Рабочая программа: Алгебра 8 кл

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по алгебре составлена на основе:

• «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9.» составитель: Т. А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение» 2008 г.

• Учебника: Алгебра 8./Алимов Ш. А., Колягин Ю.М.,Ткачева М.В. и др. учебник для общеобразовательных учреждений: М. Просвещение», 2010 г.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку, основное содержание изучаемого курсу с примерным распределением учебных часов по разделам курса.; личностные межпредметные и предметные результаты календарно-тематическое планирование; учебно- методический комплекс.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Согласно учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 ч из расчета 3 ч в неделю.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для усвоения материала.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, математических диктантов (по 10-15 мин) в конце логически законченных блоков учебного материала Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Ведущими методами обучения являются:

• Объяснительно-иллюстративный

• Репродуктивный

• Частично-поисковый

• Проблемный

• ИКТ

Содержание изучаемого курса.

.

1. Неравенства (19 ч)

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства и их свойства. Основные свойства числовых неравенств Сложение и умножение числовых неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенство с одним неизвестным. Решение неравенств. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Решение систем неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

3. Приближенные вычисления (14 ч)

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному. Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе. Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти.

4. Квадратные корни (14 ч)

Арифметический квадратный корень. Действительные числа. Квадратный корень из степени, из дроби. произведения.

5. Квадратные уравнения (23 ч)

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделение полного квадрата Решение квадратных уравнений. Приведенное квадратное уравнение. . Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

6. Квадратичная функция (16 ч)

Определение квадратичной функции. График функции График функции .

Построение графика квадратичной функции.

7. Квадратные неравенства (12 ч)

Квадратные неравенства. Решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Метод интервалов. Исследование квадратного трехчлена.

8. Итоговое повторение (4ч).

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

.

Личностные, межпредметные, предметные результаты.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать» приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Требования к уровню подготовки учащихся.

При изучении темы «Неравенства» учащиеся должны знать:

• определение числового неравенства с одной переменной;

• определения решения неравенства с одной переменной;

• свойства числовых неравенств;

уметь:

• записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой;

• решать линейные неравенства с одной переменной;

• решать системы неравенств с одной переменной.

При изучении темы «Приближенные вычисления» учащиеся должны знать:

• определение погрешности приближения;

• определение относительной погрешности;

• определение стандартного числа;

• уметь:

• производить вычисление с помощью калькулятора.

При изучении темы «Квадратные корни»учащиеся должны знать:

• Определение квадратного корня;

• Определение арифметического квадратного корня;

• Какие числа являются рациональными, иррациональными;

уметь:

• выполнять преобразования числовых выражений;

• находить квадратный корень из произведения, дроби, степени;

• выносить множитель из под корня, вносить множитель под знак корня;

• выполнять преобразования, содержащие квадратные корни

При изучении темы «Квадратные уравнения» учащиеся должны уметь:

• решать квадратные уравнения выделением квадратного двухчленна;

• решать квадратные уравнения по формуле;

• решать неполные квадратные уравнения;

• решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета;

• решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

При изучении темы «Квадратичная функция» учащиеся должны знать:

• определение квадратичной функции;

• свойства квадратичной функции;

уметь:

• строить график квадратичной функции,

• определять вершину параболы, нули функции, возрастания и убывания функции.

При изучении темы «Квадратные неравенства» учащиеся должны знать;

• Определение квадратного неравенства;

уметь:

• Решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции, методом интервалов.

Изучение алгебры дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития в личностном направлении:

• умение ясно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные факты, отличить гипотезу от факта;

• креативность мышления, находчивость при решении математических задач,

• умение контролировать процесс математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических задач. рассуждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

в межпредметном направлении:

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других ситуациях, в окружающей жизни;

• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы ит.д.)

• Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса алгебры и начала анализа в старших классах,
  
  иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Календарно-тематическое планирование.

Всего: 102, 3 ч. в неделю.

ур

Содержание

ч

По плану

Факт

1-2

3

4-5

6

7

8

9

10-11

12

13-15

16-17

18

19

1Неравенства

Положительные и отрицат. числа

Числовые неравенства

Основные свойства числовых неравенств

Сложение и умножение неравенств

Диагностическая контрольная работа

Строгие и нестрогие неравенства

Неравенства с одним неизвестным

Решение неравенств

Системы неравенств с одним неизвестным

Числовые промежутки

Решение систем неравенств

Модуль числа. Уравнение и неравенства, содержащие модуль

Решение упражнений

Контрольная работа №1

19

2

1

2

1

1

1

1

2

1

3

2

1

1

2-4.09

7.09

9-11.09

14.09

16.09

18.09

21.09

23-25.09

28.09

30-5.10

7-9.10

12.10

14.10

20-21

22-23

24

25-26

27-28

29

30

31

32

33

2 Приближенные вычисления

Приближенные значения величин

Погрешность приближения

Оценка погрешности

Округление чисел

Относительная погрешность

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе

Стандартный вид числа. Проверочная работа.

