Исследовательская работа Математика в кулинарии (5 класс)

Отдел образования Городищенского района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 с. Средняя Елюзань

Секция «Математика»

Научно-практическая

конференция

«Старт в науку»

«Математика в кулинарии»

</ Средняя Елюзань 2016

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………..3

НЕМНОГО ИСТОРИИ………………………………………………………5

МАТЕМАТИКА В КУЛИНАРИИ…………………………………………..5

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В КУЛИНАРИИ……………………….5

ПРИВЕДЕНИЕ К ЕДИНИЦЕ ……………………………………………….6

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ…………………………………………6

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ В КУЛИНАРИИ…………………………8

СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ ОПРОС…………………………………………….8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………10

ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………………..11

ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………12

ВВЕДЕНИЕ

Я часто слышу от своих одноклассников следующего рода вопрос: «А зачем нам нужна математика?». И тогда я задумалась, действительно, а для чего нам нужна математика и можно обойтись в современной жизни без знаний, умений и навыков, приобретаемых в ходе освоения этой учебной дисциплины в рамках образовательного процесса. Математика - один из важнейших школьных предметов. Математика окружает нас везде и повсюду, благодаря ей мы решаем множество вопросов и задач повседневной жизни.

Начиная с первого класса, мы изучаем математику. Ведь экзамен по математике обязателен для получения аттестата о среднем образование. Но, наверное, нет учителя, которого ученики не спрашивали бы, зачем им нужна математика, пригодятся ли полученные знания в жизни.

Целью моей работы является узнать назначение математики в кулинарии и научиться составлять пропорции при готовке.

ЗАДАЧИ

• Исследовать литературу о математике и кулинарии.

• Собрать данные и обработать информацию о применении математических знаний в кулинарии.

Поэтому объектом моего исследования является математика в кулинарии.

АКТУАЛЬНОСТЬ

В школе большое внимание уделяется математике. У нас в классе многим нравится этот урок. Мы тоже любим математику. Любим устно считать, решать задачи, особенно на смекалку. Но некоторые ребята опасаются трудных задач, больших вычислений. Может быть, они не любят математику? Или не понимают, зачем она нужна? Мне захотелось им помочь, раскрыть им глаза, научить любить эту науку, показать важность математики.

ПРОБЛЕМА

• Какую роль играет математика в кулинарии?

• Собрать доказательный материал и убедить одноклассников изучать математику глубже, заинтересовать их.

ГИПОТЕЗА

Математические знания выручают в различных жизненных ситуациях, математика применяется в кулинарии.

Математика служит во благо человеку.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ:

• Изучение литературы по теме.

• Беседы со специалистами, с родителями.

• Наблюдения.

• Практические работы по составлению задачника и т. д..

КАК ОТНОСЯТСЯ К МАТЕМАТИКЕ МОИ ОДНОКЛАССНИКИ

«Математике должны учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни»,- говорил И. Л. Лобачевский.

С помощью математических знаний, полученных в школе, мы решаем не только арифметические задачи, но и применяем эти знания в различных жизненных ситуациях.

Для ответа на вопрос, как относятся к математике мои одноклассники, я провела опрос обучающихся моего класса. Ученикам 5 класса были предложены вопросы, касающиеся их отношения к математике:

1. Нужна ли в школе математика? (диаграмма 1)

2. Нравится ли вам предмет? (диаграмма 2)

3. Зачем нужна математика? (диаграмма 3)

На диаграммах представлены результаты опроса 25 человек 5-А класса. Ответы даны в процентах.

диаграмма 1

диаграмма 2

диаграмма 3

Результаты исследования показали, что в школе необходимо изучать математику, предмет вызывает интерес, но ребята не имеют представления для какой цели им необходимо изучать данную учебную дисциплину.

МАТЕМАТИКА В КУЛИНАРИИ

Математика в кулинарии имеет большое значение, так как для приготовления любого блюда должен соблюдаться рецепт. В рецепте указывается точное соотношение продуктов, которое необходимо соблюдать в процессе приготовления. При взвешивании продуктов в кулинарии используются математические величины-масса и объём. Ими тоже необходимо уметь пользоваться. Единицы времени играют далеко не последнюю роль в приготовлении блюд. Приготовленные блюда нужно умело делить на порции, в чём нам опять же поможет математика. Наша одноклассница Мамлеева Ания рассказала: « Для того, чтобы приготовить овощную икру для нашей семьи из 5 человек, мы используем следующие расчёты:

репчатый лук, солёные огурцы и морковь берутся в весовом соотношении 3:4 и4:5. Вымытые, очищенные и порезанные овощи перемешиваются с небольшим количеством томатной пасты и 15 минут тушатся на огне. Подаются в холодном виде».

