Рабочая программа по математике (8 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 8 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной программы основного общего образования по математике. Программы по алгебре Н.Г.Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013), по геометрии 7 - 9 классы Л.С.Атанасян и др. (М.: Просвещение, 2012)

В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с оного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитее интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

Место предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю по алгебре и 68 часов из расчета 2 часа в неделю по геометрии.

В связи с производственной необходимостью возможно внесение корректива в календарно-тематическое планирование.

Календарно - тематическое планирование 8 класс

№ п/п

Содержание материала

Кол-во часов

№

пункта

Тип учебного

занятия

Сроки

Подготовка

к ГИА

Реализация электронного обучения

план

факт

Глава I. Рациональные дроби ( 23 ч.)

§ 1. Рациональные дроби и их свойства

1

Рациональные выражения.

1

п.1

Изуч. нов. Материала

2. 2.4

2

Рациональные выражения.

1

п.1

Отработка ум/нав.

2. 2.4

3

Рациональные выражения.

1

п.1

Обобщения и систем.

2. 2.4

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

п.2

Изуч.нов.материала

2. 2.2

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Входное тестирование.

1

п.2

Отработка ум/нав.

ВК

§ 2. Сумма и разность дробей

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

п.3

Изуч.нов.материала

2. 2.2

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

п.3

Отработка ум/нав.

2. 2.2

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

п.3

Отработка ум/нав.

2. 2.2

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

п.4

Изуч.нов.материала

2. 2.2

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

п.4

Отработка ум/нав.

2. 2.4

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

п.4

Обобщения и систем.

КТ

12

Контрольная работа №1 «Рациональные дроби»

1

Проверка кач. знаний

§ 3. Произведение и частное дробей

13

Анализ к/р. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

п.5

Изуч.нов.материала

2. 2.2

14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

п.5

Отработка ум/нав.

1. 1.1

15

Деление дробей.

1

п.6

Изуч.нов.материала

2. 2.2

16

Деление дробей.

1

п.6

Отработка ум/нав.

2. 2.3

17

Преобразование рациональных выражений.

1

п.7

Изуч.нов.материала

2. 2.4

18

Преобразование рациональных выражений.

1

п.7

Отработка ум/нав.

2. 2.4

19

Преобразование рациональных выражений.

1

п.7

Отработка ум/нав.

2. 2.4

20

Преобразование рациональных выражений.

1

п.7

Обобщения и систем.

КТ

21

Функция y = k/x и ее график.

1

п.8

Изуч.нов.материала

4. 4.4

22

Функция y = k/x и ее график.

Тест по теме «Рациональные дроби»

1

п.8

Обобщения и систем.

4. 4.4

23

Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей»

1

Проверка кач. Знаний

Глава V. Четырехугольники (14 ч.)

§ 1. Многоугольники

24

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

1

п.39, 40

Изуч.нов.материала

5. 5.1

25

Четырехугольник.

1

п. 41

Изуч.нов.материала

5. 5.1

§ 2. Параллелограмм и трапеция

26

Параллелограмм.

1

п.42

Изуч.нов.материала

5. 5.1

27

Параллелограмм.

1

п. 42

Отработка ум\нав.

28

Признаки параллелограмма.

1

п. 43

Изуч.нов.материала

5. 5.2

29

Признаки параллелограмма.

1

п. 43

Отработка ум\нав.

5. 5.2

30

Трапеция

1

п. 44

Изуч.нов.материала

5. 5.2

31

Трапеция.

1

п. 44

Отработка ум\нав.

5. 5.2

§ 3. Прямоугольник. Ромб. Квадрат

32

Прямоугольник.

1

п. 45

Изуч.нов. материала

5. 5.2

33

Ромб.

1

п. 46

Изуч.нов. материала

5. 5.2

34

Квадрат.

1

п. 46

Изуч.нов. материала

5. 5.2

35

Осевая и центральная симметрия.

1

п. 47

Изуч.нов. материала

5. 5.1

36

Решение задач по теме: «Четырехугольники»

1

Обобщения и систем.

