1) m² - n² 3) a : (a + 6)

2) 4)

А 2;3

Б 2;4

В 1; 4

Г 3; 4

2.

Укажите корни квадратного уравнения

2х² = 3х.

А 0; 1,5

Б 0

В 0; - 1,5

Г 1,5

3.

Вычислите .

А 0,6

Б 0,6

В 6

Г 6

4.

Сократите дробь .

А а - 4

Б

В

Г 4 - а

5.

Какое из уравнений не имеет корней?

А 2х² + 5х + 6 = 0

Б х² + 8х + 16 = 0

В 3х² + х - 7 = 0

6.

Вычислите .

А 0,5

Б 8

В 16

Г

7.

При каких значениях х функция у = - 5х принимает значения больше 7,5?

А (- ; 1,5)

Б (- ; - 1,5)

В (- ; - 1,5]

Г (12,5; + )

8.

Выберите выражение, которое не имеет смысла при а = 0

1) 3)

2) 4) .

А 1

Б 1; 3

В 1; 4

Г 2

9.

Расположите числа в порядке возрастания

; 2; 3.

А ; 2; 3

Б 3; 2;

В ; 3; 2

Г 2; 3;

Д 2; ; 3

10.

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 3024. Найдите эти числа.

Решая эту задачу, ученик составил уравнение n² + (n - 1)² + (n + 1)² = 3024. Что он обозначил буквой n?

А наименьшее число

Б наибольшее число

В среднее число

11.

При каких значениях х имеет смысл выражение ?

А [; + )

Б [1,6; + )

В (- ; 1,6]

Г (- ; ]

12.

Выполните действие .

А В х (х - а)

Б Г

13.

Решите уравнение 4х² - 25 = 0

А 6

Б - 2,5; 2,5

В 2,5

Г ; -

14.

Решите систему неравенств .

А (- 3; 6)

Б [- 3; 6]

В [6; + )

Г (6; + )

15.

Какое квадратное уравнение имеет корни

4 и 9?

А х² + 13х + 36 = 0

Б х² + 36х + 13 = 0

В х² - 36х + 13 = 0

Г х² - 13х + 36 = 0

16.

Внесите множитель под знак корня - 7.

А

Б -

В -

Г -

17.

Приведите дробь к знаменателю а² - b².

А В

Б Г

18.

Решите неравенство х - 4 < 3 х + 9.

А (- 6,5; + )

Б [- 6,5; + )

В ( 6,5; + )

Г (- ; - 6,5)

19.

Выберите неполные квадратные уравнения

1) х² - 6х = 0;

2) 3х² - 11 = 0;

3) - х² + 2х = 3;

4) - х² - 11 = 3х.

А 1; 2

Б 1; 3

В 2; 4

Г 3; 4

20.

Из данных чисел выберите то, которое записано в стандартном виде.

А 51,24 ∙10⁶

Б 0,011 ∙ 10^-2

В 2,2145 ∙ 10⁴

Г 0,02

Инструкция по проверке открытых заданий

За любое верное решение дается максимальный балл.,

балл

Решения и указания

Балл за этап

решения

21.

5 б.

За определение коэффициентов квадратного уравнения а = 1, b = 2, с = - 63.

За нахождение дискриминанта D = 256.

За нахождение корней уравнения х₁ = - 9, х₂ = 7.

За запись ответа.

1 б.

1 б.

2 б.

1 б.

22.

4 б.

За вынесение общего множителя за скобки .

За разложение на множители .

За сокращение дроби

За запись ответа 3а+ 3.

1 б.

1 б.

1 б.

1 б.

23.

6 б.

За возведение одночлена в степень .

За умножение одночленов и получение ответа .

3 б.

3 б.

24.

4 б.

За нахождение области определения функции.

За составление таблицы значений.

За построение графика функции (за каждую ветвь графика по 1 б.)

1 б.

1 б.

2 б.

25.

6 б.

За решение первого неравенства

6 - 2х < 3х - 3; - 5х < - 9; х > 1,8.

За решение второго неравенства

; 12 - х 2х; 3х 12; х 4.

За решение системы неравенств (1,8; 4].

За выбор целых решений и вычисление суммы

2 + 3+ 4 = 9.

2 б.

2 б.

1 б.

1 б.

26.

2 б.

За любое правильное решение.

Решение:

2 б.

27.

2 б.

За любое правильное решение.

Графики не пересекаются, если уравнение

х² = - 2х +а не имеет корней.

Уравнение х² + 2х - а = 0 не имеет корней, если D < 0.

Ответ: а .

2 б.

28.

4 б.

За раскрытие скобок 3• 2 + 2 - .

За вынесение множителя из-под знака корня

6 + 2 - .

За приведение подобных слагаемых и

получение ответа 6.

2 б.

1 б.

1 б.

29.

5 б.

За перенос слагаемых из одной части неравенства в другую 0,5х - 2 х < - 1+ 3.

За приведение подобных слагаемых - 1,5х < 2.

За нахождение х (деление на отрицательное число, смена знака)

х > ; х > ; х > .

За запись ответа х.

1 б.

1 б.

2 б.

1 б.

30.

5 б.

За нахождение общего знаменателя и дополнительных множителей .

За нахождение разности дробей .

За нахождение произведения .

За запись ответа.

2б.

1 б.

1 б.

1 б.