Разработка урока геометрии по теме Площадь параллелограмма (8 класс)

</ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ ПО УЧЕБНИКУ Л.С.Атанасяна

Учитель МБОУ СОШ №8 г. Моздока Рябоволова Е.В.

Раздел: Площадь. Урок № 19 Дата:10.11.2015

Тема урока: Площадь параллелограмма.

Тип урока: урок «открытия» новых знаний

Цель урока: обеспечить усвоение формулы площади параллелограмма, связи между сторонами и высотами, проведенными к ним, сформировать умение использовать формулу для решения задач, развивать логичность и конструктивность мышления.

Задачи урока:

Воспитывающая: добиваться достижения целей путем поиска решений

Развивающая: вызвать заинтересованность в изучении математики, умение строить логические связи

Обучающая: формировать умение использовать формулы и полученные ранее знания для нахождения площади.

Планируемые результаты:

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»)

Познавательные УУД: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации.

Коммуникативные УУД: устанавливать рабочие отношения в группе, эффективно сотрудничать, способствовать продуктивной кооперации

Личностные результаты: навыков анализа, сопоставления, сравнения; навыков составления алгоритма выполнения задания,

Предметные результаты: знают формулу площади параллелограмма, умеют ее применять

Оборудование: интерактивная доска, интерактивный конспект, программный продукт «Живая геометрия», листы (параллелограммы), ножницы, текст разно уровневой самостоятельной работы, учебники

Ход урока:Предметные: уметь находить оптимальные решения

Метапредметные:

Коммунитативные: участвовать в объяснении способов действий

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, организация внимания детей.

Проверка домашней задачи № 455 и работа с условием и практическим применением знаний.

Слайд 1: Ответьте на вопрос задачи и предложите, как можно расположить плитки, чтобы сделать наименьшее число отрезов (считать, что зазоров между паркетными плитками нет)

- Слушают учителя, настраиваются на урок

-объясняют решение задачи,

-дают оптимальное решение проблемы.

2).Этап актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Предметные: знать свойства площадей, формулу площади квадрата и прямоугольника

Метапредметные:

Познавательные: анализировать условия и требования задачи, структурировать знания

Коммуникативные: правильно воспринимать печатный текст, соотносить вопросы с возможным способом решения,

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Проверка теоретических знаний. (текст теста и демонстрация его на слайдах 2,3)

Тест выполняется внутри группы, каждый участник записывает на своем листе.

По окончанию - проверка

Познавательный аспект (слайд 4)

-Мы вспомнили, какие фигуры называют равносоставленными и равновеликими, а теперь я предложу вам головоломку, пришедшую к нам предположительно из Китая. Она носит название «танграм».

История возникновения игры "Танграм" (от имени некого божества Тан) таинственна.

Эту игру считают изобретением глубокой древности. Первое печатное упоминание о ней встречается в китайской книге, изданной в 19 веке. На Запад головолмка попала на китайских и американских судах.

Слово "танграм" впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в будущем президентом Гарвардского университета, в его брошюре "Головоломки для обучения геометрии".

У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения.

Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами.

- Так как все 7 фигурок должны использоваться в новой фигуре, то все возможные фигуры будут иметь равные площади.

- выполняют задания теста в группе,

- выходят к доске по одному (последовательно от каждой группы по одному представителю), дают ответ, в тесте проводят исправления, оценивают результат

3).Этап выявления места и причины затруднения, построения проекта выхода из затруднения.

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: уметь формулировать учебные задачи, определять знакомое в тексте, выделять новую информацию

Подготовка к восприятию нового материала.

Попробуем и мы пока на самых простых фигурах показать, как использовать свойства для нахождения площадей, но прежде разберем некоторую аналогию:

Слайд 5 - на треугольники разными цветами покажите все возможные основания и высоты треугольника.

Слайд 5 - используя аналогию с треугольником ,дайте определение оснований и высот параллелограмма, найдите подтверждение вашим выводам в тексте учебника (стр. 122)

Слайд 6 - обобщим сказанное.

