ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение…………………………………………………………………………...2

1Основные термины и понятия, история вопроса…………………………...4

1.1История термина дюжина. Производные термины……………………….4

1.2Свойства 12 (числа) в основаниях мироустройства……………………….8

1.3Понятие системы счисления. Дюжина в различных системах счисления…………………………………………………………………...12

Заключение……………………………………………………………………….16

Список использованных источников…………………………………………...17

Приложение 1 Результаты опроса на предмет архаичности термина

дюжина и его производных среди различных возрастных групп……………18

Приложение 2 Проект презентации к исследовательской работе……...........19

ВВЕДЕНИЕ

Задумывались ли вы когда-нибудь над тем, почему в году 12 месяцев? В сутках 24 часа, условно говоря, 12 часов - день, 12 часов - ночь? В одном часе не 100, а именно 60 минут, то есть, 12 умножить на пять? Почему не 10? Я думаю, большинство из Вас даст быстрый ответ, что так придумали астрономы в Древнем мире. Хорошо, тогда посмотрите на раскладку клавиатуры, функциональных клавиш F1-F12 ровно 12. Предполагаю, что Вы часто покупаете товар в упаковке. Обращали внимание, канцелярские товары, посуда, продукты питания встречаются в упаковке по 6 штук, 12 штук, 24 штуки намного чаще, чем упаковка по 5, 10 или 20 штук. Я воспользовалась поиском ответа в интернете. Например, в производстве товаров, особенно напитков, используют упаковки по 2 дюжины, дюжина или 0,5 дюжины. Дюжина? Мне встречалось это слово. Например, в басне «Мартышка и очки» И.А. Крылов писал: «Очков с полдюжины себе она достала». В загадке на олимпиаде по математике: «Напиши число, которое получится, если из количества разбойников Али-Бабы вычесть чертову дюжину». Дюжина - 12, полдюжины - 6, чертова дюжина -13. Существует ли или существовала целая система счисления дюжинами, а не десятками? Но ведь мы привыкли считать десятками, сотнями , тысячами, да и для древнего астронома наиболее удобным было бы использовать в качестве «карманного калькулятора» 10 пальцев, которые присутствовали на его руках. Вопросы накапливались. Я не смогла найти единого источника, который дал бы мне ответы. Да и многие источники давали противоречивую информацию. Так мне пришла идея написать эту исследовательскую работу.

Цель работы: обосновать процесс становления дюжины как архаичной базы двенадцатеричной системы счисления.

Гипотеза: применялась двенадцатеричная система счисления на базе дюжины.

Для достижения цели исследования решались следующие основные задачи:

1. Выяснить историю термина дюжина. Установить временные отрезки и географию употребления термина. Определить связь термина с числом и системой счисления. Определить степень архаичности термина.

2. Рассмотреть число 12 в основаниях мироустройства. Выявить преимущества числа 12 .

3. Раскрыть понятие системы счисления. Выявить дюжину в различных системах счисления

4. Проанализировать и сопоставить полученные результаты

Методы исследования:

1. Чтение учебной, научно-популярной и справочной литературы.

2. Знакомство с научными, научно- популярными и художественными фильмами.

3. Поиск информации в глобальных компьютерных сетях.

4. Получение актуальной информации с помощью опроса.

В процессе работы над исследованием я наблюдала повышенный интерес к этой теме различных групп населения. Особенно активны обсуждения на форумах в интернет сети, посвященных этимологии слова дюжина, возникновению двенадцатеричной системы счисления. На английском языке созданы целые сайты, где участники выкладывают свои идеи связанные с числом 12, дюжиной и двенадцатеричной системой счисления, The Dozenal Society of Great Britain (DSGB)¹ и The Dozenal Society of America (DSA)². К сожалению, я не смогла найти таких сайтов и сообществ на русском языке. Возможно, Вас заинтересует моя работа, которая могла бы стать началом создания похожего проекта в интернет сети на русском языке.

1. ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ, ИСТОРИЯ ВОПРОСА

1.1 История термина дюжина. Производные термины

Первым ключевым понятием нашего исследования является термин «дюжина». Для того чтобы исследовать это понятие я обратилась к поиску в сети интернет. Вот список наиболее заинтересовавшей меня научно-популярной и справочной литературы, авторские страницы:

• Данг Тхи Хуе, Хуснутдинов А.А. Фразеологическая единица чёртова дюжина в русском языке

• Википедия (англ. English Wikipedia) - сводная энциклопедия

• Научный форум официального сайта проекта НОВАЯ ХРОНОЛОГИЯ

• Авторские страницы: О дюжинах lugovsa.net/node/3519, Douzaine Петра Великого portal-kultura.ru/articles/science/douzaine-petra-velikogo, Родные слова природу которых мы не понимаем. sil2ooo.livejournal.com/33532.html.

