Матвеево-Курганский район

с.Алексеевка

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Алексеевская средняя общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Алексеевской сош

___________/ЩербинаА.В.

Приказ № от 28.08.2015

Рабочая программа

по алгебре

основного общего образования

8 класс

Количество часов : 3

Учитель :Селезнева Людмила Александровна

Программа для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Преподавание курса «Алгебра» в 8 классе на базовом уровне ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят: учебник «Алгебра» для общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычева, М., «Просвещение», 2009 год, математика, поурочные планы по учебникуЮ.Н.Макарычева, 2009 г.

2015-2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Настоящая программа по алгебре для 8 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом. Преподавание курса «Алгебра» в 8 классе на базовом уровне ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят: учебник «Алгебра» для общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычева, М., «Просвещение», 2009 год, математика, поурочные планы по учебникуЮ.Н.Макарычева, 2009 г.

Структура документа

Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы: пояснительную записку; содержание тем учебного курса; календарно-тематический план; критерии оценки; перечень учебно-методического обеспечения, контрольно - измерительные материалы.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Цель курса алгебры 8 класса

Изучение курса алгебры 8 класса направлено на достижение следующих целей:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных дисциплин(физики, химии, основ информатики и вычислительной техники и др.);

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства моделирования прикладных задач;

• осуществление функциональной подготовки школьников.

В задачи обучения алгебры входит:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных дисциплин(физики, химии, основ информатики и вычислительной техники и др.);

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства моделирования прикладных задач;

- осуществление функциональной подготовки школьников.

Нормативные акты, на основе которых разработана программа:

• -Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ);

• - областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области».

• -приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

• (в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164,от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39);

• - приказ Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, 30.08.2010 № 889, 03.06.2011 № 1994);

• - приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год»;

• - приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

• - приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

• -приказ Министерства общего и профессионального образования Ростовской области «Об утверждении регионального примерного недельного учебного плана для образовательных организаций, реализующих программы общего образования, расположенных на территории Ростовской области, на 2015-2016 учебный год» от 09.06.2015 г. № 405.

• -приказ отдела образования Матвеево -Курганского района «О формировании учебного плана на 2015-2016 учебный год» от 15.06.2015 года №296

• - письмо Минобрнауки России от 02.02.2015 № НТ-136/08 «О федеральном перечне учебников»;

• -Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Алексеевской средней общеобразовательной школы Матвеево -Курганского района Ростовской области, утвержден приказом отделом образования Администрации Матвеево -Курганского района Ростовской области № 455 от 15.12.2014г.

региональный компонент содержания образования реализуется в подборе задач и упражнений.

Общая характеристика учебного предмета

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида , где , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций , при и , и . Выявляется связь функции с функцией , где . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 5 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Содержание обучения и распределение учебных часов по разделам программы

Повторение(3 часа)

Тема 1. «Рациональные дроби» (20 часов)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = .

Тема 2 «Квадратные корни»(17 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у= , её свойства и график. При изучении функции у= , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥ 0.

Тема 3. «Квадратные уравнения»(21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Тема 4. «Неравенства»(18 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Тема 5. «Степень с целым показателем. Элементы статистики.» (12 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Тема 6. «Повторение. Решение задач» (10 часов)

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 103 час за учебный год.

2 мая

9 мая

3

График контрольных работ

8 класс алгебра

2015-2016

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»

28.09

Контрольная работа №2по теме «Умножение и деление рациональных дробей

23.10

Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

25.11

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

9.12

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

15.01

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

8.02

Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»

24.02

Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

23.03

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем»

27.04

Итоговая контрольная работа.

18.05

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны: знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Дата

урока

№

п/п

Раздел, тема урока

№ п/п

Кол-во

часов

Тип урока

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Повторение

3

3

Сентяб

2.09

1

Повторение по теме «Выражения, тождества, уравнения и системы уравнений»

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

4.09

2

Повторение по теме «Степень с натуральным показателем. Функции»

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

7.09

3

Стартовая контрольная работа

1

Урок контроля

Контрольная работа

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ

20

20

§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА.