НЕМНОГО ИСТОРИИ

«CULINARIUS» - в Древнем Риме «искусство приготовления пищи»

КУЛИНАРИЯ высоко ценилась во все времена, но при этом она всегда подчинялась законам капризной моды точно так же, как искусство изготовления одежды, украшений и предметов интерьера.

Существует множество рецептов блюд, которые названы по имени знаменитых людей, а также в честь поваров, создавших их. К таким блюдам относятся например, бешамель, сэндвич, салат «Оливье» или вкусное мясное кушанье бефстроганов.

Математика используется не только в науке, но и в кулинарии при приготовлении пищи.

На самом деле, все этапы приготовления пищи, в том числе покупка продуктов питания, расходы бюджета требуют некоторые математические знания.

В кулинарии мы используем преобразования. Многие рецепты написаны в имперских единицах. Некоторые новые рецепты и измерительные приборы обозначены в метрических единицах (например, миллилитры).

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В КУЛИНАРИИ

Чтобы ответить на эти вопросы,я побеседовала с нашим школьным поваром и выяснила, что для того чтобы пользоваться кулинарными рецептами и производить перерасчёт продуктов по ним, требуется знать, что такое отношение, пропорциональность. Она мне предложила взять самое простое блюдо и решить вот такую задачу: для приготовления омлетаберем2 яйца,20 г молока,20г сливочного масла. Какое количество продуктов необходимо, чтобы приготовить омлет из 5 яиц.

5:2=2,5 т.е количество продуктов увеличивается в 2,5 раза. 20*2,5=50г молока, 50г сливочного масла. Наш повар Асия Ислямовна сказала, что такие задачи она решает каждый день.

В кулинарии мы используем преобразования. Многие рецепты написаны в имперских единицах. Некоторые новые рецепты и измерительные приборы обозначены в метрических единицах, например, миллилитры.

Если в рецепте даётся ½ чашки сливочного масла, а в нашем приборе измерение в мл, то здесь следует использовать преобразование.

Применяем эту формулу перевода:

1 чашка = 237ml.

Это означает, что ½ чашки =118,5ml.

ПРИВЕДЕНИЕ К ЕДИНИЦЕ

Например, для пирога из 4-х яиц надо180г муки, 120г сахара и 80г масла. А сколько продуктов надо для пирога из трех яиц?

^{180 г муки}

^:

^{120 г сахара}

⁴

^{80 г масла}

^{1 яйцо}

^{45 г муки}

^х

^{30 г сахара}

³

^{20 г масла}

^{3 яйца}

^{135 г муки}

^{90 г сахара}

^{60 г масла}

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1. САЛАТ ИЗ КРАБОВОГО МЯСА

Состав блюда:

Яйц-5 штук

Крабовое мясо - 200 гр

Кукуруза консервированная - 280 гр

Сыр, майонез, соль

ЗАДАЧА К ПРАТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 1

Цена покупки:

Яйца - 1 шт.5р.

Крабовое мясо - 50руб

Кукуруза консервированная -128р.

Сыр - 63 руб.

Майонез, соль - около 15 руб.

Решение: 5*5+50+128+63+15=281 рублей

Ответ: 281рублей вся стоимость.

СТОИМОСТЬ ТОРТА «ДАМСКИЙ КАПРИЗ»

сливочное масло - 145 руб;

сахар - 32 руб;

яйца -15 руб;

молоко сгущенное - 45 руб;

пшеничная мука - 50 руб;

мед натуральный - (со своей пасеки)

Решение: 145+32+15+45+50= 287 руб.

Ответ: 287 руб. всего заплатили.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2.

ПЕРЕМЯЧИ

Состав

(на 25-30 шт.):

тесто:

молоко - 300 мл

вода - 75 мл

яйцо - 1 шт.

мука - 3- 3,5 ст.

сахар - 1 ст. л.

дрожжи сухие - 5 гр.

масло сливочное - 50 гр.

