Открытый урок по теме 'Умножение одночленов'

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

БЕРЕЗОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Урок по математике

«Умножение одночленов»

учитель: Лисовенко Марина Витальевна,

учитель математики первой

квалификационной категории

2015

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Умножение одночленов.

1. Лисовенко Марина Витальевна

2. МБОУ БСОШ пгт.Березово

3. Учитель математики первой категории

4. Алгебра

5.7 «г» класс

6. Умножение одночленов. Урок №1

7. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Алгебра, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ под ред. Теляковского С.А., Москва, « Просвещение», 2013.

8.Цель урока: организовать продуктивную деятельность учащихся, направленную на достижение ими следующих результатов:

9.

• Личностные результаты

• овладеть умением правильно и корректно выражать собственное мнение;

• овладеть умением учиться самостоятельно;

• овладеть умением выражать свои мысли в письменной форме;

• научиться применять полученные знания и умения к решению новых проблем.

• уметь слушать другого и понимать его речь.

• Предметные результаты:

• овладение смыслом понятий «одночлен», «коэффициент» , «степень», уяснить их суть;

• овладение смыслом правила умножения одночленов и умением умножать одночлены;

• овладение опытом творческой деятельности при решении разнообразных заданий по теме «Умножение одночленов».

• понимать и правильно употреблять в письменной и устной речи математические термины «выражение», «коэффициент», «одночлен», «степень», понимать их в речи учителя;

• применять в различных ситуациях (от простой к более сложной) умение умножать одночлены.

• овладеть опытом творческой деятельности при решении разнообразных заданий при умножении одночленов;

• понимать и правильно употреблять в устной и письменной речи

математические термины «коэффициент», « одночлены» , «степень».

• метапредметные:

-в познавательной деятельности

• определять структуру объекта познания, выполнять поиск и выделять значимые функциональные связи и отношения между частями целого;

• овладеть умением разделять процессы на этапы, звенья;

• сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким основаниям, критериям;

-информационно-коммуникативной деятельности

• право на иное мнение ;

• отражать в устной или письменной форме результаты , вступать в речевое общение, участвовать в диалоге(понимать точку зрения собеседника, признавать её, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы своей деятельности;

• овладеть умением перефразировать мысль (объяснять «иными словами»);

-в рефлексивной деятельности

• самостоятельно организовывать учебную деятельность (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др);

• овладеть умением осуществлять поиск и устранение причин возникших трудностей;

• овладеть умением совместной деятельности : согласование и координация деятельности с другими её участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива;

10. Тип урока: урок объяснения нового материала .

11. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная ,групповая, парная .

12. Необходимое техническое оборудование: компьютер, экран, проектор.

13. Структура урока:

№

Этап урока

Время

(мин)

1

Организационный момент: приветствие , объявление краткого плана урока.

2

2

Актуализация знаний учащихся.

5

3

Объяснение нового материала .

5

4

Решение упражнений.

20

5

Контроль знаний .

4

6

Итог урока .

2

7

Рефлексия

2

Ход урока: слайд 1.

1. Организационный этап: приветствие , объявление краткого плана урока. Тема, цели (пока закрыто), высказывание и краткий план урока записаны на крыльях доски.

Умножение одночленов .

Цель урока: научиться умножать одночлены.

Я сл ы ш у- я в и ж у- я д е л а ю.

Приветствие…

Я рада нашей очередной встрече, мне приятно видеть ваши глаза, ваши улыбки, я вижу, что вы готовы к уроку и мы начинаем УРОК. Моя личная цель -провести урок так, чтобы вам было интересно, понятно, комфортно- - но без вас, без ваших усилий я не достигну своей цели. Вы все такие разные : кто то слишком подвижный, невнимательный; кто-то не слушает ответы товарищей; кто-то стесняется говорить, зная, что его речь неправильная ; кто -то любит списывать с доски, даже не пытаясь выполнить задание самостоятельно; многие учатся с увлечением и с удовольствием , значит надо ставить перед собой всё более высокие цели и развивать свои способности. Давайте объединим наши усилия: поставьте и вы перед собой свою личную цель деятельности на уроке. Запишите её хотя бы кратко. Выделите ключевое слово. Помните о своей цели и пытайтесь её достичь и тогда у нас всё получится.