9.09

11.09

4

5

Рациональные выражения

Допустимые значения выражений. Самостоятельная работа

П.1

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

14.09

16.09

6

7

Основное свойство дроби.

Сокращения дробей Самостоятельная работа

П.2

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ.

18.09

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

П.3

1

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

21.09

23.09

9

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Преобразование выражений, содержащих дроби с разными знаменателями Самостоятельная работа

П.4

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

5.09

11

Повторение по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

28.09

12

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»

П.1-4

1

Урок контроля

Контрольная работа

§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ.

30.09

2.10

13

14

Умножение дробей.

Возведение дроби в степень

П.5

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

5.10

7.10

15

16

Деление дробей,

Решение примеров на умножение, деление, возведение дробей в степень. Самостоятельная работа

П.6

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

9.10

12.10

14.10

17

18

19

Преобразование рациональных выражений

Среднее гармоническое чисел.

Решение задач. Самостоятельная работа

П.7

3

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

16.10

19.10

20

21

Функция y=k/x и ее график

Построение графика функции y=k/x Самостоятельная работа

П.8

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

21.10

22

Повторение по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

23.10

23

Контрольная работа №2по теме «Умножение и деление рациональных дробей

П.5-8

1

Урок контроля

Контрольная работа

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

17

17

§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

26.10

28.10

24

25

Рациональные числа

Иррациональные числа. Тест

П.9

П.10

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Тест

§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.

30.10

1 чет

26

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

П.12

1

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

9.11

27

Уравнение x²=а

.

П.13

1

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

11.11

28

Нахождение приближенных значений квадратного корня

П.14

1

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

13.11

29

Функция и ее график. Тест

П.15

1

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Тест

§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.

16.11

18.11

30

31

Квадратный корень из произведения

Квадратный корень из дроби

П.16

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

20.11

32

Квадратный корень из степени Самостоятельная работа

П.17

1

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

23.11

33

Повторение по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

25.11

34

Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

П.10-17

1

Урок контроля

Контрольная работа

§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.

27.11

30.11

35

36

Вынесение множителя из-под знака корня.

Внесение множителя под знак корня Самостоятельная работа

П.18

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

2.12

4.12

37

38

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Применение формул сокращённого умножения при преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Самостоятельная работа

П.19

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

7.12

39

Повторение по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

9.12

40

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

П.18-19

1

Урок контроля

Контрольная работа

ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

21

21

§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.

11.12

14.12

41

42

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Решение неполных квадратных уравнений Самостоятельная работа

П.21

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

16.12

18.12

21.12

43

44

45

Формула корней квадратного уравнения .

Решение квадратных уравнений по формуле

Решение квадратных уравнений выделением квадрата трёхчлена. Самостоятельная работа

П.22

3

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

23.12

25.12

46

47

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений Самостоятельная работа

П.23

2

Комбинированный урок

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Самостоятельная работа

28.12

2 чет

11.01

48

49

Теорема Виета, п.24.

Теорема, обратная теореме Виета.

П.24

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

13.01

50

Повторение по теме «Квадратные уравнения»

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

15.01

51

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

П.21-24

1

Урок контроля

Контрольная работа

§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

18.01

20.01

22.01

52

53

54

Дробно-рациональные уравнения

Решение дробно-рациональных уравнений

Решение дробно-рациональных уравнений Самостоятельная работа

П.25

3

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

25.01

27.01

29.01

1.02

3.02

55

56

57

58

59

Решение задач на движение с помощью дробно-рациональных уравнений

Решение задач на движение с помощью дробно-рациональных уравнений Самостоятельная работа

Решение задач на совместную работу с помощью дробно-рациональных уравнений

Решение задач на сплавы и составы с помощью дробно-рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений Самостоятельная работа

П26

5

Комбинированный урок

Комбинированный урок

Самостоятельная работа

Комбинированный урок

Комбинированный урок

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания ,решение задач Самостоятельная работа

5.02

60

Повторение по теме «Дробные рациональные уравнения»

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

8.02

61

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

П.24-26

1

Урок контроля

Контрольная работа

ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА.

