знаний по теме «Параллельные прямые»

задание на карточках

30 неделя

30 неделя

64

65

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

УОСЗ

Обобщение и систематизация знаний по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

задание на карточках

30 неделя

30 неделя

66

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

задание на карточках

30 неделя

67

Контрольная работа № 6 (итоговая)

КЗУ

31 неделя

68

Анализ контрольной работы

31 неделя

69-70

Резервные уроки

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс

Действия с положительными и отрицательными числами;

Правило решения уравнений; составление уравнений по условию задач;

Активизация знаний по координатной плоскости; работа с графиками;

Повторение дробных выражений, пропорций; решение уравнений через основное свойство пропорций;

Систематизация знаний по основным темам курса 6 класса

Уметь выполнять различные действия с положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

Уметь составлять уравнения по условию задач; уметь решать уравнения; знать основные свойства арифметических действий; знать правила раскрытия скобок; знать основное свойство пропорции, уметь применять его при решении уравнений; уметь строить точки на координатной плоскости, работать с графиками; уметь применять теоретические знания на практике.

ФО

Задание на карточках

1 неделя

2

Повторение.

УОСЗ

УО

Задание на карточках

1 неделя

3

Вводная контрольная работа

КЗУ

КР

1 неделя

Алгебраические выражения (10 ч.)

4

Числовые выражения

УПЗУ

УПЗУ

Систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные учащимися в курсе математике 5-6 кл., сформировать понятие алгебраического выражения,

систематизировать сведения о преобразовании алгебраического выражения.

Формировать алгебраические представления через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечётного чисел.

Сформировать понятие алгебраической суммы, обосновать правила раскрытия скобок свойствами сложения и вычитания, используя свойства действия, упростить алгебраическое выражение, найти числовое значение.

Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями, записывать числовые выражения и находить их значения.

ФО

ПР

§ 1

1 неделя

5

Алгебраические выражения

УОН

УПЗУ

Знать определение алгебраического выражения, его значения.

УО

ПР

§ 2

2неделя

6

7

Алгебраические равенства. Формулы.

УЗИМ

УЗИМ

УПЗУ

Знать определение алгебраического выражения, его значения, формулы четного и нечетного числа.

ФО

УО

СР

§ 3

2 неделя

8

9

Свойства арифметических действий

УОСЗ

УПЗУ

УПЗУ

Знать свойства арифметических действий. Уметь применять свойства для нахождения значений выражений.

ФО

УО

МД

§ 4

2 неделя

10

11

Правила раскрытия скобок

УЗИМ

УЗИМ

Знать правила раскрытия скобок, уметь их применять.

УО

ПР

§ 5

2 неделя

2 неделя

12

Обобщающий урок

УОСЗ

Подведение итогов, закрепление умений и навыков

ФО

Задания на карточках

3 неделя

13

Контрольная работа №1

КЗУ

КР

3 неделя

Уравнения с одним неизвестным (8 ч.)

14

Уравнения и его корни

КУ

Систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения,

сводящиеся к линейным.

Сформировать представление об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний и практики.

Выработать умение решать текстовые задачи с помощью уравнений; решать линейные уравнения с одним неизвестным.

Знать определение уравнения, его корней, свойства уравнений.

УО

§ 6

5 неделя

15

16

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражения.

ФО

УО

СР

§7

5 неделя

6 неделя

17

18

19

Решение задач с помощью уравнений

УОН

УЗИМ

УПЗУ

УПЗУ

Решать текстовые задачи алгебраическим способом6 переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленной уравнение; интерпретировать результат.

УО

ФО

МД

ДМ

§ 8

6 неделя

6 неделя

6 неделя

20

Обобщающий урок

УОСЗ

Подведение итогов, закрепление умений и навыков

ФО

Задания на карточках

6 неделя

21

Контрольная работа №2

КЗУ

КР

7 неделя

Одночлены и многочлены ( 17 ч.)

22

Степень с натуральным показателем

УОН

УЗИМ

Освоить свойства степени с натуральным показателем. Сформировать понятие одночлена, стандартного вида одночлена.

Уметь применять свойства степени в действиях над одночленами.

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем

ФО

ПР

§ 9

7 неделя

23

24

Свойство степени с натуральным показателем

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

ФО

ДМ

МД

§ 10

7 неделя

7 неделя

25

Одночлен

КУ

Формулировать понятие одночлена, записывать одночлены в стандартном виде.

