Элективный курс по математике в 10 классе

Элективный курс

«Путешествие в трехмерный мир»

10 класс

учитель: Ранчугова И.Н.

Пояснительная записка:

В настоящее время очень мало внимания уделяется решению стереометрических задач. Чтобы научиться решать эти задачи, ребенку необходимо увидеть пространственный чертёж, а для этого необходимо развивать стереометрическое и абстрактное мышление.

Этот курс поможет подвести учащихся к разговору о многомерности пространства, о его особенностях и парадоксах, о роли симметрии в пространственных структурах, о математике как языке науки и искусства, о началах теории относительности.

Цели курса:

• создать условия для творческой самореализации и развития познавательного процесса;

• научить ребят умению отстаивать свою точку зрения;

• помочь устранить пробелы в знаниях;

• развить абстрактное и пространственное мышление.

Задачи курса:

• познакомить учащихся с различными математическими моделями;

• привить ученикам любознательность в изучении математики.

Форма отчетности:

• моделирование Платоновых тел;

• моделирование полуправильных и звездчатых многогранников

• защита рефератов.

Содержание программы

1. Математическое начало в творчестве Эшера. Гравюры М. К. Эшера.

2. Лента Мёбиуса - односторонняя плоская поверхность. О топологии

3. О симметрии. Аксиомы Германа Вейля. Зеркальная симметрия. Природные и компьютерные фракталы.

4. О моделях и моделировании. О наглядности моделей, о математическом моделировании, модель и реальный мир.

5. Многогранники. Правильные многогранники. Полуправильные и звёздчатые многогранники.

6. Математика и живопись. О математических сочинениях А. Дюрера. Учение о перспективе. О пропорциях человеческого тела.

7. Математика и музыка. О пифагорейской музыке. О музыке мегамира, микромира и Вселенной.

Литература

1. Марчукова С. М. Флатландия и трехмерный мир : учебное пособие для учащихся 9-10 классов - СПб: СМИО Пресс, 2006. - 189

2. Гарднер М. Этот правый, левый мир. - М.: Мир, 1967.

3. Раушенбах Б. В. Геометрия картины и зрительное восприятие. - СПб.: Азбука-классика, 2001. - 312 с.

4. Смирнова И. М., Смирнов В.А. Геометрия 10-11. Учебник

для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2003