Древняя мудрость гласит: слайд 2.

«Я слышу- я забываю,

Я вижу- я запоминаю,

Я делаю -я понимаю.»

Чтобы наш урок был плодотворным давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу «Я слышу- я вижу- я делаю»

2. Устная работа.

1.Слайд 3. Повторим определение.

Слайд 4 Найди ошибку!

В применении, каких определений, свойств и правил были допущены ошибки?

1) 5∙5∙5∙5=4⁵; 2) (-3)²=-33=-9;

3) 7¹=1; 11) 0⁰=1;

5) 2³2⁷=2²¹; 6) 2³2⁷=4¹⁰;

7) 2³+2⁷=2¹⁰; 8) 2³⁰:2¹⁰=2³;

9) (2х³)=2х³; 10) (х³)²=х⁹;

4) (х²)³(х⁴)²=(х⁶)⁵=х³⁰.

2.Слайд 5. Являются ли одночленами выражения:

а) -1,7ху²; б) -c; в) 15/х⁵; г) х²у-3у;

д) х+у; е) х+у; ж) 2(х+у)²; з) х²х;

и) 0; к) х²⁰; л) 0,7.

3.Слайд 6. Назовите коэффициент одночлена и определите его степень:

1) хс⁴у⁵; 2) -8х⁷; 3) 5х⁹0,5у²; 4) 67; 5) 4ху; 6) у.

Вопросы задаются в нужной последовательности и по мере необходимости …

-Что значит упростить выражение ?/Выполнить все возможные действия, заменить выражение тождественно равным./

-Какие свойства степеней, были использованы ?/Умножение степеней с одинаковыми основаниями, степень произведения, степень степени./

-Какие свойства умножения применялись? /Переместительное и сочетательное /

-Как привести одночлен к стандартному виду? Понятие коэффициента./Перемножить числовые множители и записать на первом месте(коэффициент). Перемножить степени с одинаковыми основаниями./

«Пара чисел» ( составьте пары верных выражений) слайд 7,8

3. Озвучить тему урока, цель урока слайд 9.

Объяснение нового материала. Постановка цели урока

-Чтобы знания можно было эффективно применять, нужно чтобы они были прочно усвоены. Умение умножать одночлены- это маленький кирпичик в очень большой и значимой теме «Многочлены», которую мы начнём изучать сразу же после темы «Одночлены».

Слайд 10. Решим следующую задачу.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = abc, где а - длина, b - ширина и с - высота этого параллелепипеда. Каким будет объем нового параллелепипеда, если длину данного увеличить в 3 раз, ширину - в 2m раз, высоту в 4m раз?

Решение:

Найдем измерения нового параллелепипеда:

длина - 3а;

ширина - 2mb;

высота - 4mс.

Тогда его объем равен (3а) · (2mb) · (4mс). Данное выражение является произведением трех одночленов. По правилам умножения можно записать равенство:

(3а) · (2mb) · (4mс) = 3а · 2mb · 4mс = (3 · 2 · 4) · (аmmbс) = 24аm²bс =
= 24аbсm².

В результате умножения одночленов снова получается одночлен, который можно упростить, записав в стандартном виде

Практически умножать одночлены вы уже умеете, это видно из решения задачи. Осталось наработать алгоритм умножения одночленов ,заданных не только с одной переменной, как в домашнем задании , а с двумя переменными, с тремя ,степенями

Слайд 11. Запомните!

Просмотр слайда 12 в цветном исполнении,

-Давайте рассмотрим ещё одно выполненное задание. Посмотрите и ответьте

,зачем это задание выполнено в цвете? Для красоты? / Для того, чтобы акцентировать внимание. Белым цветом- числовые множители одночленов, синим цветом- буквенные множители ,записанные буквой «с» ,зелёным цветом- «а», и красным цветом - «в» ./

-Озвучить решение задания.