Вычисление на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе

Вычисление на микрокалькуляторе с использованием памяти

Контрольная работа №2

14

2

2

1

2

2

1

1

1

1

1

16-19.10

18-21.10

23.10

26-28.10

30-9.11

13.11

16.11

18.11

20.11

23.11

34-35

36-37

38-40

41-42

43-44

45-46

47

3.Квадратные корни

Арифметический квадратный корень

Действительные числа

Квадратный корень из степени

Квадратный корень из произведения

Квадратный корень из дроби

Решение упражнений

Контрольная работа №3

14

2

2

3

2

2

2

1

25-27.11

30-2.12

4-9.12

11-14.12

16-18.12

21-23.12

25.12

48-49

50

51

52-55

56-57

58-60

61-64

65-67

68-69

70

4Квадратные уравнения

Квадратное уравнение и его корни

Неполные квадратные уравнения

Метод выделения полного квадрата

Решение квадратных уравнений

Приведенное квадратное уравнение

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решение задач с помощью уравнений

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени

Обобщающий урок

Контрольная работа №4

23

2

1

1

4

2

3

4

3

2

1

11-13.01

15.01

18.01

20-27.01

29-1.02

3-8.02

10-17.02

20-24.02

26-29.02

2.03

71

72

73-75

76-78

79-83

84

85

86

5 Квадратичная функция

Определение квадратичной функции

Функция у=х²

Функция у=aх²

Функция у=aх²+bх+с

Построение графика квадратичной функции

Решение упражнений

Обобщающий урок

Контрольная работа № 5

16

1

1

3

3

5

1

1

1

4.03

7.03

9-14.03

16-1.04

4-13.04

15.04

18.04

20.04

87-89

90-93

94-95

96

97

98

6.Квадратные неравенства

Квадратное неравенство и его решение

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

Метод интервалов

Исследование квадратного трехчлена

Обобщающий урок

Контрольная работа № 6

12

3

4

2

1

1

1

22-27.04

29-6.05

9-11.05

13.05

16.05

18.05

99

100

101

102

Повторение. Решение задач. Неравенства

Квадратные корни

Итоговая контрольная работа

Квадратичная функция

4

1

1

1

1

20.05

23.05

25.05

Методическое обеспечение

• «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9.» составитель: Т. А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение» 2008 г.

• Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. ­- М.: Просвещение, 2010. - 255 с.

• Вероятность и статистика. 5-9 кл.: пособие для общеобразоват. учеб. заведений / Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. - М.: Дрофа, 2005. - 159 с.: ил.

• Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 1991. - 141 с.: ил.

• Алгебра.8 класс. Самостоятельные и контрольные работы / О.Л. Безрукова. / Волгоград: Учитель, 2004. - 160 с.

• Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001. - 112 с.

• Алгебра.8 класс. Контрольные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2006. - 48 с.

• Тесты по алгебре: 8 класс / Е.М. Ключникова, Н.В. Комиссарова. - М.: Издательство «Экзамен», 2010. - 94 с.

• Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, - М.: Мнемозина, 2008. - 119 с.: ил.

• Мультимедиа: Уроки алгебры 7-8 классы / Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Требования к уровню подготовки ученика 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями; находить значения числовых выражений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• понимания статистических утверждений.

Содержание изучаемого курса.

.

1. Неравенства (23 ч)

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства и их свойства. Основные свойства числовых неравенств Сложение и умножение числовых неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенство с одним неизвестным. Решение неравенств. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Решение систем неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

3. Приближенные вычисления (14 ч)

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному. Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе. Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти.

4. Квадратные корни (14 ч)

Арифметический квадратный корень. Действительные числа. Квадратный корень из степени, из дроби. произведения.

5. Квадратные уравнения (23 ч)

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделение полного квадрата Решение квадратных уравнений. Приведенное квадратное уравнение. . Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

6. Квадратичная функция (16 ч)

Определение квадратичной функции. График функции График функции .

Построение графика квадратичной функции.

Квадратные неравенства (13 ч)

Квадратные неравенства. Решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Метод интервалов. Исследование квадратного трехчлена.

8. Итоговое повторение (4ч).

1</<font size="2" style="font-size:9pt;"> Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.