Открытый урок по геометрии в 7 классе 'Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле'

Цель урока

образовательная : ввести две теоремы: теорему о сумме углов треугольника и теорему о внешнем угле треугольника.

коррекционная: Учить сравнивать, сопоставлять, развивать умение группировать предметы

воспитательная: Воспитывать трудолюбие, самооценку, активность в работе,

Задачи: Сформировать у учащихся умение решать задачи на нахождение суммы углов треугольника

Метод обучения: объяснение, устные упражнения, самостоятельная работа.

Форма контроля: самопроверка по образцу, проверка домашнего задания в консультативной форме.

Оборудование: раздаточный материал

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока:

1.Организационный момент

Отчет дежурного о готовности класса к уроку. Учитель классу: «Сегодня на уроке мы с вами повторим прошлый материал, для этого проведем игру, которая называется «Кто больше?». Затем разберем новый материал и в конце урока будет тест, за который вы получите оценки ».

2.Актуализация прежних знаний.

Соревнование 2-х команд

Рассмотрим треугольники и их свойства. Прежде всего давайте вспомним виды треугольников.

Перечислите общие свойства , которыми обладают остроугольные и тупоугольные треугольники и прямоугольные треугольники :

Вариант 1 Вариант 2

1. У каждого из перечисленных треугольников

углы … стороны …

2. Перечислите свойства , которыми обладают

только прямоугольные треугольники только равносторонние треугольники

Игра «Кто больше?». Учитель дает «треугольник» одному из учеников, он должен сказать что-нибудь про треугольник. Это может быть и определение, и свойства, и признаки и т.д., т.е. все, что он знает. Ответив, ученик передает «треугольник» другому обучающемуся и т.д. Затем выдается следующий треугольник.

4.Физминутка для глаз

Исходное положение: сидим в удобной позе, позвоночник прямой, глаза открыты.

Взгляд направить влево - прямо, вправо - прямо, вверх - прямо , вниз - прямо.

Круговые движения глазами влево до пяти кругов, вправо до пяти кругов.

Смотрим на кончик носа, перед собой, вдаль. повторить пять раз.

5. Объяснение нового материала

Рассмотрим одну из важнейших теорем геометрии - теорему о сумме углов треугольника.

(Заранее обучающимся необходимо раздать макеты разных треугольников: остроугольные, тупоугольные, прямоугольные)

Перед вами лежат треугольники. Поднимите треугольники те,

у кого остроугольные;

у кого тупоугольные;

у кого прямоугольные.

Берем треугольники:

Отрываем у них 3 угла:

Приложим стороны углов так, чтобы вершина была общая, а стороны совпадали:

Какой угол получился в результате сложения углов треугольника?(развернутый угол)

Чему равен развернутый угол?

Какой вывод можно сделать про сумму углов треугольника?

Далее эту теорему обучающиеся записывают в тетрадь и доказывают ее.

После доказательства можно попросить одного из обучающихся повторить доказательство.

Это мы рассмотрели внутренние углы треугольника, а сейчас рассмотрим внешние углы.

Вводится определение внешнего угла треугольника. (внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника)

Задача на закрепление нового понятия:

Назовите внешние углы треугольника для вершин А и В смотрите документ

(Рисунок необходимо заранее приготовить)

Далее рассматривается теорема о внешнем угле треугольника. (Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним)

Доказательство этой теоремы можно предложить обучающимся записать дома.

Доказательство этой теоремы на примере:

Строим любой треугольник с внешним углом:

Что нужно доказать? (∟4=∟1+∟2)

Измеряются углы 1, 2 и 4 и делается проверка.

6. Физминутка

Встать и одновременно отдать честь правой рукой, а левую вытянуть вдоль туловища. Затем, подняв большой палец ладони левой руки, сказать «Во!». Затем хлопнуть в ладоши и сделать то же, но другими руками.
Сидя. Взяться правой рукой за левое ухо, а левой рукой взяться за кончик носа. Хлопнуть в ладоши и быстро поменять руки: левой рукой - правое ухо, правой -кончик носа.

7. Закрепление нового материала Применение теорем для решения задач

Задача №1.(Устно)

Найдите Угол С треугольника АВС, если:

а) ∟А=65⁰, ∟В=57⁰;

б) ∟А=L, ∟В=2L.

Задача №2.

Дан треугольник АВС

∟1=75⁰, ∟2=90⁰, ∟3=15⁰. Найдите внешний угол.

Задача №3.

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115⁰. Найдите углы треугольника.

8. Самостоятельная работа

Нарисуйте в тетради табличку:

а

б

в

1

2

3

4

Обучающимся задаются вопросы с выбором ответа, им необходимо выбрать правильный ответ и поставить в табличке звездочку.

1.Внешний угол треугольника(В этом вопросе 2 варианта ответа)

а) является смежным при данной вершине;

б) является вертикальным;

в) равен сумме двух углов не смежных с ним.

2. Прямоугольный треугольник может быть:

а) равнобедренным;

б) равносторонним;

в) тупоугольным.

3. Угол в равностороннем треугольнике равен:

а) 30⁰;

б) 45⁰;

в) 60⁰.

4. Равнобедренный треугольник с углом при основании 45⁰ является:

а) прямоугольным;

б) остроугольным;

в) тупоугольным.

Соединяем линиями полученные точки (звездочки).

Что получилось?(цифра 5)

У кого получилась 5 поставьте ее себе в дневник.

9.Задание на дом:

Доказать письменно в тетрадях теорему о внешнем угле. П.30 №223 (в, г), 234.

10.Итог урока. Озвучиваются результаты игры и активности на уроке, Оценки за урок