Программа факультатива Геометрия плоских фигур

«Утверждено»

Директор МБОУ СОШ №21

___________/И. В. Карпова

Приказ № ________________

от « » ___________ 201___

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультатива по геометрии «Геометрия плоских фигур»

в 7 «А», 7 «Б» (общеобразовательных) классах

на 2016 - 2017 учебный год

количество часов в неделю - 1

Составитель:

Климанова Ксения Фёдоровна,

учитель математики

2016 год

Результаты освоения факультативного курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность); формирование представлений о пространственных геометрических фигурах (многогранный угол пирамида, конус);

3. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курса

1. Основные геометрические фигуры.

Отрезки и их длины. Углы на плоскости. Смежные углы. Трёхгранный угол. Многогранные углы.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о простейших геометрических фигур. Отработать алгоритмы решения задач с геометрической составляющей. Рассмотреть решение задач на нахождение смежных углов, используя свойства и следствия. Уметь классифицировать углы (острые, прямые, тупые, развёрнутые). Уметь различать выпуклые и невыпуклые фигуры. Рассмотреть разные многогранные углы и их элементы.

2. Многоугольники и многогранники.

Треугольник. Свойства его сторон и углов. Многоугольники. Углы многоугольников. Правильные многоугольники. Многогранники. Пирамиды. Виды пирамид. Правильные многогранники. Теорема Эйлера.

Основная цель - систематизировать знания учащихся при решении задач на нахождение сторон треугольника, используя понятие периметра; углов треугольника, используя теорему о сумме углов треугольника. Отработать умения по использованию теоремы о неравенстве треугольника. Уметь классифицировать треугольники по сторонам (разносторонние, равнобедренные, равносторонние треугольники) и углам (остроугольные, прямоугольные и тупоугольные). Выработать стойкие умения и навыки при нахождении углов многоугольников. Научится решать задачи, используя теорему Эйлера.

3. Равенство фигур и изометрии.

Равенство треугольников. Три признака равенства треугольников. Понятие изометрии. Поворот. Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры.

Основная цель - выработать стойкие умения и навыки при доказательстве равенства треугольников, используя признаки равенства треугольников. Рассмотреть различные геометрические преобразования и уметь выполнять поворот, центральную симметрию разных фигур. Знать о центрально-симметричных фигурах и их свойствах. Уметь строить центрально-симметричные фигуры.

4. Пересекающиеся прямые.

Вертикальные углы. Конус. Развёртка конуса. Перпендикулярные прямые. Высота треугольника. Равнобедренный треугольник. Осевая симметрия. Геометрическое место точек. Серединный перпендикуляр к отрезку. Касательная к окружности.

Основная цель - выработать умения по нахождению вертикальных углов. Уметь строить конус и его развёртку на плоскости. Отработать навыки по решению задач на равнобедренный треугольник (нахождение углов и сторон равнобедренного треугольника.). Освоить определение серединного перпендикуляра к отрезку. Рассмотреть задачи, содержащие понятие касательной к окружности.

5. Параллельные прямые.

Параллельные прямые. Аксиома параллельных прямых. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых и секущей. Свойства углов многоугольников. Пятый постулат Евклида. Неевклидова геометрия.

Основная цель - закрепить навыки по классификации углов при пересечении двух прямых секущей (внутренние накрест лежащие, соответственные, внутренние односторонние углы). Закрепить навыки по решению задач на применение признаков и свойств параллельных прямых. Отработать умения по построению параллельных прямых. Сформировать у учащихся понятия «постулат Евклида» и «неевклидова геометрия».

</ Учебно - тематическое планированиеп/п

Раздел, тема раздела

Общее количество часов

Из них

теория

практика

контроль

1

Основные геометрические фигуры

5

2

3

1

2

Многоугольники и многогранники

6

3

3

1

3

Равенство фигур и изометрии

6

4

2

1

4

Пересекающиеся прямые

9

2

7

1

5

Параллельные прямые

9

3

6

1

Итого

35

14

21

5

Программа данного факультативного курса «Геометрия плоских фигур» рассчитана на учащихся, которые хотят изучать геометрию на повышенном уровне или которым требуется уменьшить пробел в знаниях.

Занятия проводятся в форме практикумов и семинаров, на которых знания по темам углубляются и закрепляются. Затем рассматривается применение знаний в новой, измененной ситуации, в нестандартной ситуации. Разработка и обсуждение теории, алгоритмов в группах.

Ученики в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания по сложности, в результате чего выявляются и устраняются пробелы в знаниях учащихся. Также обучающиеся решают жизненные задачи (модель реальной ситуации, для разрешения которой необходим набор математических знаний).

Целью аттестации учащихся по данному курсу является выявление пробелов в их знаниях по данным темам и их устранение в индивидуальной работе. Проводится аттестация в виде тестов и устных опросов.

Календарно - тематическое планированиеп/п

Тема

Домашнее задание

1

Понятие геометрической фигуры

задание в тетради

2

Отрезки и их длины

задание в тетради

3

Углы на плоскости

задание в тетради

4

Смежные углы

задание в тетради

5

Трехгранный угол. Многогранные углы

задание в тетради

6

Треугольник. Свойства его сторон и углов

задание в тетради

7

Многоугольник

задание в тетради

8

Углы многоугольников. Правильные многоугольники.

задание в тетради

9

Пирамида. Виды пирамид

задание в тетради

10

Правильные многогранники. Теорема Эйлера

задание в тетради

11

Равенство треугольников. Первый признак равенства треугольников

задание в тетради

12

Второй признак равенства треугольников

задание в тетради

13

Третий признак равенства треугольников

задание в тетради

14

Три признака равенства треугольников

задание в тетради

15

Поворот. Геометрические преобразования

задание в тетради

16

Центральная симметрия

задание в тетради

17

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы

задание в тетради

18

Конус. Развертка конуса

задание в тетради

19

Перпендикулярные прямые

задание в тетради

20

Высота треугольника

задание в тетради

21

Осевая симметрия и ее применение

задание в тетради

22

Равнобедренный треугольник

задание в тетради

23

Равнобедренный треугольник

задание в тетради

24

Касательная к окружности

25

Касательная к окружности

задание в тетради

26

Параллельные прямые

задание в тетради

27

Аксиома параллельности прямых

задание в тетради

28

Пересечение двух прямых секущей

задание в тетради

29

Признаки параллельности прямых

задание в тетради

30

Признаки параллельности прямых

задание в тетради

31

Пятый постулат Евклида

32

Свойства параллельных прямых

задание в тетради

33

Свойства параллельных прямых

задание в тетради

34

Неевклидова геометрия

35

Обобщающий урок

«Согласовано»

Руководитель ШМО

__________________/__________

протокол №__________

от «_____»___________201____

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР/ВР

__________________/__________

протокол №__________

от «_____»___________201____