Конспект урока по математике 'Длина окружности' (6 класс)

МОУ Берёзовская средняя общеобразовательная школа

Галичского района Костромской области

Учитель Баринова Марина Александровна

Предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: Длина окружности

Цель урока:

Создание условий для вывода формулы длины окружности

Задачи: Образовательные: Сформировать представление о соотношении радиуса (диаметра) и длины окружности Формировать умение применять формулу для решения задач. Воспитательные: Воспитывать культуру умственного труда и культуру общения Развивающие: Развивать умения применять знания теории на практике, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Развивать внимание, наблюдательность, мышление, интерес к предмету, математическую речь.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Формирование представления о соотношении радиуса (диаметра) и длины окружности; Овладение умениями различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления соотношений между радиусом (диаметром) и длиной окружности Уметь применять формулу для решения задач

Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки

Умение применять полученные знания в учебной деятельности.

Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи;

Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия

Внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование урока: компьютеры; проектор; компьютерная презентация; учебник «Математика 6 класс» Н. Я. Виленкин и др.; модели окружности, нитка, линейка.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты

УУД

Методы обучения

/ технологии обучения / формы организации деятельности учащихся

Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Актуализация знаний

Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы.

Загадка

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.

И вдруг понял, что фигура называется окружность.

( окружность)

Слайд 1

Откройте тетради, запишите число

Выполните задание и вы узнаете второе слово темы урока

Слайд 2

Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно «Длина окружности».

Отвечают с места

Работают в тетрадях

Записывают в тетрадь тему урока

Познавательные: Структурирование собственных знаний по теме

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Фронтальная, индивидуальная работа

Постановка проблемы, определение темы и цели урока

А как же найти длину окружности?

Задачи урока:

Вывести формулу для вычисления длины окружности.

Научиться применять эту формулу при решении задач.

Определяют цели урока

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Работа в парах

«Открытие» детьми нового знания

Практическая работа

Слайд 3

Проверка работы. Что у вас получилось?

Какой можно сделать вывод?

Число, которое мы получили, обозначается . 3,1415926…

Историческая справка.

Слайд 4

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности.

Конечно же нет, но зная, что

С/d=, выразим длину окружности С= d .
Итак, длина окружности равна
произведению диаметра на число .

А так как d=2r, то С =2r.

Вспомним какие задачи ставили.

Физкультминутка.

Учащиеся выполняют практическую работу, используют программу Клькулятор для вычислений

Цель работы: сформулировать гипотезу об отношении длины окружности к диаметру.

Указания к работе.

1. Измерьте длину окружности и результат запишите в таблицу.

2. Измерьте диаметр окружности, результат запишите в таблицу.

3. Найдите отношение длины окружности к диаметру (результат округлите до сотых.)

4. Сделайте вывод. (Во сколько раз длина окружности больше диаметра?)

(Приложение 1)

Результаты вычислений

C : D выписывают на доску.

Делают вывод.

ВЫВОД. Какими бы различными ни были окружности, отношения их длин к диаметрам будут постоянно одинаковыми. C > D приблизительно в 3 раза.

Получают формулы длины окружности.

Записывают формулы в тетрадь.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество со сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Работа в парах

Первичное применение нового знания

Задания на карточках

1. Найдите длину окружности, если длина его диаметра 1,5 см.

2. Найдите диаметр окружности, длина которой равна 7,85м.

3. Найдите радиус окружности, длина которой 21,98 дм.

Приложение 2.

Проверяют решение

Слайд 5

Решают задачи в тетрадях, отвечают с места

Обсуждают решения.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Работа в парах

Самост. работа с самопроверкой

Рефлексия проводится в виде теста с последующей самопроверкой.

Приложение 3.

Самопроверка выполненной работы и её оценивание по соответствующим критериям Слайд 6

Решают задачи, записывают в тетрадь

Проверяют правильность выполнения заданий

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Индивидуальная работа

Домашнее задание

Дает комментарий к домашнему заданию

Домашнее задание: формулы длины окружности

№ 851, № 852

Учащиеся записывают в дневники задание

Итог занятия

Рефлексия

Вспомните какие задачи ставили на урок?.

Итог урока.

Слайд 7

Отметить работу учеников, поставить отметки

Учащиеся поднимают карточку, с соответствующим номером

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Приложение 1.

Практическая работа

Указание:

1. Измерьте длину окружности и результат запишите в таблицу.

2. Измерьте диаметр окружности, результат запишите в таблицу.

3. Найдите отношение длины окружности к диаметру (результат округлите до сотых.)

4. Сделайте вывод. (Во сколько раз длина окружности больше диаметра?)

№ предмета

С (длина окружности)

D (диаметр окружности)

C : D

1

2

3

4

5

Приложение 2.

1. Найдите длину окружности, если длина его диаметра 1,5 см.

2. Найдите диаметр окружности, длина которой равна 7,85м.

3. Найдите радиус окружности, длина которой 21,98 дм.

Приложение 3.

1. Как называется отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой окружности?

а) хорда б) радиус в) диаметр

2. Чему равно число ?

а) 3,14 б) 1,34 в) 4,13

3. Формула длины окружности

а) С =r. б) С =2r. в) С =2d

4. Чему равен радиус окружности, диаметр которой равен 12,6 см?

а) 25,2 см б) 4,2 см в) 6, 3 см

5. Найти длину окружности, диаметр которой равен 2 см?

а) 6,28 см б) 2 см в) 12,56 см