Конспект по математике для 6 класса «Сложение отрицательных чисел»

по теме:

«Сложение отрицательных чисел»

Кудинова Л.Г., учитель математики и информатики

МОУ «Мамоновская основная общеобразовательная школа»

Пронского района Рязанской области

2013-2014 учебный год

Тема урока: «Сложение отрицательных чисел».

Цели:
Образовательные:

- способствовать выводу учащимися правила сложения отрицательных чисел;

- способствовать формированию у учащихся умения складывать отрицательные числа, пользуясь правилом.

Развивающие:

- развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы;

- расширять математический и общий кругозор;

- совершенствовать устную математическую речь.

Воспитательные:

- формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребность в приобретении новых знаний, воспитание активности, умения общаться, умения работать в парах;

- познакомить учащихся с историей математики;

- способствовать рефлексии собственной деятельности.

Здоровьесберегающие:

- профилактика умственного перенапряжения путем смены видов деятельности, физкультминутки.

Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала.
Место данного урока по теме: первый урок.
Организационные формы урока: фронтальная, индивидуальная.
Формы и методы работы с учащимися: эвристическая беседа, фронтальный опрос, индивидуальная работа с дидактическим материалом, отработка терминов, работа у доски, решение проблемных задач, самостоятельная работа в тетрадях.

Понятия: координатная прямая, положительные и отрицательные числа, сложение отрицательных чисел.

Применяемые образовательные технологии:

-технология проблемного обучения;

-технология развивающего обучения

-игровые технологии

-технология личностно-ориентированного обучения

-информационные компьютерные технологии.

Оборудование: карточки с заданиями для работы индивидуально или парами, координатная прямая, таблица рефлексии.

Техническое оснащение урока - компьютер, проектор, экран. Компьютерная презентация в Microsoft Power Point.
Девиз урока: «Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом - то, что неизвестно никому» К.Э.Циолковский.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний.

4. Изучение нового материала.

5. Физкультминутка.

6. Закрепление темы.

7. Рефлексия учебной деятельности.

8. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята! Садитесь! Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте: карточек с заданиями, линеек с координатной прямой, листов оценки знаний, а также свою готовность к уроку.

2. Мотивация урока:

(СЛАЙД 1)

Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов К.Э. Циолковского: «Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом - то, что неизвестно никому».

На каждом уроке вы, ребята, приобретаете новые знания, которые когда-то открыли великие математики. Сегодня, согласно словам ученого К.Э. Циолковского, вы откроете для себя то, что известно многим.

Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.

Прежде, чем знакомиться с новым, давайте проверим себя, готовы ли мы это сделать, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.

3. Актуализация опорных знаний: (организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания)

Итак, внимание на доску (СЛАЙД 2):

-8; -23; -1,3; -0,6

- что за числа вы видите на слайде? (отрицательные);
- как вы определили, что это отрицательные числа? (стоит знак минус);
- какие задания вы умеете выполнять с отрицательными числами? (находить модуль, сравнивать, складывать с помощью координатной прямой).

Дома вы должны были поработать со справочным материалом и подготовить историческую справку об отрицательных числах.

Исторические сведения (сообщение ученика)

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н.э. Лишь в VII в индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные - как долг, недостача. Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания:

«Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг».

Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII-XIII вв., но до ХVI в. как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их «ложными» в отличие от положительных чисел - «истинных».

К идее отрицательного количества достаточно близко подошел первый крупный математик средневековой Европы Леонардо Фибоначчи Пизанский в начале XIII столетия.

Ян Видман - чешский математик ввел для обозначения положительных и отрицательных чисел знаки «+» и «-». Его книга «Быстрый и красивый счет» вышла в 1489 году.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта (1596-1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637).

Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в первой половине ХVIII века. Тогда же утвердилось и современное обозначение для отрицательных чисел.

(СЛАЙД 3) Портреты ученых.

Продолжаем разминку по изученному материалу.

(СЛАЙД 4)

Задание. Днём температура воздуха была - 6°С, к вечеру она изменилась на - 3 °С.
Какую температуру показывал термометр вечером?

Что необходимо сделать? (сложить числа -6 и - 3 с помощью координатной прямой). Найдите показание термометра.

Решение (СЛАЙД 5).

Чтобы к - 6 прибавить - 3, надо точку А(-6) переместить влево на 3 единичных отрезка. Получим точку В(-9). Следовательно, получим -6+(-3)=-9.

(СЛАЙД 6)

На столе у вас находятся карточки с таблицей. Заполните таблицу, сумму чисел а и b найдите с помощью координатной прямой (на линейке).

а

b

│a│

│b│

│a│+│b│

a+b

-7

-2

-3

-1

-12

-34

4. Изложение нового материала

Выявление места и причины затруднения:

- все ли числа вы смогли сложить? (нет);

- какие трудности возникли?
- назовите выражения значения которых вы не смогли найти или вызвало затруднение? ( -12 + (-34) );

(СЛАЙД 7) Проверь себя:

а

b

│a│

│b│

│a│+│b│

a+b

-7

-2

7

2

9

-9

-3

-1

3

1

4

-4

-12

-34

12

34

46

?