18

18

§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА.

10.02

62

Числовые неравенства

П.28

1

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение

12.02

15.02

63

64

Свойства числовых неравенств

Свойства числовых неравенств

П.29

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

17.02

19.12

65

66

Сложение числовых неравенств.

Умножение числовых неравенств. Тест

П.30

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Тест

20.02

67

Повторение по теме «Свойства числовых неравенств»

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

24.02

68

Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»

П.28-30

1

Урок контроля

Контрольная работа

§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ.

26.02

69

Погрешность и точность приближения

П.31

1

Урок изучения и закрепления нового материала

Урок изучения и закрепления нового материала

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Тест

29.02

70

Пересечение и объединение можеств

П.32

2.03

71

Числовые промежутки. Тест

П.33

1

4.03

9.03

11.03

72

73

74

Неравенство с одной переменной

Неравенство с одной переменной и его решение

Решение неравенств с одной переменной Самостоятельная работа

П.34

3

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

14.03

16.03

18.03

75

76

77

Система неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной Самостоятельная работа

П.35

3

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

21.03

78

Повторение по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

23.03

79

Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

П.33-35

1

Урок контроля

Контрольная работа

ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.

12

12

§12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА.

25.03

3 чет

4.04

80

81

Определение степени с целым показателем

Степень с целым показателем.

П.37

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

6.04

8.04

11.04

82

83

84

Свойства степени с целым показателем

Использование свойств степени с целым показателем для нахождения значений выражений

Использование свойств степени с целым показателем для преобразов ания выражений Самостоятельная работа

П.38

3

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

13.04

15.04

85

86

Стандартный вид числа.

Выполнение действий над числами в стандартном виде.Тест

П.39

2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Тест

§13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.

18.04

87

Сбор и группировка статистических данных.

П.40

1

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

20.04

88

Наглядное представление статистической информации.

П.41

1

Урок изучения и нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

22.04

89

Решение задач. Тест

1

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Тест

25.04

90

Повторение по теме «Степень с целым показателем»

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

27.04

91

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем»

П.33-38

1

Урок контроля

Контрольная работа

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

10

10

29.04

92

Повторение по теме «Рациональные дроби»

П.1-11

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

4.05

93

Повторение по теме «Квадратные корни»

П.12-19

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

6.05

94

Повторение по теме «Квадратные уравнения»

П.21-26

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

11.05

95

Повторение по теме «Неравенства»

П.28-35

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

13.05

96

Повторение по теме «Степень с рациональным показателем»

П.37-39

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

16.05

97

Повторение по теме «Элементы статистики»

П.37-39

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

18.05

98

Итоговая контрольная работа

1

Урок контроля

Контрольная работа

20.05

99

Анализ итоговой контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

23.05

100

Решение задач по изученному материалу в 8 классе

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

25.05

101

Решение задач по изученному материалу в 8 классе

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

27.05

102

Решение задач по изученному материалу в 8 классе

1

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

30.05

103

Заключительный урок

1

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

Контрольная работа № 1(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Сократить дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Представить в виде дроби:

а) ; б) ; в) .

3. Найти значение выражения:

при а = 0,2; b = -5.

4. Упростить выражение:

.

5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения ?

В а р и а н т 2

1. Сократить дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Представить в виде дроби:

а) ; б) ; в) .

3. Найти значение выражения:

при х = -8, у = 0,1.

4. Упростить выражение:

.

5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ?

В а р и а н т 3

1. Сократить дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Представить в виде дроби:

а) ; б) ; в) .

3. Найти значение выражения:

при b = 0,5; c = -14.

4. Упростить выражение:

.

5. При каких целых значениях р является целым числом значение выражения ?

В а р и а н т 4

1. Сократить дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Представить в виде дроби:

а) ; б) ; в) .

3. Найти значение выражения:

при р = -0,35, q = 28.

