Рабочая программа по 'Математике' (7 класс)

Рабочая программа

учебного курса «геометрия» в 7 классе

(Базовый)

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Учебно-тематическое планирование составлено с учётом авторского тематического планирования и составляет 50 часов (II, III ,IV четверти 2 часа), в том контрольных работ - 6, включая итоговую контрольную работу

Основные цели обучения:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Формы и методы организации учебного процесса:

- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные

и внеклассные;

- объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.

Учебно-тематический план

№

Тема

Всего часов

Контрольные работы

1

Начальные геометрические сведения

7

1

2

Треугольники

14

1

3

Параллельные прямые

9

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

2

5

Повторение. Решение задач.

4

ВСЕГО

50

5+1

Календарно - тематическое планирование.

Геометрия (Л.С. Атанасян ) 7 класс (50 часов) (II, III ,IV четверти 2 часа).

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Тип урока

Информацион но- методи ческое обеспечение

Дата проведения урока

план

факт

Начальные геометрические сведения (7 часов)

1

Прямая и отрезок. Луч и угол.

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 1,2

2

Сравнение отрезков и углов.

1

Изуч. нов.матер.

3

Измерение отрезков. Измерение углов.

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 3

4

Измерение отрезков. Измерение углов.

1

Комбинир.

5

Перпендикулярные прямые

1

Комбинир.

Презент. 4

6

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».

1

Комбинир.

Тест

7

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения».

1

Вводный контроь

Контр.работа

Треугольники (14 часов)

8

Первый признак равенства треугольников.

1

Изуч. нов.матер.

9

Первый признак равенства треугольников.

1

Комбинир.

10

Первый признак равенства треугольников.

1

Комбинир.

11

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 5

12

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Презент. 6

13

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Комбинир.

14

Второй и третий признаки равенства треугольников.

1

Изуч. нов.матер.

15

Второй и третий признаки равенства треугольников

1

Комбинир.

Презент. 7

16

Второй и третий признаки равенства треугольников

1

Комбинир.

17

Задачи на построение.

1

Изуч. нов.матер.

18

Задачи на построение.

1

Комбинир.

19

Решение задач по теме «Треугольники».

1

Комбинир.

Тест

20

Решение задач по теме «Треугольники».

1

Комбинир.

21

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».

1

Урок контроля

Контр.работа

Параллельные прямые (9 часов)

22

Признаки параллельности двух прямых.

1

Изуч. нов.матер.

23

Признаки параллельности двух прямых.

1

Комбинир.

24

Признаки параллельности двух прямых.

1

Комбинир.

25

Аксиома параллельных прямых.

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 8

26

Аксиома параллельных прямых.

1

Комбинир.

27

Аксиома параллельных прямых.

1

Комбинир.

28

Решение задач по теме «Параллельность прямых».

1

Комбинир.

Тест

29

Решение задач по теме «Параллельность прямых».

1

Комбинир.

30

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых».

1

Урок контроля

Контр.работа

Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 16 часов)

31

Сумма углов треугольника.

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 9

32

Сумма углов треугольника.

1

Комбинир.

Тест

33

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Изуч. нов.матер.

34

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Комбинир.

Презент. 10

35

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Комбинир.

Тест

36

Контрольная работа №4 по теме « Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Урок контроля

Контр.работа

37

Прямоугольные треугольники.

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 11

38

Прямоугольные треугольники.

1

Комбинир.

39

Прямоугольные треугольники.

1

Комбинир.

Тест

40

Прямоугольные треугольники.

1

Комбинир.

41

Построение треугольника по трем элементам.

1

Изуч. нов.матер.

Презент. 12

42

Построение треугольника по трем элементам.

1

Комбинир.

Презент. 12

43

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

1

Комбинир.

44

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

1

Комбинир.

Тест

45

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

1

Комбинир.

46

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники».

1

Урок контроля

Контр.работа

Повторение. Решение задач. (4 ч.)

47

Признаки параллельности двух прямых. Признаки равенства треугольников.

1

Комбинир.

Тест

48

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Комбинир.

Тест

49

Прямоугольные треугольники.

1

Комбинир.

Тест

50

Итоговая контрольная работа.

1

Урок контроля

Основное содержание тем курса.

Глава 1. Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Глава 2. Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Глава 3. Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники».

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. (4 часа)

Контрольная работа № 6 (Итоговая)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие формулы;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Для реализации рабочей программы используется

Учебно-методический комплект учителя:

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004-2008.

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2009.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 - 2009

Учебно-методический комплект ученика:

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004-2009.

Список литературы, использованный для составления рабочей программы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

4. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2004 - 2008.

5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 - 2008.

6. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. - М.: Просвещение, 2003-2008.

7. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2009.

3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - М.: ВАКО, 2009.

Технические средства обучения

Компьютер

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа №1. «Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа №2. «Треугольники»

Контрольная работа №3. «Параллельные прямые»

Контрольная работа №4. «Соотношения между сторонами и углами»

Контрольная работа №5. «Прямоугольные треугольники»

Контрольная работа №1. «Начальные геометрические сведения»

Вариант 1

1. Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198^о. Найдите угол МОР.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 56^о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108^о. Найдите угол ВОК.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132^о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа №2 Треугольники

Вариант 1

1. Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, DAO = CBO.

2. Луч АК - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.

Вариант 2

1. Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что СAO = DBO.

2. На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.

Контрольная работа №3 Параллельные прямые

Вариант 1

1. Отрезки АВ и CD пересекаются в их середине О. Докажите, что АС || BD.

2. На рисунке 1 = 63^о, 2 = 77^о, 4 = 117^о. Найдите 3.

3. Отрезок DМ - биссектриса треугольника СDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N.

Найдите углы треугольника DMN, если CDE = 68^о.

Вариант 2

1. Отрезки PN и ED пересекаются в их середине M. Докажите, что EN || PD.

2. На рисунке 1 = 47^о, 2 = 118^о, 3 = 62^о. Найдите 4.

3. Отрезок DМ - биссектриса треугольника ADC. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N.

Найдите углы треугольника DMN, если ADC = 72^о.

Контрольная работа №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 1

1. В треугольнике CDE точка К лежит на отрезке СЕ, причем СКD - острый угол. Докажите, что DE > DK.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 29,9 см. Могут ли боковые стороны быть равными 15 см каждая?

3. Заданы отрезки РК, РМ и угол Р. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = РМ, АС = РК, А =Р.

4. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о.

Вариант 2

1. В треугольнике MNP точка К лежит на отрезке MN, причем NKP - острый угол. Докажите, что KP < MP.

2. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 см. Может ли основание быть равным 20,01 см?

3. Заданы отрезки КЕ, угол К и угол Е. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = КЕ, А =К, В =Е.

4. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о.

Контрольная работа №5 Прямоугольные треугольники

Вариант 1

1.Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50^о. Найдите эти углы.

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АВО и СВО.

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК. Найдите углы треугольника АВС, если угол АКС = 60^о.

4. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15^о. На катете АС отмечена точка D так, что угол СBD равен 15^о.

а) найдите длину отрезка BD.

б) Докажите, что ВС < 12 см.

Вариант 2

1. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30^о. Чему равны остальные углы ?

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36^о, проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные..

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АМО и СМО.

4. В треугольнике АВС В = 90^о, С = 60^о, ВС = 2 см. На стороне АС отмечена точка D так, что угол АBD равен 30^о.

а) найдите длину отрезка АD.

б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.