масло подсолнечное - 4 ст. л.

соль - 1 ч. л.

начинка:

мясо - 750 гр.

яйцо - 1 шт.

лук репчатый - 1 шт.

молоко или вода - 0,5 ст.

соль, перец - по вкусу

укроп - половину пучка

для приготовления:

рафинированное подсолнечное масло

Для приготовления перемячей нужно масло сливочное 50 г, что в 10 раз больше чем дрожжи, но в 15 раз меньше чем мяса. Сколько нужно мяса?

Решение: 50*15=750г.

Ответ: 750г. нужно мяса.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3. БЛИНЫ

• Мука - 320 г

• Яйцо (50 г) - 1 шт

• Сахар - 20 г

• Масло сливочное - 25 г

• Молоко - 550 г

• Дрожжи (сухие) - 7 г

• Соль - 7 г

• сметана - по вкусу

Для того, чтобы испечь блины, надо взять 320г муки, сахара в 16 раз меньше, чем муки. А соли на 13 г меньше, чем сахара. Масла - 25г. Сколько граммов ингредиентов надо, чтобы испечь блины? На сколько граммов муки больше, чем масла?

Решение: 320:16=20 (г) - сахар

320+20+25=365(г)- всего ингредиентов

320-25=295(г)

Ответ: 365 граммов ингредиентов надо, чтобы испечь блины.

На 295 граммов муки больше, чем масла.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ В КУЛИНАРИИ

В какой обстановке приятнее поглощать пищу? Когда она красиво подана! «Вот это стол - за ним едят!» - писал С. Маршак в своей пьесе «Кошкин дом».

Начинаем с формы стола: это геометрическая фигура: круг, овал, прямоугольник, квадрат

Салфетки - непременный предмет сервировки стола.

Салфетки для банкета складываются в форме конверта, трубочки, конуса, паруса, веера, тюльпана и т.д.(вновь геометрические формы: треугольники, цилиндры, конусы).

Столовые приборы (тарелки) имеют свои геометрические формы - круг, квадрат или прямоугольник.

Кружки имеют форму цилиндра, конуса.

Стопки для сока по форме напоминают правильные призмы, в основаниях которых находятся шести, восьми, двенадцати, шестнадцатиугольники.

СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ ОПРОС

Прежде, чем сделать окончательный вывод, что для нас нужна ли математика, я предлагаю изучить результаты социологического опроса.

Цель опроса: изучение общественного мнения по данной теме. Опрос вёлся по следующим направлениям:

1. Нужна ли математика в кулинарии?

2. Если нужна, то зачем?

Опрос проводился среди обучающиеся 5 классов(49 чел.). Среди родителей школьников (10 человек) В опросе приняли участие 59 человека.

Изучив тему «Математика в кулинарии», я ответила на вопросы, которые поставила в начале проекта.

1. При приготовлении блюд нужно знать: состав блюда, количество продуктов, их вес, время приготовления, цена продуктов. Всё это связано с математикой.

2. Математика в кулинарии нужна для того, что бы рассчитать количество продуктов и времени для приготовления блюда. А также для расчёта стоимости блюда.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работая над этой исследовательской работой, я поняла, что математика пригодится нам даже в кулинарии. Каждому повару приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить и применять нужные формулы, владеть приемами геометрических измерений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, составлять несложные алгоритмы.

Такой реферат я писала первый раз. До этого у меня был опыт подготовки только сообщений, докладов. Я довольна проделанной работой и считаю, что все поставленные задачи выполнены и цели достигнуты. В будущем эти знания пригодятся при выполнении заданий ЕГЭ.

И в заключении хочу процитировать высказывание одного из самых выдающихся русских ученых М.В. Ломоносова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аксенова. М. Д. - Энциклопедия для детей.Т. 11. Математика/ Главный ред. М.Д. Аксенова. - М. Аванта, 1998.

2. Глейзер.Г.И. «История математики в школе»

3.Сергеев И.С. «Примени математику»

4.Спивак А.В. Математический праздник. 4.1 - М.: Бюро Квантум, 2000 (Приложение к журналу «Квант», №2/2000).

5. Шалаева Г.П. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей. Москва «Слово» 1997,1999.

6. Материалы интернет ресурсов ( www.webmath.ru, ru.wikipedia.org )

Приложение

Работа с долей.

