Конспект урока Линейная функция, её график и свойства

Тема урока: Линейная функция, её график и свойства.

Тип: урок изучения нового материала по теме «Линейная функция, её график и свойства».

Цели урока:

• Обучающие:

  • повторение и закрепление понятий и определений: функция, график, независимая переменная, зависимая переменная, аргумент, результат

  • умение выполнять построения графиков по формуле;

  • умение составлять таблицызначений линейных функций, строить их графики, представлять свойства функций.

• Развивающие:

  • развитие познавательного интереса к математике;

  • развитие логического мышления; активизация внимания учащихся;

  • формирование потребности приобретения знаний.

• Воспитывающие:

  • воспитание положительной мотивации к изучению предмета;

  • воспитание патриотизма.

  • воспитание аккуратности.

Оборудование:

1. Интерактивная доска, проектор.

2. Портрет Ломоносова, высказывания Ломоносова.

Ход урока:

1. Организационный момент. Мотивация на работу.

2. Сообщение темы урока и целей урока.

Эпиграф урока:

Математику

уже затем учить надо,

что она ум в порядок приводит.

Это слова великого русского ученого, химика, физика, исследователя, поэта М.В. Ломоносова, рождённого 305 лет назад.

На доске - еще несколько высказываний этого великого человека, по которым можно судить, что он придавал очень большое значение математике и наукам в целом.

Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике.

Слеп физик без математики.

Кто малого не может, тому и большее невозможно.

Неусыпный труд все препятствия преодолевает.

Сегодня мы поговорим не только о функциях, но и о великом русском учёном.

3. Проверка домашнего задания.

4. Повторение изученного материала.

Повторение основных понятий и терминов.

Слайд 2.

Повторим основные понятия, которые мы изучили:

- функция,

- аргумент,

- зависимая переменная,

- область определения,

- независимая переменная,

- значение функции,

- график функции,

- абсцисса точки,

- ордината точки.

(В ходе ответов детей на слайде появляется портрет М.В. Ломоносова).

5. Исторические сведения о Ломоносове.

Сообщение ученика

Родился Михаил Васильевич Ломоносов 8 ноября 1711 года на острове около Холмогор в Архангельской губернии. Он вырос в крестьянской семье, в деревне Денисовка Архангельской губернии. С детства любил читать и имел огромную тягу к наукам. В 15 лет он прочитал массу различных книг: от арифметики до пособий по созданию рифм. Отец его, Василий Дорофеевич Ломоно­сов, занимался рыбным промыслом, у не­го была земельная собственность и мор­ские суда. Он совершал далёкие морские походы. Мать , Елена Ивановна , умерла очень рано.

Когда мальчику исполнилось десять лет, его, как и многих других поморских ребят, отец стал брать с собой в море в качестве юнги, или, как тогда называли, зуйка. Поездки с отцом в море оставили в душе Михаила неизгладимый след, зака­лили физически и обогатили разно­образными наблю­дениями. Эти плавания оказали влияние на формирование представлений юного Ломоносова о красоте природы, закалили его характер.

Страсть к знаниям с годами всё крепла, но в деревне негде было учиться. И Михайло (так произносилось в те времена это имя) решил уйти из дома. В декабре 1730 года с рыбным обозом в 19 лет Ломоносов отправился в Москву.

Слайд 3.

По карте (графику) мы проследили путь Михайло из Холмогор в Москву. А теперь поработаем с графиками функций.

6. Закрепление умения читать графики. (Коррекция знаний)

Слайд 4.

На слайде график изменения температуры воздуха в течение суток. Устные ответы на вопросы, ответы открываются по мере работы.

Вопросы:

1. Назовите самую низкую температуру и время, когда она была.

2. Назовите самую высокую температуру за сутки.

3. Когда температура была равна 2 градуса.

4. Когда температура была выше нуля.

5. Назовите время, когда температура возрастала.

Слайд 5.

Вопросы:

Функция у(х) задана графиком.

1. Найдите у(0), у(-2), у(1) у(-5), у(6).

2. При каком значении х значение функции равно 0, 3, 4?

3. Назовите несколько значений х, при которых значения функции положительны.

4. Назовите несколько значений х, при которых значения функции отрицательны.