С тех пор, как человек открыл для себя счет, числа сопровождают его всю жизнь. В бесконечном ряду числе выделялись и такие, которые имели особое значение, становились основой системы счисления. Особенно значимым числам люди давали специальные названия. Например, число 10 000 на Руси обозначалось словом «тьма», а миллион - «тьма великая», 100 000 -«легион», а 100 млн - «колода». Все эти старинные термины давно вышли из употребления, но по-прежнему сохраняется в русском языке слово «дюжина». Если мы обратимся к классической литературе или откроем свежий выпуск газеты, то обязательно столкнемся со словом "дюжина" и фразеологизмом «чёртова» дюжина. В русском языке давно и прочно прижилось слово "дюжина". Длинный подъезд этого дома с тремя стеклянными дверями был освещен дюжиной ярких фонарей. А. П. Чехов. Каштанка. Обыкновенная история. 1З сентября. В последнее время любимым числом актёра и режиссёра Владимира Машкова стало число 13. Он живёт в доме под номером 13. И спектакль, который сейчас он репетирует во МХАТе им. Чехова, так и называется "№ 13". Судя по всему, чёртова дюжина его не пугает. Театральная афиша, 2001. Ленивый, неинтересный, скучный человек или тот, кому хотят продемонстрировать свое пренебрежение, может услышать: Вашего брата по тринадцать на дюжину кладут, и то не берут. Дюжинный товар - плохой, простой, а вот недюжинный человек - необыкновенный, выдающийся. В столовой стол на дюжину персон. На дюжину персон (сервиз) и святость лика. Е. Грозовская.

Рус. дюжина, фр. douzaine, анг. dozen, нем. dutzend - числительное, мера поштучного счёта однородных предметов или лиц, равное 12, - так трактуется данное слово в толковых словарях различных стран мира. Как видно из приведённого списка, слово «дюжина» на различных языках имеет однородную форму, причиной чему - заимствование его из французского, от слова douzaine. А оно первоначально появилось во Франции около 1250-1300 годов в виде dozaine, образовавшись от фр. do(u)ze (двенадцать) и -aine - суффикса женского рода, который придаёт числу двенадцать значение точности: «точно 12». Слово же do(u)ze (двенадцать) в свою очередь произошло от латинского duodecim (двенадцать)^{3 4}, которое никакого особого значения не имело, а образовывалось совершенно регулярно (11- undecim, 12 - duodecim, 13 - tredecim, 14 - quattuordecim и т.д.). Получается, что до эпохи конца крестовых походов в европейских языках слова «дюжина» как некой особой единицы счета просто не было. Здесь, стоит отметить, что впервые «12» встречается в Древнем Риме - Законы двенадцати таблиц (лат. Leges duodecim tabularum; 451-450 год до н. э.). Самым первым особым словом со значением «дюжина» является арамейское תריסר трейсар «дюжина» (от תרי עסר tre ʕesar «двенадцать»)⁵ отмечено впервые в Вавилонском Талмуде (трактат Бава Мециа). То есть, где-то в районе 3-4 веков н.э. Вероятно, появление европейских «дюжин», связано именно с арамейским языком, с носителями которого франкоговорящие крестоносцы плотно соприкоснулись во время Крестовых походов. Толкование слова douzaine (дюжина), как «число двенадцать, объединённые вещи однородных свойств в числе двенадцати» даётся в словаре 1694 года "Dictionnaire de L'Académie française, 1st Edition" (douzaine)⁶. Помимо этого, слово дюжина имеет значение неопределённого количества, близкого к двенадцати. А также в некоторых языках дюжина имеет неопределённое собирательное значение, не имеющее отношения к какому либо числу, например, анг. dozen имеет значение масса, неопределённое небольшое число; ит. dozzina - значение пансион, болг. дузина - большая группа, большое число. Дюжина - значение в большей степени торговое, и счёт дюжинами использовался в основном при мелкооптовой торговле. Тогда же, когда счёт дюжинами был слишком мелок, то использовался счёт дюжинами дюжин или гроссами.

