Методическая разработка урока по алгебре Оценка погрешности

Министерство образования и науки Российской Федерации

(МИНОБРНАУКИ РОССИИ)

федеральное государственное бюджетное специальное учебно-воспитательное учреждение

для детей и подростков с девиантным поведением

«Рефтинское специальное профессиональное училище закрытого типа №1»

(Рефтинскоеспец.ПУ)

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА

ПО ТЕМЕ «ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ»

(алгебра 8 класс)

Разработала:

Федотова Н.А.

учитель математики, 1 кв. категории

Рефтинский, 2015

Класс: 8

Предмет: алгебра

Тема урока: Оценка погрешности

Тип урока: усвоения новых знаний

Цель: создание условий для формирования у обучающихся умения определять точность приближенного значения величин

Образовательные задачи: способствовать формированию у обучающихся умения определять: - если заданы границы значения некоторой величины, точность приближенного значения этой величины, равной среднему арифметическому границ; - если задано приближенное значение величины с указанием точности приближения, промежуток, в котором заключено значение величины.

Развивающие задачи: содействовать развитию у обучающихся внимания, умений анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; коммуникативных умений; умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности; познавательного интереса; мотивации, через социальную, практическую и личностную значимость учебного материала и меж предметные связи.

Воспитательные задачи: воспитывать у обучающихся уверенность в себе, самостоятельность, дисциплинированность, организованность.

Планируемые результаты:

• Обучающиеся самостоятельно (или с помощью учителя) определяют точность приближенного значения величин.

• Умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

• Умения осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

• Ценностное отношение к учению в целом, изучаемому материалу.

Межпредметные связи: физика (измерительные приборы: резисторы, амперметры, вольтметры; точность измерений, оценка погрешности)

Педагогические технологии: здоровьесберегающая, проблемного обучения, ИКТ, личностно-ориентированная, технология формирующего оценивания образовательных результатов

Методы обучения: словесные, наглядные, работа с книгой, практические, репродуктивный, частично-поисковый, проблемный.

Элементы УМК:

1. Учебник Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. ] - 17 е изд.- М.: Просвещение, 2010. - с. 54 - 57.

Оборудование: мультимедийный проектор, ПК, презентация, раздаточный материал, учебники,

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.

Ход урока

Действия учителя

Формы организации работы учителя

Действия учеников

Формы организации работы детей

1

Организационный момент.

Титульный слайд

Приветствие обучающихся.

Проверка готовности к уроку

Организация деятельности по формулировке цели и задач урока (целеполагание)

Самоорганизация

Определение цели и задач урока

1 этап. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

3,4

5,6

7

Актуализация знаний

Организация фронтального опроса.

Вопросы:

А) Что называется абсолютной погрешностью приближения?

Б) Как найти абсолютную погрешность приближения?

Математический диктант:

1. Найдите абсолютную погрешность приближения

а) числа 2,87 числом 2,9 [0,03]

б) числа 1/3 числом 0,3 [1/30]

в) х= 26,48 а = 26 [0,48]

Организует взаимопроверку

Вспоминают ранее изученный материал, отвечая на предъявляемые учителем вопросы.

Вспоминают определение "Абсолютная погрешность приближенных величин"

Выполняют математический диктант в тетрадях.

Осуществляют взаимопроверку

2. этап. Мотивация. Организация обучающихся в ходе усвоения нового материала

8

9

10

11

12

13

1.Мотивация. Практическая деятельность человека неразрывно связана с числами, которые можно получать тремя способами: в результате измерений, счета и выполнения математических операций.

Однако:

- Любое измерение нельзя выполнить точно: ошибку дает либо прибор, либо наблюдатель.

- Счет дает точные результаты, только если количество предметов невелико и если оно постоянно во времени.

- Далеко не все математические операции можно выполнить абсолютно точно.

В этих случаях мы имеем дело с приближенными числами. Но при вычислениях важно знать отклонение приближенного значения величины от ее точного значения, для этого вводится понятие абсолютной погрешности приближения.

