Урок математики в 6 классе. Шар и сфера.

МОУ «Темповская средняя общеобразовательная школа Ртищевского района Саратовской области»

УРОК МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ: «ШАР И СФЕРА».

Подготовил: учитель математики

Кравцов В.В.

Январь 2013г

Цель урока: формирование представлений о геометрических фигурах в пространстве; формирование умений применять свойства плоскостных фигур при решении простых геометрических и практических задач к пространственным фигурам.

Задачи:

-развивать базисные математические умения (вычислительные умения, построения математической модели реального объекта, владение языком математики как средством коммуникации, организации речи и деятельности);

-развивать универсальные умения (интеллектуальные, коммуникативные);

-развивать творческую активность учащихся, умение самостоятельно делать выводы на основе полученных данных в результате исследований;

-формировать сознательное отношение к учению;

-воспитывать уважительное отношение к другому человеку, другому мнению; умение слушать и слышать.

Тип урока: урок изучения нового

Формы работы: индивидуальная,фронтальная,в парах, в группах.

Технологии: технология проблемного диалога, технология развития критического мышления.

Межпредметные связи: география, история, литературное чтение.

Оборудование:

• Энциклопедические словари

• Глобус, сантиметр, футбольный мяч

• ПК, презентация

• Раздаточный материал

Основная идея урока: На протяжении веков человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной области наук. Множество ученых геометров, да и простых людей, интересовались такой фигурой как шар и его "оболочкой", носящей название сфера. Многие реальные объекты в физике, астрономии, биологии и других естественных науках имеют форму шара. Поэтому вопросам изучения свойств шара отводилась в различные исторические эпохи и отводится в наше время значительная роль.

Вопрос урока:

• Шар и сфера - это обычные математические понятия или нечто большее?

Рабочие группы (по индивидуальным особенностям)

• Группа "Словарная"

Найти определения сферы и шара.

• Группа "География"

Найти первые упоминания о Земле как шарообразной поверхности.

• Группа "Искусство"

Найти картины, памятники, на которых изображены шар и сфера.

Отчетный материал: сообщения групп, общая презентация урока.

Ход урока.

1. Создание психологической комфортности на уроке.Слайд№1

Что пожалел, - потерял безвозвратно,

Все - не твое, все пришло ниоткуда.

Все, что отдал, - приобрел многократно.

В этом и тайна, в этом и чудо.

- Ребята, а вам хочется делиться чем-нибудь друг с другом в школе, на занятиях?

- Что вы можете "отдать" другим? (Знания; жизненный опыт, хорошее настроение, радость.)

-Как здорово, что, отдавая кусочек своей души, мы приобретаем во много раз больше. В этом действительно есть непостижимая тайна.Давайте возьмемся за руки и передадим всю теплоту наших сердец друг другу, мысленно пожелаем себе и всем, кто рядом, любви, радости и удачи.

- Эпиграфом к нашему уроку послужат слова Н.Е.Жуковского: «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии ».

2. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Повторить основные понятия и формулы для окружности и круга.(Слайд№2).

-Что такое окружность? Что такое круг?

-В чём их сходство и отличие?

-Что называют центром окружности?

-Что такое радиус? Что называют диаметром?

-Как можно использовать их размеры для расчётов параметров окружности и

круга? (формулы).

-Что я знаю о числе пи?(как можно запомнить?).

-Это я знаю и помню прекрасно, пимногие знаки мне лишни напрасны.

III. Работа по теме урока.

1.Как вы думаете, какая фигура является родственником круга?

«Родственником» круга в пространстве является шар. Слайд№3

- Футбольный мяч, глобус, арбуз дают представление о шаре. Подобно тому, как круг ограничен окружностью, так же шар ограничен шаровой поверхностью, которая иначе называется сферой. Все точки шаровой поверхности одинаково удалены от центра шара.

- Ответьте на вопрос: «Шар и сфера -это обычные геометрические понятия или нечто большее?». Слайд№4

- Сформулируйте тему сегодняшнего урока?

Шар и сфера.Слайд №5

2. Геометрический рисунок (Слайд №6). Как же изобразить на плоскости шар?Практическая работа.Опорный конспект. Слайд№7.

1. Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара.

2. Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам.

Практическая работа. Работа в парах.Слайд № 8.

I вариант - определить длину экватора и длину меридиана глобуса.

II вариант - определить, сможет ли футбольный мяч, поместиться в пакете квадратной формы размером 40û40 см.

Физминутка.

ПК. Зрительная гимнастика. Тренаж.Базарного В.Ф.(гиперссылка).

IV. Закрепление изученного материала.

1. Назвать предметы, имеющие форму шара.Слайды № 9-12.

2. Выпишите обозначения всех отрезков на рисунке и дайте им названия. Слайд № 13.

1. Самостоятельная работа по вариантам.

1. Решить задачу № 877.

Решение.

1) 5000 · 2,48 = 12400 (км) диаметр планеты Венера.

2) 12400 · = 400 · 17 = 6800 (км) диаметр планеты Марс.

Ответ: 12400 км; 6800 км.

2. Решить задачу № 883.

Решение.

(см²) площадь первого круга.

(см) радиус второго круга.

3)  · 6²= 3,14 · 36 = 113,04 (см²) площадь второго круга.

Ответ: 150,72 см²; 113,04 см².

2. Работа в группах.Слайд№14.

А сейчас каждая группа сделает сообщение о своей самостоятельной деятельности по теме: « Сфера и шар».

1группа.Слайд№15.

- Мы провели исследования всех определений сферы и шара, которые были найдены.

Например, в математическом энциклопедическом словаре шар - геометрическое тело, получающееся при вращении круга вокруг своего диаметра, шар является множеством точек, расстояние которых от фиксированной точки О (центра) не превосходит заданного R (радиуса). В Большом энциклопедическом словаре дается аналогичное определение.

В энциклопедии Брокгауза и Ефрона (1890-1907) шар - геометрическое тело, ограниченное сферической или шаровой поверхностью. Все точки сферы отстоят на равных расстояниях от центра. Расстояние - это есть радиус шара.

В старом учебнике геометрии Киселева, 1907 года издания - тело, происходящее от вращения полукруга вокруг диаметра, ограничивающего его, наз. шаром, а поверхность, образуемая при этом полуокружностью, наз. шаровою или сферическою поверхностью. Эта поверхность есть геометрическое место точек, одинаково удаленных от одной и той же точки, называемой центром шара.

2группа.Очень давно люди думали, что земля плоская, как стол, и что, если идти все прямо и прямо, то можно дойти до конца земли. Но потом явились ученые, которые доказали, что земля, это - огромный шар, не имеющий конца-края.Слайд№16.

Стою я сотни-сотни лет,
Мне ни конца, ни краю нет.
Как богатырь крепка, стою,
И покрывают грудь мою
Пустыни, степи, цепи гор,
Леса, поля, лугов простор,
Деревни, села, города,
Морей студеная вода.
Даю приют и тут, и там,
Животным, людям и зверям.
Я всех кормлю и всех пою,
Всем шлю я благодать мою.
Я - как огромный круглый шар!
Я - Божье дело, Божий дар