Итоговая контрольная работа по математике для учащихся 8 класса

Годовая контрольная работа по математике для учащихся 8 класса,

обучающихся в общеобразовательном классе, по учебникам Ш.А.Алимов и Атанасян Л.С.

Пояснительная записка

Данная контрольная работа составлена в формате ГИА по курсу математики 8 класса. Использовать её можно в качестве итогового контроля. Работа состоит из 10 заданий базового и повышенного уровня сложности. Базовая часть состоит из восьми заданий. Вторая часть - две задачи повышенного уровня сложности. В работе представлены курсы алгебры и геометрии. Темы курсов следующие:

1. Действия с дробями

2. Числовые неравенства

3. Арифметический квадратный корень

4. Решение квадратных уравнений

5. Исследование квадратного трёхчлена

6. Решение квадратных неравенств.

7. Решение систем уравнений

8. Четырёхугольники

9. Окружность и касательная, проведённая к ней.

10. Текстовая задача.

Контрольная работа рассчитана на 60 минут. Задания первой части с 1 - 7 оцениваются по одному баллу. Задание № 8 оцениваем двумя баллами. К заданиям первой части ученик даёт только краткий ответ, а к заданиям второй части развёрнутое решение. Задания 9 и 10 оцениваем по три балла. Общая максимальная сумма баллов - 15.Оценку «3» ученик получит, если наберёт от 4 - 7 баллов, оценку «4» ученик получит, если наберёт от 8 - 12баллов, выше 12 баллов оценка - «5».

Критерии оценивания задания №9

Если ученик при решении допустил вычислительную ошибку, но довёл решение до конца, то можно поставить за это задание 1балл.

Если ученик решил задание верно, то 3 балла.

Критерии оценивания задания №10

Если ученик допустил вычислительную ошибку в решении уравнения, но довёл решение до конца, то можно поставить за это задание 1балл.

Если ученик решил задание верно, то 3 балла.

№п/п

Тема задания

Примерное время выполнения

1

Действия с дробями

5мин

2

Числовые неравенства

2мин

3

Арифметический квадратный корень

2мин

4

Решение квадратных уравнений

4мин

5

Исследование квадратного трёхчлена

5мин

6

Решение квадратных неравенств.

8мин

7

Решение систем уравнений

7мин

8

Четырёхугольники

7мие

9

Окружность и касательная, проведённая к ней.

10мин

10

Текстовая задача.

10мин

Вариант№1

Первая часть

1. Найдите значение выражения

2. На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) -a

2) 5 - a

3)

4)a - 7

3. Какому промежутку принадлежит

1) [3;4] 2) [4;5] 3) [5;6] 4) [6;7]

4. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax² +вх+ c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ

а) a > 0, c < 0 б) a < 0, c > 0 в) a > 0, c > 0 г) a < 0, c < 0

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

а

б

в

г

6. Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1. (-∞; -1) (0;+∞)

2. [0;1]

3. (0;1)

4. (-∞; 0] [1;+∞)

7. К окружности с центром в точке О проведены касатель­ная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 см, AO = 50 cм.

8. Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите бóльший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Вторая часть

9. Решите систему уравнений

10. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл со скоростью, на 1 км/ч боль­шей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шедшего из А.

Вариант2

Первая часть

1. Найдите значение выражения (

2.На координатной прямой отмечены точки x и y.

Какое из следующих неравенств верно?

1. -x

2. X + y

3. 1 - x

4. 

В ответе укажите номер правильного ответа

3. 3.Какому промежутку принадлежит

1) [8;9] 2) [7;8] 3) [6;7] 4) [9;10]

4.Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5.На рисунке изображён график функции Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ

ПРОМЕЖУТКИ

А) Функция возрастает на промежутке 1) [0; 3)

Б) Функция убывает на промежутке 2) (-∞; 2]

3) [2; 4]

4) [1; 4]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б

6. Решите неравенство В ответе укажите номер правильного варианта.

5. (-∞;-19) (19;+∞)

6. (-∞;-19] [(19;+∞)

7. (- 19; 19)

8. [- 19; 19]

7. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

8.Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен . Найдите её бóльшее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 14.

Вторая часть

9. Решите систему уравнений

10. Расстояние от города до посёлка равно 120 км. Из города в посёлок выехал автобус. Через час после этого вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса (в км/ч), если известно, что в пути он сделал остановку на 24 минуты, а в посёлок автомобиль и ав­тобус прибыли одновременно.

Вариант№3

Первая часть

1.Найдите значение выражения (

2. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений неверно?

1. а + b

2. - 4

3. 

4. -b

В ответе укажите номер правильного варианта.

3. 3.Какому промежутку принадлежи

1) [6;7] 2) [7;8] 3) [8;9] 4) [9;10]

4. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5, Найдите значение с по графику функцииy = a , изображенному на рисунке.

1) -2 2) 1 3) 2 4) 3

6.Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1). +4

2). -4

3). +4

4).- 4

В ответе укажите номер правильного варианта.

7. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

8.В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

Вторая часть

9. Решите систему уравнений

10. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от при­стани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?

Ответы к годовой контрольной работе для 8 класса в форме ГИА

№ вар.

1

1б

2

1б

3

1б

4

1б

5

1б

6

1б

7

1б

8

2б

9

3б

10

3б

1

17,5

1

3

-5; 1

1а;

2в;

3-б;

4-г

1

48

3

(-4;-3)и

(-3;-4

2

2,1

1

1

1;4

А-2

Б-4

1

71

28

(1;-3)и

(-6;-28)

40

3

2,16

4

2

-3;5

4

4

24

5,5

(1;3)и

(-1;3)

8,4