КТ

37

Контрольная работа №3 «Четырехугольники»

1

Проверка кач. знаний

Глава II. Квадратные корни (19 ч.)

§ 4. Действительные числа

38

Анализ к/р. Рациональные числа.

1

п.10

Изуч.нов.материала

1. 1.1

39

Иррациональные числа.

1

п.11

Изуч.нов.материала

1. 1.1

§ 5. Арифметический квадратный корень29

40

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

п.12

Изуч.нов.материала

2. 2.5

41

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

п.12

Отработка ум/нав.

2. 2.5

42

Уравнение х² = а.

1

п.13

Изуч.нов.материала

3. 3.1

43

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

п.14

Изуч.нов.материала

3. 3.1

44

Функция у = √ х и ее график.

1

п.15

Изуч.нов.материала

4. 4.4

§ 6. Свойства арифметического квадратного корня

45

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

п.16

Изуч.нов.материала

2. 2.5

46

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

п.16

Отработка ум/нав.

2. 2.5

47

Квадратный корень из степени.

1

п.17

Обобщения и систем.

2. 2.5

48

Контрольная работа №4 «Арифметический квадратный корень»

1

Проверка кач. знаний

§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня

49

Анализ к/р. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

1

п.18

Изуч.нов.материала

2. 2.5

50

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

1

п.18

Отработка ум/нав

2. 2.5

51

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

п.19

Изуч.нов.материала

2. 2.5

52

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

п.19

Отработка ум/нав.

2. 2.5

53

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

п.19

Отработка ум/нав.

2. 2.5

54

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

п.19

Отработка ум/нав.

КТ

55

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Тест по теме «Квадратные корни»

1

п.19

Обобщения и систем

2. 2.5

56

Контрольная работа №5 «Свойства арифметического квадратного корня»

1

Проверка кач. Знаний

Глава Vl. Площадь( 14 ч.)

§ 1. Площадь многоугольника

57

Анализ к/р. Понятие площади многоугольника.

1

п. 48

Изуч.нов. материала

5. 5.1

58

Площадь прямоугольника.

1

п. 50

Изуч.нов. материала

5. 5.1

§2.Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

59

Площадь параллелограмма.

1

п. 51

Изуч.нов. материала

7. 7.3

60

Площадь параллелограмма.

1

п. 51

Отработка ум\нав.

7. 7.2

61

Площадь треугольника.

1

п. 52

Изуч.нов. материала

7. 7.3

62

Площадь треугольника.

1

п. 52

Отработка ум\нав.

7. 7.2

63

Площадь трапеции.

1

п. 53

Изуч.нов. материала

7. 7.3

64

Площадь трапеции.

1

п. 53

Обобщения и систем.

7. 7.2

§3. Теорема Пифагора

65

Теорема Пифагора.

1

п. 54

Изуч.нов. материала

7. 7.2

66

Теорема Пифагора.

1

п. 54

Отработка ум\нав.

7. 7.3

67

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

п. 55

Отработка ум\нав.

7. 7.3

68

Решение задач по теме: «Площадь», «Теорема Пифагора»

1

Отработка ум\нав.

8. 8.4

69

Решение задач по теме: «Площадь», «Теорема Пифагора»

1

Обобщения и систем.

КТ

70

Контрольная работа №6 «Площадь»

1

Проверка кач. знаний

Глава III. Квадратные уравнения (21 ч.)

§ 8. Квадратное уравнение и его корни

71

Анализ к/р. Неполные квадратные уравнения.

1

п.21

Изуч.нов.материала

3. 3.1

72

Неполные квадратные уравнения.

1

п.21

Отработка ум/нав.

3. 3.1

73

Формула корней квадратного уравнения.

1

п.22

Изуч.нов.материала

3. 3.1

74

Формула корней квадратного уравнения.

1

п.22

Отработка ум/нав.

3. 3.1

75

Формула корней квадратного уравнения. Полугодовое тестирование.

1

п.22

Обобщения и систем.

КТ

76

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

п.23

Изуч.нов.материала

3. 3.4

77

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

п.23

Отработка ум/нав.

3. 3.4

78

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

п.23

Отработка ум/нав.