Скажем у вас есть рецепт печенья:1 стакан муки, ½ ч.л. Выпечки соды,1/2 ч.л. Соли, 1/3 стакана коричневого сахара, 1/3 стакана сахара, 1 яйцо ½ч. л. Ванили.

Это рецепт даст 3 десятка печенья . Если вы хотите получить 9 десятков печенья то вам придётся увеличить количество каждого ингредиента перечисленных в рецепте. Вы также должны убедиться, что отношения между компонентами остаются прежними. А для этого вам надо знать понятие пропорции. Доля существует тогда, когда у вас есть 2 равных отношения , как 2:4 и 4:8. два неравных отношения , таких как 3:16 и 1:3, не приводит к пропорции. Отношения должны быть равны.

Для начала нужно выяснить, сколько муки вам понадобиться, чтобы получить 9 десятков печенья. После этого вы можете вычислить другие ингредиенты. Вы создали долю примерно так:1 стакан муки - 3 десятка печенья Xстакан муки - 9 десятков печенья. Находим значение X. X= 9*1/3 = 3. Итак, нам необходимо 3 стакана муки. Этими же пропорциями вы можете найти и другие компоненты рецепта.

Если же в рецепте требуется ¾ стакана сахара, и мы хотим утроить это, мы должны знать что: нам понадобиться 2 и ¼ стакана сахара.

Преобразование.

Как в математике, так и в кулинарии мы используем преобразования. Многие рецепты написаны в имперских единицах. Некоторые новые рецепты и измерительные приборы в Канаде обозначены в метрических единицах (например, миллилитры).

Если в рецепте даётся ½ чашки сливочного масла, а в вашем приборе измерения в мл , то здесь следует использовать преобразование. Применяем эту формулу перевода: 1 чашка = 237 mL. Это означает, что ½ чашки = 118.5mL.

Пропорция.

Как пересчитать количество продуктов для другого размера формы? Здесь главную роль играет ОБЪЁМ продукта, в нашем случае это тесто. Предположим, я пеку в форме 23 см , и корж получается высотой 5 см. но что делать, если форма не 23 см, а 28 см? как пересчитать количество продуктов? Просто сравним объём двух форм. Даже объём сравнивать необязательно, если мы хотим получить корж такой же высоты. Нам надо сравнить площади.

Таким образом, количество теста будет отличаться в полтора раза. Соответственно, и количество ингредиентов будет отличатся в полтора раза - вместо 6 яиц для Праги, например, надо будет взять 9, а вместо 150г сахара - 225г.

Аналогично пересчитывается пропорция, если у вас форма не круглая, а квадратная. Отсюда и соотношение пропорций круглых и квадратных форм: круглая 20 см заменяется квадратной 18 см, круглая 23 см заменяется квадратной 20 см, круглая 28 см заменяется квадратной 23, и так далее…

Приведение к единице.

Например, для пирога из 4-хяиц надо 180 г муки, 120г сахара и 80г масла. А сколько продуктов надо для пирога из 3-х яиц?

120 г, 4 яиц, 180 г муки, 120г сахара и 80 г масла,; 1 яйцо, 45 г муки, 30г сахара и 20 г масла; 90г, 3 яйца, 135 г муки , 60 г масла сахара.

Пирожок в кулинарии стоит 12 рублей. При покупке более 30 пирожков продавец даёт скидку 5% от стоимости всей покупки. Покупатель купил 40 пирожков. Сколько рублей он заплатил за покупку?

Решение: 40*12=480 рублей - стоимость 40 пирожков без скидки.

480*0,05= 24 рубля - скидка

480-24=456 рублей - заплачено с учётом скидки.

Ответ:456

Начнём с простейшего…говоря о форме квадрата в кулинарии в первую вспоминаем про салфетки - непременный предмет сервировки стола На основе этого предмета попробуем повторить основные свойства квадрата.

Квадрат

Это правильный четырѐхугольник, у которого все углы прямые, или параллелограмм, у которого все стороны и углы равны. Диагонали равны и пересекаются под прямым углом, они являются биссектрисами углов. Тогда центр описанной и вписанной окружностей квадрата совпадает с точкой пересечения его диагоналей.периметр квадрата равен: Пустьa - сторона квадрата,R - радиус описаннойокружности, площадь S равнаr - радиус вписанной S = a^2 = 2R^2 = 4r^2окружности.

12