- Учителю
- Тема урока: Производная показательной функции.
Тема урока: Производная показательной функции.
Тема. Производная показательной функции. Число е.
Цели: научить находить производную показательной функции;
вывести формулу производной показательной функции ; познакомить с
числом е; знать, какую функцию называют экспонентой; определение
натурального логарифма; развивать логическое мышление; воспитывать
сознательное отношение к учебе.
Ход урока
1.Организационная часть.
2.Обзор ошибок по контрольной работе.
3.Проверка домашнего задания. п.41 №538(а,б), №539(а,б), №540(а).
№538(а,б)
а) ,
б) ,
№539(а,б)
а) ,
б) ,
.
в) ,
,
,
Устный счет:
А)
Б)
В)
Г) - уравнение
касательной к графику функции у=f(х) в точке
.
Д) - уравнение
прямой.
4. Изучение нового материала.
Функцию называют
экспонентой.
Показательная функция в
точке нуль имеет производную, равную 1, а угол наклона равен
.
е - иррациональное число.
Теорема 1. Функция дифференцируема в
каждой точке области определения и
- натуральный
логарифм по основанию е.
,
,
Теорема 2. Показательная функция дифференцируема в
каждой точке области определения и
Примеры:
,
,
Теорема 3.
Примеры:
А)
Б)
В)
5. Решение задач.
№538(в,г)
А)
Г)
В)
№539(в,г)
В)
Г)
№540(в).
- угловой
коэффициент.
- уравнение
касательной.
-
Найти значение производной функции в указанной точке
:
а)
, то есть
Ответ:
б)
Ответ:
-
Итог урока.
а) Чему равна производная функции ? (
)
б) Какую функцию называют экспонентой? ( - экспонента)
в) Определение натурального логарифма. ()