Рабочая программа по математике в 6-х классах

-1-

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике ( название предмета) для 6 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и с учётом примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, авторской программы И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Математика 5-6 классы».

Место предмета в учебном плане

На изучение предмета отводится 210 часов из расчета 6 учебных часов в неделю.

Используемый учебно-методический комплекс.

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений 2014.

И.И. Зубарева, Математика, 6 класс: рабочая тетрадь №1, рабочая тетрадь №2: учебное пособие для общеобразовательных учреждений 2015

( УМК рекомендован Министерством образования РФ и входит в федеральный перечень учебников на 2014-2015 учебный год. Комплект реализует федеральный компонент ФГОС (ГОС) общего образования по математике.)

Цели и задачи изучения предмета:

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Особенности обучения математике в 6 классах.

Рабочая программа разработана с учётом особенностей обучающихся класса.

Курс математики 6 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

-2-

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

.

Особенности организации учебного процесса по предмету:

Используемые формы, методы, средства обучения.

Формы обучения:

Фронтальная (общеклассная)

Групповая( в том числе и работа в парах)

Индивидуальная

Традиционные методы обучения:

1.Словесные методы: рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником.

2.Наглядные методы: наблюдения, работа с наглядными пособиями ,презентациями, конспектами.

3.Практические методы: устные и письменные упражнения, геометрические построения, создания математических моделей, составление задач.

Активные методы обучения: проблемные ситуации, обучение через деятельность, групповая работа, работа консультантов, математические ребусы и кроссворды, конференции и доклады, проектные работы.

Средства обучения:

Для учащихся: учебники, рабочие тетради, демонстрационные таблицы, раздаточный материал, дидактические материалы, тесты, технические средства обучения, мультимедийные средства обучения.

Для учителя: книги, методические пособия, презентации, тематическое и поурочное планирование, компьютер с выходом в интернет, мультимедийные диски.

Используемые виды контроля

Виды контроля:

вводный,

текущий,

тематический,

итоговый,

комплексный.

Формы контроля:

самостоятельная работа;

контрольная работа;

тестирование;

зачёт;

коллоквиум;

работа по карточкам, перфокартам;

компьютерное тестирование;

фронтальный опрос;

индивидуальные разноуровневые задания.

-3-

2. Содержание учебного предмета (курса).

АРИФМЕТИКА (112 ч)

Рациональные числа (48 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного счёта.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

Натуральные числа (32 ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признак делимости произведения. Наибольший общий делитель. Совершенные и дружественные числа. Наименьшее общее кратное.

Дроби (22 ч)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием. Решение текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.

АЛГЕБРА (53 ч)

Алгебраические выражения. Уравнения (38 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм. Пропорциональность величин. Свойство пропорции. Решение текстовых задач на нахождение неизвестных членов пропорции.

Координаты (15 ч)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты противоположных чисел. Геометрический смысл модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ (15 ч)

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости

Поворот. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число p. Длина окружности. Площадь круга. Простейшие геометрические построения: построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой; построение прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку; построение центра данной окружности.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара. Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (9 ч)

Первые представления о вероятности

Правило умножения для комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения.

-4-

Первое представление о понятии «вероятность». Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях. Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (31 ч)

3. Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики в 6 классе ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических

АРИФМЕТИКА

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• решать линейные уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

АЛГЕБРА

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ

уметь:

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать изученные геометрические фигуры;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

-5-

жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

4. Календарно-тематическое планирование (приложение).

5. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.

Для учащихся

ПК, интерактивная доска, аудиторная доска с магнитной поверхностью, документ - камера.

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика. 6 класс. ФП № 898.

И.И. Зубарева, Математика, 6 класс: рабочая тетрадь №1, рабочая тетрадь №2: учебное пособие для общеобразовательных учреждений 2015.

Е.Е. Тульчинская, Тесты 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина 2014.

В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Сборник задач и упражнений по математике, 6 класс: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений 2014.

И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова, Математика, 6 класс: Тетрадь для контрольных работ №1, тетрадь для контрольных работ №2:учебное пособие для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина 2015.

Математика. 6 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / - мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика.

Для учителя.

Стандарт основного общего образования по математике.

Примерная программа основного общего образования по математике.

Математика. 6 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электронный ресурс] / - мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя

Математика 5-6 класс: Методическое пособие для учителя.- М.: Мнемозина 2014.

Основные Интернет-ресурсы

www.edu.ru - федеральный портал «Российское образование»

www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.еgе.edu.ru - портал информационной поддержки Единого государственного экзамена

www.school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

www.zimag.narod.ru- официальный сайт.

1. mosmetod.ru Письмо Министерства образования и науки РФ от 28 октября 2015 г. № 08-1786 "О рабочих программах учебных предметов"18 ноября 2015.

2. base garant.ru Приказ Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2013 г. N 1015 "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования" (с изменениями и дополнениями);

3. www/proshkolu/ru «ProШколу.ru, интернет-портал» «Программа рабочая, авторская, примерная», интервью с М.Р. Леонтьевой.

4. docs.cntd.ru «Приказ № 1577 от 31 декабря 2015 г. Минобрнауки России» «О внесении изменений в Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897».

5. www.garant.ru Приказ от 31 марта 2014 года № 253 Минобрнауки России «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования</» (с изменениями на 21 апреля 2016 года).