3. 3.4

79

Теорема Виета.

1

п.24

Изуч.нов.материала

3. 3.1

80

Теорема Виета.

1

п.24

Обобщения и систем.

3. 3.1

81

Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения»

1

Проверка кач. знаний

§ 9. Дробные рациональные уравнения

82

Анализ к/р. Решение дробных рациональных уравнений.

1

п.25

Изуч.нов.материала

3. 3.1

83

Решение дробных рациональных уравнений.

1

п.25

Отработка ум/нав.

3. 3.1

84

Решение дробных рациональных уравнений.

1

п.25

Отработка ум/нав.

2. 2.4

85

Решение дробных рациональных уравнений.

1

п.25

Обобщения и систем

3. 3.4

86

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

п.26

Изуч.нов.материала

3. 3.4

87

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

п.26

Отработка ум/нав.

3. 3.4

88

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

п.26

Отработка ум/нав.

3. 3.4

89

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

п.26

Отработка ум/нав.

3. 3.4

90

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

п.26

Обобщения и систем.

3. 3.4

91

Контрольная работа №8 «Дробные рациональные уравнения»

1

Проверка кач. знаний

Глава Vll. Подобные треугольники (19 ч.)

§1. Определение подобных треугольников

92

Анализ к/р. Пропорциональные отрезки.

1

п. 56

Изуч.нов. материала

8. 8.4

93

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников

1

п.57

п. 58

Изуч.нов. материала

8. 8.4

§2. Признаки подобия треугольников

94

Первый признак подобия треугольников.

1

п. 59

Изуч.нов. материала

КТ

95

Второй признак подобия треугольников.

1

п. 60

Изуч.нов. материала

8. 8.4

96

Третий признак подобия треугольников.

1

п. 61

Изуч.нов. материала

7. 7.3

97

Признаки подобия треугольников.

1

п. 59-61

Отработка ум\нав.

7. 7.3

98

Признаки подобия треугольников.

1

п. 59-61

Обобщения и систем

КТ

99

Контрольная работа №9 «Подобные треугольники»

1

Проверка кач. знаний

§3. Применения подобия к доказательству теорем и решению задач

100

Анализ к/р. Средняя линия треугольника.

1

п. 62

Изуч.нов. материала

7. 7.3

101

Средняя линия треугольника.

1

п. 62

Отработка ум\нав.

7. 7.2

102

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

п. 63

Изуч.нов. материала

7. 7.2

103

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

п. 63

Отработка ум\нав.

7. 7.2

104

Практические приложения подобия треугольников.

1

п. 64

Отработка ум\нав.

7. 7.2

105

О подобии произвольных фигур.

1

п. 65

Обобщения и систем.

106

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

п. 62-

п. 65

Обобщения и систем.

7. 7.3

§4. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

107

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

п. 66

Изуч.нов. материала

8. 8.4

108

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰

1

п. 67

Отработка ум\нав.

8. 8.4

109

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

п. 66-

п. 67

Обобщения и систем.

КТ

110

Контрольная работа №10 «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Проверка кач. знаний

Глава IV. Неравенства (20 ч.)

§ 10. Числовые неравенства и их свойства

111

Анализ к/р. Числовые неравенства.

1

п.28

Изуч.нов.материала

3. 3.2

112

Числовые неравенства.

1

п.28

Отработка ум/нав.

3. 3.2

113

Свойства числовых неравенств.

1

п.29

Изуч.нов.материала

3. 3.2

114

Свойства числовых неравенств.

1

п.29

Отработка ум/нав.

3. 3.2

115

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

п.30

Изуч.нов.материала

3. 3.2

116

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

п.30

Обобщения и систем.

КТ

117

Погрешность и точность приближения.

1

п.31

Изуч.нов.материала

1. 1.2

118

Погрешность и точность приближения.

1

п.31

Обобщения и систем.

1. 1.2

119

Контрольная работа №11 «Числовые неравенства и их свойства»

1

Проверка кач. знаний

§ 11. Неравенства с одной переменной и их системы

120

Анализ к/р. Пересечение и объединение множеств.

1

п.32

Изуч.нов.материала

3. 3.2

121

Числовые промежутки.