Рус. гросс, фр. grosse, анг. gross, нем. Gros -числительное, мера счёта, означающее "большая дюжина, дюжина дюжин, 12 дюжин или 144". Слово гросс происходит от французского grosse, которое происходит из ст.французского gros (большой, толстый, грубый) и является сокращением grosse douzaine (большая дюжина). Существовала и более крупная мера счета - доцанд, большой гросс или масса, равная дюжине гроссов - 1728. Широко применялась до введения метрической системы. В современном русском языке сохранилось в виде многих выражений, где число масса используется в значении «очень много»: «масса дел», «масса людей», «масса вопросов». Итак, со словом гросс, как мерой счёта, происходит то же, что и со словом дюжина: считается, что оно появилось в первой четверти XVI века, а в словарях появилось только в XVII веке в промежутке между 1606 и 1694 годами. Согласно М. Фасмеру, в России слово дюжина появляется только в 1720 году (дюжина)⁷. Впрочем, столь позднее появление термина «дюжина» не означает, что до этого в России предметы не считали по 12 штук, по данным Брокгауза и Эфрона, слово дюжина уже было в употреблении в русском языке в 1696 году (портище, скалья)⁸. Следуя этой логике, слово дюжина и гросс появляются в русском языке во времена Петра I ("Устав морской", 1720г.), который и "открыл" Россию для торговли с Европой. Первоначально слово возникло в лексиконе моряков, но потом распространилось повсеместно.

Чёртова «дюжина» или 13 (по суеверным представлениям: несчастливое число), близко к дюжине, но нацело не делится. В английском также «baker's dozen» -дословно дюжина пекаря. В средние века в Англии штрафовали булочников, которые продавали хлеб, вес которого был ниже установленной нормы. Поэтому булочники, продавая, например 12 булок, добавляли 13-ую бесплатно, из страха наказания (-How many doughnuts would you like? -Make it a baker's dozen). Все знают: по древнему народному поверью число 13 издавна называют чертовой дюжиной и считают, что оно приносит несчастье. Во многих европейских городах нет домов, этажей, квартир под номером 13. Поэтому в некоторых зданиях этажи нумеруются так, что после 12-го этажа может сразу следовать 14-й, в здании могут существовать этажи 12А и 12Б, или же 13-й этаж может называться как «12+1». А в азиатских странах число тринадцать самое обыкновенное. Многие считают его даже самым везучим и приносящим удачу числом. Еще древние египтяне, китайцы и индейцы Майя считали, что человек может обрести свое настоящее счастье только в 13-й фазе жизни.

При этом необходимо подчеркнуть, что слово «дюжина» в русском языке зачастую считают уже устаревшим и не современным. Согласно словарю Т.М. Ефремовой, «дюжина» - старинная мера поштучного счета, равная двенадцати, применявшаяся до введения метрической системы.⁹

На основании всего вышесказанного мы можем констатировать, что термин «дюжина» соответствуют числу 12, как мере счета однородных предметов или 12 штук, а первые три степени числа 12 имеют собственные названия или производные от термина «дюжина»:

1 дюжина = 12 штук

1 гросс = 12 дюжин или дюжина дюжин (12*12) = 144 штуки

1 масса или доцанд = 12 гроссов или дюжина гроссов = 1728 штук

Чёртова дюжина = 13 (число)

Получается, что счет по 12 штук или «дюжинами» мог быть частью двенадцатеричной системы счисления, которая существовала в прошлом. В приложении №1 к нашей работе Вы можете ознакомиться с результатами опроса, который мы провели на предмет архаичности термина дюжина и его производных среди различных возрастных групп населения. Подводя промежуточные итоги, мы можем также сказать, что вероятнее всего система счисления дюжинами существовала на территории Ближнего Востока, а именно в Древнем Вавилоне. Из истории Древнего мира нам известно, что Древний Ближний Восток считается колыбелью цивилизации. Здесь жили многочисленные народы, в том числе шумеры, ассирийцы, а позже и вавилоняне. Именно здесь на рубеже IV и III тысячелетий до н. э впервые в мире возникла письменность и заложены основания таких дисциплин, как астрономия и математика.

1.2 Свойства 12 (числа) в основаниях мироустройства

Вторым ключевым понятием нашего исследования является число 12. Оглянитесь вокруг себя, удивительно, сколько вещей Вы найдете связанных с числом 12?

