Конспект урока по геометрии 8 класс

«Проектирование урока на тему:

«Практические приложения подобия треугольников»»

Цель обучения ребенка состоит в том,

чтобы сделать его способным развиваться

дальше без помощи учителя.

Э. Хаббард

Организация личностно-ориентированного урока

При проектировании урока на данную тему я исходила из современных целей и задач, поставленных перед образованием следующими документами: концепция модернизации Российского образования, национальная образовательная инициатива «Наша новая школа», Федеральный государственный образовательный стандарт. Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной. В примерной программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Исходя из этого, строим урок на личностно - ориентированной основе.

Личностно-ориентированное обучение направлено на развитие личности ученика и позволяет на принципиально иных началах формировать познавательную деятельность учащихся; оно наиболее перспективно для модернизации и обновления в условиях постиндустриального мира.

Личностно-ориентированное образование включает следующие подходы:

• разноуровневый,

• дифференцированный,

• индивидуальный,

• субъективно-личностный.

Под личностно-ориентированным подходом понимается такой тип образовательного процесса, в котором личности ученика и учителя выступают как его субъекты, ибо целью обучения провозглашается развитие личности учащегося, его индивидуальности и способностей; при этом учитываются ценностные ориентации учащегося и структура его убеждений, на основе которых формируется его внутренняя модель мира.

При освоении любой науки целесообразна широкая опора на все аспекты субъектного опыта, как это имеет место в ходе приобретения обыденного знания. Поэтому в обучении считается необходимым учитывать естественную логику познания, которая свойственна психологии и физиологии ребёнка, а не только логику математики как научной дисциплины.

Личностно-ориентированный урок - это создание учителем благожелательной творческой атмосферы, постоянное обращение к субъектному опыту школьников как опыту их собственной жизнедеятельности. Работа с субъектным опытом на уроке предполагает использование различных форм общения, способствующих подлинному сотрудничеству учителя и учащихся, направленному на совместный анализ процесса учебной работы. Ученик как носитель субъектного опыта, личностно значимого для него, должен иметь возможность максимально использовать его, а не просто безоговорочно принимать (усваивать) всё, что сообщает учитель.

Важной особенностью личностно-ориентированного урока является опора на психофизические предпосылки, обусловливающие ученику возможность успешного овладения программным материалом.

Работа с субъектным опытом на уроке требует особых форм взаимодействия ученика с учителем. Он должен учитывать не только интеллектуальные, но и эмоционально-волевые, мотивационно - потребностные особенности каждого ученика, особенно старших классов.

В качестве примера реализации изложенных выше положений привожу конспект одного из уроков по геометрии. Урок разработан в личностно ориентированной модели, познавательная мотивация класса плохо сформирована, уровень подготовки класса средний, поэтому выбрана ситуативная технология, технология обучения в команде.

Технология обучения в сотрудничестве - это одна из наиболее эффективных технологий личностно - ориентированного образования, так как при обучении на ее основе создаются условия для взаимопомощи и индивидуальной поддержки, для осуществления учебной деятельности каждым учеником на уровне, соответствующем его индивидуальным особенностям, опыту, интересам. Благодаря общности цели и задач (одно задание и одно поощрение на группу) успех команды зависит от вклада каждого, что стимулирует, с одной стороны, индивидуальную ответственность каждого перед группой, а с другой, ответственность группы за каждого своего члена. Каждый учится в силу своих способностей, поэтому оценивается наравне с другими по затраченным усилиям для достижения своего уровня и общего результата. Взаимная ответственность порождает потребность в эффективном взаимодействии, в процессе которого формируется культура общения, развиваются коммуникативные умения, навыки самостоятельного учения, высказывания в групповом диалоге собственных суждений и принятия ответственных решений, в результате чего успешно осуществляется социализация личности и развитие интеллектуальных способностей. Главная идея обучения в сотрудничестве - учиться вместе, а не просто выполнять что-то вместе. Именно сотрудничество лежит в основе обучения в группе как в команде.

План - конспект личностно ориентированного урока по геометрии

(8 класс)

Тема урока: «Задачи на построение».

Лабораторно - практическая работа.

Изучение данной темы на уроках геометрии дает возможность достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1. умение ясно, точно грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

4. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

5. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений;

в межпредметном направлении:

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

4. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

5. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1. овладеть базовым понятийным аппаратом по теме геометрическая фигура как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы;

2. умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мыслив устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики;

3. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, приобретение навыков геометрических построений;

4. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения практических задач.

Инструменты личностно ориентированной технологии:

• учёт сенсорных систем;

• использование логических уровней;

• применение модели ТОТЕ.