1

п.33

Изуч.нов.материала

3. 3.2

122

Решение неравенств с одной переменной.

1

п.34

Изуч.нов.материала

3. 3.2

123

Решение неравенств с одной переменной.

1

п.34

Отработка ум/нав.

3. 3.2

124

Решение неравенств с одной переменной.

1

п.34

Отработка ум/нав.

3. 3.2

125

Решение неравенств с одной переменной.

1

п.34

Обобщения и систем.

3. 3.2

126

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

п.35

Изуч.нов.материала

3. 3.3

127

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

п.35

Отработка ум/нав.

3. 3.3

128

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

п.35

Отработка ум/нав.

3. 3.3

129

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

п.35

Обобщения и систем.

3. 3.3

130

Контрольная работа №12 «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

Проверка кач. знаний

Глава Vlll. Окружность ( 17 ч.)

§1. Касательная к окружности

131

Анализ к/р. Взаимное расположение прямой и окружности.

1

п. 68

Изуч.нов. материала

8. 8.4

132

Касательная к окружности.

1

п. 69

Изуч.нов. материала

8. 8.4

133

Касательная к окружности.

1

Обобщения и систем.

8. 8.4

§2. Центральные и вписанные углы

134

Градусная мера дуги окружности.

1

п. 70

Изуч.нов. материала

5. 5.1

135

Теорема о вписанном угле.

1

п. 71

Изуч.нов. материала

5. 5.1

136

Центральные и вписанные углы.

1

п. 71

Отработка ум\нав.

5. 5.1

137

Центральные и вписанные углы.

1

п. 71

Обобщения и систем.

5. 5.1

§3. Четыре замечательных точки треугольника

138

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

1

п. 72

Изуч.нов. материала

8. 8.4

139

Теорема о пересечении высот треугольника.

1

п. 73

Изуч.нов. материала

8. 8.4

140

Четыре замечательных точки треугольника.

1

п.72-73

Изуч.нов. материала

8. 8.4

§4. Вписанная и описанная окружности

141

Вписанная окружность.

1

п. 74

Изуч.нов. материала

8. 8.4

142

Описанная окружность.

1

п. 75

Изуч.нов. материала

8. 8.4

143

Вписанная и описанная окружности.

1

п. 74- 75

Отработка ум\нав.

8. 8.4

144

Вписанная и описанная окружности.

1

п. 74- 75

Отработка ум\нав.

7. 7.2

145

Решение задач по теме: «Окружность»

1

Отработка ум\нав.

7. 7.2

146

Решение задач по теме: «Окружность»

1

Обобщения и систем.

КТ

147

Контрольная работа № 13 «Окружность»

1

Проверка кач. знаний

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч.)

§ 12. Степень с целым показателем и ее свойства

148

Анализ к/р. Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

п.37

Изуч.нов.материала

1. 1.1

149

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

п.37

Отработка ум/нав.

1. 1.1

150

Свойства степени с целым показателем.

1

п.38

Изуч.нов.материала

1. 1.1

151

Свойства степени с целым показателем.

1

п.38

Отработка ум/нав.

КТ

152

Стандартный вид числа.

1

п.39

Изуч.нов.материала

1. 1.2

153

Стандартный вид числа

1

п.39

Обобщения и систем.

1. 1.2

154

Контрольная работа №14 «Степень с целым показателем»

1

Проверка кач. знаний

§ 13. Элементы статистики

155

Анализ к/р. Сбор и группировка статистических данных.

1

п.40

Изуч.нов.материала

6. 6.1

156

Сбор и группировка статистических данных.

1

п.40

Отработка ум/нав.

6. 6. 1

157

Наглядное представление статистической информации.

1

п.41

Изуч.нов.материала

6. 6.2

158

Наглядное представление статистической информации.

1

п.41

Отработка ум/нав.

6. 6.2

Повторение (12 ч.)

159

Четырехугольники

1

159

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

п.4

Обобщения и систем.

12.05

2. 2.2

96

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

п.19

Обобщения и систем.

13.05

2. 2.5

97

Квадратное уравнение и его корни.

