Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №18»

городского округа город Салават Республики Башкортостан

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ № 18» г.Салавата

_______________________И.В.Шаульская

Приказ «__»____________20___г. № ______

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 7а класса

на 2014 - 2015 учебный год.

Автор-составитель: Раткина Ольга Петровна

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей МФИ

протокол № 1 от «__» ______ 20___г.

Руководитель ШМО__Дягилева Л.Ю.

СОГЛАСОВАНО

Зам.директора по УВР

_________ Пушкарева Г.Р.

«___» _______ 20__ г.

г. Салават

2014

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 7 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, программы Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2007. - 64 с.

Данная программа соответствует учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008 г.

Программа расчитана на 102 часа, 3 часа в неделю.

На итоговое повторение в 7 классе по алгебре в конце года 7 часов, остальные часы распределены по всем темам.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Методы обучения:

решение задач, работа с учебником, дидактическая игра, взаимопроверка, самостоятельная работа, объяснительно-иллюстративный, эвристический, исследовательски-творческий.

Формы обучения:

фронтальная, групповая, парная.

Уровень обучения:

базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

промежуточная аттестация проводится в форме фронтального или индивидуального устного опроса, письменного контроля (тесты, самостоятельные и контрольные работы).

2. Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

• уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x²;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Контроль знаний, умений и навыков учащихся осуществляется в результате проведения тестирования, самостоятельных и контрольных работ. Тематических контрольных работ - 8. Итоговая контрольная работа - 1.

Педагогические технологии, применяемые на уроках алгебры:

• Информационно - коммуникационная технология

• Технология развивающего обучения

• Здоровье сберегающие технологии

• Технология проблемного обучения

• Педагогика сотрудничества.

• Технологии уровневой дифференциации

• Групповые технологии.

• Традиционные технологии (классно-урочная система)

В обучении алгебре используются следующие средства обучения

Идеальные средства обучения

Материальные средства обучения

На уровне урока

 языковые системы знаков, используемые в устной и письменной речи;

 средства наглядности (схемы, рисунки, чертежи, диаграммы, фото и т. п.);

 учебные компьютерные программы по теме урока;

 организующе-координирующая деятельность учителя;

 уровень квалификации и внутренней культуры учителя;

 формы организации учебной деятельности на уроке

 отдельные тексты из учебника, пособий и книг;

 отдельные задания, упражнения, задачи из учебников, задачников, дидактических материалов;

 тестовый материал;

 средства наглядности (предметы, действующие макеты, модели);

 технические средства обучения;

На уровне предмета

 система условных обозначений различных дисциплин;

 искусственная среда для накопления навыков по данному предмету;

 учебные компьютерные программы, охватывающие весь курс обучения предмету

 учебники и учебные пособия;

 дидактические материалы;

 методические разработки (рекомендации) по предмету;

 книги-первоисточники

3. Содержание учебного предмета

Глава I. Математический язык. Математическая модель (12часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Контрольная работа № 1

Глава II. Линейная функция (12 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольная работа №2

Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (11 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Контрольная работа №3

Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства (8 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Контрольная работа № 4

Глава V. Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа № 6

Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 часов)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Контрольная работа № 6

Глава VII. Разложение многочленов на множители (17 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Контрольная работа № 7

Глава VIII. Функция у = х²(8 часов)

Функция у = - х², ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись у = f(x).

Контрольная работа № 8

Обобщающее повторение (7 часов)

Итоговая контрольная работа

4. Тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения

7а

Примечания

план

факт

Глава I. Математический язык. Математическая модель

1-3

Числовые и алгебраические выражения

3

02.09.14

03.09.14

06.09.14

4-5

Что такое математический язык

2

09.09.14

10.09.14

6-7

Что такое математическая модель

2

13.09.14

16.09.14

8-9

Линейное уравнение с одной переменной

2

17.09.14

20.09.14

10-11

Координатная прямая

2

23.09.14

24.09.14

12

Контрольная работа № 1

1

27.09.14

Итого:

12

Глава II. Линейная функция

13-14

Анализ контрольной работы.

Координатная плоскость

2

30.09.14

01.10.14

15-16

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

2

04.10.14

14.10.14

17-19

Линейная функция и ее график

3

15.10.14

18.10.14

21.10.14

20-21

Линейная функция у = kx

2

22.10.14

25.10.14

22-23

Взаимное расположение графиков линейных функций

2

28.10.14

29.10.14

24

Контрольная работа №2

1

01.11.14

Итого:

12

Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

25-26

Анализ контрольной работы.

Основные понятия

2

04.11.14

05.11.14

27-29

Метод подстановки

3

08.11.14

11.11.14

12.11.14

30-32

Метод алгебраического сложения

3

15.11.14

18.11.14

19.11.14

33-34

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

2

25.11.14

26.11.14

35

Контрольная работа №3

1

29.11.14

Итого:

11

Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

36

Анализ контрольной работы.

