Разработка урока в 7 классе Применение различных способов для разложения на множители

Ясакова Светлана Павловна,

учитель математики

МАОУ Абатская СОШ№2,

Тюменская обл., с.Абатское.

Разработка урока в 7 классе

«Применение различных способов для разложения на множители»

Цели урока:

- показать применение различных способов для разложения на множители многочлена

- повторить способы разложения на множители и закрепить их знание в ходе упражнений

- вырабатывать навыки и умения учащихся в применении формул сокращенного умножения.

- развивать логическое мышление учащихся и интерес к предмету.

Задачи:

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- развитие инициативы, активности при решении математических задач;

- воспитание способности принимать самостоятельные решения.

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования;

- формирование у учащихся умение искать способы разложения многочлена на множители и находить их для многочлена, раскладывающегося на множители.

Оборудование:

1. Карточки для групповой работы.

2. Раздаточный материал с планом разложения многочлена на множители.

Ход урока

1. Организационный момент.

Давайте начнем с проверки домашнего задания.(решение заданий записаны на доске, ребята меняются тетрадями и проверяют по образцу)

2. Актуализация опорных знаний.(класс разбит на группы, на карточках даются формулы сокращенного умножения и их названия)

   • Установите соответствие между формулой и ее названием.

a) квадрат суммы двух выражений; б) разность квадратов двух выражений; в) квадрат разности двух выражений; г) сумма кубов двух выражений; д) разность кубов двух выражений; е) куб разности двух выражений ж) куб суммы двух выражений

• Вычислить: 15², 16², 16² - 15², 2*15, 2*15*16,

• (16² - 2*15*16 +15² )/ (16² - 15²)

Сообщение темы урока и постановка целей.

• Какими способами разложения на множители вы пользовались при вычислении последнего примера? (применение формул сокращенного умножения). А какие способы вы знаете еще для разложения многочлена на множители? (Вынесение множителя за скобки и способ группировки). Иногда при разложении многочлена на множители необходимо использовать не один способ, а несколько способов, применяя их последовательно. Исходя из этого, давайте сформулируем тему нашего урока. (Применение различных способов для разложения на множители).

• Но прежде чем перейти к новой теме давайте вспомним необходимые правила и формулы. Класс делится на разноуровневые группы. Каждая группа получает задание: Разложить на множители. Ребята выбирают подходящий способ разложения на множители и выполняют задание, после этого идет проверка через доску. (Приложение 1)

• Молодцы ребята! А теперь давайте посмотрим на два многочлена, которые нужно разложить на множители и постараемся записать план разложения этих многочленов на множители. Один ученик работает у доски, остальные - у себя в тетрадях.

• (10а³ - 40а; ах³ - 3х³ + ах²у - 3х²у)

• Для 1 примера:

• 1. Вынесем общий множитель 10а. 2.Применим формулу разность квадратов.

• Для 2 примера: Вынесем общий множитель за скобки х² и применим способ группировки.

• Давайте повторим порядок разложения многочлена на множители: (раздаточный материал каждому учащемуся)

• Вынести общий множитель за скобку (если он есть.)

• Попытаться разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

• Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки.

• Не каждый многочлен можно разложить на множители. Например: х²+1; 5х²+х+2

Формирование умений и навыков.

• №936(а,б) - обсуждая в парах, далее записывают у доски одновременно двое учащихся.

• №942 (а,б) - у доски и в тетрадях, совместно с учителем

Первичное закрепление (Ребята решают индивидуально задания дифференцированного характера, Тетради сдаются на проверку учителю. Приложение 2).

Домашнее задание: № 934 , 939, 942(в, г)

Итог урока. Рефлексия.

• Положить на стол учителя карточку с тем способом, который хорошо усвоили.

• Приложение 1

• 1 группа

• а) 2а - 6; б) 7ах + 7сх; в) 4х²у + ху² - 3ху;

• г) а²у + а³; д) 3а³ + 5ас² - 15а²с.

• 2 группа

• а) х² + 6х +9; б) 4а² - 12а + 9; в) 9с² - 4;

• г) 1 - 27у³; д) а³с³ + 1.

• 3 группа

• а) mx + my + 6x + 6y; б) ах - у + х - ау; в) 7х + х² - ах - 7а;

• г) аb - 3b + ay - 3y; д) х²у + х² - 2у² - 2у

• Приложение 2

• I уровень

• 1 вариант

• Разложить на множители

• а) 3х² - 12

• б) -3а³ + 3ав²

• в) ах² + 4ах + 4а

• г) -12 - 3х² + 12х

• 2 вариант

• Разложить на множители

• а) 5х² - 45

• б) 2а³ - 2ав²

• в) ах² - 2аух + 2ау²

• г) - 2х² - 8х - 8

• II уровень

• Вариант 1

• А1. Разложите на множители: а) ; б) ;

• в) ; г) .

• А2. Представьте в виде произведения: а) ; б)

• А3. Чему равно , если ?

• В1. Вычислите: .

• Вариант 2

• А1. Разложите на множители: а) ; б) ;

• в) ; г) .

• А2. Представьте в виде произведения: а) ; б)

• А3. Чему равно , если ?

• В1. Вычислите: .