Урок-практикум по математике в 6 классе «Декартова система координат на плоскости»

Урок-практикум по математике в 6 классе

«Декартова система координат на плоскости»

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.
Форма урока: урок-практикум.

Цель урока: создание учебно-методических условий, способствующих достижению обучающимися следующих результатов:

• Предметных
  - понимание смысла понятий «координатная ось», «начало отсчёта», «система координат», «абсцисса», «ордината» ;
  - умение искать и реализовывать стандартные и нестандартные подходы при построении изображений по координатам заданных точек;

- умение строить декартову систему координат; отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;

• метапредметных

способность

- аргументировать и осуществлять доказательные рассуждения;

- выполнять различные творческие работы; определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов;

- вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; использовать для решения познавательных и коммуникативных задач различные источники информации;

- владеть монологической и диалогической речью;

- оценивать свои учебные достижения, своё эмоциональное состояние;

- сравнивать, сопоставлять, классифицировать объекты по одному или нескольким критериям;

• личностных

- способность к саморегуляции поведения в условиях проблемных ситуаций и групповой работы;

- умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли; читать и учиться самостоятельно;

- способность вырабатывать собственное мнение;

- приобретение опыта выработки у себя уверенности во взаимоотношениях с людьми;

- умение уверенно и легко выполнять математические операции.

Учебные задачи:

• • проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме;

  • закрепление изученного - применение его на практике при решении поставленных задач;

  • контроль за уровнем усвоения материала;

  • отработка умений и навыков индивидуальной и групповой работы;

• развитие творческих способностей учащихся.

Воспитательные задачи:

• интерес к предмету и воспитание потребности и умений учиться математике;

• содействовать профилактике утомляемости использованием специальных приемов для поддержания работоспособности;

• воспитание у учащихся ответственного отношения к учению;

• формирование грамотной математической речи;

• умение применять полученные знания для решения простейших задач жизненной практики;

• умение работать коллективно;

• вызвать интерес к изучению темы посредством создания нестандартных ситуаций.

Развивающие задачи:

• продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать;

• выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи;

• приводить примеры, формировать умения работы с литературой, раздаточным материалом

Техническое обеспечение:

1. Компьютеры и интерактивная доска.

2. Мультимедиа проектор.

3. Прикладная программа «Динамическая геометрия». Раздаточный материал: карточки-задания.

4. Презентация «Декартова система координат»

Ход урока.

I. Организационный момент.
Сообщаю тему урока, цели.

II. Проверка выполнения домашнего задания.

По слайду проверяем д/з.

III. Актуализация опорных знаний и умений.

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы. (Каждый правильный ответ учащегося подтверждается изображением слайда на доске.)

- Что такое координатная ось?
- Как она может располагаться?
- Что называют координатой точки, если точка расположена на координатной оси?
- Что такое прямоугольная система координат?
- Какое ещё название имеет прямоугольная система координат? Почему?
- Как называют и обозначают горизонтальную ось?
- Как называют и обозначают вертикальную ось?
- Что такое координатная плоскость?
- Как определить абсциссу точки на координатной плоскости?
- Как определить ординату точки на координатной плоскости?
- Сколько координат имеет точка на координатной плоскости?
- Где в жизни используют координаты?
- Определите координаты точек на слайде.

IV. Практическая часть

1. Работа в парах: Задание № 1. Отметьте на координатной плоскости точки и последовательно соедините их отрезками. Найдите координаты точек пересечения отрезков с осями координат. (6 вариантов)
   (часть учащихся выполняет задания в тетрадях, а часть - на ПК. Затем проверяем правильность заданий на слайде)

2. Индивидуальная работа по карточкам. Задание № 2.

Каждое задание выполняют 3 - 4 ученика (причём один из них работает на ПК), но не знают об этом. Есть дети, которые работают очень быстро - они получают дополнительное задание - ещё один из этих 6 вариантов.

3. Проверка и обсуждение полученных результатов.
   Ребята, посмотрев на экран, узнают знакомое изображение и сравнивают со своим. Находят ошибки, делают замечания. Оценивают себя и товарищей за выполненную работу.
   
   

Физкульт-минутка

4. Групповая работа. Задание № 3.

Учащиеся делятся на 6 групп (по 2 группы в каждом ряду). Каждая группа получает лист с нарисованной системой координат и контуром, в котором должен находиться рисунок; карточку с заданием и фломастеры определённого цвета.

После выполнения задания, каждый лист-пазл обрезается по контуру и закрепляется на магнитной доске в указанном порядке. Получается картинка.

Если задание выполнили не все правильно, то правильный результат появляется на слайде.

V. Подведение итогов.

VI. Домашнее задание.

Задание № 1

Вариант 1

Отметьте на координатной плоскости точки и последовательно соедините их отрезками: ( ̶ 7; 3), ( ̶ 3; ̶ 3), ( 4; 4), ( 8; ̶ 4), ( ̶ 8; ̶ 6).

Найдите координаты точек пересечения отрезков с осями координат.

Решение

Ответ: Точки пересечения с осью абсцисс: А (-5; 0), О (0; 0), Е (6; 0).
Точки пересечения с осью ординат: О (0; 0), М ( 0; -5 ).

