Рабочая программа 8 класс (4 часа в неделю) алгебра

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для учащихся 8 класса представлена в соответствии с ФГОС примерной программы по алгебре для основного общего образования и авторской программы, разработанной А.Г. Мордковичем.

Рабочая программа по алгебре рассчитана на 4 ч в неделю (140 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ - 9 ч.

Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:

Содержание программы:

Алгебраические дроби. (21 ч.)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция . Свойства квадратного корня. (18 ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби модуль действительного числа. График функции . Формула .

Квадратичная функция. Функция . (18 ч.)

Функция , её график, свойства.

Функция , её свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций , , , по известному графику функции .

Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций , , , , , .

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения. (21 ч.)

Квадратное уравнение. Приведённое (неприведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства. (15 ч.)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение. (12 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• Решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; решать несложные иррациональные уравнения;

• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ раздела, темы

Наименование раздел, тем

1

Повторение

2

Алгебраические дроби.

3

Функция . Свойства квадратного корня

4

Квадратичная функция. Функция .

5

Квадратные уравнения

6

Неравенства

7

Элементы статистической обработки данных

8

Простейшие комбинаторные задачи

9

Обобщающее построение

10

Резерв

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. Программы по алгебре для 7 - 9 класса. Автор А.Г. Мордкович.

2. А.Г. Мордкович. Алгебра - 8. Учебник.

3. А.Г. Мордкович. Алгебра - 8. Задачник.

4. Л.А. Александрова. Алгебра - 8. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.

5. Л.А. Александрова. Алгебра - 8. Контрольные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.

6. Е.Е. Тульчинская. Алгебра - 8. Блиц-опрос. Пособие для учащихся.

7. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7 - 9. Тесты.

8. П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9 класс. Учебно-методическое пособие.

9. А.Г. Мордкович. Алгебра 7 - 9. Методическое пособие для учителя.

10. А.Г. Мордкович. Алгебра - 8. Методическое пособие для учителя.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре за 8 класс по учебнику А.Г.Мордкович «Алгебра - 8». (4 часа в неделю)

№ урока

Дата

по плану

Дата по факту

Тема

Кол-во уроков

Домашнее задание

Примечание

ПОВТОРЕНИЕ - 3 часа

1

Линейная функция

1

2

Степень с натуральным показателем и ее свойства

1

3

Системы линейных уравнений

Алгебраические дроби - 21 час

4

Алгебраические дроби. Основные понятия.

1

5

Основное свойство алгебраической дроби.

1

6

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей

1

7

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

1

8

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

1

9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

11

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

12

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

13

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

14

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

15

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

16

Преобразование рациональных выражений.

1

17

Преобразование рациональных выражений.

1

18

Преобразование рациональных выражений.

1

19

Первые представления о рациональных уравнений

1

20

Решение рациональных уравнений.

1

21

Степень с отрицательным целым показателем и ее свойства

1

22

Степень с отрицательным целым показателем и ее свойства

1

23

Степень с отрицательным целым показателем и ее свойства

1

24

Контрольная работа №2 по теме «Действия с алгебраическими дробями. Степень с целым показателем»

1

ФУНКЦИЯ . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ - 18 часов

25

Рациональные числа

1

26

Рациональные числа

1

27

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень. Корень третьей степени

1

28

Уравнение х²=а

1

29

Десятичное приближение рационального числа

1

30

Множество действительных чисел

1

31

Функция . Её свойства и график

1

32

Функция . Её свойства и график

1

33

Свойства квадратных корней

1

34

Свойства квадратных корней

1

35

Применение свойств квадратных корней в вычислениях

1

36

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

37

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

38

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

39

Контрольная работа №3 по теме «Квадратный корень и его свойства. Функция»

1

40

Модуль действительного числа, функция , ее свойства и график. Формула

1

41

Модуль действительного числа, функция , ее свойства и график. Формула

1

42

Модуль действительного числа, функция , ее свойства и график. Формула

1

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ - 18 часов

43

Квадратичная функция. Функция у= kx², её свойства и график-парабола

1

44

Квадратичная функция. Функция у= kx², её свойства и график-парабола

1

45

Квадратичная функция. Функция у= kx², её свойства и график-парабола

1

46

Функция , описывающая обратную пропорциональную зависимость, её свойства и график (гипербола)

1

47

Функция , описывающая обратную пропорциональную зависимость, её свойства и график (гипербола)

1

48

Контрольная работа №4 по теме «Функции у= kx², »

1

49

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)

1

50

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)

1

51

Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)

1

52

Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)

1

53

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)

1

54

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)

1

55

Квадратичная функция y = ax²+bx+c, ее свойства. Построение графика квадратичной функции.

