Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс авторов Мерзляк, Полонский, Якир

№

Раздел,

Тема

урока

Опорные знания

Кол-во

часов

Дата проведения

план

Дата проведения

факт

Решение треугольников (15 часов)

1-2

Синус, косинус, тангенс

и котангенс угла от 0° до 180

Знать:

определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;

свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.

Уметь формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.

Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника.

Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

2

3-5

Теорема косинусов

3

6-8

Теорема синусов

3

9-11

Решение треугольников

3

12-14

Формулы для нахождения площади треугольника

3

15

Контрольная работа № 1 по теме решение треугольников

1

Правильные многоугольники (8 часов)

16-19

Правильные многоугольники и их свойства

Знать:

определение правильного многоугольника;

свойства правильного многоугольника.

Уметь доказывать свойства правильных многоугольников.

Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.

Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.

Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

4

20-22

Длина окружности. Площадь

круга

3

23

Контрольная

работа № 2 по теме Правильные многоугольники

Декартовы координаты на плоскости (11 часов)

24-26

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка

Знать прямоугольную систему координат.

Уметь формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.

Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.

Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Доказывать необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

3

27-29

Уравнение фигуры. Уравнение окружности

3

30-31

Уравнение прямой

2

32-33

Угловой коэффициент прямой

2

34

Контрольная работа № 3 по теме Декартовы координаты на плоскости

1

Векторы (10 часов)

35-36

Понятие вектора

Знать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.

Уметь формулировать:

определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;

свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.

Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.

Находить косинус угла между двумя векторами.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

2

37

Координаты вектора

1

38-39

Сложение и вычитание векторов

2

40-41

Умножение вектора на число

2

42-43

Скалярное произведение векторов

2

44

Контрольная работа № 4

По теме Векторы

1

Геометрические преобразования (13 часов)

45-48

Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос

Уметь приводить примеры преобразования фигур.

Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.

Знать:

определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;

свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.

4

49-52

Осевая и центральная симметрии. Поворот

4

53-56

Гомотетия. Подобие фигур

4

57

Контрольная работа № 5 по теме Геометрические преобразования

1

Повторение курса геометрии 9 класса (9 часов)

58

Повторение темы Теорема косинусов

Знать теорему косинусов

1

59

Повторение темы

Теорема синусов

Знать теорему синусов

1

60

Повторение темы

Формулы для нахождения площади треугольника

Знать формулы для нахождения площади треугольника

1

61

Повторение темы

Правильные многоугольники и их свойства

Знать правильные многоугольники и их свойства

1

62

Повторение темы

Длина окружности. Площадь

круга

Знать формулы : Длины окружности, Площади

круга

1

63

Повторение темы

Декартовы координаты на плоскости

Уметь применять полученные знания для решения типовых задач

1

64

Повторение темы

Векторы

Уметь применять полученные знания для решения типовых задач

1

65

Повторение темы

Геометрические преобразования

Уметь применять полученные знания для решения типовых задач

1

66

Итоговая контрольная работа

Уметь применять полученные знания для решения типовых задач

1

67-68

Резерв

2