Значения таких непрерывных величин как расстояние, скорость, стоимость, сила тока и др. обязательно являются приближенными числами, так как точные измерения таких величин принципиально невозможны. Это связано с особенностями, как самих измерительных приборов, так и с погрешностями, которые допускает человек, пользующийся этими приборами.

Практическое использование полученного приближенного числа без оценки его погрешности может оказаться опасным. Например, изготовление хотя бы одной детали самолёта по расчётным данным, точность которых неизвестна, может обернуться катастрофой.

Абсолютную погрешность приближения можно найти лишь в том случае, когда известны точное и приближенное значения величины.

Однако, во многих случаях точное значение неизвестно, тогда возможно дать оценку абсолютной погрешности, если известны приближения с избытком и с недостатком.

2.Организация работы обучающихся при решении задачи 1 из учебника (стр. 54)

В комнатном термометре верхний конец столбика жидкости находится между отметками 21 и 22˚ С. В качестве приближенного значения температуры взято число 21,5. Оценить абсолютную погрешность приближения.

Точное значение температуры t неизвестно, однако можно утверждать, что 21≤t≤22. В качестве приближенного значения температуры взяли величину 21,5. Чтобы получить оценку разности между точным значением температуры и приближенным, т.е. разности t- 21,5, вычтем из каждой части этого двойного неравенства число 21,5. Получим -0,5≤t-21,5≤0,5, т.е.

t-21,5≤0,5.

Таким образом, абсолютная погрешность не больше 0,5.

В этом случае говорят так же, что температура измерена с точностью до 0,5, и записывают:

t= 21,5 ±0,5.

3. Найдите правило в учебнике и прочитайте.

Запишите кратко правило в тетрадь.

4. Рассматривают примеры:

Запись х=0,7 ± 0,02 означает, что х равно 0,7 с точностью до 0,02, т.е.

0,7-0,02 ≤ х ≤ 0,7+ 0,02 или

0,68 ≤ х ≤ 0,72.

Числа 0,68 и 0,72 являются приближенными значениями числа х с недостатком и с избытком.

Приведите примеры, где вы встречали подобную запись? (надпись на рулоне обоев: 18 ± 0,3 м; надпись на коробке с конфетами: 300 ± 5 г; надпись на упаковке с замороженными продуктами: -20 ± 2 °С и т.д.)

5.Примеры определения точности измерения различных измерительных приборов:

Для измерительных приборов точность измерения устанавливается по наименьшему делению прибора. Так например будильник показывает время с точностью до одной минуты, часы с секундной стрелкой показывают время с точностью до 1 с., медицинским термометром измеряют температуру с точностью до 1˚ С, микрометром измеряют длину с точностью до 0,01мм.

Таким образом, погрешность измерения зависит от того, каким прибором ведется это измерение. Чем меньше погрешность приближения, тем точнее измерительный прибор.

Слушают, воспринимают информацию, вступают в диалог с учителем, отвечают на вопросы.

Решают совместно с учителем задачу.

Читают и записывают правило в тетрадь.

Рассматривают примеры

Приводят примеры

Организует проведение физкультминутки для глаз

Участвуют в проведении гимнастики для глаз. Отдыхают

2. Этап. Закрепление изученного материала

14

15

16

Организует закрепление изученного материала.

№ 209 (1 - решает обучающийся у доски, 2 - самостоятельно с самопроверкой)

Решить задачу из ГИА:

На коробке с кукурузными хлопьями имеется надпись, 190 ± 5 г. Какую массу не могут иметь кукурузные хлопья?

А. 194 г. Б. 185 г. В. 184 г. Г. 186 г.

Выполняют № 209 (1,2), самопроверка.

Решают задачу из ГИА.

4 Этап. Рефлексия. Подведение итогов.

Подведение итогов, выставление оценок

Оценивают свою работу на уроке.

Опросник самодиагностики по теме

«Приближенные значения величин. Оценка погрешности»

Ф.И. обучающегося ____________________________ Класс _________

Уверенно

Довольно уверенно

Неуверенно

Очень уверенно

1.Я знаю что называется абсолютной погрешностью приближения

2.Я могу определить абсолютную погрешность приближения?

3.Я могу определить оценку погрешности приближенной величины

4.Я могу решить задачу практического содержания на определение оценки погрешности