4. Упростить выражение:

.

5. При каких целых значениях х является целым числом значение выражения ?

Контрольная работа № 2(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Представьте в виде дроби:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях b ≠ ±1 значение выражения не зависит от b.

4. При каких значениях а имеет смысл выражение ?

В а р и а н т 2

1. Представьте в виде дроби:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х ≠ ±2 значение выражения не зависит от х.

4. При каких значениях b имеет смысл выражение ?

В а р и а н т 3

1. Представьте в виде дроби:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях y ≠ ±3 значение выражения не зависит от у.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

В а р и а н т 4

1. Представьте в виде дроби:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях a ≠ ±5 значение выражения не зависит от а.

4. При каких значениях у имеет смысл выражение ?

Контрольная работа № 3(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Вычислите:

а) ; б) - 1; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,49; б) х² = 10.

4. Упростите выражение: а) , где х ≥ 0; б) , где b < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. При каких значениях переменной а имеет смысл выражение ?

В а р и а н т 2

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,64; б) х² = 17.

4. Упростите выражение: а) , где у ≥ 0; б) , где а < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение ?

В а р и а н т 3

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,81; б) х² = 46.

4. Упростите выражение: а) , где b ≤ 0; б) , где х > 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение ?

В а р и а н т 4

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,09; б) х² = 92.

4. Упростите выражение: а) , где х ≥ 0; б) , где у < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. При каких значениях переменной у имеет смысл выражение ?

Контрольная работа № 4(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Сравните: и .

3. Сократите дробь: а) ; б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе а) ; б) .

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях а дробь принимает наибольшее значение?

В а р и а н т 2

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Сравните: и .

3. Сократите дробь: а) ; б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) ; б) .

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?

В а р и а н т 3

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Сравните: и .

3. Сократите дробь: а) ; б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) ; б) .

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?

В а р и а н т 4

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Сравните: и .

3. Сократите дробь: а) ; б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях р дробь принимает наибольшее значение?

Контрольная работа № 5(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) 2х² + 7х - 9 = 0; в) 100х² - 16 = 0;

б) 3х² = 18х; г) х² - 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

3. В уравнении х² + рх - 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) 3х² + 13х - 10 = 0; в) 16х² = 49;

б) 2х² - 3х = 0; г) х² - 2х - 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

3. Один из корней уравнения х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

В а р и а н т 3

1. Решите уравнение:

а) 7х² - 9х + 2 = 0; в) 7х² - 28 = 0;

б) 5х² = 12х; г) х² + 20х + 91 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х² + рх + 56 = 0 один из его корней равен -4. Найдите другой корень и коэффициент р.

В а р и а н т 4

1. Решите уравнение:

а) 9х² - 7х - 2 = 0; в) 5х² = 45;

б) 4х² - х = 0; г) х² + 18х - 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х² - 7х + q = 0 равен 13. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа № 6(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) ; б) = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) = 2.

2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

В а р и а н т 3

1. Решите уравнение:

а) ; б) = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 час меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

В а р и а н т 4

1. Решите уравнение:

а) ; б) = 2.

2. Катер прошёл 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?

Контрольная работа № 7(8 класс)

Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю.

Для получения отметки «3» достаточно выполнить первые два задания. Для получения отметки «5» необходимо выполнить любые четыре задания. Если выполнены все пять заданий, учащийся может получить дополнительную оценку.

В а р и а н т 1

1. Докажите неравенство:

а) (x - 2)² > x(x - 4); б) a² + 1 ≥ 2(3a - 4).

2. Известно, что а < b. Сравните:

а) 21а и 21b; б) -3,2а и -3,2b; в) 1,5b и 1,5а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 << 2,7. Оцените:

а) 2; б) -.

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 < а < 2,7, 1,2 < b < 1,3.

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

В а р и а н т 2

1. Докажите неравенство:

а) (x + 7)² > x(x + 14); б) b² + 5 ≥ 10(b - 2).