Подведем итог сказанному. Чем мы будем заниматься на уроке, какое новое знание должны получить?

- в тетрадях изображают треугольник и с помощью чертежного угольника проводят его высоты

-высказывают своё мнение,

- отвечают на вопросы

слушают друг друга

-- С помощью учителя делают выводы, формулируют тему урока «Площадь параллелограмма», ставят цель урока - вывести формулу площади параллелограмма,

4).Этап реализации построенного проект.

Метапредметные:

Познавательные: уметь добывать новые знания с помощью практических действий

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь сопоставлять новое и знакомое

Изучение нового материала (практическая работа в группе), вывод формулы.

(Слайд 7) На ваших столах вырезанные параллелограммы, линейка и ножницы. Подумайте, как можно получить другую равносоставленную фигуру и вывести формулу площади параллелограмма.

- Группа быстрее всего справившаяся с заданием подготовит вывод формулы на доске, вы можете зафиксировать его в тетрадях, чтобы подготовиться к ответу на следующий урок.

- выполняют практическое задание, строят высоту, разрезают, составляют прямоугольник, делают вывод - S = ah

Работают с текстом учебника в случае затруднений. Объясняют, как записать вывод формулы. Соотносят свои умозаключения с приведенными в учебнике доказательствами.

Демонстрируют решение классу.

5).Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Метапредметные:

Познавательные: Самостоятельно составлять алгоритм деятельности и использовать его

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения

Выполним упражнения

Тренировочные упражнения № 459 выполняем в группах и индивидуально на доске (на обратной стороне «крыльев»)

Работа у доски и в тетрадях индивидуально, при затруднениях обращаются к членам своей группы. Сверяют решения с доской.

6) Этап минуты отдыха

Воспитательные: организация рабочего места

Уберите все лишнее со столов, настройтесь на последующую работу, где нам понадобятся только учебники, тетради и раздаточный материал

Выполняют задание

7) Этап закрепления и

Метапредметные:

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению

Личностные: формирование умений контролировать процесс и результат деятельности

Обратимся к файлу из программного продукта «Живая геометрия»

Со слайда 8 - ссылка на файл ЧертежПараллелограмма.gsp

Сделаем рисунок параллелограмма так, чтобы сторона a была больше, чем b. Сравните h₁ и h₂.

-Демонстрация файла: DE = 14 см, АС = 12,5 см. Перетаскивая точку D так, DE = 7 см, следим за АС =6,3 (приближенное значение). Вывод: при уменьшении основания в 2 раза вторая высота увеличилась в 2 раза. При этом площадь также уменьшилась в 2 раза (остальные отрезки не изменились)

Выведем зависимость (открываем шторку):

S=ah₁, S=bh₂ => ah₁=bh₂ => (по свойству пропорции)

Выполним №464 (а ,б) - обсуждение внутри группы.

Наблюдают за изменениями, делают выводы.

Записывают в тетрадь.

9) Этап контроля и самоконтроля деятельности (закрепление)

Метапредметные:

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Личностные: формирование умений контролировать процесс и результат деятельности

Самостоятельная работа с последующей проверкой. (индивидуальная разно уровневая на карточках)

Выполняют самостоятельную работу, проверяют, исправляют ошибки, оценивают себя

10).Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

Метапредметные:

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать своё мнение.

Личностные: уметь осуществлять самоанализ проделанной работы, делать самооценку.

Домашнее задание:

п. 52 (доказательство теоремы выучить), №459 г, 464 в, 461. Творческое задание - танграм, фигуры

Подведение итогов

-Какую формулу вывели на уроке, что нового для себя узнали?

- Оцените, насколько вы усвоили сегодняшний материал

Выставление оценок

- Оцените свою деятельность на уроке (слайд 11)

- Спасибо за урок!

Разбирают план действия с дом. заданием

-Отвечают на вопросы учителя

- Проводят самоанализ проделанной работы -

-покидая кабинет, нажимают на стрелку, соответствующую настроению