Конспект урока геомерии 9 класс 'Площадь треугольника'

Министерство образования и науки РФ

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Подгоренская средняя общеобразовательная школа № 1

Подгоренского муниципального района

Воронежской области

Урок геометрии в 9 классе

«Площадь треугольника»

Выполнила:

Перекрестова Марина Ивановна,

учитель математики высшей

квалификационной категории

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

Тип урока. Урок обобщения и систематизации.

Цели урока:

• Образовательная. Обобщить и углубить знания по теме и применять их при решении задач в стандартных и нестандартных ситуациях.

• Дидактическая: формулирование умений применять формулы площади треугольника на уровне обязательной подготовки.

• Развивающая:

  • дальнейшее формирование познавательного интереса,

  • познавательной самостоятельности на основе: соединения теоретического материала с его практическим применением; создания проблемной ситуации при закреплении и отработке ранее изученного материала;

  • развитие творческих способностей учащихся, развитие умственной и особенно мыслительной активности, развитие самостоятельности и умения учиться, развитие навыков самоконтроля.

• Воспитательная: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при доказательстве теорем и решении задач.

Оборудование: интерактивная доска, мультимедийный проектор, компьютер.

Основные этапы урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Проверка умений учащихся применять знания в решении нестандартных задач.

4. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных ситуациях (проверочная работа).

5. Творческое задание.

6. Подведение итогов. Выставление оценок.

7. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Организационный момент урока. Сообщение темы и целей урока.

2. Актуализация опорных знаний.

   1. Индивидуальна работа по карточкам (3 ученика).

Математический диктант.

1. 1. Устная работа:

• Назовите формулу для вычисления площади треугольника, если известно основание и высота.

• Прочитайте формулу площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними.

• Как вычисляется площадь треугольника по трем сторонам?

• Как называются фигуры, имеющие равную площадь?

1. 3. Записать все известные формулы для нахождения площади треугольника.

   4. Решение задач по готовым чертежам.

3. Проверка умений учащихся применять знания в решении нестандартных задач.

2. Решение задачи № 28 учебника А.В. Погорелова «Геометрия 7-9». Найдите площадь треугольника по стороне а и прилежащим к ней углам α и β.

3. Решение задачи 2 практической направленности.

Для подачи питьевой воды вам нужно запроектировать канал, сечение которого равносторонний треугольник, глубина Н (DО) канала должна быть 5 м. Канал должен наполняться водой по высоте на 60%. Сделайте чертеж поперечного сечения. Найдите живое сечение потока воды.

Пояснение: живое сечение потока есть площадь его поперечного сечения.

Решение:

• МС=0,6*ДО=0,6*5=3м.

• М- середина АВ, т.к. СМ- высота и медиана в треугольнике АВС.

• Пусть х=АМ=МВ, тогда ВС=2х.

• По теореме Пифагора

• МС²+МВ²= ВС², 4х²-х²=3², х=1, АВ= 2 м.

• S=0,5* 3*2=3 м² - живое сечение потока воды.

• Ответ: 3 м²

4. Выполнение самостоятельной работы в виде теста. По окончании выполнения учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют работу с помощью презентации.

Вариант 1.

1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30^о, а площадь треугольника равна 9 см². Найдите боковую сторону треугольника.

а) 9см; б) 4см; см; г) 6 см.

2. Диагональ квадрата равна 7 см. Найдите его площадь.

а) 73,5 см; б) 64 см²; в) 67,5 см²; г) 78 см².

3. Высота правильного треугольника равна h. Найдите площадь этого треугольника.

а) ; б) ; в) ; г) .

Вариант 2.

1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120^о, а основание треугольника равно 14. Найдите площадь треугольника.

а) 49см²; б) 36см²; см²; г) 48 см².

2. Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна 16 см². Найдите гипотенузу этого треугольника.

а) 12см; б) 8 см; в) 8 см; г) 8см.

3. Площадь равностороннего треугольника равна 24 см². Найдите сторону этого треугольника.

а) 4см; б) 3см; см; г) 4 см.

4. Творческое задание

4. Итог урока, выставление оценок.

4. Домашнее задание.