2. Известно, что а > b. Сравните:

а) 18а и 18b; б) -6,7а и -6,7b; в) -3,7b и -3,7а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 << 3,2. Оцените:

а) 3; б) -.

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6, 3,2 < b < 3,3.

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

В а р и а н т 3

1. Докажите неравенство:

а) (x - 3)² > x(x - 6); б) у² + 1 ≥ 2(5у - 12).

2. Известно, что х < у. Сравните:

а) 8х и 8у; б) -1,4х и -1,4у; в) -5,6у и -5,6х.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,6 << 3,7. Оцените:

а) 3; б) -2.

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами х см и у см, если известно, что 1,1 < х< 1,2, 1,5 < у < 1,6.

5. Даны три последовательных натуральных числа. Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других.

В а р и а н т 4

1. Докажите неравенство:

а) (x + 1)² > x(x + 2); б) a² + 1 ≥ 2(3a - 4).

2. Известно, что х > у. Сравните:

а) 13х и 13у; б) -5,1х и -5,1у; в) 2,6у и 2,6х.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,3 << 3,4. Оцените:

а) 5; б) -2.

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами с см и b см, если известно, что 4,6 < с < 4,7, 6,1 < b < 6,2.

5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и то же число т. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.

Контрольная работа № 8(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Решите неравенство:а) x < 5; б) 1 - 3х ≤ 0; в) 5(у - 1,2) - 4,6 > 3у + 1.

2. При каких а значение дроби меньше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а) б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

6. При каких значениях а множеством решений неравенства 3x - 7 < является числовой промежуток (-∞; 4)

В а р и а н т 2

1. Решите неравенство: а) х ≥ 2; б) 2 - 7х > 0; в) 6(у - 1,5) - 3,4 > 4у - 2,4.

2. При каких b значение дроби больше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а) б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях а имеет смысл выражение ?

6. При каких значениях b множеством решений неравенства 4х + 6 > является числовой промежуток (3; +∞)?

В а р и а н т 3

1. Решите неравенство: а) х > 1; б) 1 - 6х ≥ 0; в) 5(у - 1,4) - 6 < 4у - 1,5.

2. При каких т значение дроби меньше соответствующего значения выражения т - 6?

3. Решите систему неравенств:

а) б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях а имеет смысл выражение ?

6. При каких значениях а множеством решений неравенства 5х - 1 < является числовой промежуток (-∞; 2)?

В а р и а н т 4

1. Решите неравенство: а) х ≤ 2; б) 2 - 5х < 0; в) 3(х - 1,5) - 4 < 4х + 1,5.

2. При каких а значение выражения а + 6 меньше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а) б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях т имеет смысл выражение +

+?

6. При каких значениях b множеством решений неравенства 6х + 11 >

> является числовой промежуток (1; +∞)?

Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю. Задания 1 и 3 соответствуют уровню обязательной подготовки. Для получения отметки «3» достаточно решить любые 2 задания. Для получения оценки «5» необходимо решить любые 5 заданий.

Контрольная работа № 9(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Найдите значение выражения:

а) 4¹¹ · 4^-9; б) 6^-5 : 6^-3; в) (2^-2)³.

2. Упростите выражение:

а) ; б) .

3. Преобразуйте выражение:

а) ; б) .

4. Вычислите: .

5. Представьте произведение (4,6 · 10⁴) · (2,5 · 10^-6) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение (a^-1 + b^-1)(a + b)^-1 в виде рациональной дроби.

В а р и а н т 2

1. Найдите значение выражения:

а) 5^-4 · 5²; б) 12^-3 : 12^-4; в) (3^-1)^-3.

2. Упростите выражение:

а) ; б) .

3. Преобразуйте выражение:

а) ; б) .

4. Вычислите: .

5. Представьте произведение (3,5 · 10^-5) · (6,4 · 10²) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение в виде рациональной дроби.

В а р и а н т 3

1. Найдите значение выражения:

а) 6¹⁵ · 6^-13; б) 4^-6 : 4^-3; в) (5^-1)³.

2. Упростите выражение:

а) ; б) .