УО

§ 11

7 неделя

26

27

Умножение одночленов

УОН

УПЗУ

Выполнять действия с одночленами (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений)

УО

УО

§ 12

8 неделя

8 неделя

28

Многочлен

КУ

Сформировать понятие многочлена, стандартного вида

многочлена.

Выработать навыки приводить подобные слагаемые.

Выработать навыки сложения, вычитания многочленов.

Выработать умение проводить преобразование многочленов, умножение многочлена на одночлен и многочлен, а также деление многочлена на одночлен и многочлен, умение выполнять действия в комбинации.

Формулировать определение многочлена

ФО

§ 13

8 неделя

29

Приведение подобных членов

УОН

УПЗУ

Выполнять действия с многочленами.

УО

СР

§14

8 неделя

30

Сложение и вычитание многочленов

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Выполнять действия с многочленами.

ФО

ПР

ПР

§ 15

8 неделя

31

32

Умножение многочлена на одночлен

УОН

УЗИМ

Выполнять действия с многочленами.

ФО

ПР

§ 16

9 неделя

9 неделя

33

34

Умножение многочлена на многочлен

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Выполнять действия с многочленами.

ФО

ДМ

МД

§ 17

9 неделя

9 неделя

35

36

Деление одночлена и многочлена на одночлен

УОН

УЗИМ

Выполнять действия с многочленами.

ФО

УО

§ 18

10 неделя

10 неделя

37

Обобщающий урок

УОСЗ

Подведение итогов, закрепление умений и навыков.

ФО

Задания на карточках

10 неделя

38

Контрольная работа № 3

КЗУ

КР

10 неделя

Разложение многочленов на множители (16 ч.)

39

40

Вынесение общего множителя за скобки

УОН

УЗИМ

Выработать умение выполнять разложение многочлена на множители, уметь находить общий множитель, выносить

общий множитель за скобки. Выработать умение применять формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраический выражений. Усвоить формулы сокращенного умножения.

Выполнять разложение многочленов на множители: выносить общий множитель за скобку

ФО

ДМ

ПР

§ 19

14 неделя

14 неделя

41

42

Способ группировки

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Выполнять разложение многочленов на множители способом группировки

УО

ФО

МД

§ 20

14 неделя

14 неделя

43

44

45

Формула разности квадратов

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Записывать формулу разности квадратов. Доказывать формулу разности квадратов, применять в преобразованиях выражений и вычислениях.

УО

ФО

УО

§ 21

15 неделя

15 неделя

15 неделя

46

47

48

Квадрат суммы

Квадрат разности

УОН

УЗИМ

УПЗУ

УПЗУ

Знать формулы квадрата суммы и разности, доказывать, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

УО

ФО

ДМ

СР

§ 22

15 неделя

15 неделя

16 неделя

49

50

51

52

Способы разложения многочлена на множители

УОСЗ

УЗИМ

УЗИМ

УПЗУ

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

ФО

ПР

УО

МД

§ 23

16 неделя

16 неделя

16 неделя

16 неделя

53

Обобщающий урок

УПЗУ

Подведение итогов, закрепление умений и навыков.

ФО

Задания на карточках

17 неделя

54

Контрольная работа №4

КЗУ

КР

17 неделя

Алгебраические дроби (20 ч.)

55

56

57

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Сформировать понятие алгебраической дроби. Выработать умение преобразования алгебраических дробей, умение сокращать дроби, приводить к общему знаменателю, складывать и вычитать дроби. Сформировать умение пользоваться основным свойством дроби для решения упражнений.

Формирование вычислительных навыков, умение работать по алгоритму. Уметь правильно выполнять сокращение дробей, приводить дроби к общему знаменателю, находить сумму и разность алгебраических дробей с разными знаменателями.

Уметь применять правила выполнения действий умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей, выполнять совместные арифметические действия над алгебраическими дробями. Выработать умение аргументировать действия, выполняемые над алгебраическими дробями.

