Рабочая программа кружка по алгебре для 9-11 классов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

САВДЯНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

им. И.Т. ТАРАНОВА

Программа

кружка по математике

«АЛГЕБРА +»

Возрастная группа 14-16 лет

Предметная область: математика

Количество часов 75

учитель Дыбова Л.А.

учебный год 2016-2017

х. Савдя, 2016г

Пояснительная записка

Программа кружка рассчитана на 76 часов, исключая 09.05. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы, их подготовку к дальнейшему математическому образованию, и предусматривает углубление и расширение тем, составлена с учётом мотивации, устойчивого интереса учащихся к математике. Данная программа разработана на основе государственной программы по математике для 5 - 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов А.Н. Колмогорова и Л.С. Атанасяна.

Настоящая программа предназначена для старшей школы и позволяет организовать систематическое изучение вопросов, вызывающих затруднения у учащихся в процессе обучения.

Данный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Кружок по математике представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться не только к ЕГЭ, но и подготовиться к поступлению в ВУЗы. Для реализации целей и задач данной программы предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, практикумы по решению задач, семинары, приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Доминантной же формой учения должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика. Такая организация занятий способствует реализации развивающих целей курса.

Цель курса:

Создание условий для формирования и развития у учащихся:

-интеллектуальных и практических умений в решении задач различных типовв области математики

- повышение интереса к предмету, актуализации полученных знаний;

- применение полученных знаний в практической деятельности.

Задачи:

1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.

2. Формирование поисково-исследовательского метода

3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

4. Осуществление работы с дополнительной литературой.

5. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;

6. Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Формы организации деятельности обучающихся на занятиях:

1) Индивидуальные.

2) Работа в парах.

3) Групповые.

Методы работы:

1) Словесные: объяснение, беседа, лекция

2) Наглядные: наблюдение, работа по образцу, демонстрация

мультимедийных презентаций, работа с опорными схемами,

таблицами, заполнение систематизирующих таблиц и др.

3) Практические: практикум, семинар, обобщение и систематизация

материала в форме таблиц, схем др. и

Формы организации деятельности учащихся на занятиях:

1) Практическое занятие

2) Лекция

3) Решение тестов ЕГЭ

4) Семинар Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:

• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

• составление алгоритмов решения типичных задач;

• умения решения тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств, уравнений с модулями и параметрами

• исследования элементарных функций, решения задач различных типов.

Содержание изучаемого курса

Тема 1. Числа и вычисления

Основная цель: повторение начальных сведений о процентах и пропорциях (данная тема используется при решении текстовых задач на движение, работу и смеси). В тестах ЕГЭ включены задачи по этим темам.

Тема 2. Уравнения

Основная цель: изучение общих приёмов решений уравнений с одной переменной и использование равносильности уравнений, иррациональных уравнений. Использование нескольких приемов при решении различных уравнений. Уравнения высших степеней, где будут рассмотрены методы решения уравнений: замена переменной, схема Горнера, Теорема Безу, возвратные уравнения. Также в данной теме будут рассмотрены уравнения, содержащие переменную под знаком модуля, уравнения с параметрами. Обобщение всех методов решения различных уравнений. Решение комбинированных уравнений. Решая такие уравнения учащиеся развивают умение анализировать полученную ситуацию, развивать навыки исследовательской работы.

Тема 3. Система уравнений

Основная цель: провести обзор систем уравнений и методов их решения. При решении систем уравнений могут быть использованы графики. Рассматриваются задачи на составление системы, содержащие одинакового вида уравнения и разного, например показательно-логарифмические.

Тема 4. Неравенства

Основная цель: рассмотреть рациональные неравенства, методы их решения. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные неравенства и методы их решения. Использование графиков при решении неравенств. Изучая тему в курсе данной программы, происходит выработка умений и навыков успешно применять общие методы решений(метод замены переменной, метод разложения на множители, графический метод) к решению тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных неравенств. Происходит углубление изученного материала за счёт решения неравенств, содержащих знак модуля, параметры.

Тема 5.Выражения и преобразования

Задания на преобразование выражений всегда включаются в работу, предлагаемую на выпускном экзамене. В старшей школе изучают преобразования тригонометрических, степенных и логарифмических выражений. Этот материал достаточно трудоёмкий, так как содержит много

формул и правил преобразования . Выбор рационального пути во многом зависит от владения всем объёмом информации о способах преобразования выражений. Изучая тему в курсе данной программы, происходит актуализация базовых знаний и умений по данной теме, расширяются понятия за счёт введения новых формул. Предусматривается возможность творчества учащихся.

Тема 6. Функции

В курсе изучения алгебры и начал анализа тема «Функции» является одной из важных. Изучая эту тему, учащиеся должны не только уметь читать графики и переводить его свойства с графического на алгебраический и наоборот, но и уметь работать с формулой задающей функцию, обосновывая или проверяя наличие указанных свойств. Исследование функции при помощи производной. проведении лабораторно-практических работ способствуют формированию прочных знаний учащихся по данной теме.