- почему возникло затруднение? (так как не хватает координатной прямой).

Неужели мы можем складывать отрицательные числа, пока позволяет нам лист тетради или наша линейка?

Может, существует другой способ сложения отрицательных чисел?

Ребята, а вы хотите узнать это способ?

(СЛАЙД 8)
- Итак, какова же тема нашего урока?

- Сформулируйте тему («Сложение отрицательных чисел»).

(СЛАЙД 9)

Давайте, определим цели нашей учебной деятельности:

- познакомиться с правилом сложения отрицательных чисел;

- научиться складывать отрицательные числа по правилу;

- расширить свой кругозор.

Знакомство с правилом

- Может кто-то уже догадался как выполнять сложение без координатной прямой?
- выскажите свои предположения;

Вернёмся к нашей таблице.

(СЛАЙД 10) Таблица «Проверь себя»

а

b

│a│

│b│

│a│+│b│

a+b

-7

-2

7

2

9

-9

-3

-1

3

1

4

-4

-12

-34

12

34

46

?

- попробуйте сформулировать правило (чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и перед полученным числом поставить знак минус);
- зная правило, можем ли мы найти сумму всех остальных чисел?

(СЛАЙД 11)

Правило сложения отрицательных чисел:

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1. сложить их модули;

2. перед полученным числом поставить знак минус.

Откройте учебники на стр. 176 и найдите правило, прочитайте.

Первичное закрепление:

(СЛАЙД 12)

Выполните задание.

Вычислите: (-10) + (-95).

Решение.

-10 + (-95) = - (10 + 95) = -105.

Стр. 177, № 1045 (а, д, и)

Решение № 1045 (а, д, и) по образцу (ученики выходят к доске) по правилу с пошаговым контролем и записью в тетради.

5. Физкультминутка.

(СЛАЙД 13)

Сейчас у нас физкультминутка,
Наклонились, ну-ка, ну-ка!
Распрямились, потянулись,
А теперь назад прогнулись. (наклоны вперед и назад)

Голова устала тоже.
Так давайте ей поможем!
Вправо-влево, раз и два.
Думай, думай, голова. (вращение головой)

Хоть зарядка коротка,
Отдохнули мы слегка.

6. Закрепление темы.

Выполнение самостоятельной работы по образцу (самостоятельная работа с взаимопроверкой в парах)

(СЛАЙД 14)

Вычислите:

Вариант 1.

а) -33+ (-8);

б) -1,7+(-4,6);

в) - + ( - ).

Вариант 2.

а) -25+ (- 7);

б) -5,6+(- 1,5);

в) - + ( - ).

После выполнения работы в парах сверить ответами, представленными на слайде.

(СЛАЙД 15)

Ответы:

Вариант 1.

а) -33+ (-8) = - (33+8) = - 41;

б) -1,7+(-4,6) = - (1,7+4,6) = - 6,3;

в) - + ( - ) = - ( + ) = - .

Вариант 2.

а) -25+ (- 7) = - (25+7) = -32;

б) -5,6+(- 1,5) = - (5,6 +1,5) = -7,1;

в) - + ( - ) = - ( + ) = - .

(СЛАЙД 16 и 17)

Задание со стрелками выполняется самостоятельно с последующей проверкой:

- 16,4 + (- 0,5)

- 201,43

- 125,6 + (- 100,1)

- 31

-8,25 + (-15, 45)

- 225,7

- 1,03 + (-200,4)

- 23,7

- 4,2 + (-26,8)

- 16,9

Знание правила сложения отрицательных чисел применяется при решении уравнений.

(СЛАЙД 18)

Решите уравнения:

1. х - (- 22) = - 57. 2. у - (-37) = -48.

Решение. Решение.

х= -57 + (-22) у= - 48+ (-37)

х= -79 у= -85

Ответ: - 79. Ответ: - 85.

У доски работают два ученика.

7. Рефлексия учебной деятельности.

Итак, подведем итог урока. Достигли ли мы целей нашего урока?

(СЛАЙД 19)

Продолжите

• Я узнал (а)…

• Я научился (лась)…

• Я понял(а)…

• Я могу…
  
  

(СЛАЙД 20)

А сейчас, оцените свои знания и заполните таблицу:

Знаю

Не знаю

Надо повторить

Нахождение модуля числа

Сложение обыкновенных дробей

Сложение десятичных дробей

Свойства сложения

чисел

Сложение отрицательных чисел

8. Домашнее задание.

(СЛАЙД 21)

П. 32., правило,

№ 1056, 1057, кроссворд «Отрицательные числа».

(СЛАЙД 22)

МОЛОДЦЫ! СПАСИБО ЗА УРОК!