• Часы и календарь. «Вот секундная стрелка остановилась на отметке «12» и продолжила свой бег дальше - к отметке «1». Я знаю, что когда эта стрелка совершит 60 кругов по циферблату - пройдет час и часовая стрелка сдвинется на одну отметку вправо. Когда часовая стрелка сдвинется на 12 отметок - пройдет половина суток, еще на 12 отметок - сутки. Сутки складываются в 12 месяцев, 12 месяцев - в год. Тогда чем же руководствовались люди, разбивая первый раз день - на 24 часа, час - на 60 минут, год - на 12 месяцев?

• Знаки Зодиака. Любая радиостанция транслирует астрологичсекий прогноз: «Овен, Телец, Близнецы…», - каждому знаку обещаются либо благоприятные, либо плохие условия на текущую дату, но интересно не это. Один, два, три …двенадцать! Снова это число выплыло ниоткуда.¹⁰

Всем известно, что 12 знаков зодиака составляют зодиакальный круг. Вообще зодиак был замечен еще до нашей эры в Вавилоне. Сотни археологических находок доказывают, что древние астрономы разделяли звездное небо на 12 секторов. Каждый знак Зодиака занимает на небе отдельный сектор 30 градусов. Вместе они складываются в 360 градусов круга. Получается ровно 12 знаков Зодиака. Об использовании месопотамскими астрономами каких-либо угломерных приспособлений сведений нет. Малая точность их наблюдений говорит в пользу того, что они доверяли глазомерным наблюдениям, определяя расстояния между светилом и "опорными" звёздами. Почему астрономы решили делить круг именно на двенадцать частей? Вероятно, это связано с Луной. За то время, которое требуется нашей планете, чтобы обойти Солнце, Луна делает 12 оборотов вокруг нашей планеты. То есть в году происходит 12 полнолунии и 12 новолуний.

Помимо астрономии число 12 связано с построением геометрических фигур. Египетский треугольник в строительстве. Свойства этой уникальной геометрической конструкции заключаются в том, что её построение без применения каких-либо инструментов позволяет построить дом с правильными во всех соотношениях углами. Так, для построения прямого угла Египтяне использовали веревку разделённую отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным. Древние мудрецы говорили: "Чтобы познать невидимое, смотри внимательно на видимое". В плане сакральных сил додекаэдр самый мощный многогранник. Не зря Сальвадор Дали для своей "Тайной вечере" выбрал эту фигуру. Название "додекаэдр" происходит от греческих слов δωδεχα (додека) - "двенадцать" и έδρα ( эдра) - "основание". Додекаэдр это правильный многогранник, составленный из двенадцати равносторонних пятиугольников. Впервые додекаэдр построил древнегреческий учёный Теэтет ( 4 век до н.э.). Додекаэдр имеет 12 граней - пятиугольники, 30 рёбер и 20 вершин, в каждой из них сходится 3 ребра. Правильные многогранники привлекают совершенством своих форм, полной симметричностью. Некоторые из правильных и полуправильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие - в виде вирусов, простейших микроорганизмов.

Число двенадцать, в свою очередь, имело сакральное значение в древнеримской цифрологии, так как отражало, как уже сказано, некоторые закономерности астрономических и временных процессов, доступных наблюдению и осмыслению. Неудивительно, что в Древнем Риме появилась мера измерения с основанием 12. Унция - это одна двенадцатая доля единицы (лат. uncia). В основу математических дробных вычислений римляне также положили унциальное деление. Подобно тому, как в современной математике мы применяем десятичные дроби, где после запятой сначала идут десятые доли, потом сотые, тысячные и так далее, римляне выражали дроби через ряды количеств со знаменателем, кратным 12-ти. Унция делилась на 2 семунции, 4 сициликуса, 6 секстул, 24 скрупула и 144 силиквы. Такая система дуодецимального (у славян - двунадесятого) деления целого, во-первых, отражала принципы научного и религиозного мировоззрения римского общества, а, во-вторых, являлась удобной и почти идеальной системой для решения как чисто математических, так и практических, бытовых задач в самых разных жизненных сферах, связанных с подсчетом чего-либо. Причем система одинаково хорошо работала как в ситуациях с точными цифровыми эквивалентами, так и с условными количествами. Универсальность унции легко подтверждается разнообразностью ее употребления не только римлянами, но и всеми европейскими народами, например: 12 тройских унций в тройском фунте, 12 дюймов в футе, 12 пенсов в шиллинге до 1971 г, 12 пенсов в шиллинге до 1971 г., 12 пядей = 1сажень уст. расстояние. В чем преимущество числа 12 с точки зрения математических расчетов? Почему не использовали 10?