5. Назовите область определения и область значений функции.

7. Жизненный путь Ломоносова.

Вернемся к Михайло Ломоносову.

\Сообщение ученика.\

В январе 1731 года Михаил Ломоносов, скрыв крестьянское происхождение и назвавшись сыном холмогорского дворянина, поступил в Славяно-греко-латинскую академию. Годы учёбы были тяжёлыми. Несмотря на свой немалый возраст, Ломоносову пришлось начать обучение в младшем классе, так как он не знал латыни. Школьники, с которыми учился Михайло, были намного моложе его.

В академии Ломоносов изучал латинский язык, русский, математику, риторику, пиитику (стихосложение), политику и философию. В 1735 году Ломоносов перешёл в последний класс. И в ноябре 1735 года в числе 12-ти лучших учеников Михаила отправили для продолжения образования в Петербургскую академию наук.

И в сентябре 1736 года Ми­хаил Ломоносов в числе трёх лучших студентов был направлен на учёбу в Германию в Марбург для изучения химии и горного дела.

В 1741 году Ломоносов вернулся в Россию сформировавшимся учёным.

Стал работать в Петербургской Академии наук. В 1755 году Ломоносов стал инициатором создания нового учебного заведения - Московского Университета (Ныне Московский Государственный Университет, созданный этим учёным, является самым престижным в России)

Ломоносову принадлежат открытия во многих областях:

в области физики, в области химии, в области геологии и минералогии,

в области астрономии, в области географии, в области истории, в области литературы и языкозна­ния.

Слайд 6.

Слайд 7.

На слайде изображены мозаики выполненные Ломоносовым.

Как необходима точность и аккуратность при создании мозаичных картин, так и необходима точность и аккуратность при построении и изучении графиков функций.

8. Изучение новой темы.

Работа с учебником: стр.75, п.16 - Пример 1 и 2 -разобрать.

В обоих примерах мы встретились с функциям, заданными формулами вида:

Слайд 8.

Выполнить №316:

Слайд 9

Построить графики функций, показать k и b у каждой функции, построить их. Сделать вывод - сколько точек необходимо для построения графика линейной функции.

Слайд 10

Разобрать по учебнику и ИД :

Слайд 11

Делаем вывод(фронтальная работа):

9. Самостоятельная работа (в парах)

№ 319 (а,б) - построить график функции, заданной формулой:

Заполнить таблицу и построить график функции

Проверка.

(РЕЗЕРВ):

Устные упражнеия электронный учебник Алгебра, 7 класс, Макарычев, М., Просвещение, 2008. Тренажёр 1)п.15 «Функция и её график»

2) п. 16 «График и формула линейной функции»

10. Домашнее задание. Рефлексия.

Было интересно...

Я понял, что...

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Теперь я могу...

Меня удивило...

Мне было трудно..

Мне необходимо повторить....

Домашнее задание:

п.16-изучить,

ср./ур. - № 319(в,е) -в одной СК дос./ур. - № 319(ж), № 318, выс./ур.- №319(д,ж)-в одной СК, № 318, № 329(У).

11. Заключение. Итог урока.

Мы сегодня говорили о графиках. А где мы их можем встретить, кроме школьных тетрадей и учебников?

М.В. Ломоносов придавал большое значение математике в деле познания природы. Об этом он говорил много раз по самым разнообразным поводам. В своих сочинения по механике, химии, минералогии и др. писал: «Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным».

Наказ молодым: «Везде исследуйте всечасно, что есть велико и прекрасно, чего еще не видел свет».

А.С. Пушкин говорил, что "вся жизнь Ломоносова была беспрерывной борьбой и беспрерывной победой". Я желаю вам новых знаний и новых побед.

12. Выставление оценок.

Список использованной литературы

1. Алгебра, 7 класс, Макарычев, М., Просвещение, 2008

Использованные Интернет-ресурсы

1. Портрет Ломоносова (Слайд 2)

https://yandex.ru/images/

2. Ломоносов идет в Москву (Слайд 3)

https://yandex.ru/images/

4. Портрет Ломоносова (Слайд 6)
   
   https://yandex.ru/images/

5. Мозаики Ломоносова (Слайд 8) </</u>

https://yandex.ru/images/