Разработка урока математики для 6 класса по теме «Положительные и отрицательные числа»

Раздел Положительные и отрицательные числа

Тема Решение задач по теме «Положительные и отрицательные числа»

Цели урока

Дидактические: формирование умений и навыков сравнения положительных и отрицательных чисел, изображения их на координатной прямой, нахождения модуля числа; текущий контроль.

Развивающие: развитие памяти, самостоятельности, вычислительных навыков и познавательного интереса обучающихся.

Воспитательная: воспитание дисциплинированности, умения самостоятельной работы; стимулирование интереса к учению.

Методическая: повышения уровня мотивации обучающихся через уровневую дифференциацию при формировании практических умений и навыков.

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: урок-игра (игровой замысел: подготовка к полету и полет на планету чисел для оказания помощи).

Оборудование: разноуровневые карточки с заданиями для формирования умений и навыков, карточки для самостоятельной работы, карточки для игры «домино», интерактивный комплекс, мультимедийная презентация, эпиграф урока.

Методы и формы организации деятельности: устная фронтальная работа, выполнение тестовых заданий, индивидуальная самостоятельная познавательная деятельность (дифференцированная), проверочная самостоятельная работа.

Эпиграф урока:

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!

(А. Нивен)

Структура урока

1. Организационный этап. 3 мин

Подготовка к работе на уроке, мотивационная беседа с постановкой цели и задач урока (игровой замысел).

Дидактическая задача: Организовать познавательную деятельность учащихся, стимулировать познавательный интерес.

2. Актуализация опорных знаний. 6 мин

Устная фронтальная коллективная деятельность.

Дидактическая задача: повторить изображение чисел на координатной прямой, понятия положительных, отрицательных, целых, противоположных чисел.

3. Решение задач. 18 мин

1. Выполнение тестовых заданий.

2. Выполнение дифференцированных заданий.

Дидактическая задача: способствовать формированию умений и навыков сравнения положительных и отрицательных чисел, изображения их на координатной прямой, нахождения модуля числа.

4. Подведение итогов урока. Домашнее задание. 3 мин

1. Запись и комментирование домашнего задания.

2. Подведение итогов.

Дидактическая задача: сообщить и разъяснить домашнее задание; подвести итоги урока.

5. Самостоятельная работа. 15 мин

Выполнение проверочной самостоятельной работы по карточкам (1,2 вариант).

Дидактическая задача: текущий контроль умений и навыков сравнения положительных и отрицательных чисел, изображения их на координатной прямой, нахождения модуля числа.

Ход урока

1. Организационный этап. 3 мин

Мотивационная беседа: Здравствуйте, садитесь. Сегодня на уроке мы будем решать задачи по теме «Положительные и отрицательные числа».

Ребята, посмотрите, нам по сети Интернет пришло сообщение: « SOS. SOS. SOS. Планета * и * *л.». Там произошёл какой-то сбой, и нам самим нужно расшифровать название планеты. «Произошёл сбой в системе энергоснабжения. Нужны специалисты в области положительных и отрицательных чисел. Помогите. Планета чисел».

Давайте поможем жителям «Планеты чисел». Согласны? - Да! Тогда нам надо проверить, действительно ли мы являемся специалистами и подготовиться к полёту.

2. Актуализация опорных знаний. 6 мин

1. Отметьте на координатной прямой точки с координатами А(3), В(- 4), М (0,5), С(-1,5) (на доске приготовлена координатная прямая, единичный отрезок 2 клетки). - Как называются числа, изображающие координаты точек А, М? В, С? - Какие числа называют целыми числами? - Какие числа называют противоположными?

2. Игра «Математическое домино»: сложите костяшки домино так, чтобы соединились противоположные числа (на доске приготовлены карточки, изображающие костяшки домино: 5 и -4; 4 и -2; 2 и -7; 7 и -10; 10 и 11; -11 и 5; 4 и 8; -7 и 5.

3. Решение задач. 18 мин

На доску проецируются задания. После выполнения заданий каждого уровня проверяются ответы, после чего обучающиеся либо переходят к заданиям следующего уровня, либо получают задания для отработки умений и навыков соответствующего уровня. Задания III уровня выдаются учащимся на карточках.

I уровень.

1. Какая из точек имеет координату - 6?

2. Какие из чисел являются противоположными? 0 и 2; 5 и; 5 и ; 9 и -9.

3. Найдите модули: |-8|; |1,3|.

4. Сравните: -29 и 30; -29 и -19; 0 и -29; 19 и 0.

5. Закончите предложение: температура воздуха была 10⁰С, а стала 7⁰С, значит, она изменилась на …

II уровень.

1. Запишите координаты точек:

2. Напишите числа, противоположные данным: 7; -8; -1,5; 4,2; .

3. Вычислите: |- 5,9|- |- 2,8|.

4. Расположите числа в порядке убывания: 1,8; -3,6; 2,4; -1,7; -0,3.

5. На сколько единичных отрезков переместилась по координатной прямой точка А(-3), если она попала в точку В (4), С(4) в точку D(-2)?

4. Подведение итогов урока. Домашнее задание. 3 мин

Итак, ребята. Время на подготовку закончилось, пора в путь. Последние приготовления: продолжите фразу

- сегодня я научился… - мне было трудно… - мне было интересно… я понял, что…

- своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что…

Сделаем записи перед полетом в своих дневниках.