УО

ФО

ДМ

§ 24

20 неделя

20 неделя

20 неделя

58

59

60

Приведение дробей к общему знаменателю

УОН

УЗИМ

УПЗУ

ФО

ДМ

СР

§ 25

20 неделя

20 неделя

21 неделя

61

62

63

64

65

Сложение и вычитание алгебраических дробей

УОН

КУ

УЗИМ

УЗИМ

УПЗУ

УПЗУ

УО

ФО

УО

ФО

ДМ

ПР

§ 26

21 неделя

21 неделя

21 неделя

21 неделя

22 неделя

66

67

68

69

Умножение и деление алгебраических дробей

УОН

УЗИМ

УЗИМ

УПЗУ

Выработать умение умножать и делить дроби, проводить простейшие преобразования и выполнять совместные действия над алгебраическими дробями. Сформировать понятие допустимые значения алгебраической дроби.

ФО

ДМ

ДМ

МД

§ 27

22 неделя

22 неделя

22 неделя

22 неделя

70

71

72

73

Совместные действия над алгебраическими дробями

УОСЗ

УЗИМ

УЗИМ

УПЗУ

УПЗУ

УО

ПР

ФО

ПР

ДМ

§ 28, задания на карточках

23 неделя

23 неделя

23 неделя

23 неделя

74

Контрольная работа №5

КЗУ

КР

23 неделя

Линейная функция и её график (10 ч.)

75

Прямоугольная система координат на плоскости

УОН

УЗИМ

Сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции. Сформировать понятие функции как математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Сформировать умение переходить от одного языка функции к другому. Овладеть свойствами элементарной функции (линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность). Выработать умение строить их графики, исследовать расположение графиков на плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу.

Формулировать понятие декартовых координат на плоскости. Строить точки в прямоугольной системе координат и определять координат точек.

ФО

ПР

§ 29

27 неделя

76

77

Функция

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Формулировать понятие функции, области определения функции, область значений функции.

УО

ФО

ДМ

§ 30

27 неделя

28 неделя

78

79

80

Функция y=kx и её график

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений. Строить по точкам график функции, описывать ее свойства на основе ее графического представления. Распознавать вид изучаемой функции, показывать схематически положение на координатной плоскости графика функции в зависимости от значений коэффициента.

ФО

УО

ДМ

§ 31

28 неделя

28 неделя

28 неделя

81

82

83

Линейная функция и её график

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений. Строить по точкам график функции, описывать ее свойства на основе ее графического представления. Распознавать вид изучаемой функции, показывать схематически положение на координатной плоскости графика функции в зависимости от значений коэффициентов.

УО

СР

ФО

§ 32, задания на карточках

28 неделя

29 неделя

29 неделя

84

Контрольная работа №6

КЗУ

КР

29 неделя

Система двух уравнений с двумя неизвестными (11 ч.)

85

Уравнения первой степени с двумя неизвестными.

Система уравнений

УОН

Научить учащихся решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными аналитическими способами. Усвоить основную идею решения способом подстановки и сложения. Уметь применять на практике. Сформировать

представление о графическом способе решения систем двух уравнений с двумя неизвестными. Выработать использовать данный метод. Выработать умение решать задачи с помощью систем уравнений известными способами. Научить учащихся видеть в условии две зависимые переменные для составления системы.

Формулировать понятие системы двух уравнений с двумя переменными, решения системы уравнений. Равносильность систем уравнений. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

ФО

§ 33

31 неделя

86

87

Способ подстановки

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Решать системы двух уравнений с двумя переменными подстановкой.

УО

ПР

ДМ

§ 34

31 неделя

31 неделя

88

89

Способ сложения

УОН

УЗИМ

УПЗУ

УПЗУ

Решать системы двух уравнений с двумя переменными сложением

УО

ДМ

ФО

СР

§ 35

32 неделя

32 неделя

90

91

Графический способ решения систем уравнений

УОН

УЗИМ

Решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом

УО

ПР

§ 36

32 неделя

32 неделя

92

93

94

Решение задач с помощью систем уравнений.

УОН

КУ

УЗИМ

УПЗУ

УПЗУ

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

ФО

УО

ДМ

ДМ

ПР

§ 37, задания на карточках

32 неделя

33 неделя

33 неделя

95

Контрольная работа №7

КЗУ

КР

33 неделя

Введение в комбинаторику (5 ч.)

96

97

Различные комбинации из трёх элементов

УОН

УПЗУ

Получение начальных сведений о комбинаторике; варианты решения простейших задач комбинаторики.