Содержательный ответ мы нашли в книге Я.И. Перельмана «Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел». Вот как он объясняет. Число 10 делится без остатка на 2 и на 5, между тем как 12 делится и на 2, и на 3, и на 4, и на 6. У 10 всего два делителя, у 12 - четыре. Преимущества двенадцатеричной системы станут вам яснее, если вы примете в соображение, что в двенадцатеричной системе число, оканчивающееся нолем, кратно и 2, и 3, и 4, и 6; подумайте, как удобно дробить число, когда и 1/2, и 1/3 и 1/4, и 1/6 его должны быть целыми числами! Если же выраженное в двенадцатеричной системе число оканчивается двумя нолями, то оно должно делиться без остатка на 144, а следовательно, и на все множители 144, то есть на следующий длинный ряд чисел: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144. Четырнадцать делителей - вместо тех восьми, которые имеют числа, написанные в десятичной системе, если оканчиваются двумя нолями (2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 и 100). В нашей системе только дроби вида 1/2, 1/4, 1/5, 1/20 и т. д. превращаются в конечные десятичные; в двенадцатеричной же системе можно написать без знаменателя гораздо более разнообразные дроби, и прежде всего: 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8, 1/9, 1/12, 1/16, 1/18, 1/24, 1/36, 1/48, 1/72, 1/144, которые соответственно изобразятся так: 0,6; 0,4; 0,3; 0,2; 0,16; 0,14; 0,1; 0,09; 0,08; 0,06; 0,04; 0,03; 0,02; 0,01. Когда говорят о преимуществе двенадцатеричной системы в смысле делимости на большое число делителей, то имеют в виду, что благодаря склонности нашей к "круглым" числам на практике будут чаще встречаться числа, оканчивающиеся в двенадцатеричной системе нолями.¹¹

Итак, число 12 лежит в основе:

• счета времени, временные отрезки кратны числам 12 и 60

• астрономии, зодиакальный круг, 12 секторов по 30 градусов = круг

• геометрии, прямоугольный треугольник и правильный многогранник

• двенадцатеричные дроби, меры измерения

• счет предметов дюжинами

Сложно, какому либо другому числу сразится с фундаментальными историческими преимуществами числа 12. Так, переход на двенадцатеричную систему счисления предлагался неоднократно. В XVII веке её сторонником был знаменитый французский естествоиспытатель Бюффон. Вольтер в «Истории Карла XII» утверждает, что этот монарх готовил указ о переходе на двенадцатеричную систему. Во времена Великой французской революции была учреждена «Революционная комиссия по весам и мерам», которая длительный период рассматривала подобный проект, однако усилиями Лагранжа и других противников реформы дело удалось свернуть. На стороне десятки оказались наши собственные руки с десятью пальцами - живые счетные маши. Хорошо, если всеобщую двенадцатеричную систему на базе дюжины не удалось внедрить в XVII веке, возможно, ей пользовались отдельные страны.

1.3 Понятие системы счисления. Дюжина в различных системах счисления

Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди начали считать. Количество предметов, например овец, изображалось нанесением чёрточек или засечек на какой - либо твёрдой поверхности. Каждой овце в такой записи соответствовала одна чёрточка. Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоёв, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тысяч лет до н.э.). Учёные назвали этот способ записи чисел единичной ("палочной") системой счисления. Неудобства такой системы записи чисел и ограниченность её применения очевидны: чем большее число надо записать, тем длиннее строка из палочек. Можно предложить, что для облегчения счёта люди стали группировать предметы по 3, 5, 10 штук. И при записи использовали знаки, соответствующие группе из нескольких предметов. Таким образом, возникли уже более удобные системы записи чисел. Сегодня, в самом конце XX века, для записи чисел человечество использует в основном десятичную систему счисления.

Система счисления - это способ записи (изображения) чисел.

Различные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в настоящее время, делятся на две группы: позиционные и непозиционные. Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления, т.е. системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число. Например, наша привычная десятичная система является позиционной: в числе 12 цифра 1 обозначает количество десятков и "вносит" в величину числа 10, а в числе 144 та же цифра 1 обозначает количество сотен и "вносит" в величину числа 100.

Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от её места в записи числа, называются непозиционными.

Позиционные системы счисления - результат длительного исторического развития непозиционных систем счисления.

Давайте посмотрим, как обозначалась дюжина (число 12) и гросс (число 144) в различных системах счисления:

• Единичная система счисления

Число 12: Число 144 количество палочек в 12 раз больше.

• Древнеегипетская десятичная непозиционная систем

В древнеегипетской системе счисления, которая возникла во второй половине третьего тысячелетия до н.э., использовались специальные цифры для обозначения чисел 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107. Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации этих цифр, в которых каждая из них повторялась не более девяти раз.

Число 12: Число 144:

• Вавилонская шестидесятеричная система.

Все числа от 1 до 59 вавилоняне записывали в десятичной непозиционной системе, а число в целом - в позиционной системе с основанием 60.

Число 12: Число144:

История термина «дюжина», а так же уникальные свойства числа 12 определенно указывают на связь «дюжины» с этой системой счисления Вспомните, мы уже связали число 12 со временем и астрономией. Предполагается, что при счете до 60- ти люди использовала фаланги пальцев на одной руке, если их считать пятым, большим пальцем, то получается ровно 12, загибая пальцы поочередно на второй руке можно досчитать до 24-х, 36-ти, 48- и и основания 60-ти (система счета дюжинами). Это одна из версий возникновения 60-ричной системы счисления. В научных кругах до сих пор идут споры, многие склоняются так же к астрономической версии, в которой также число 12 выступает частью этой системы. Мы до сих пор пользуемся этой системой в измерении времени, астрономии и геометрии.

• Римская система.

Знакомая нам римская система не слишком принципиально отличается от египетской. В ней для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100, и 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, C, D и M соответственно, являющиеся цифрами этой системы счисления. Несмотря на то, что в Древнем Риме активно применялись двенадцатеричные дроби, сама система счисления не имела никакой связи с числом.

Число 12: ХII Число 144: DXLIV

• Славянская система счисления

Данная система счисления является алфавитной т.е. вместо цифр используются буквы алфавита. Данная система счисления применялась нашими предками и была достаточно сложной, т.к. использует в качестве цифр 27 букв. Данная система является непозиционной, т.е. число не зависит от последовательности цифр.

Число 12: Число 144:

Исследование записи чисел в распространенных системах счисления показывает, что отдельного визуального обозначения «дюжины» и «гросса» не существовало. Все обозначения базируются на пяти-, десятеричных системах. Это доказывает отсутствие двенадцатеричной системы счисления в древности.

Однако, разработки различных варианты двенадцатеричной системы счисления встречаются на сайтах Британских The Dozenal Society of Great Britain (DSGB) и Американских The Dozenal Society of America (DSA) обществ.

Число 12: 10 (дю) Число 144: 100 (гро)

Визуальный ряд чисел на базе «дюжины» выглядит следующим образом

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Χ Ƹ

Для 10 введен знак Χ - дек

Для 11 введен знак Ƹ - эл

Практических примеров применения такого ряда мы не нашли

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Найденные и проанализированные нами примеры не подтверждают нашу гипотезу и позволяют сделать следующие выводы:

• Термин «дюжина» имеет древние корни. До сих пор термин

широко применяется в СМИ и знаком людям всех возрастов. А вот система счета «дюжинами» и производные термины такие как «гросс» и «масса» устарели. Это можно связать с созданием в XVIII в. и распространением вплоть до конца XX в. метрической системы на десятичной основе единой для всех народов¹². Стало привычнее считать десятками, сотнями и тысячами.

• До внедрения метрической системы счет «дюжинами»

применялся повсеместно в торговле, что связано с уникальными свойствами и популярностью среди народов мира числа 12.

• Счет «дюжинами» или «по фалангам», вероятно, лежит в основе

первой позиционной Вавилонской системы счисления. В пользу этой версии говорит и история слова «дюжина».

• Визуального отображения чисел на базе числа 12 и 144 можно найти в современных проектах инициативных сообществ.