1

п.22

Обобщения и систем.

3. 3.1

98

Зачет по теме: «Обобщение изученного материала за курс алгебры 8 класса» Итоговое тестирование.

1

Проверка кач. знаний

18.05

КТ

99

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

п.23

Обобщения и систем.

3. 3.4

100

Контрольная работа №10 «Обобщение изученного материала за курс алгебры 8 класса»

1

Проверка кач. знаний

19.05

101

Контрольная работа №10 «Обобщение изученного материала за курс алгебры 8 кл»

1

Проверка кач. знаний

20.05

102

Обобщение изученного материала за курс алгебры 8 класса.

1

Обобщения и систем.

25.05

3. 3.4

Содержание обучения

Алгебра

Рациональные дроби. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Квадратные корни. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления.

Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Обобщающее повторение.

Геометрия

Четырехугольники. Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Площадь. Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Формула Герона.

Подобные треугольники. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применения подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Векторы. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Повторение.

Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме:

Тема

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Рациональные дроби

23

2

Квадратные корни

19

2

Квадратные уравнения

21

2

Неравенства

20

2

Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

1

Четырехугольники

12

1

Площадь

11

1

Подобные треугольники

16

1

Окружность

16

1

Векторы

8

1

Повторение

13

1

Общее количество часов

170

15

Учебно-тематический план

№ урока

№ темы

Содержание учебного материала

Кол-во уроков

Дом. задание

Дата проведения

По плану

Фактически

ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО В 7 КЛАССЕ (2 ч.)

1

1

Многочлены

1

2

2

Формулы сокращенного умножения

1

№21

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23 ч.)

1. Рациональные дроби и их свойства

3

1

Рациональные выражения

1

№2 (а), 4 (б), 6

4

2

Рациональные выражения

1

№10 (а, б), 11 (б, г, е), 15 (а, б)

5

3

Основное свойство дроби

1

№24, 28 (а), 29 (б, г, е)

6

4

Сокращение дробей

1

№34 (а, б), 35 (б, г), 39 (а, в, д)

7

5

Сокращение дробей

1

№42 (а, б), 44 (в, г), 47

2. Сумма и разность дробей (7 ч.)

8

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

№55 (а, б), 57 (б, г, е), 59 (б)

9

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

№56 (а - в), 62 (а, б, г), 66 (а, б)

10

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

№63 (б), 67 (а, в), 70

11

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

№74 (а, б), 76 (а, б), 78 (а, б)

12

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

№77 (а, б), 81 (а, б), 82 (г, д, е)

13

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

№90, 93 (а, б), 95 (б)

14

12

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства»

1

Повтор.

3. Произведение и частное дробей (11 ч.)

15

13

Умножение дробей

1

№109 (б, г), 112 (а, в), 119 (а, в, д)

16

14

Возведение дроби в степень

1

№124 (а), 126 (б, г), 130

17

15

Возведение дроби в степень

1

№113 (а, б), 115 (а, б), 116 (в, г)

18

16

Деление дробей

1

№132 (б, г, ж, з), 134 (б, г), 137 (в, г)

19

17

Деление дробей

1

№139 (б, г), 140 (б), 141 (б)

20

18

Преобразование рациональных выражений

1

№148 (б, г), 150, 151 (б)

21

19

Преобразование рациональных выражений

1

№153 (б, г), 155 (б), 159 (б)

22

20

Преобразование рациональных выражений

1

№168 (а), 172, 244 (б)

23

21

Функция и ее график

1

№182, 186 (а), 189

24

22

Функция и ее график

1

№185, 187, 196

25

23

Контрольная работа №2 по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция»

1

Повтор.

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (12 ч.)

1. Параллелограмм и трапеция

26

1

Многоугольники

1

п.39 - 41 №364 (а, б), 365 (а, б, г)

27

2

Многоугольники

1

№366, 369

28

3

Параллелограмм и трапеция

1

п. 42 №371 (а), 372 (в)

29

4

Параллелограмм и трапеция

1

п. 43 №383, 373

30

5

Параллелограмм и трапеция

1

п. 44 №386, 387

31

6

Параллелограмм и трапеция

1

№390

2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

32

7

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

п. 45 №399, 401

33

8

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

п. 46 №405, 409

34

9

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

п.47 №415 (б), 413 (а)

35

10

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

36

11

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

1

37

12

Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»

1

Повтор.

