- Учителю
- Идеи по решению уравнений в 5-6 классах
Идеи по решению уравнений в 5-6 классах
Идея по решению линейных уравнений, содержащих несколько действий, включая скобки (5-6 классы)
Не секрет, что решение уравнений является «больным» местом практически для всех обучающихся, особенно 5-ых и 6-ых классов. Ниже хочу предложить идею, каким образом можно упростить этот процесс.
На выходе из начальной школы все обучающиеся хорошо умеют решать примеры по действиям, соответственно умеют расставлять действия. На этом и основывается моя идея. Чтобы было более наглядно, все выкладки будут сопровождаться примером с необходимыми пояснениями.
Итак, рассмотрим следующее линейное уравнение:
.
Как видно из примера, неизвестная переменная «запрятана» в скобки и ей сопутствует несколько арифметических действий.
Шаг 1: расставляем действия в левой части уравнения по порядку:
-
Умножение в скобках;
-
Сумма в скобках;
-
Умножение за скобками;
-
Вычитание.
Шаг 2: начинаем выполнять действия по порядку, но только с конца, т.е. с четвертого по первое.
Т.к. последнее действие было вычитание, а неизвестная переменная в уравнении занимала место левее от знака «минус», то, следовательно, она (переменная) входит в состав уменьшаемого. Тогда чтобы найти умеьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
Следующим действием было умножение скобки на 2. Тогда переменная входит в состав первого множителя. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (22) разделить на известный множитель (2):
,
Далее уже видно, насколько уже упростилось уравнение. Но продолжим. Второе действие - сумма. И снова переменная входит в состав уже первого слагаемого. Чтобы его найти, необходимо из суммы вычесть второе слагаемое:
Ну вот и осталось, наконец-то, последнее действие - умножение. Как поступать в этом случае, мы уже рассмотрели выше. Сразу результат:
Осталось сделать проверку:
12=12.
Как видите, эта идея решения линейных уравнений очень проста.
Учитель математики МБОУ СОШ №12
Куприенко Т.Е.