Тема 7. Геометрические задачи

Основная цель :совершенствовать умение анализировать геометрические задачи, изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

Прогнозируемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

- освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Формы подведения итогов реализации программы

Итоговый контроль осуществляется в формах:

- тестирование;

- практические работы;

- творческие работы учащихся;

- контрольные задания.

Самооценка и самоконтроль определение учеником границ своего «знания - незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить в ходе осуществления деятельности.

Содержательный контроль и оценка результатов учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает сравнения его с другими детьми.

Результаты проверки фиксируются в зачётном листе учителя. В рамках накопительной системы, создание портфолио и отражаются в индивидуальном образовательном маршруте.

Календарно - тематическое планирование

№

Наименование разделов и тем

Количество часов

Дата

Числа и вычисления 12

1-5

Проценты. Основные задачи на сложные и простые проценты

5

06.09

07.09

13.09

14.09

20.09

6

Пропорции. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины

1

21.09

7-12

Решение текстовых задач на движение, работу, десятичную форму записи числа, концентрацию смеси и сплава

6

27.09

28.09

04.10

05.10

11.10

12.10

Уравнения 12

13, 14

Общие сведения об уравнениях. Иррациональные уравнения

2

18.10

19.10

15, 16

Уравнения содержащие переменную под знаком модуля

2

25.10

26.10

17, 18

Тригонометрические уравнения

2

01.11

02.11

19- 22

Логарифмические уравнения. Показательные уравнения

4

08.11

09.11

15.11

16.11

23, 24

Уравнения с параметрами

2

22.11

23.11

Система уравнений 8

25- 29

Системы линейных уравнений с двумя и тремя переменными. Обзор методов их решения

5

29.11

30.11

06.12

07.12

13.12

30- 32

Использование графиков при решении систем

3

14.12

20.12

21.12

Неравенства 15

33

Неравенства с одной переменной. Методы решения

1

27.12

34- 36

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

3

28.12

10.01

11.01

37, 38

Иррациональные неравенства

2

17.01

18.01

39, 40

Неравенства. содержащие параметр

2

24.01

25.01

41

Тригонометрические неравенства

1

31.01

42- 44

Показательные и логарифмические неравенства

3

01.02

07.02

08.02

45- 47

Системы неравенств

3

14.02

15.02

21.02

Выражения и преобразования 6

48, 49

Преобразование степенных ,иррациональных выражений

2

22.02

28.02

50, 51

Преобразование тригонометрических выражений

2

01.03

07.03

52, 53

Преобразование логарифмических выражений

2

08.03

14.03

Функции 9

54

Область определения функции. Множество значений функции

1

15.03

55

Графики функций и их использование

1

21.03

56

Чётность, нечётность, периодичность функций

1

22.03

57, 58

Построение графиков функции, содержащих модуль

2

28.03

29.03

59, 60

Экстремумы функции (теорема Ферма)

2

04.04

05.04

61

Исследование графиков на выпуклость. точки перегиба

1

11.04

62

Касательная к кривой

1

12.04

Геометрические задачи 12

63

Построение чертежа

1

18.04

64

Выявление характерных особенностей заданной задачи

1

19.04

65, 66

Опорные задачи

2

25.04

26.04

67, 68

Геометрические методы решения задач

2

02.05

03.05

69, 70

Аналитические методы решения задач

2

10.05

16.05

71, 72

Метод координат

2

17.05

23.05

73- 75

Векторный метод

3

24.05

30.05

31.05

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения программы кружка ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

• примеры их применения для решения математических и практических

задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия с алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Литература для учащихся.

1. А.Н. Колмогоров Алгебра и начала анализа.10-11кл. Учебник. М:Просвещение.2010г.

2. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

3. АверьяновД.И., Алтынов П.И., Баврин Н.Н.. Математика: большой справочник для школьников и поступающих в вузы. Москва: Дрофа, 1999г.

4. Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону. Издательство «Легион» 2014г.

5Полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ:2009-2010:Математика/авт.сост В.И.Ишина, Л.О.Денищева и др. М.АСТ:Астрель (ФИПИ)

б.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы: М., 1989 г.

Образовательные диски

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

2. С D «Математика, 5 - 11».

Интернет - ресурсы:

• Министерство образования РФ: www.ed.gov.ru/ ; www.edu.ru

• Тестирование online: 5 - 11 классы: www.kokch.kts.ru/cdo

• Педагогическая Сеть «Методисты.ру» Математика в школе

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu.samara.ru

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий»: www.rubricon.ru/; www.encyclopedia.ru

• сайт для самообразования и он-лайн тестирования: uztest.ru/</</p>

ТСО:

Компьютер;

Мультимедиапроектор

Экран;