Сделать ещё раз вывод- как умножать одночлены

4. Работа по учебнику. Слайд 13

Стр 111, № 467 ( у доски с комментированием)

Ребята, все ли поняли, как умножать одночлены?/НЕТ, не все! Обязательно 5-6 человек поднимут смайлик «унылая рожица»./

№ 469 (б,г,д)

№ 470 -у доски два человека

5. Контроль усвоения знаний: слайд 14

Карточка №1. Карточка№2 Карточка №3.

А. 3ху2х³у⁴ А. -4ав0,5а⁴ А. 9ху⁹ х²у

Б. 4а²(-0,5а³в) Б. 7х²у⁵ху⁵ Б. 6хух³у⁴

В. 3ху⁴х²у⁶ В. х²у³6х²у² В. 2а²в⁴2,5а²в³

Г. 2,5а²в2а²в⁶ Г. 3,5а⁷в²2ав³ Г. 7х²у⁷(-2х⁵у⁸)

Карточка №4. Карточка №5. Карточка №6.

А. -3х²у(-2х²у⁴) А. (ху)²8ху⁸ А. (-3у²)³(2х²)²

Б. 3а²в⁵15а⁷в³ Б. х³у²ху³ Б. (2ху²)²ху⁶

В. 5х²у⁴ху⁶ В. (2х²)²(-3у²)³ В. а³в⁴7ав³

Г. 14х²у⁷(-х⁵у⁸) Г. -28х⁷у⁸у⁷ Г. 7х²у¹⁰(-2х⁵у⁵)

Карточка №7.

А . х²у³(-42х⁵у¹²)

Б. 24ху³(х²у)²

В. 15а⁴в⁷3а⁵в²

Г. (-3у²х)³4х.

Ответы:

1) 2х³у¹⁰; 2) 7а⁸в⁵; 3) 6х⁴у⁵; 4) 5а⁴в⁷; 5) -2а⁵в; 6) х²у; 7) 45а⁹в⁸;

8) -14х⁷у¹⁵; 9) -108х⁴у⁶.

Коды для проверки учителя: №1- 3514; №2 - 5132; №3 - 1348; №4 - 3718;

№5 - 1398; №6 - 9148; №7 - 8379.

Самостоятельная работа. Слайд 15 ответы

6. Домашнее задание : №468(б, г), №471 . слайд 16

- Никаких новых формул и правил мы не узнали, но мы нарабатывали на уроке багаж алгоритмов деятельности над одночленами. Домашнее задание доступно всем ученикам, выполните его обязательно.

Итог урока

- Что получается при умножении одночленов? [Одночлен.]

- Будет ли это конечный результат? [Нет не всегда , так как это одночлен не всегда стандартного вида.]

-Какие ещё знания и умения были необходимы для усвоения темы урока? [Умножение обыкновенных, десятичных дробей; умножение чисел с разными знаками]

7. Оценки.

-Кто добился цели, которую ставил?

Рефлексия. Слайд 17

-Опишите глаголами - что мы делали на уроке. [Работали, умножали, делили, смотрели, помогали, комментировали, думали, расслаблялись, слушали…]

-Какие чувства и мысли у вас появились после работы на уроке? Выберите из предложенных смайликов тот, который соответствует вашему настроению после пройденного урока и поднимите его. Если ваш смайлик «плачет», подойдите ко мне, я знаю , что надо сделать, чтобы он улыбнулся…

1 вариант

Фамилия, имя__________________

2 вариант

Фамилия, имя__________________

Ответ:

а)

Ответ:

б)

Ответ:

б)

Ответ:

в)

Ответ:

в)

Ответ:

г)

Ответ:

г)

Ответ:

д)

Ответ:

д)

Ответ:

Карточка №1. Карточка№2 Карточка №3.