Место урока в учебной программе

Урок является вторым по этой теме, обобщающий и систематизирующий знания по теме: «Построение треугольников». На предыдущих занятиях проводится интеграция теоретических знаний по построению треугольников; эти знания включают следующие основные вопросы: построение угла, равного данному; построение отрезка, равного данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых; построение середины отрезка; построение перпендикуляра из заданной точки; построение треугольника по трем элементам.

Организационно - педагогические условия урока

Обучение строится в команде по 6 человек для создания условий взаимопомощи и индивидуальной поддержки, стимуляции ответственности каждого перед группой, а с другой стороны, ответственности группы за каждого своего члена.. Учащимся предоставляются на выбор задачи различной сложности, при решении которых они могут обмениваться мнениями, задавать друг другу вопросы, пользоваться тетрадями, учебниками. Для этого ученические столы в классе расставляются таким образом, чтобы школьникам было удобно общаться (квадратами).

Ход урока

Первый этап

Совместное целеполагание и мотивация в форме дискуссии вокруг важности данной темы урока. При этом учитель совместно с учениками выдвигает следующие вопросы:

• Какие цели ставит каждый учащийся на данном уроке, учитывая свой прежний опыт? (Чему именно необходимо научиться?)

• Нужна ли эта тема в повседневной жизни?

• Где и зачем пригодятся эти умения и знания?

• Почему важно уметь строить треугольники?

• Что ценного в их построении?

• Каковы критерии эффективности их построения?

Второй этап

Учащиеся приступают к лабораторной работе.

Для создания ситуации успеха и освоении элемента для следующих построений учитель рисует на доске отрезок и просит учащихся найти способ деления его на заданные части. Предложенные варианты обсуждаются классом под руководством учителя. В конце обсуждения учитель вызывает желающего ученика к доске, который выполняет построение.

Задание 1. Разделить данный отрезок АВ на два отрезка АХ и ХВ, пропорциональные данным отрезкам .

Затем происходит групповой анализ построения.

Следующим выдается задание 2 для работы в командах. Задания на построение предполагают, что размеры заданных элементов треугольника выбирает сам ученик, поэтому в каждой тетради школьника может получиться разный вариант чертежа.

Задание 2. Постройте треугольник по двум углам и биссектрисе, проведенной из вершины меньшего из данных углов

Предлагается составить план построения данного треугольника, выполнить построение треугольника несколькими способами; найти условия, при которых это построение выполнить невозможно. Каждая команда записывает составленный алгоритм построения на листе бумаги и вывешивает его на доску, защищать составленный алгоритм выходит к доске любой член команды, назначенный учителем. Что повышает ответственность каждого члена команды.

Для овладения детьми способов обобщения задач на построение треугольников выдается задача 3. К доске вызывается более сильный член команды и предлагается составить алгоритм построения треугольника. После обсуждения и нахождения более рационального алгоритма предлагается выполнить построение в тетради.

Задание 3. Постройте треугольник АВС по углу А и медиане АМ, если известно, что АВ : АС = 2 : 3.

Третий этап

Выдается задание подготовить подобную задачу для другой команды.

Выявление наиболее эффективных способов (стратегий) построения треугольников. С помощью полученных построений в командах записываются алгоритмы построения треугольников с использованием подобия треугольников.

Рассмотренные примеры показывают, что треугольники могут быть построены с помощью циркуля и линейки.

Четвертый этап

Все стратегии обобщаются и записываются на доске. Каждый записанный алгоритм анализируется, обсуждаются его положительные и отрицательные аспекты. На этом этапе ученики самостоятельно сравнивают свои стратегии с полученными в ходе обсуждения, делают необходимые добавления в свою стратегию или даже заново конструируют для себя наиболее эффективную.

Домашнее задание

Ученику предлагаются на выбор задачи различной сложности и возможность использовать при решении свою скорректированную (или вновь сконструированную) стратегию или одну из записанных на доске. Выполнить построение треугольников на чертёжных листах, так как лучшее работы пойдут в методическую копилку.

Построить на чертежных листах задачи, выполненные на уроке, выполнить номера 589, 590 из учебника «Геометрия 7 - 9» автор Л. С. Атанасян. Домашнее задание выдается в начале урока.

Подведение итога урока

Ученикам предлагается высказать: чему они научились на уроке, выполнены ли цели, поставленные в начале урока.

Обзор изученного и определение дальнейшего пути изучения геометрии учителем с использованием позитивных оценок на вербальном и невербальном уровне, сбор отзывов учащихся о проведенном уроке.

В моей практике после такого урока у школьников появляются дополнительные мотивации для изучения геометрии.

Литература

1. Гульчевская В. Г. Педагогические технологии в квалификационной характеристике современного урока: Монография/ В. Г. Гульчевская.-Ростов н/Д.: Изд-во РИПК и ППРО. 2011.

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 - 9 классы: проект. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - (Стандарты второго поколения).

3. Геометрия: учеб. для 7 - 9 кл./ [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2014 - 20015.