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19 ч.)

1. Действительные числа (2 ч.)

38

1

Рациональные числа

1

№268 (б, г, е, з), 270, 272 (б)

39

2

Иррациональные числа

1

№282 (а, б), 287, 290

2. Арифметический квадратный корень (5 ч.)

40

3

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

№300 (б, г, е, з), 302 (б), 304 (б, г, е)

41

4

Уравнение

1

№322 (а, б, г), 326 (а, б), 329 (б, г, е, з)

42

5

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

№339, 346, 348 (а, в)

43

6

Функция и ее график

1

№354, 356, 357

44

7

Функция и ее график

1

№360, 364, 365

3. Свойства арифметического квадратного корня (4 ч.)

45

8

Квадратный корень из произведения и дроби

1

№370 (а, б, г, е), 372 (б, г), 376 (а, б, е)

46

9

Квадратный корень из произведения и дроби

1

№374 (а, в, д, ж), 379 (а, б), 380 (а)

47

10

Квадратный корень из степени

1

№399 (а), 402 (б, г, е), 404 (а, б)

48

11

Контрольная работа №4 по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства»

1

Повтор.

4. Применение свойств арифметического квадратного корня (8 ч.)

49

12

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

1

№408 (б, г, е), 409 (а, в, д, ж), 412 (а, б, е)

50

13

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

1

№410 (а - в), 411, 414 (а, б)

51

14

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

1

№416, 419, 420 (б)

52

15

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

№421 (в, д), 424 (а, в, д, е), 425 (б)

53

16

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

№427 (а, г, е), 428 (б, з, е), 429 (в, г, е)

54

17

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

№431 (а, б, е, и), 434 (б), 436 (б, г, д)

55

18

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

№437 (а), 439, 441

56

19

Контрольная работа №5 по теме «Свойства квадратных корней»

1

Повтор.

ПЛОЩАДЬ (11 ч.)

1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

57

1

Площадь многоугольника

1

п.48, 49 №448, 449 (б)

58

2

Площадь многоугольника

1

п. 50 №454, 455

59

3

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

1

п. 51 №459 (в, г), 460

60

4

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

1

п.52 №468 (в, г), 473

61

5

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

1

№479 (а), 476 (а)

62

6

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

1

п.53 №480 (б, в), 481

2. Теорема Пифагора

63

7

Теорема Пифагора

1

п.54 №483 (в, г), 484 (в, г)

64

8

Теорема Пифагора

1

п. 55 №498 (г, д, е), 499 (б)

65

9

Теорема Пифагора

1

№489 (а, в), 491 (а)

66

10

Решение задач по теореме Пифагора

1

№495 (б), 494

67

11

Контрольная работа №6 по теме «Площадь»

1

Повтор.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21 ч.)

1. Квадратное уравнение и его корни (11 ч.)

68

1

Понятие квадратного уравнения

1

№515 (б, г, е), 517 (б, в, д), 523 (а, в)

69

2

Неполные квадратные уравнения

1

№522 (б, г), 525, 528

70

3

Выделение квадрата двучлена

1

№535, 536, 538 (а)

71

4

Формулы корней квадратного уравнения

1

№544 (а, б), 546 (в, г), 551 (б, в)

72

5

Еще одна формула корней квадратного уравнения

1

№539, 540 (б, в, ж, з), 542 (а, б, е, ж)

73

6

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

№561, 564, 568

74

7

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

№654 (а, б, в, д), 571, 572

75

8

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

№574, 576 (б), 661

76

9

Теорема Виета

1

№581 (а, б), 583 (б, г), 586

77

10

Теорема Виета

1

№590, 599

78

11

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения»

1

Повтор.

2. Дробные рациональные уравнения (10 ч.)