1

56

Квадратичная функция y = ax²+bx+c, ее свойства. Построение графика квадратичной функции.

1

57

График функции квадратичной функции. Координаты вершины параболы. Параллельный перенос вдоль осей координат. Ось симметрии параболы

1

58

График функции квадратичной функции. Координаты вершины параболы. Параллельный перенос вдоль осей координат. Ось симметрии параболы

1

59

Графическое решение квадратных уравнений

1

60

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция».

1

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ - 21 час

61

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

62

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

63

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

1

64

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

1

65

Формула корней квадратного уравнения

1

66

Решение квадратных уравнений по формуле

1

67

Решение квадратных уравнений по формуле

1

68

Решение квадратных уравнений по формуле

1

69

Рациональные уравнения

1

70

Решение рациональных уравнений

1

71

Решение рациональных уравнений

1

72

Решение рациональных уравнений

1

73

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения»

1

74

Квадратные и рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

1

75

Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

1

76

Теорема Виета

1

77

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

1

78

Контрольная работа №7 по теме «Решение квадратных и рациональных уравнений

1

79

Иррациональные уравнения

1

80

Иррациональные уравнения

1

81

Иррациональные уравнения

1

НЕРАВЕНСТВА - 16 часов

82

Числовые неравенства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств

1

83

Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств

1

84

Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств

1

85

Исследование функций на монотонность

1

86

Исследование функций на монотонность

1

87

Исследование функций на монотонность

1

88

Неравенства с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной

1

89

Решение линейных неравенств

1

90

Квадратные неравенства. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

91

Решение неравенств методом интервалов

1

92

Решение неравенств методом интервалов

1

93

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства».

1

94

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и убытку

1

95

Прикидка и оценка результатов вычисления. Действия над приближенными значениями

1

96

Стандартный вид числа. Деление множества степени десяти в записи числа.

1

97

Стандартный вид числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

1

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБАБОТКИ ДАННЫХ - 9 часов

98

Данные и ряды данных

1

99

Упорядоченные ряды данных

1

100

Таблицы распределения

1

101

Нечисловые ряды данных

1

102

Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

1

103

Частота результата. Таблица распределения частот.

1

104

Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах

1

105

Группировка данных

1

106

Решение задач по теме «Элементы статистической обработки данных»

1

ПРОСТЕЙШИЕ КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ - 8 часов

107

Простейшие комбинаторные задачи

1

108

Примеры комбинаторных задач: переборов вариантов, правило умножения

1

109

Примеры комбинаторных задач: переборов вариантов, правило умножения

1

110

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений

1

111

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений

1

112

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений

1

113

Понятие о статистическом выводе на основе выборки

1

114

Понятие о статистическом выводе на основе выборки

1

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ - 22 часа

115

Повторение. Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраической дроби

1

116

Повторение. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

117

Повторение. Квадратные корни и их свойства

1

118

Повторение. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

119

Повторение. Функции у= kx², , их свойства и графики

1

120

Повторение. График функции y=f(x)+m, y=f(x+l), y=f(x+l)+m

1

121

Повторение. Квадратичная функция y = ax²+bx+c, ее свойства и график

1

122

Повторение. Квадратичная функция y = ax²+bx+c, ее свойства и график

1

123

Повторение. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

1

124

Повторение. Решение квадратных уравнений по формуле

1

125

Повторение. Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

1

126

Повторение. Теорема Виета

1

127

Повторение. Неравенства, их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств

1

128

Повторение. Неравенства, их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств

1

129

Повторение. Решение линейных неравенств

1

130

Повторение. Решение линейных неравенств

1

131

Повторение. Решение неравенств методом интервалов

1

132

Повторение. Решение неравенств методом интервалов

1

133

Повторение. Исследование функций на монотонность

1

134

Повторение. Простейшие комбинаторные задачи

1

135

Повторение. Примеры комбинаторных задач: переборов вариантов, правило умножения

1

136

Итоговая контрольная работа

1

РЕЗЕРВ - 4 часа