Факультативный курс 'От простого к сложному' (5 класс)

Программа факультативного курса по математике

«От простого к сложному»

Структура программы

Программа является обучающей и содержит:

• Пояснительную записку.

• Цели курса.

• Задачи курса.

• Требования к умениям и навыкам.

• Методические рекомендации

• Содержание курса и тематическое планирование.

• Список литературы.

Пояснительная записка.

Данная программа разработана для учащихся 5 класса с целью реализации такой деятельности ученика, которая ведет его к раскрытию своих творческих способностей, развитию интеллекта. На занятиях факультатива будет изучаться такой материал, которого нет на страницах учебника. Дети будут вести математические исследования, используя при этом все доступные им способы, свое творческое воображение, которые покажут, как математика может стать дорогой к открытию. Это поможет развить в детях ясность и точность мышления.

Часто на уроках математики в младших классах учитель комментирует каждую задачу, задавая наводящие вопросы или прямо указывая, что нужно делать. Ученику остается только выполнить указанные действия. Поэтому многие дети, которые даже понимают все термины в условии задачи, не могут найти связи между ними и ждут привычных указаний, а, получив ответ, нуждаются в подтверждении учителя. На первом этапе обучения на занятиях ставится цель: научить школьников самостоятельно понимать условия задачи, выбирать метод решения из нескольких пройденных методов и проверять полученный ответ на соответствие условиям задачи. Решаются задачи устных командных, школьных и районных олимпиад с нестандартными условиями. Для достижения поставленной цели необходимо сформировать умение выделять главное и сравнивать понятия. Поэтому при решении задач особое внимание уделяется пониманию условий задачи.

Без достаточно хорошей математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, в том числе химии, биологии, физики.

Данный курс рассчитан на 17 часов, на занятиях учащиеся углубляют знания по математике, приобретают умения и навыки решения разнообразных математических задач, вырабатывают навыки устного счета, формируется устойчивый интерес к предмету, создается возможность целенаправленной подготовки учащихся к дальнейшему изучению углубленного курса математики.

Цели изучения курса:

• развитие познавательного интереса, творческого воображения,

• овладеть математическими знаниями, необходимыми для углубленного изучения предмета,

• формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

• развитие ясности и точности мышления.

Задачи курса:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

• решение задач повышенной трудности;

• решение тестов;

• сформировать приемы устного счета;

• познакомиться с великими математиками,

• познакомиться с такими понятиями, как софизм, танграмм, ребус.

Планируемый результат

В результате изучения курса учащиеся должны:

• научиться новым приемам устного счета;

• познакомиться с великими математиками;

• решать задач повышенной трудности;

• решать тесты;

• познакомиться с такими понятиями, как софизм, танграмм, ребус;

• научиться работать с кроссвордами и ребусами;

Методические рекомендации

На занятиях можно использовать следующие методы

• репродуктивный - умение воспроизвести полученную информацию;

• исследовательский - решение задачи разными способами, выбор наиболее оптимального варианта;

• самостоятельный поиск дополнительной информации, исторических справок.

Необходимо заинтересовать учащихся сведениями о математике и математиках, выработать у них навыки устного счета, развить начала математического и логического мышления в процессе решения олимпиадных задач, расширить кругозор, и научить самостоятельно добывать знания.

Данный курс рассчитан на 17 часов, познавательный материал курса будет способствовать развитию познавательной и социальной активности ученика, разовьется их творческое воображение, повысится интерес к науке математике, как царице наук.

Учебно-тематический план

№ п/ п

Наименование темы

Всего

часов

В том числе

Форма контроля

беседа

практические занятия

1

Как возникло слово «математика»?

1

0,5

0,5

Проверка самостоятельно выполненных заданий

Сообщения «Биографические миниатюры»

Подборка заданий учащимися

2

Логические задачи

1

0,5

0,5

3

Мы живем в мире больших чисел.

1

0,5

0,5

4

Решение логических задач матричным способом.

1

0,5

0,5

5

Из истории интересных чисел, число .

1

0,5

0,5

6

Математические софизмы.