79

12

Решение дробных рациональных уравнений

1

№600 (б, в, е, ж, з), 601 (б, в, д, е, ж), 603 (д, е)

80

13

Решение дробных рациональных уравнений

1

№603 (в, г), 605 (б, в, е), 607 (б, г)

81

14

Решение дробных рациональных уравнений

1

№607 (а, д), 608 (б, г), 613

82

15

Решение дробных рациональных уравнений

1

№606 (а, в), 609 (б, в)

83

16

Зачет по теме «Решение дробных рациональных уравнений»

1

№611 (б), 690 (а, в, д, ж), 696 (а, б)

84

17

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

№619, 622, 624

85

18

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

№626, 627, 629

86

19

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

№631, 635, 636 (а)

87

20

Графический способ решения уравнений

1

№872, 611, 693

88

21

Контрольная работа №8 по теме «дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи»

1

Повтор.

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (16 ч.)

1. Признаки подобия треугольников

89

1

Определение подобных треугольников

1

п. 56, 57 №534 (а, б), 536 (а)

90

2

Определение подобных треугольников

1

п. 58 №544, 543

91

3

Признаки подобия треугольников

1

п.59 №550, 551 (б)

92

4

Признаки подобия треугольников

1

№552 (а, б), 557 (в)

93

5

Признаки подобия треугольников

1

п. 60, 61 №559, 560

94

6

Признаки подобия треугольников

1

№562, 563

95

7

Признаки подобия треугольников

1

2. Применения подобия к доказательству теорем и решению задач

96

8

Применения подобия к доказательству и решению задач

1

п. 62 №556, 570

97

9

Применения подобия к доказательству и решению задач

1

№568, 569

98

10

Применения подобия к доказательству и решению задач

1

п. 63 №572 (а, в, д), 573

99

11

Применения подобия к доказательству и решению задач

1

№575, 577

100

12

Применения подобия к доказательству и решению задач

1

п.64 №580, 581

101

13

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

п.66 №591 (в, г), 592 (б, г)

102

14

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

п.67 №595, 597

103

15

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

104

16

Контрольная работа №9 по теме «Подобные треугольники»

1

Повтор.

НЕРАВЕНСТВА (20 ч.)

1. Числовые неравенства и их свойства (9 ч.)

105

1

Числовые неравенства

1

№729, 731 (в, г), 733

106

2

Числовые неравенства

1

№735 (б), 737, 743

107

3

Свойства числовых неравенств

1

№749 (а, б), 750, 752

108

4

Свойства числовых неравенств

1

№759 (а, б), 764 (а, б), 915 (б)

109

5

Сложение и умножение числовых неравенств

1

№769, 777, 780

110

6

Сложение и умножение числовых неравенств

1

№764, 770, 779

111

7

Сложение и умножение числовых неравенств

1

№773, 781 (б)

112

8

Погрешность и точность приближения

1

№788, 792, 796

113

9

Контрольная работа №10 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

1

Повтор.

2. Неравенства с одной переменной и их системы (11 ч.)

114

10

Пересечение и объединение множеств

1

№802, 805, 808

115

11

Числовые промежутки

1

№814, 817, 819

116

12

Числовые промежутки

1

№822, 825, 828

117

13

Решение неравенств с одной переменной

1

№835 (а, б), 836 (в, г, ж, з, л, м), 838

118

14

Решение неравенств с одной переменной

1

№840 (б, в, ж, з), 841 (в, г, з)

119

15

Решение неравенств с одной переменной

1

№843 (б), 844 (а, в, г, е, ж), 846 (а, г)

120

16

Решение неравенств с одной переменной

1

№849 (а, б, з, и), 852 (а, г, е), 855 (б, в)

121

17

Решение систем неравенств с одной переменной

1

№876 (а, б, е), 877 (б, г), 880 (б, г)

122

18

Решение систем неравенств с одной переменной

1

№888 (а, б), 890 (а), 892 (б, г)

123

19

Зачет по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»

1

№882 (а, г), 886 (в), 887 (а, б)

124

20

Контрольная работа №11 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

Повтор.

ОКРУЖНОСТЬ (16 ч.)