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций

ФО

УО

§ 38

33 неделя

33 неделя

98

99

Таблица вариантов и правило произведения

УОН

УПЗУ

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций

ФО

МД

§ 39

34 неделя

34 неделя

100

Подсчёт вариантов с помощью графов

УОН

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций

УО

§ 40

34 неделя

Повторение. Итоговая работа. (3 ч.)

101

Повторение курса алгебры 7 класс

УПЗУ

Подведение итогов, закрепление умений и навыков

ФО

Задания на карточках

34 неделя

102

Контрольная работа №8 (итоговая)

КЗУ

КР

34 неделя

103

Анализ контрольной работы

35 неделя

104-105

Резервные уроки

Календарно-тематическое планирование 8 классПланируемые результаты

(предметные)

Дата проведения

Подготовка к ОГЭ

по плану

фактически

Повторение курса алгебры 7 класса

1

Алгебраические выражения

ППМ

Знание основных свойств степени с натуральным показателем

2

Уравнения

ППМ

Умение решить линейное уравнения с одной переменной и систем с двумя переменными

3

Действия с одночленами, многочленами

ППМ

Умение применять формулы сокращенного умножения; квадрат суммы и разности и т.д.

4

Линейная функция

ППМ

Умение строить линейную функцию

5

Входная контрольная работа

КЗ

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Неравенства 16 ч

Основная цель- сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

6

Положительные и отрицательные числа.

ИНМ

Знать обозначение числовых неравенств. Уметь читать числовые неравенства.

7

Числовые неравенства

ИНМ

Обобщение сведений о свойствах чисел и ознакомление с их применением при решении уравнений.

8

Основные свойства числовых неравенств.

ИНМ

Знать теоремы о свойствах числовых неравенств.

9

Основные свойства числовых неравенств.

ЗНЗ

Уметь применять свойства числовых неравенств.

10

Сложение и умножение неравенств.

ИНМ

Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.

11

Строгие и нестрогие неравенства.

ППМ

Раскрыть смысл неравенств a ≥b, a ≤ b и перенос свойств строгих неравенств на нестрогие.

12

Контрольная работа №1 Свойства неравенств»

КЗ

Уметь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств.

13

Неравенства с одним неизвестным, решение неравенств.

ИНМ

Знать обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков.

14

Неравенства с одним неизвестным, решение неравенств.

ЗНЗ

15

Система неравенств с одним неизвестным; числовые промежутки.

ИНМ

16

Решение систем неравенств.

ИНМ

Знать свойства числовых неравенств.

.

17

Решение систем неравенств.

ЗНЗ

Уметь решать неравенства с одной переменной.

18

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

ИНМ

Уметь находить общее решение системы.

.

19

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

ЗНЗ

20

Обобщающий урок

ППМ

Подведение итогов, закрепление умений и навыков.

21

Контрольная работа №2 «Неравенства»

КЗ

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Четырехугольники 14 ч

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

22

Многоугольники

ИНМ

Знать определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники

23

Многоугольники

ЗНЗ

Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники

24

Параллелограмм и трапеция

ИНМ

Уметь применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.

25

Параллелограмм и трапеция

ЗНЗ

Знать определение параллелограмма и его свойства. уметь распознавать на чертежах среди четырехугольников.

26

Параллелограмм и трапеция

УКПЗ

Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. уметь доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом.

27

Параллелограмм и трапеция

УКПЗ

Знать определение трапеции , свойства равнобедренной трапеции. Уметь распознавать трапецию, её элементы,виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции.

28

Параллелограмм и трапеция

УКПЗ

Знать формулировку теоремы Фалеса и основные этапы её доказательства Уметь применять теорему в процессе решения задач.

29

Параллелограмм и трапеция

ППМ

Знать основные типы задач на построение. Уметь делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения

30

Прямоугольник, ромб, квадрат

ИНМ

Знать определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

31

Прямоугольник, ромб, квадрат

ЗНЗ

Уметь распознавать на чертежах, находить стороны и углы, используя свойства.

32

Прямоугольник, ромб, квадрат

УКПЗ

Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата, применять признаки при решении задач.

