Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа с.Алкино-2 муниципального района

Чишминский район Республики Башкортостан

на заседании ШМО

Протокол № ____

от « __ » __________2016г.

Руководитель ШМО

__________ Вислогузова Д.А.

Согласовано

Зам. директора по УВР

_____Карачурина З.М.

«___» _________ 2016г.

Утверждаю

Директор СОШ c. Алкино-2

__________Батршина М.Т.

Пр. № от «___» ______2016г.

Рабочая программа учебного предмета

«Геометрия»

для 8 класса

Составитель: учитель математики

первой категории СОШ с. Алкино-2 муниципального района Чишминский район Республики Башкортостан

Акушко Наталья Викторовна

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Геометрия» 8 класс разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089 (с изменениями: приказ Минобрнауки России от 10.11.2011 № 2643, приказ Минобрнауки России от 31.01.2012 № 69)

2. Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

3. Закона Республики Башкортостан от 01.07.2013г. №696-З «Об образовании в Республике Башкортостан»

5. Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России./Авт.-сост. А.Я.Данилюк, А.М.Кондаков, В.А.Тишков.- М.: Просвещение, 2011г

5. Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. №253

6. Учебного плана СОШ с.Алкино-2 на 2015-2016 учебный год.

7. Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии.7-9 классы.Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, с. Б. Кадомцев и др. М. Просвещение



Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина

Рабочая программа рассчитана на 70 часов в год (2 часа в неделю).

Программа направлена на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, интеллектуальное развитие, формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса; развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 70 часов в учебный год

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы.

Основное содержание учебного предмета

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь (15 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Повторение . (5 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса (2 часа) и 8 класса (3часа).

Контрольные работы

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 70 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час.

Количество контрольных работ

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

1

1

2

1

Требования к уровню подготовленности учащихся

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Оценка достижений планируемых результатов

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов в конце логически законченных блоков учебного материала.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Тематическое планирование

Тема урока

Кол-во часов

Дата по плану

Дата проведения

Примечания

1

Повторение курса 7 класса

1

1.09

2

Повторение курса 7 класса

1

6.09

Четырехугольники

14

3

Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

1

8.09

4

Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

1

13.09

5

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1

15.09

6

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1

20.09

7

Признаки параллелограмма.

1

22.09

8

Трапеция.

1

27.09

9

Теорема Фалеса. Средняя линия трапеции

1

29.09

10

Задачи на построение

1

4.10

11

Прямоугольник. Свойства прямоугольника

1

6.10

12

Прямоугольник. Признак прямоугольника

1

11.10

13

Ромб и квадрат.

1

13.10

18.10

14

Ромб и квадрат.

1

15

Центральная и осевая симметрия

1

20.10

16

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

1

25.10

Площадь

15

17

Площадь многоугольника. Площадь квадрата.

1

27.10

18

Площадь прямоугольника

1

1.11

19

Площадь параллелограмма

1

8.11

20

Площадь параллелограмма

1

10.11

21

Площадь треугольника

1

15.11

22

Площадь треугольника

1

17.11

23

Площадь треугольника

1

22.11

24

Площадь трапеции

1

24.11

25

Площадь трапеции

1

29.11

26

Теорема Пифагора

1

1.12

27

Теорема Пифагора

1

6.12

28

Теорема Пифагора

1

8.12

29

Теорема Пифагора

1

13.12

30

Решение задач по теме «Площади», «Теорема Пифагора»

1

15.12

31

Контрольная работа №2 по теме «Площади», «Теорема Пифагора»

1

20.12

Подобные треугольники

19

32

Определение подобных треугольников

1

22.12

33

Отношение площадей подобных треугольников

1

27.12

34

Первый признак подобия треугольников

1

29.12

35

Первый признак подобия треугольников

1

17.01

36

Второй признак подобия треугольников

1

19.01

37

Второй признак подобия треугольников

1

24.01

38

Третий признак подобия треугольников.

1

26.01

39

Контрольная работа №3 по теме «Подобие треугольников»

1

31.01

40

Средняя линия треугольника

1

2.02

41

Средняя линия треугольника

1

7.02

42

Средняя линия треугольника

1

9.02

43

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

14.02

44

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

16.02

45

Практические приложения подобия треугольников.

1

21.02

46

Практические приложения подобия треугольников.

1

23.02

47

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

28.02

48

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

2.03

49

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

1

7.03

50

Контрольная работа № 4по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника».

1

9.03

Окружность

17

51

Взаимное расположение прямой и окружности

1

14.03

52

Касательная к окружности

1

16.03

53

Касательная к окружности

1

21.03

54

Центральный угол

1

23.03

55

Центральный угол

1

4.04

56

Вписанный угол

1

6.04

57

Вписанный угол

1

11.04

58-

Четыре замечательные точки треугольника

1

13.04

59

Четыре замечательные точки треугольника

1

18.04

60

Четыре замечательные точки треугольника

1

20.04

61

Вписанная окружность

1

25.04

62

Вписанная окружность

1

27.04

63

Вписанная окружность

1

2.05

64

Описанная окружность

1

4.05

65

Описанная окружность

1

11.05

66

Описанная окружность

1

16.05

67

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

1

18.05

68

Повторение. Решение задач

1

23.05

69

Повторение. Решение задач

1

25.05

70

Повторение. Решение задач

1

30.05

Методическое обеспечение программы

1. school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

2. www.matematika-na.ru/index.php</</font> - он-лайн тесты по математике

3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4. Контрольные работы по геометрии. 8 класс. Н.Б. Мельникова. М. Экзамен. 2013.

5. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М. ВАКО. 2005.368 с.

6. Примерные программы общеобразовательных учреждений . Геометрия. 7-9 классы. М. Просвещение .

7. Учебник для общеобразовательных школ. Геометрия 7-9. Л.А.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. М. Просвещение. 2013.-384 с.

Литература для учителя

1. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. Зив Б. Г., Мейлер В. М. - М.: Просвещение, 2013

2. Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.

3. Контрольные работы по геометрии. 8 класс. Н.Б. Мельникова. М. Экзамен.

4. Математические диктанты для 5-9 классов. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. - М.: Просвещение,

5. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М. ВАКО. 368 с.

6. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. Иченская М. А. - Волгоград

7. Учебник для общеобразовательных школ. Геометрия 7-9. Л.А.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. М. Просвещение. 2013.-384 с

Литература для ученика

1. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. Зив Б. Г., Мейлер В. М. - М.: Просвещение,

2. Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.

3. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. Иченская М. А. - Волгоград

4. Справочник «Все вопросы геометрии".

5. Учебник для общеобразовательных школ. Геометрия 7-9. Л.А.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. М. Просвещение. 2013.-384 с