А. 3ху2х³у⁴ А. -4ав0,5а⁴ А. 9ху⁹ х²у

Б. 4а²(-0,5а³в) Б. 7х²у⁵ху⁵ Б. 6хух³у⁴

В. 3ху⁴х²у⁶ В. х²у³6х²у² В. 2а²в⁴2,5а²в³

Г. 2,5а²в2а²в⁶ Г. 3,5а⁷в²2ав³ Г. 7х²у⁷(-2х⁵у⁸)

Карточка №4. Карточка №5. Карточка №6.

А. -3х²у(-2х²у⁴) А. (ху)²8ху⁸ А. (-3у²)³(2х²)²

Б. 3а²в⁵15а⁷в³ Б. х³у²ху³ Б. (2ху²)²ху⁶

В. 5х²у⁴ху⁶ В. (2х²)²(-3у²)³ В. а³в⁴7ав³

Г. 14х²у⁷(-х⁵у⁸) Г. -28х⁷у⁸у⁷ Г. 7х²у¹⁰(-2х⁵у⁵)

Карточка №7.

А . х²у³(-42х⁵у¹²)

Б. 24ху³(х²у)²

В. 15а⁴в⁷3а⁵в²

Г. (-3у²х)³4х.

Карточка №1. Карточка№2 Карточка №3.

А. 3ху2х³у⁴ А. -4ав0,5а⁴ А. 9ху⁹ х²у

Б. 4а²(-0,5а³в) Б. 7х²у⁵ху⁵ Б. 6хух³у⁴

В. 3ху⁴х²у⁶ В. х²у³6х²у² В. 2а²в⁴2,5а²в³

Г. 2,5а²в2а²в⁶ Г. 3,5а⁷в²2ав³ Г. 7х²у⁷(-2х⁵у⁸)

Карточка №4. Карточка №5. Карточка №6.

А. -3х²у(-2х²у⁴) А. (ху)²8ху⁸ А. (-3у²)³(2х²)²

Б. 3а²в⁵15а⁷в³ Б. х³у²ху³ Б. (2ху²)²ху⁶

В. 5х²у⁴ху⁶ В. (2х²)²(-3у²)³ В. а³в⁴7ав³

Г. 14х²у⁷(-х⁵у⁸) Г. -28х⁷у⁸у⁷ Г. 7х²у¹⁰(-2х⁵у⁵)

Карточка №7.

А . х²у³(-42х⁵у¹²)

Б. 24ху³(х²у)²

В. 15а⁴в⁷3а⁵в²

Г. (-3у²х)³4х.

Ф.И. учащегося

Оценка работы учащихся

Итог

«Пара чисел» вводное повторение

Домашняя работа

Усвоение нового материала

Закрепление

(карточки)

Самостоятельная работа

Вакуев Е.

Гришкина С.

Докучаев В

Зубарев И.

Камаев Ю.

Канева А.

Левицкая Е.

Лузина Е.

Магамедова А.

Манафова А

Матей Ю.

Минигулов Е.

Муллагалиев М.

Нигматуллин С

Новьюхова Э.

Петрушкин Г.

Романова Е.

Сачкова В.

Тютчева М.

Чибоченко Д.

Чуприянова В

Чупров Е.

Школяренко В.

Язовских В.

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ УЧАЩЕГОСЯ 7 «г» класса 10.12.15

Фамилия____________________________

Имя ________________________________

Моя цель на уроке_______________________________________________________________________________________________________________________________________

Этапы урока

Самооценка

Отметка учителя

«Пара чисел» (взаимопроверка)

Домашняя работа (самопроверка)

Усвоение нового материала

Закрепление

(карточки)

Самостоятельная работа

( взаимопроверка)

Итоговая оценка:

Достиг ли я цели урока__________________________________________

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ УЧАЩЕГОСЯ 7 «г» класса 10.12.15

Фамилия____________________________

Имя ________________________________

Моя цель на уроке_______________________________________________________________________________________________________________________________________

Этапы урока

Самооценка

Отметка учителя

«Пара чисел» (взаимопроверка)

Домашняя работа (самопроверка)

Усвоение нового материала

Закрепление

(карточки)

Самостоятельная работа

( взаимопроверка)

Итоговая оценка:

Достиг ли я цели урока__________________________________________