33

Прямоугольник, ромб, квадрат

ППМ

Знать виды симметрии в многоугольниках. Уметь строить симметричные точки. И распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

34

Обобщающий урок

ППМ

Знать формулировки определений, свойств и признаков. Уметь находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.

35

Контрольная работа №3 «Четырехугольники»

КЗ

Уметь находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.

Квадратные корни 15ч

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятия иррационального и действительного чисел; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

36

Арифметический квадратный корень.

ИНМ

Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел.

37

Арифметический квадратный корень.

ЗНЗ

Уметь находить приближенные значения квадратного корня.

38

Действительные числа.

ИНМ

Уметь сравнивать рациональные числа.

39

Действительные числа.

ЗНЗ

Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные.

40

Квадратный корень из степени.

ИНМ

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.

41

Квадратный корень из степени.

ЗНЗ

42

Квадратный корень из степени.

УКПЗ

43

Квадратный корень из произведения.

ИНМ

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.

44

Квадратный корень из произведения.

ЗНЗ

45

Квадратный корень из дроби

ИНМ

46

Квадратный корень из дроби

ЗНЗ

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.

47

Обобщающий урок

ППМ

Обобщение и систематизация знаний

48

Обобщающий урок

ППМ

49

Контрольная работа №4«Квадратные корни»

КЗ

Уметь находить корень из произведения, дроби, степени.

50

Резервный урок

Площадь 14 ч

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

51

Площадь многоугольника

ИНМ

Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь вычислять площадь квадрата.

52

Площадь многоугольника

ЗНЗ

Знать формулу площади прямоугольника. Уметь находить площадь прямоугольника, используя формулу.

53

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

ИНМ

Знать формулу вычисления площади параллелограмма. Уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу.

54

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

ЗНЗ

Знать формулу площади треугольника. Уметь доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.

55

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

УКПЗ

Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь доказывать теорему и применять ее для решения задач.

56

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

УКПЗ

Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь находить площадь трапеции, используя формулу.

57

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

ППМ

Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач.

58

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

ППМ

Уметь решать задачи на вычисление площадей.

59

Теорема Пифагора

ИНМ

Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

60

Теорема Пифагора

ЗНЗ

Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

61

Теорема Пифагора

УКПЗ

Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

62

Обобщающий урок

ППМ

Обобщение и систематизация знаний

63

Контрольная работа №5«Площади фигур»

КЗ

Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней.

64

Резервный урок

Квадратные уравнения 16ч

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

65

Квадратное уравнение и его корни.

ИНМ

Уметь решать неполные квадратные уравнения.

66

Квадратное уравнение и его корни.

ЗНЗ

67

Неполные квадратные уравнения.

ИНМ

68

Метод выделения полного квадрата.

ИНМ

69

Решение квадратных уравнений.

ИНМ

Знать формулу корней квадратного уравнения. Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.

70

Решение квадратных уравнений.

ЗНЗ

71

Решение квадратных уравнений.

УКПЗ

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения

72

Решение квадратных уравнений.

УКПЗ

73

Решение квадратных уравнений.

УКПЗ

Знать формулу корней квадратного уравнения.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.

74

Решение квадратных уравнений.

ППМ

75

Приведенное квадратное

ИНМ

Знать теорему Виета.

76

Уравнение. Теорема Виета.

ИНМ

77

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

ИНМ

Уметь решать биквадратные уравнения и некоторые другие виды уравнений.

78

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

ЗНЗ

79

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

ППМ

80

Контрольная работа №6«Решение квадратных уравнений»

КЗ

Уметь решать квадратные уравнения.

Подобные треугольники 7ч

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

81

Определение подобных треугольников

ИНМ

Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойства биссектрисы треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.

82

Определение подобных треугольников

ЗНЗ

Знать формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.

83

Признаки подобия треугольников

ИНМ

Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

84

Признаки подобия треугольников

ЗНЗ

Уметь применять первый признак подобия треугольников при решении задач.

85

Признаки подобия треугольников

УКПЗ

Знать формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.

86

Признаки подобия треугольников

УКПЗ

Уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.

87

Контрольная работа №7«Признаки подобия треугольников»

КЗ

Уметь находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.

Квадратные уравнения 9ч

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

88

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

ИНМ

Знать формулу корней квадратного уравнения.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.

89

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

ЗНЗ

90

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

УКПЗ

91

Решение простейших систем, содержащих уравнение 2^ой степени.