Задание на дом: п. 26-30 повторить, №№ 1050, 1053.

5. Самостоятельная работа. 15 мин

Выполнение в тетрадях по карточкам. Тетради в конце урока сдаются на проверку.

Приложения

1. Карточки для работы над теоретическим материалом и заданиями 1 уровня.

Выполните следующие задания, при необходимости используйте учебник: пункты 26-30 (стр. 147-168).

1. Выберите необходимые условия, которые необходимы, чтобы прямая была координатной (подчеркните):

Прямая должна быть разделена черточками; указано направление;

определен единичный отрезок; нанесены точки; указано начало отсчета

2. Вставьте пропущенное слово в предложения: а) Число, показывающее положение точки на прямой, называют___________этой точки. б) Числа со знаком «+» называют __________. в) Числа со знаком «-» называют ______________. г) Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют __________________.

3. Из чисел 13; -7,2; 0; 46; - 46 выпишите: а) положительные числа; б) отрицательные числа; в) число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным; г) противоположные числа.

4. Запишите, как называется расстояние от начала координат до данной точки____________.

5. Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным? ______

6. Найдите: |7|; |-8|; |0|; |-1,5|.

7. Какой число больше: положительное или отрицательное? (подчеркните ответ).

8. Вставьте пропущенное слово: из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль___________.

9. Какими числами выражается увеличение любой величины? _______________. Какими числами выражается уменьшение любой величины? _______________.

10. Поставьте знак <, > или = между числами: а) 0 __800; б) -45__0; в) -8,4__7,2; г) -45__-20.

Если вы выполнили задания, поднимите руку.

2. Карточки для формирования умений и навыков 2 уровня, карточки с ответами.

1) Изучите теоретический материал и рассмотрите примеры в зависимости от допущенных ошибок:

Если вы допустили ошибки:

В задании № 1: рассмотрите рисунок и комментарии к нему на стр. 147, прочитайте определение координат точки и примеры к нему на стр. 148.

В задании № 2: прочитайте определение противоположных чисел и рассмотрите примеры на стр. 155.

В задании № 3: прочитайте определение модуля числа и рассмотрите примеры на стр. 159.

В задании № 4: ответьте на вопросы к п. 29 стр. 163 (если затрудняетесь, найдите их в тексте).

В задании № 5: рассмотрите рисунок и прочитайте вывод к п. 30 на стр. 168.

2) Выполните аналогичные задания:

1. Запишите координаты точек:

2. Напишите числа, противоположные данным: - 1,7; 8; -15; .

3. Вычислите: |- 2,8| + |- 1,7|.

4. Расположите числа в порядке возрастания: 3,8; -5,8; 4,6; -3,9; 0,5; -0,2.

5. На сколько единичных отрезков переместилась по координатной прямой точка М (5), если она попала в точку О (-1)?

Если вы выполнили все задания, выполните самопроверку и переходите к решению следующих заданий.

Если вы опять допустили ошибки, повторите теоретический материал.

1. А(-3); В(-1,5); С(3); Д(5,5).

2. 1,7; -8; 15; .

3. |- 2,8| + |- 1,7| = 2,8 + 1,7 = 4,5.

4. -5,8; -3,9; -0,2; 0,5; 3,8; 4,6.

5. На -6.

3. Карточки с заданиями повышенного и творческого уровня.

1. Отметьте на координатной прямой точки: М(4); N(-3,5); Р(2,5); К(-2).

2. Запишите точки, которые имеют противоположные координаты.

3. Решите уравнение - х = 5,75.

4. Укажите все значения х, при которых верно равенство |х| = 129.

5. Расставьте на координатной прямой буквы, которые соответствуют числам, попадающим на выделенную часть координатной прямой. Буквы расположите в порядке возрастания чисел: В(-2), Н(-9,99), Д(-7,99) , Р(-5,5), Е(-7), К(-6,5), С(-8,5), А(-6), М(-2), Т (-4,6) , И(-3,9).

6. Сравните числа: а)и; б) и ; в) -0,07 и -0,007.

4. Карточки с заданиями для проверочной самостоятельной работы.

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой точки D(- 4), F(2), К(5,5), С(-2), М(- 0,5), Z(7). а) Укажите точки, которые имеют противоположные координаты. б) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на -6? на +5?

2. Сравните числа: а) - 6,4 и 6,3; б) - 5 и - 5,4.

3. Найдите значение выражения: |-3,8| + |-6,3|.

4. Найдите значение у, если: а) - у = 6,3; б) - у = -11,7; в) |у| = 5.

5. Сколько целых решений имеет неравенство -31 < у < 149?

6. ^* Расположите числа ; ; в порядке убывания.

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой точки N(-5), А(-2,5), D(3), К(-3), 8(0,5), Р(6). а) Укажите точки, которые имеют противоположные координаты. б) В какую точку перейдет точка К при перемещении по координатной прямой на -2? на +9?

2. Сравните числа: а) 3,6 и -3,3; б) - 6,2 и - 6.

3. Найдите значение выражения: |-4,5| + |-3,7|.

4. Найдите значение х, если: а) - х = 5,1; б) - х = -17,6; в) |х| = 7.

5. Сколько целых решений имеет неравенство -23 < х < 166?

6. ^* Расположите числа ; ; в порядке возрастания.