1. Центральные и вписанные углы

125

1

Касательная к окружности

1

п.69 №634, 636

126

2

Касательная к окружности

1

№641, 643

127

3

Касательная к окружности

1

п.70 №649 (б, г), 650 (б)

128

4

Центральные и вписанные углы

1

п.71 №654 (б, г), 655

129

5

Центральные и вписанные углы

1

№666 (б, в), 671 (б)

130

6

Центральные и вписанные углы

1

№661, 663

131

7

Центральные и вписанные углы

1

№675, 676 (б)

2. Вписанная и описанная окружности

132

8

Четыре замечательные точки треугольника

1

п. 72

133

9

Четыре замечательные точки треугольника

1

п. 72 №679 (б), 680 (б)

134

10

Четыре замечательные точки треугольника

1

135

11

Вписанная и описанная окружности

1

п. 74 №689, 692

136

12

Вписанная и описанная окружности

1

№695, 699

137

13

Вписанная и описанная окружности

1

п.75 №702 (б), 705 (б)

138

14

Вписанная и описанная окружности

1

№709, 710

139

15

Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»

1

№726, 728

140

16

Контрольная работа №12 по теме «Окружность»

1

Повтор.

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (11 ч.)

1. Степень с целым показателем и ее свойства (7 ч.)

141

1

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

№967, 969, 977 (б, г, е)

142

2

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

№981, 1079, 1080

143

3

Свойства степени с целым показателем

1

№986 (а, г, е), 989 (б, г, е), 991 (а, в)

144

4

Свойства степени с целым показателем

1

№998 (а, в), 999 (б, д, е), 1002 (а, д, е)

145

5

Стандартный вид числа

1

№1014 (б, г,е), 1017, 1019

146

6

Стандартный вид числа

1

№1015, 1020, 1025

147

7

Контрольная работа №13 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»

1

Повтор.

2. Элементы статистики (4 ч.)

148

8

Сбор и группировка статистических данных

1

№1029, 1030, 1032

149

9

Сбор и группировка статистических данных

1

№1034, 1057 (б), 1100

150

10

Наглядное представление статистической информации

1

№1043, 1045, 1048

151

11

Наглядное представление статистической информации

1

№1050, 1053, 1055

ВЕКТОРЫ (8 ч.)

152

1

Понятие вектора

1

п.79 - 81

153

2

Сложение и вычитание векторов

1

п.82, 83

154

3

Сложение и вычитание векторов

1

п.84, 85

155

4

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

п.86

156

5

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

п.87

157

6

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

п.88

158

7

Решение задач по теме «Векторы»

1

159

8

Контрольная работа №14 по теме «Векторы»

1

Повтор.

ПОВТОРЕНИЕ (11 ч.)

160

1

Дроби

1

№220, 221, 236

161

2

Квадратные корни

1

№477, 481, 485

162

3

Квадратные уравнения

1

№656, 657, 660

163

4

Неравенства

1

№916, 941 (б, г), 954 (б, в)

164

5

Четырехугольники.

1

165

6

Площадь

1

166

7

Подобные треугольники

1

167

8

Окружность

1

168

9

Векторы.

1

169

10

Контрольная работа №15 (итоговая)

1

Повтор.

170

11

Итоговое повторение

1

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 8 класса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способствовать к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивать аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• должны уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; решать простейшие геометрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Список литературы

1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра. 8 класс. М.: Просвещение, 2009

2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. Геометрия 7 - 9 классы. М.: Просвещение, 2010

3. Т.Ю.Дюмина, А.А.Махонина. Поурочные планы по геометрии 8 класс. В.: Учитель, 2005.

4. Маслакова Г.И. Рабочая программа по алгебре 8 класс к УМК Ю.Н.Макарычева и др. М.: ВАКО, 2015

5. Н.А.Ким, Н.И.Мазурова. Рабочие программы по геометрии 7 - 9 классы к УМК Л.С.Атанасян и др. В.: Учитель, 2015

6. Довбыш Р.И, Потемкина Л.Л., Трегуб Н.Л., Лиманский В.В., Оридорога Л.Л., Кулеско Н.А. Сборник материалов математических олимпиад.6 - 11 классы. Д.: БАО, 2008.