ИНМ

Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета.

Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета.

92

Решение простейших систем, содержащих уравнение 2^ой степени.

ЗНЗ

93

Решение простейших систем, содержащих уравнение 2^ой степени.

УКПЗ

94

Обобщающий урок

ППМ

Обобщение и систематизация знаний

95

Контрольная работа №8«Квадратные уравнения»

КЗ

Уметь решать квадратные уравнения.

96

Резервный урок

Подобные треугольники 13 ч

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

97

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

ИНМ

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.

98

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

ЗНЗ

Знать формулировку свойства медиан треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство медианы.

99

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

УКПЗ

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

100

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

УКПЗ

Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь использовать теоремы при решении задач.

101

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

УКПЗ

Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.

102

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

УКПЗ

Знать этапы построения. Уметь строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной

103

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

ППМ

Знать метод подобия. Уметь применять метод подобия при решении задач на построение.

104

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

ИНМ

Знать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой.

105

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

ЗНЗ

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60°,90°. Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.

106

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

УКПЗ

Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь решать прямоугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла.

107

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

УКПЗ

Знать и уметь применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

108

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

ППМ

109

Контрольная работа №9«Подобные треугольники»

КЗ

Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

Квадратичная функция 14ч

Основная цель - научить строить график квадратичной функции.

110

Определение квадратичной функции.

ИНМ

Введение понятий квадратичной функции и нулей квадратичной функции.

111

Функция у=х².

ИНМ

Знакомство со свойствами функции, формирование умения строить график.

112

Функция у=αх².

ИНМ

Знакомство со свойствами функции, формирование умения строить график.

113

Функция у=αх².

ЗНЗ

114

Функция у=αх².

УКПЗ

115

Функция у=αх²+вх+с.

ИНМ

Знакомство со способами нахождения координат вершины параболы, построением оси симметрии и определением направленности ветвей параболы.

116

Функция у=αх²+вх+с.

ЗНЗ

117

Функция у=αх²+вх+с.

УКПЗ

118

Построение графика квадратичной функции.

ИНМ

Выработать навыки построения графика квадратичной функции.

119

Построение графика квадратичной функции.

ЗНЗ

120

Построение графика квадратичной функции.

УКПЗ

121

Обобщающий урок

ППМ

Подведение итогов, закрепление умений и навыков.

122

Обобщающий урок

ППМ

123

Контрольная работа №10«Квадратичная функция»

КЗ

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Окружность 17 ч

Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

124

Касательная к окружности

ИНМ

Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.

125

Касательная к окружности

ЗНЗ

Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную и окружности.

126

Касательная к окружности

УКПЗ

Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.

127

Центральные и вписанные углы

ИНМ

Знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

128

Центральные и вписанные углы

ЗНЗ

Знать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.

129

Центральные и вписанные углы

УКПЗ

Знать формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

130

Центральные и вписанные углы

УКПЗ

Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.

131

Четыре замечательные точки треугольника

ИНМ

Знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи

132

Четыре замечательные точки треугольника

ЗНЗ

Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.

133

Четыре замечательные точки треугольника

УКПЗ

Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь находить элементы треугольника.

134

Вписанная и описанная окружность

ИНМ

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

135

Вписанная и описанная окружность

ЗНЗ

Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию.

136

Вписанная и описанная окружность

УКПЗ

Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

137

Вписанная и описанная окружность

ППМ

Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь выполнять чертеж по условию задачи ,решать задачи, опираясь на указанное свойство.

138

Обобщающий урок

ППМ

Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

139

Обобщающий урок

ППМ

140

Контрольная работа №11«Окружность»

КЗ

Уметь находить один из отрезков касательных ,проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности.

Квадратные неравенства 11ч

Основная цель - выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

141

Квадратные неравенства.

ИНМ

Формирование понятия квадратного неравенства и обучение аналитическому способу решения квадратного неравенства.

142

Квадратные неравенства.

ЗНЗ

143

Решение квадратных неравенств.

ИНМ

Обучение решению квадратных неравенств с использованием графика квадратичной функции.

144

Решение квадратных неравенств.

ЗНЗ

145

Решение квадратных неравенств.

УКПЗ

146

Метод интервалов.

ИНМ

Формирование умения решать квадратные неравенства методом интервалов.