Что такое степень с натуральным показателем

1

02.12.14

37

Таблица основных степеней

1

03.12.14

38-39

Свойства степени с натуральным показателем

2

06.12.14

09.12.14

40-41

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

2

10.12.14

13.12.14

42

Степень с нулевым показателем

1

16.12.14

43

Контрольная работа № 4

1

17.12.14

Итого:

8

Глава V. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

44-45

Анализ контрольной работы. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

2

20.12.14

23.12.14

46-47

Сложение и вычитание одночленов

2

24.12.14

27.12.14

48-49

Умножение одночленов.

Возведение одночлена в натуральную степень

2

30.12.14

13.01.15

50-51

Деление одночлена на одночлен

2

14.01.15

17.01.15

52

Контрольная работа № 5

1

20.01.15

Итого:

9

Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

53

Анализ контрольной работы. Основные понятия

1

21.01.15

54

Сложение и вычитание многочленов

1

24.01.15

55-56

Умножение многочлена на одночлен

2

27.01.15

28.01.15

57-59

Умножение многочлена на многочлен

3

31.01.15

03.02.15

04.02.15

60-65

Формулы сокращенного умножения

6

07.02.15

10.02.15

11.02.15

14.02.15

17.02.15

18.02.15

66-67

Деление многочлена на одночлен

2

21.02.15

03.03.15

68

Контрольная работа № 6

1

04.03.15

Итого:

16

Глава VII. Разложение многочленов на множители

69

Анализ контрольной работы. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

1

07.03.15

70-71

Вынесение общего множителя за скобки

2

10.03.15

11.03.15

72-73

Способ группировки

2

14.03.15

17.03.15

74-77

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

4

18.03.15

21.03.15

24.03.15

25.03.15

78-80

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

3

28.03.15

31.03.15

01.04.15

81-83

Сокращение алгебраических дробей

3

04.04.15

07.04.15

08.04.15

84

Тождества

1

11.04.15

85

Контрольная работа № 7

1

14.04.15

Итого:

17

Глава VIII. Функция у = х²

86-87

Анализ контрольной работы. Функция у = х² и ее график

2

15.04.15

21.04.15

88-89

Графическое решение уравнений

2

22.04.15

25.04.15

90-92

Что означает в математике запись у = f(x)

3

28.04.15

29.04.15

02.05.15

93

Контрольная работа № 8

1

05.05.15

Итого:

8

94

Анализ контрольной работы.

1

06.05.15

Итоговое повторение

95

Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

12.05.15

96

Повторение. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

1

13.05.15

97

Повторение. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

1

16.05.15

98

Повторение. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

1

19.05.15

99

Повторение. Разложение многочленов на множители

1

20.05.15

100

Повторение. Функция у = х²

1

23.05.15

Итого:

7

101

Итоговая контрольная работа

1

26.05.15

102

Анализ контрольной работы. Повторительно-обобщающий урок

1

27.05.15

Итого:

9

Всего:

102

5. Оценка достижения планируемых результатов освоения программы

Оценка достижения планируемых результатов освоения программы осуществляется в результате проведения итоговой контрольной работы.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: а) 3а²b • (-5а³b); б) (2х²у)³.

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y²; б) а³ - 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: а) -2ху² • Зх³у⁵; б) (-4аb³)².

• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

• 3. Разложите на множители: а) а²b - аb²; б) 9х - х³.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

Ответы.

Вариант 1.

Задание1. а) -15a⁵b²; б) 8x⁶y³.

Задание 2. x=-14.

Задание 3. а) 2y(x-6y²); б) a(a-2)(a+2).

Задание 4. ВС=12, АВ=14, АС=24.

Задание 6. (-11/3; 11/3)

Вариант 2.

Задание1. а) -6x⁴y⁷; б) 16a²b⁶.

Задание 2. x=-10.

Задание 3. а)ab(a-b); б) x(3-x)(3+x).

Задание 4. 25 км, 15км, 10 км.

Задание 6. (-4; -4)

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО АЛГЕБРЕ

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

• отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

• отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по алгебре

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

• Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

6. Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения, список литературы

Список литературы для учителя

Основная литература:

1. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2009

2. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2009

3. Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009

4. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009

Дополнительная литература:

1. «Нестандартные задания по математике 5 - 11 классы», В.В. Кривоногов.

2. «Математика, итоговые уроки 5-9 классы», О.В. Бощенко.

3. «Математические олимпиады в школе 5-11 классы», А.В. Фарков.

4. Тесты по математике 5-11 классы, М.А. Максимовская и др.

5. «Учитесь мыслить нестандартно», Б.М. Абдрашитов и др.

6. «Интеллектуальные турниры, марафоны, бои», библиотека «Первого сентября», 2003 г.

7. «Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы», Ф.Ф. Лысенко, 2007 г.

8. «Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.

Интернет ресурсы:

1. http://uchitmatematika. ucos. ru/

2. http:// mikhatoval. edum. ru/

3. http://yroki. net

4. http:// rusedi.ru/

Список литературы для ученика

1. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2009

2. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2009

3. Звавич «Дидактичеаские материалы по алгебре, 7 класс»

Перечень материально-технического обеспечения:

1. Ноутбук.

2. Комплект чертежных инструментов.

3. Комплект геометрических фигур.

4. Комплект геометрических тел.