Задание № 2.

№ 15
Отметьте на координатной плоскости точки и последовательно соедините их отрезками:

(-11; 8) (-4; 5) (-2; 0) (1; 2) (2; 1)

(2; 0) (3; -1) (1; 0) (0; -1) (1; -2)

(5; -3) (9; -7) (1; -7) (-2; -3) (-3; -4)

(-7; -5) (-9; -7) (-12; -5) (-12; -2) (-8; -3)

(-6; -2) (-11; 3) (-11; 8)

Результат выполнения задания вариант № 15 на ПК:

№ 16

Отметьте на координатной плоскости точки и последовательно соедините их отрезками:

(13; -1) (13; 4) (11; 6) (9; 7) (5; 7)

(3; 6) (2; 7) (0; 8) (-2; 8) (-4; 6)

(-4; 4) (-3; 2) (-4; 0) (-11; -4) (-10; -5)

(-4; -2) (-1; 0) (-1; -7) (2; -7) (2; -3)

(3; -4) (4; -7) (6; -7) (6; -2) (8; - 3)

(8; - 7) (11; -7) (11; -3) (13; 1) (13; -1)

Результат выполнения задания вариант № 16 на ПК:

Задание № 3.

№ 1. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.

Красным: (5; ̶ 5), ( 2; ̶ 7), ( 2; 2), ( 4; 2), ( 5; 3),

( 0; 3), ( ̶ 4; 1), ( ̶ 4; 0), (̶ 1; 0), (0; ̶ 1),

( ̶ 1; ̶ 2), ( ̶ 1; ̶ 7), ( ̶ 0,5 ; ̶ 8)

Чёрным: (1; 3), ( 2; 4), ( 5; 5).

Результат

№ 2. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.

Чёрным: (1; 4), ( ̶ 2; 5), ( ̶ 4; 5), ( ̶ 2; 6 ).

Красным: ( ̶ 4; ̶ 5), ( 1; ̶ 5), ( 3; ̶ 5,5)

Чёрным: ( ̶ 1; 3), ( ̶ 3; 5)

Зелёным: ( 3; 0,5), ( 1; ̶ 1), ( 2; 1), ( 1; 1), ( 3; 2)

Результат

№ 3. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.

Зелёным: ( ̶ 4; 0,5), ( ̶ 3; 1), ( ̶ 3; 0 ), ( ̶ 2; 1), ( ̶ 2; ̶ 1),

( 0; 1), ( 1; 4), ( 2; 3), ( 4; 6 ), ( 5; 5).

Красным: ( ̶ 4; ̶ 5,5 ), ( ̶ 3; ̶ 6), ( ̶ 2; ̶ 6),

( ̶ 2; ̶ 7), ( ̶ 3; ̶ 7), ( ̶ 3; ̶ 8).

Зелёным: ( ̶ 4; 2), ( ̶ 1; 3), ( ̶ 3; 3), ( 1; 5), ( 0; 6), ( 2; 8).

Результат

№ 4. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.

Красным: ( ̶ 0,5; 7), ( 0; 6), ( 2; 3 ), ( ̶ 2; 5), ( ̶ 4; 5),

( ̶ 4; 4), ( 1; ̶ 1), ( 3; ̶ 2), ( 3; 0 ), ( 1; 0),
( 1; 1 ), ( ̶ 2; 3), ( 3; 1 ), ( 4; 1 ), ( 4; 4 ), ( 5; 4 ).

Зелёным: ( ̶ 2; ̶ 6), ( 3 ; ̶ 6), ( 3 ; ̶ 5), ( 4 ; ̶ 6), ( 5 ; ̶ 6).

Результат

№ 5. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.

Красным: ( ̶ 4; 4), ( 1 ; 4), ( 1; 3 ), ( 2; 2), ( 3; 2).

Зелёным: ( 3 ; ̶ 4), ( 2; ̶ 3), ( 2 ; ̶ 5), ( 0 ; ̶ 2 ), ( 0 ; ̶ 5),
( ̶ 1; ̶ 4), ( ̶ 1; ̶ 6), ( ̶ 2; ̶ 4), ( ̶ 2; ̶ 6), ( ̶ 3; ̶ 3), ( ̶ 3; ̶ 6),
( ̶ 4; ̶ 5), ( ̶ 4; ̶ 6), ( 3 ; ̶ 6).

Результат

№ 6. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.

Красным: ( ̶ 4; 2), ( ̶ 1 ; 2), ( 3; ̶ 4 ), ( 4; ̶ 4 ), ( 0; 3),
( ̶ 1 ; 4), ( ̶ 3 ; 4), ( ̶ 3 ; 7).

Зелёным: ( ̶ 4; ̶ 4), ( ̶ 3; ̶ 5), ( ̶ 3; ̶ 4), ( ̶ 1; ̶ 6), ( ̶ 1; ̶ 4),
( 0 ; ̶ 5), ( 0 ; ̶ 4), ( 1; ̶ 5 ), ( 2; ̶ 4 ), ( 3; ̶ 6 ), ( ̶ 4; ̶ 6) .

Результат

После соединения 6 листов получим следующую картинку