3. Преобразуйте выражение:

а) ; б) .

4. Вычислите: .

5. Представьте произведение (6,8 · 10⁶) · (4,5 · 10^-8) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение в виде рациональной дроби.

В а р и а н т 4

1. Найдите значение выражения:

а) 5²¹ · 5^-23; б) 3^-8 : 3^-9; в) (2²)^-3.

2. Упростите выражение:

а) ; б) .

3. Преобразуйте выражение:

а) ; б) .

4. Вычислите: .

5. Представьте произведение (2,5 · 10⁷) · (6,2 · 10^-10) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение в виде рациональной дроби.

Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю:

Задания 1 и 2 соответствуют уровню обязательной подготовки учащихся.

Для получения отметки «3» достаточно выполнить любые 2 задания. Для получения отметки «5» необходимо решить любые 5 заданий

Итоговая контрольная работа (8 класс)

В а р и а н т 1

1. Решите систему неравенств:

2. Упростите выражение: .

3. Упростите выражение: .

4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

5. При каких значениях х функция y = + 1 принимает положительные значения?

В а р и а н т 2

1. Решите систему неравенств:

2. Упростите выражение: .

3. Упростите выражение: .

4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

5. При каких значениях х функция y = - 2 принимает отрицательные значения?

В а р и а н т 3

1. Решите неравенство: 4(2х - 1) - 3(3х + 2) > 1.

2. Упростите выражение: .

3. Упростите выражение: .

4. «Ракета» на подводных крыльях имеет скорость на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин скорее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты».

5. При каких значениях х функция y = + 4 принимает отрицательные значения?

В а р и а н т 4

1. Решите неравенство: 9(х - 2) - 3(2х + 1) > 5х.

2. Упростите выражение: .

3. Упростите выражение: .

4. Из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за ним вышла из пункта А моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20 км от А. С какой скоростью двигался плот, если известно, что моторная лодка шла быстрее его на 12 км/ч?

5. При каких значениях х функция y = + 1 принимает положительные значения?

8 класс алгебра

Описание материально - технического обеспечения образовательного процесса:

1.Таблицы и демонстрационные материалы:

Таблицы по алгебре для 7-9 классов

Таблицы по алгебре для 8 класса

Портреты выдающихся деятелей математики

2.Электронные пособия

CD «Уроки алгебры. Кирилла и Мефодия . 8 класс»

3.Средства ИКТ

Компьютер. Интерактивная доска

4.Интернет - ресурсы для учителя и ученика

1). www.ziimag.narod.ru - персональный сайт автора Мордковича А. Г. "Практика развивающего обучения".

2). www.math.ru -Интернет - поддержка учителей математики. Здесь можно найти электронные книги, видеолекции, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков. Учителя найдут материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

3). www.it-n.ru-Сеть творческих учителей. Создана для педагогов, которые интересуются возможностями улучшения качества обучения с помощью применения информационных и коммуникационных технологий (ИКТ).

4). www.exponenta.ru -Образовательный математический сайт. Содержит материалы по работе с математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др. Методические разработки, примеры решения задач, выполненные с использованием математических пакетов. Форум и консультации для студентов и школьников.

5). http:school-collection.edu -Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам.

6) www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

7). http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

8). www.legion.ru - сайт издательства «Легион»

9). Сведения и рекомендации, касающиеся государственной (итоговой) аттестации выпускников можно найти на сайтах: www.math.ru, www.ege.edu.ru</, www.fipi.ru.

5.Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2014.

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 - 9 классы. М., «Просвещение», 2010.

3. Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум - М, 2009г. - 96 с.

4. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2009г - 160с.

5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс. /Сост. Л.Ю.Бабушкина. - М.:Вако, 2010.-96с.

6. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./под.ред. Ф.Ф.Лысенко- Ростов-на-Дону:Легион 2012.-151с.

7. Алгебра 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации 2015./ под.ред. Ф.Ф.Лысенко- Ростов-на-Дону:Легион 2009.-236с