Лабораторные работы по алгебре 10-11 класс

Лабораторная работа №1

по алгебре и началам анализа ученика(цы) 11 класса А __________________________

Тема: Применение производной.

Цель: Научится находить максимум и минимум функции.

Ход работы:

1. Прочитайте п.5.1 учебника (стр 108 -112)

2. Переведите с латинского языка на русский

• Maximum -

• Minimum -

3. Основные понятия

Определение

Обозначение

Максимум функции на отрезке [а;в]

Минимум функции на отрезке [а;в]

Точка максимума

Точка минимума

Точка локального максимума

Общее название:

Точка локального

минимума

4.Проведите исследование:

• Изобразите график произвольной функции у=f(х), на некотором отрезке [а;в], имеющий несколько точек локального экстремума.

• Проведите касательные к вашему графику в этих точках.

• Найдите угловой коэффициент (tga)

Сделайте вывод:

5. Заключительный этап:

• Рассмотрите пример №1 из учебника (стр11)

• Дайте определение критических точек:

• На основе этого примера и изученного п.5.1 составьте алгоритм вычисления максимума и минимума функции:

1. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________

Лабораторная работа №2

по алгебре и началам анализа ученика(цы) 11 класса А __________________________

Тема: Выпуклость и вогнутость графика функции

Цель: Научится находить промежутки выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба.

Ход работы:

1. Прочитайте п.5.7 учебника (стр 130 -133)

• Что такое вторая производная по отношению к первой?________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• Сделайте выводы и занесите их в таблицу:

  №

  Вывод

  
  

  Рисунок

  Геометрический смысл

  
  

• Проведите исследование: изобразите произвольно график некоторой функции, имеющий локальные точки максимума и минимума. Посмотрите на окрестность этих точек с позиции выпуклости и вогнутости.

Сделайте вывод:____________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• Рассмотрите пример из учебника (стр133)

• Дайте определение точек перегиба:________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

На основе этого примера и изученного п.5.1 составьте алгоритм нахождения промежутков выпуклости и вогнутости и точек перегиба.

1.____________________________________________________________________________2.___________________________________________________________________________

3.____________________________________________________________________________4.___________________________________________________________________________