Мы знаем о сторонниках «дюжины», попытках внедрения в систему счисления, уникальных свойствах числа 12, частичном применении в системах измерения и счета. Однако, дюжина может остаться в истории, как архаичная база несформировавшейся двенадцатеричной системы счисления. В заключение хотелось бы отметить, что по истории термина «дюжина» мы получили для себя достаточно информации, а исследования уникальных свойств числа 12 можно проводить в каждой научной сфере. Перспективой дальнейшего исследования в рамках заданной темы мы видим в более подробном изучении современных проектов двенадцатеричной системы счисления, их актуальности и возможности внедрения в будущем.

Список использованных источников

1. Василенко С.Л. "Двенадцать" в основаниях мироустройства // Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. 07.08.2011. sciteclibrary.ru

2. Википедия (англ. English Wikipedia) - сводная энциклопедия [Электронный ресурс] // https://en.wikipedia.org/wiki/Dozen.

3. Данг Тхи Хуе, Хуснутдинов А.А. Фразеологическая единица чёртова дюжина в русском языке// Известия вузов. Серия «Гуманитарные науки» 6 (4) 307-310 .

4. Научный форум официального сайта проекта НОВАЯ ХРОНОЛОГИЯ [Электронный ресурс] // www.chronologia.org .

5. Перельман Я.И. «Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел» [Электронный ресурс] mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000005/st000.shtml

6. Словари [Электронный ресурс]

Online Etymology Dictionary. (www.etymonline.com/)

Dictionary.com Unabridged (v 1.0.1) Based on the Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc. 2006. (Dictionary.com/)

Общесимитский корневой словарь (slovar-axaz.org/statiy/3109-2015-07-10-12-02-58.html)

Dictionnaire de L'Académie française, 1st Edition, 1694. (portail.atilf.fr/dictionnaires/ACADEMIE/PREMIERE/premiere.fr.html)

Брокгауз Ф.А., Ефрон И.А. Энциклопедический словарь (электронная версия)

Ефремова Т.Ф. Новый словарь русского языка.

Макс Фасмер. Этимологический словарь русского языка

7. Авторские страницы [Электронный ресурс]//

О дюжинах lugovsa.net/node/3519

Douzaine Петра portal-kultura.ru/articles/science/douzaine-petra-velikogo,

Родные слова природу которых мы не понимаем.

sil2ooo.livejournal.com/33532.html.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Результаты опроса на предмет архаичности термина дюжина и его производных среди различных возрастных групп

Опрос проводился в рамках исследования истории термина «дюжина» и его производных. Участники опроса - 5 возрастных групп по 12 участников. Предмет опроса - три одинаковых вопроса каждому участнику группы. Результаты опроса мы представили в виде диаграммы.

Рисунок 1 Количество правильных ответов на вопросы по значению терминов

Опрос дал следующие результаты:

• термин «дюжина» как число 12 известен всем группам

• термин «чертова дюжина» как число 13 известен всем группам

• термин «гросс» известен старшим группам

Вывод: Большинство участников дали правильный ответ на вопрос о значении терминов «дюжина» - число 12 , «чертова дюжина» -число 13, что говорит о слабой степени архаичности термина. А термин «гросс» - число 144, знаком, в основном, только самым старшим группам, что говорит о том, что система счета «дюжинами» достаточно устарела.

1 dozenalsociety.org.uk/

2 dozenal.org/

3 Online Etymology Dictionary. (www.etymonline.com/)

4 Dictionary.com Unabridged (v 1.0.1) Based on the Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc. 2006. (Dictionary.com/)

5 Общесимитский корневой словарь (slovar-axaz.org/statiy/3109-2015-07-10-12-02-58.html)

6 Dictionnaire de L'Académie française, 1st Edition, 1694. (portail.atilf.fr/dictionnaires/ACADEMIE/PREMIERE/premiere.fr.html)

7 Макс Фасмер. Этимологический словарь русского языка (электронная версия)

8 Брокгауз Ф.А., Ефрон И.А. Энциклопедический словарь (электронная версия)

9 Т.Ф. Ефремова Новый словарь русского языка. Толково- словообразовательный (электронная версия)

10 Сергей Виноградов Сила привычки - авторская статья [Электронный ресурс]// art.toposid.ru/journal/sila-privychki

11 Я.И. Перельман «Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел» (электронная версия)// mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000005/st000.shtml

12</<sup> На основе метрической системы была разработана и принята в 1960 году XI Генеральной конференцией по мерам и весам Международная система единиц (СИ)[2]. В течение второй половины XX века страны перешли на систему СИ.

20