1

0,5

0,5

7

Приемы устного счета (деление на 5(50), 25(250), признак делимости на 11).

1

0,5

0,5

8

Решение задач на движение по реке.

1

0,5

0,5

9

Решение задач на встречное движение

1

0,5

0,5

10

Решение задач на движение в противоположных направлениях

1

0,5

0,5

11

Что такое ребус.

1

0,5

0,5

12

Приемы устного счета (некоторые случаи возведения в квадрат).

1

0,5

0,5

13

Тренировка памяти и внимания.

1

0,5

0,5

14

Знакомьтесь новый знак «!» (факториал).

1

0,5

0,5

15

Устный счет в сказках.

1

0,5

0,5

16

Принцип Дирихле и его применение к решению задач.

1

0,5

0,5

17

Обобщающая викторина: «Знаешь ли ты великих математиков»

1

0,5

0,5

Содержание курса

1. Как возникло слово «математика»? Возникновение слова «математика». Приемы устного счета (быстрое сложение и вычитание натуральных чисел). Счет у первобытных людей. Цифры у разных народов мира. Арабские цифры из Индии. Римские цифры. В поисках самого большого числа. Буквы вместо чисел.

2. Логические задачи. Логические задачи, решаемые с использованием таблиц. Приемы устного счета. Умножение двузначных чисел на 11. Математическая игра «Не собьюсь». Биографическая миниатюра - Р.Декарт.

3. Мы живем в мире больших чисел. Мы живем в мире больших чисел. Решение олимпиадных задач. Универсальные кривые (фигуры). Приемы устного счета. Биографическая миниатюра - М.В.Келдыш.

4. Решение логических задач матричным способом. Неравные равенства. Решение олимпиадных задач. Лабиринты. Решение логических задач матричным способом. Старинная восточная притча. Биографическая миниатюра - И.Ньютон.

5. Из истории интересных чисел, число . Приемы устного счета. Биографическая миниатюра - Н.И. Лобачевский. Решение олимпиадных задач.

6. Математические софизмы. Приемы устного счета. Мгновенное умножение. Возраст и математика. Задачи со спичками. Математические софизмы. Биографическая миниатюра - Л.Ф.Магницкий

7. Приемы устного счета (деление на 5(50), 25(250), признак делимости на 11). Биографическая миниатюра - П.Л.Чебышев. Простые числа. Число Шехерезады. Решение олимпиадных задач.

8. Решение задач на движение по реке. Решение задач на движение по реке. Биографическая миниатюра - М.В. Остроградский. Решение олимпиадных задач. Игра: «Кубики».

9. Решение задач на встречное движение. Феномены. Эти непостижимые компьютеры. Решение олимпиадных задач. Биографическая миниатюра - Л.Д.Ландау

10. Решение задач на движение в противоположных направлениях. Биографическая миниатюра - Л.Эйлер. Задача, приписываемая Эйлеру.

11. Что такое ребус. Что такое ребус. Отгадывание и составление математических ребусов. Решение олимпиадных задач. Биографическая миниатюра - Б.Паскаль

12. Приемы устного счета (некоторые случаи возведения в квадрат). Биографическая миниатюра - Пифагор. Игра «Перекладывание карточек».

13. Тренировка памяти и внимания. Биографическая миниатюра - П.Ферма. Логическая задача «Обманутый хозяин». Юмористическая страница.

14. Знакомьтесь новый знак «!» (факториал). Приемы устного счета - умножение крестиком. Распространение десятичных дробей. Решение олимпиадных задач. Биографическая миниатюра - К.Гаусс.

15. Устный счет в сказках. Биографическая миниатюра - С.В.Ковалевская. Геометрическая задача- стихотворение. Решение олимпиадных задач.

16. Принцип Дирихле и его применение к решению задач. Биографическая миниатюра - Архимед.

17. Обобщающая викторина: «Знаешь ли ты великих математиков»

Литература

1. Шейкина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка.

5 - 6кл. М. НЦ ЭНАС. 2004.

2. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. М. Наука. 1975.

3. Чулкова П.В. Математика. Школьные олимпиады. 5 - 6кл.М. НЦ ЭНАС. 2004